第7章 立足现实，洞察先机——生产预测管理(2)

时间序列预测分析方法是定量分析中最普遍应用的方法，在实际数据的时间序列中，展示了所研究的经济对象在一定时期内的发展变化过程，时间序列分析就是在这些序列数据中寻找经济事物的变化特征、趋势和发展规律的信息预测。

时间序列是一系列均匀分布(每周、每月、每季等)的数据点。例如企业每天生产的数量、商店每天销售的数量等。以时间序列数据来做预测的基础是“历史包含一切”，将整个预测建立在历史数据的基础上，而忽略了其他因素的影响。

分析时间序列时首先将过去数据根据影响因素的区别分为几部分，然后将这种影响进行外推。一般的，将时间序列的变化归结为4个方面：趋势变化、季节性波动、周期性波动和随机波动。

趋势变化是数据在过去一段时间内的整体变动情况，是时间序列按照一定固定的趋势发展变化的过程，表示了变化的总方向。

季节性波动是指由于季节性原因对销售造成的影响，如夏天雨伞销售量增加而冬天减少。由于这种数据自身经过一定周期的天数、周数、月数或季数，也就是有季节性的不断重复。

周期性波动是指数据每隔几年重复发生的时间序列形式，这里的周期比季节性周期的跨度长。它们一般与经济周期有关，并将长周期分析同短期的经营结合起来。

波动是一些偶然和不确定性因素引起的波动。随机波动没有统一的数学形式进行表示。随机变动又可以分为突发性变动和随机变动。突发性变动是指由于战争、自然灾害或者其他偶然性因素引起的意外事件，对于这些数据需要进行另外的处理，比如稳健化处理。随机变动是大量的随机因素产生的宏观上的影响，它构成了预测分析的误差部分。

对于时间序列在经济预测中的4个因素进行合成，形成了两种描述方法，即统计学上的两种一般形式。使用最广泛的是一种乘法模型，即假定需求是4个成分的乘积：

需求=趋势变化×季节变性波动×周期变性波动×随机波动

另一形式是这4个成分相加得到需求总的变动情况：

需求的变动=趋势变化+季节性波动+周期性波动+随机波动

几种预测方法介绍如下。

在大多数实际模型中，由于随机波动的数学期望值为零，所以预测者都假定随机波动经过平均后可不考虑其影响。他们主要注意季节、趋势和周期波动相结合的成分。

1简单预测法

简单预测法是最简单的一种时间序列分析方法，顾名思义，简单即简洁的意思。它假定下一期需求与最近一期需求相同，用本期的需求预测下一期的需求。例如，某公司10月份的销售量是100台，我们可以预测11月销售量仍然是100台。

或许你会觉得这种方法太简单了，以至于你会怀疑它的准确性。实践证明，对某些产品的生产而言，简单预测法是效益费用比(一种衡量预测方法效用的比率，它是预测带来的效益与预测过程所花费的费用的比率)最高的预测模型。而且正因为它简单，而成为其他时间序列分析方法的出发点。

2简单移动平均法

简单移动平均法(MovingAverages)是通过用一组最近的实际数据值来求算术平均值进行预测，以一组观察序列的平均值作为下一期的预测值。如果市场需求在不同时期能够保持相当平稳的趋势，移动平均法是非常有效的。一个4个月的移动平均法即过去4个月的需求简单加总并除以4。每过1个月，将前3个月数据加上最近1个月数据并去掉最早那1个月的数据。这种方法最大的优点就在于熨平了短期数据波动，使数据短期不规则波动变得更加平滑。

数学上这种简单移动平均数的计算公式是：

MAt+1=(At-n+1+At-n+2+…+At)/n(t≥n)

式中，MAt+1——预测值；

n——移动平均值的期数，例如，4表示4个单位期间的移动平均值。

下面举例说明如何计算移动平均值：在过去的6个月中，某公司的销售情况见表3-7，取移动平均的期数为3(n=3)，分别计算预测值。表3-7时间序列预测分析方法

月份销售数量（万元）预测值（万元）120-222-325-4212233523226762223解：已知n=3，则4月份预测值是1～3月份的平均数：

MA4=(20+22+25)／3=22．33

同理可以得到5、6月份的预测值分别为22．67和23。

简单移动平均数的预测结果与n有密切的关系，n越大，对其他因素干扰的敏感性会越低。

3加权移动平均法

预测中有一种明显的现象，远期的数据对下一期的数据影响比较小，而近期尤其是上一期的数据的影响最大，通过对不同时期的数据赋予不同的权数，表示它对预测值的影响程度，因此更接近当前的数据被加以更大权数。权数的选择带有一定主观性，因为没有权数选择的既定公式。因此，决定用什么权数需要有些经验和运气。如果最近一个月或一期权数过高，预测可能会过于灵敏地反映较大的异常波动。

加权移动平均法的数学表达式是：

加权移动平均数=(第n期权数)×(第n期需求)/权数

表3-8表明了加权平均数的计算方法，对第1、2、3个数值分别赋予权数1、2、3。

表3-8加权移动平均数法

月份销售数量（万元）3个月的加权移动平均数125#227#324#426（25+2×27+3×24）/6=2517523（27+2×24+3×26）/6=255626（24+2×26+3×23）/6=2417725（26+2×23+3×26）/6=25826（23+2×26+3×25）/6=25简单移动平均法和加权移动平均法在为使预测保持稳定而“平衡”掉需求的突然波动方面是有效的。但移动平均法有3个问题：第一，加大n数（平均法的期数）会使平滑波动效果更好，但会使预测值对数据实际变动更不敏感，降低预测的有效性。第二，简单移动平均值或加权移动平均值不能总是很好地反映出趋势。由于是平均值，预测值总是停留在过去的水平上，而无法预计会导致将来更高或更低水平的波动。移动平均法要有大量过去数据的记录。由于有一定期数的要求，小样本数据往往无法做出移动平均计算或者计算不具有代表性。第三，移动平均法具有滞后性。

4简单指数平滑法

简单指数平滑法是一种加权平均的方法，是在加权平均法的基础上形成的，也是对加权平均法的一种改进，可以理解为一种以时间定权的加权平均方法。

简单指数平滑法的数学表达式是：

新的预测=上期预测+（上期实际需求-上期预测值），计算公式是：

Ft=Ft-1+x(At-1-Ft-1)

也可以表示为：

Ft=xAt-1+(1-x)Ft-1

式中，x——平滑系数(实际中平滑系数的范围一般是0．05~0．5)；

Ft——下期预测值；

Ft-1——当期预测值；

At-1——当期实际值。

平滑指数越小，预测的平稳性越好，平滑指数越大，预测的实际值的变化越敏感。下面举例来说明。某公司今年各个月的实际销售情况见表3-9。

指数平滑法便于使用，而且在企业各种不同的经营活动中都已经得到了广泛应用。平滑系数的取值是否合适会影响到预测的精确度。选取指数平滑系数值的目的是为了获得准确的预测。一个预测模型的总精确程度，可经由过去各期的预测值与实际需求的比较来得到。

确定平滑系数时应该注意这样几点：第一，如果预测误差由某些随机因素造成，预测目标的时间序列虽然有不规则的起伏波动，但是基本发展趋势比较稳定，这时的平滑系数应当小一些，以减少修正的幅度，使预测模型包含比较长时间序列的信息。第二，如果预测目标的基本趋势已经发生了系统性的变化，预测误差是由于系统变化造成的，则平滑系数的值应当大一些，这样可以根据当前的预测误差对原预测模型进行大幅度的修正，使得模型迅速与预测目标的变化相吻合。第三，如果原始资料不足，初始值选取比较随便，平滑系数的值也应当大一些，这样使模型加重对以后逐步得到的近期资料的依赖，以提高模型的适应能力。第四，如果描述时间序列的预测模型只是在某一段时间内能够比较好地表达这个时间序列，则应当选取比较大的平滑系数，以减少对早期资料的依赖。

实际应用中，大多采用计算机计算，大多数计算机预测软件都能自动找出具有最小预测误差的平滑系数。有些软件在预测误差超出可接受范围时能够自动进行调整。

5趋势调整指数平滑法

如同任意一种移动平均法一样，简单指数平滑法也无法反映趋势。为说明一种更复杂的指数平滑模型，我们来考虑经趋势调整的指数平滑法。这种方法是用前面讨论过的方法做出简单指数平滑预测，然后用正的或负的趋势滞后值进行调整。其数学表达式是：

趋势预测=新预测＋趋势校正

为了平滑出趋势，趋势校正方程与简单指数平滑法类似，利用平滑系数。计算公式是：

Tt=（1-x）Tt-1+x（Ft-Ft-1）

式中，T——第t期经过平滑的趋势；

Tt-1——第t期上期经过平滑的趋势；

x——选择的趋势平滑系数；

Ft——第t期简单指数平滑预测；

Ft-1——对第t期上期简单指数平滑预测。

简单指数平滑也常称做一阶平滑，趋势调整平滑也称做二阶平滑，或二次平滑。此外，其他一些更高级的指数平滑模型也得到实际运用，包括季节调整及三次平滑法等。

三、生产预测监控实施标准

预测的完成并不意味着结束，预测的结果可能与实际运行的结果完全不同，如果偏差过大，预测的实际意义就大打折扣。为了保证预测能够实现，而且对于偏差能够进行修正，所以企业管理者重视的不仅在于预测的结果或其正确性，更重要的在于了解实际需求为什么同预测需求会产生差异，以及这种差异产生的原因是什么，这时就需要对预测进行有效的监控。

监控预测以使预测结果准确是进行监控的主要目的，目前经常采用的一种方法就是运用跟踪信号的手段来衡量预测的准确程度。在每个时期或阶段的经济数据进行更新时，与预测的数据进行比较并且得出实际数据与预测数据之间的差异。

跟踪信号由游动预测误差综合值除以平均绝对误差得到。

正的跟踪信号表明实际需求大于预测值，负的则表明实际需求小于预测值。一个令人满意的跟踪信号应该具有比较小的游动预测误差。小的误差是可以接受的，只要正的和负的误差进行抵消就可以了。

要将跟踪信号与预定的控制界限比较，控制界限规定了预测准确性的范围。若超过上下控制限，说明预测方法存在问题，管理预测人员应当采用新的预测方法或者对原有的预测方法进行调整。

控制界限并不是一个一成不变的东西，应当根据实际的情况加以确定。控制界限不能太窄，以至于任何误差都会超出这样的控制界限；反之也不能太宽，否则预测的精确度会受到影响。根据专家的建议，小批量的存货跟踪信号值应当在-8～+8之间变动，而大批量的存货应当控制在-4～+4之间。