更新时间：2020-05-06 18:32:20
封面
版权信息
自序
一 致家长：当孩子学数学时，学的是什么
数学，学的是情商和智商
永远不要直接教孩子做题
知难而喜：培养孩子独立解决问题的能力
二 奇妙的几何学
没有数字的数学
一根细线量土地
学习数学就是构建逻辑思维体系
三 世界就是点、线、面
点、线、面到底是什么
点、线、面里的生活哲学
几何学的5条公理
四 初窥几何证明
解决直角的牛皮：角度和垂直
世界上第一个几何证明：对顶角相等
让数学家头疼了2000多年的问题：平行公理
让分土地的工作大大简化：平行线的证明
五 从分土地开始
分土地，先关注三角形的内角和外角
著名的三线合一定理
一个谁都明白的道理：两点之间直线段最短
用复杂的过程证明简单的道理
三角形全等，该怎么证明
六 尺规作图
摆脱牛皮的束缚，自由平分土地：中垂线
几何图形和加减乘除的关系
角平分线
用尺规作图解决生活中的问题
七 任意土地的平分
平行线间的距离和任意形状的面积问题
面积定理：掌握世界上所有图形的变换方法
保持面积相等的转换规律：角边角判定定理
八 几何证明的思路
双向思考：任何一种固定的解题思路都是靠不住的
动态看图：迅速找到核心内容
九 图形缩放
相似定理，你必须知道这三点
判断相似三角形的三个条件
尺规作图之乘除法
十 圆
圆和角的关系和几何学的三大难题
圆和直线的关系
几何作图之乘方开方
十一 解析几何基础
从几何学开始，重新认识世界
一只蜘蛛引出解析几何的发现
平面直角坐标系
十二 函数图像
函数到底是什么
函数就是加减乘除
线性函数：通过解析几何解决实际问题的方法
线性函数的应用：代数问题和几何问题
十三 二次函数
勾股定理：代数知识和几何知识的巧妙结合
二次函数曲线：解析几何能提供哪些帮助
抛物线的移动
十四 函数变换
函数的加减法
函数变换的本质：各自发生毫无影响的自然规律
函数的乘法和灯塔背后丰富的世界
十五 最后的总结
让数据告诉我们宇宙的过去和未来
数学是这个世界的普遍真理吗
