第7章 科技(6)

此外，他还著述了《缀术》，他写了五卷，他儿子写了六卷。《缀术》是从3世纪开始的数学理论研究的继续和发展，《缀术》中提到了许多现在我们常用的数学几何公式，如“差幂”、“开”、“开差幂”和“开差立”等。其中，“差幂”是指面积差，“开”是指从面积求边长，是从开方演变而来的；而“开差幂”就是由矩形面积和长、宽的差来求边长；“开差立”是已知长方柱柱体体积和长、宽、高的差，求边长。这对后世数学在几何方面的发展起到了极大的推动作用，但是随着历史的演变，这本巨著现在已经失传了，是数学史上的重大损失。

祖冲之是一个有多方面才能的科学家。有史书记载说，他曾经发明了一艘快船，创造了能够不用人力的自动机器，可见，他在机械制造方面有许多的发明与创造。

祖冲之还是一个勇于改革的科学家。在刘宋大明六年（462）时，他完成了《大明历》，主张对历法进行改革。祖冲之把虞喜发现的岁差引入历法计算，区分了回归年和恒星年。但是遭到了当时宋孝武帝宠臣戴法兴的激烈反对，攻击他的观点是有辱天理，违背传统的，说祖冲之是妄图改变祖宗的传统。当祖冲之提出391年设144个闰月的闰周时，戴法兴又极力反对他的这一变革，当时的一些官僚畏惧他是皇帝最宠爱的大臣，都纷纷附和他的观点。在那时，支持祖冲之的只有一个人，但是，即使在这样的情况下，祖冲之仍然没有放弃对真理的执著，依然勇敢地捍卫真理，并且指出改革的依据来自于实践，并专门写了《辨戴法兴难新历》对守旧派进行批驳。

公元464年，祖冲之35岁时，他开始计算圆周率。对圆周率的计算是祖冲之在科技上的最重大的贡献。他在刘徽的基础上，继续利用“割圆术”（我国古代数学家刘徽提出的计算圆周率的科学方法）进行计算。这是一个非常繁杂的计算过程，所要付出的时间和劳动是难以想象的，但是通过他的刻苦钻研，反复演算，终于得到了圆周率小数点后7位数（3．1415926与3．1415927之间）。这个数字在当时世界上是最先进的。大约在1000年以后，阿拉伯数学家阿尔·卡西在公元1427年写的《算术的钥匙》和法国数学家维叶特在公元1540年至1603年才求出更精确的数值。

祖冲之还求出两个用分数表示的圆周率，使写法简便，容易记忆。这就是密率355／113，约率22／7。密率的提出也是数学史上的卓越成就，而在国外，一直到16世纪才由德国的渥脱等重新求得，比祖冲之晚了1000多年。因此，有些外国的数学史家也有把圆周率和密率称作祖率的，其目的就是为了纪念祖冲之在数学上的伟大贡献。

祖冲之和圆周率，随着时间的推移变迁，就像鱼与水一样，已经是不可分割的一个整体，圆周率的计算仍然在继续，但是，有了祖冲之的奠基，相信对圆周率的计算会更深入更精细。

裴秀与地图学

裴秀（224—271），字秀彦，魏晋期间河东闻喜（今山西省闻喜县）人，是我国西晋杰出的地图学家，被誉为我国古代地图学之鼻祖，与欧洲学者托勒密并称为世界古代地图史上东西方相辉映的两颗灿烂明星。裴秀创造性地提出了“制图六体”，并编制了《禹贡地域图》十八篇，从而奠定了他在地图史上的地位。自他以后，直至明代利玛窦的《世界地图》输入以前，这一千二三百年间的地图制作，在方法上没有眺出他的规格。裴秀一生的主要活动是在政治方面，但却是我国历史上一位杰出的地图学家。

裴秀出身于一个官宦之家。祖父裴茂，父裴潜，都官至尚书令。裴秀自幼喜欢学习，8岁就会写文章。青少年时，对政治已感兴趣，而且学识比较广博。他的叔父裴徽，当时名望很高。家中常有很多宾客来往。有些宾客在来拜见裴徽之后，还要到裴秀那里交谈，听听他的议论，那时裴秀年仅10余岁。

由于裴秀才华出众，很受人们的赞赏，渡辽将军毋丘俭（“毋”是“贯”的古字，“毋丘”是复姓）把他推荐给当时掌握着辅政大权的曹爽。曹爽遂任命裴秀为黄门侍郎，并袭父爵清阳亭侯，时年25岁。年轻的裴秀，脱颖而出，有时不免自负。一次，他得知著名的机械专家马钧设计制作一种能连续把巨石发射到远方的攻城器，竟加以哂笑，并与马钧辩难。马钧口才不及裴秀，后来就不多加辩解了。

司马懿诛曹爽，魏朝大权落入司马氏手中。裴秀因是曹爽任的官吏，被解除了职务，但不久又在朝中做官。司马懿的儿子司马昭（晋文帝）执政后，裴秀得到更多发挥才能的机会。他提出的有关军事和政治方面的建议，常为司马昭所采纳，被任命为散骑常侍，在皇帝身边做顾问。

魏甘露二年（257），裴秀34岁，随司马昭征讨一个不服从司马氏统治的地方官诸葛诞。裴秀参与谋略，得胜而还，封鲁阳乡侯，赐邑干户。后来又为司马昭商定政策，改革官制等，封济川侯，赐邑千四百户。

魏咸熙二年（265），司马昭去世，司马炎废魏元帝曹负，自立为帝，国号晋。司马炎（晋武帝）即位后，任裴秀为尚书令，加左光禄大夫，封钜鹿郡公，赐邑三千户。

晋泰始四年（268），以尚书令裴秀为司空，成为最高军政负责人之一，并开任地官。地官主管全国的户籍、土地、田亩赋税和地图等事，裴秀在地图学方面取得的成就与这一职务有很大关系。可惜，3年之后，他因服寒食散又饮冷酒，不幸逝世。裴秀的一生，在政治上相当显赫，但是深为后人称赞的，是他生前的最后几年在地图学方面做出的贡献。在学术上裴秀的重要成就是主持编绘《禹贡地域图》18篇和他在为此图撰写的序中提出的“制图六体”。此外，还缩制旧天下大图为“方丈图”，或称“地形方丈图”。又著《翼州记》《（易）及（乐）论》。未完成的著作有《盟会图》和《典治官制》等。

在裴秀担任司空后，除在朝廷中负责其他政务外，还负责管理国家的地图和户籍人口。由于职务上的关系，他得以接触更多的地理和地图知识，并使他对古代地理和地图进行了仔细整理和精心研究。

我国地理学起源很早，远在三四千年前的商、周时期，国家已经设置了专门掌管全国图书志籍的官吏。大约在春秋战国时期，出现了我国历史上一部地理学名著——《禹贡》。到了魏晋期间，因为年代久远，《禹贡》中肼记载的山川地名已经有很多变更。

裴秀在详细考证古今地名、山川形势和疆域沿革的基础上，以《禹贡》作基础并结合当时晋朝的“十六州”而分州绘制的大型地图集，绘制了《禹贡地域图》18篇。图上古今地名相互对照，它不仅是当时最完备、最精详的地图，而且更重要的是它采用了科学的绘制方法。裴秀在完成这本地图集的绘制以后。把它进呈给晋武帝，被当作重要文献收藏于“秘府”。裴秀在图的前面写了序言，详细谈到了他绘制地图所运用的方法。这是一篇很有科学价值的珍贵文献，它体现了裴秀在制图理论上的卓越见解。这篇序言后来被保存在《晋书·裴秀传》里。

据史书记载，裴秀除了绘制《禹贡地域图》以外，还曾经绘制了一幅《地形方丈图》，一直流传了几百年，对后世地图学的发展有相当大的影响。大概在他以前不久，有人绘制了一幅《天下大图》，规模非常庞大，据说“用缣八十匹”，这在当时世界上是绝无仅有的。但是这幅《天下大图》有一个缺点，就是不便携带、阅览和保存。于是裴秀运用制图六体的方法，“以一分为十里，一寸为百里”的比例尺（大约相当于一百八十万分之一）把它缩绘成《地形方丈图》，并且把名山、大川、城镇、乡村等各种地理要素清清楚楚地标示在图上。这样，阅览它就方便多了。可见裴秀已经掌握了缩放技术。

裴秀在地图学上的主要贡献，在于他第一次明确建立了中国古代地图的绘制理论。他总结我国古代地图绘制的经验，在《禹贡地域图》序中提出了著名的具有划时代意义的制图理论——“制图六体”。

所谓“制图六体”就是绘制地图时必须遵守的六项原则，即：分率（比例尺）、准望（方位）、道里（距离）、高下（地势起伏）、方邪（倾斜角度）、迂直（河流、道路的曲直），前三条讲的是比例尺、方位和路程距离，是最主要的普遍的绘图原则；后三条是因地形起伏变化而须考虑的问题。这六项原则是互相联系，互相制约的，它把制图学中的主要问题都提到了。

这是他对中国地图学作出的巨大贡献，是中国古代惟一的系统制图理论，总结了前人丰富的绘图经验，为后世的地图绘制工作提供了一套完整的规范，是世界上最早的地图纲要。直至今天地图绘制考虑的主要问题除经纬线和投影外，裴秀几乎都扼要地提到了。

裴秀提出的这些制图原则，是绘制平面地图的基本科学理论，为编制地图奠定了科学的基础。它一直影响着清代以前中国传统的制图学，在中国地图学的发展史上具有划时代的意义，在世界地图学史上占有重要地位。

道教与炼丹术

陶弘景（456—536），字通明，晚年被称为华阳隐居，谥号贞白，南朝齐梁间丹阳秣陵人（现在的江苏南京人），著名的道教思想家和药物学家。祖父陶隆，父亲陶贞都做过下级官吏。他生平好学，酷爱著述，学问渊博，涉猎颇广，在文学、宗教、医药、经学、天文学、天文历数等方面，都有很高的造诣，对后世产生过重大的影响。陶弘景隐居后写了《本草经集注》《真诰》《真灵位业图》《陶氏效验方》《补阙肘後百一方》《陶隐居本草》《药总诀》等书。综观他的学术成就，不难看出，陶弘景是受南方文化熏陶的学者。

陶弘景“为人员（圆）通谦谨，出外冥会，心如明镜，遇物便了。言无烦舛，有亦随觉”，这是一种虚怀若谷，思维敏捷，接受极快的天赋。幼年的弘景更是刻苦好学，博闻强识。他十岁读葛洪《神仙传》，立志养生。而且他的苦读精神十分感人，史书评价他“读书万余卷，一事不知以为耻”。陶弘景有如此高的天赋，再加上苦读的态度，这就是他后来成为大学者的重要条件。少年时的弘景就已经精通书法，并且熟读医书，青年时更被当时的宰相肖道成，即后来的齐高帝，唤入宫中，并担任诸王侍读。37岁时，他辞掉官职，回到江苏的茅山隐居，专门致力于炼丹和写文章。梁武帝早年就与陶弘景认识，称帝之后，想让他出山为官，辅佐朝政。陶弘景于是画了一张画，两头牛，一个自在地吃草，一个带着金笼头，被拿着鞭子的人牵着鼻子。梁武帝一见，便知其意，虽然不做官，但是梁武帝和陶弘景还是书信不断陶弘景画像，特别是一些关乎国家的大事，梁武帝都会先问问陶真人的意见。于是就有人称陶真人是“山中宰相”。

但是陶弘景在晚年的时候为什么致力于炼丹事业呢？根据史书上记载，当时的梁武帝肖衍也和汉武帝一样追求长生不老，于是就让当时的道教大家陶弘景替他炼丹。一方面是为了实现“长生不老”的梦想，另一方面也是让百姓大臣们了解，陶真人并不是自己的导师，而是皇帝自己的臣仆。陶弘景最初用不学李少君（李少君是汉武帝时期用仙方取得帝丑封赏的方士）为借口，没有答应为梁武帝炼丹，但是梁武帝一再用“梦旨”来说服他。无奈他只能答应，而且陶弘景很早前就有打算过隐居的生活，远离官场是非恩怨，所以陶弘景就顺水推舟使用这个机会让自己隐居山林。陶弘景是个认真的人，不做则已，既然要做，就要认真地做这件事。于是他就移居到茅山积金岭专心于炼丹事业，在岭西设立华阳上馆和华阳下馆，华阳上馆用来学习和写文章用的，下馆则用来炼丹。

陶弘景在50至70岁期间，总共经历了七次炼丹，虽然认真严谨，但是他对炼丹这件事始终持怀疑的态度。因此，陶弘景注意了将炼丹中的一些成就如水银、芒硝、雄黄、食盐等的疗病方，早期化学制药的方法、技术等等都写入了他的医学名著《补阙肘时后百一方》中。这本书体现了陶氏炼丹的一个显著特点，即他不是执意追求“成仙”的“神丹”，而是自觉或不自觉地通过炼丹的初步合流，促进了原始化学制药的发展。

陶弘景经历了20年左右的炼丹生涯，除了对化学制药有很大的贡献之外，还对我国古代化学做出了巨大的贡献。其中主要是有这么两个方面：一、在对于水银（汞）机器合金（汞齐）方面，他指出了人工制造的粗水银与天然的纯水银的区别。陶弘景说过：“今水银有生熟。此云生符陵平者，是出朱砂腹中；亦有别出沙地者，青白色，最胜；出于丹砂者是今烧粗末朱砂所得，色小白浊，不几者。”陶弘景更明确地提出，水银能够与金、银两种金属形成合金，可以镀金镀银。二、在铅化合物方面，陶弘景明确地指出，粉锡“即今化铅所作胡粉”，铅丹“即金熬铝所作黄丹也”，都是人工制造出来的。而陶弘景最大的发现，就是知道关于硝石的鉴别。古人对于硝酸钾与硫酸钠往往分辨不清，笼统称之为“硝石”、“朴硝”、“芒硝”等。陶弘景则找到了区分的办法，他说用火来燃烧这两种物质，呈现出紫青色火焰是钾盐的特征，而钠盐燃烧的火焰是黄色的。陶弘景检验硝石的方法和发现，使我国成为世界上最早提取、鉴别、利用硝石的国家，为之后火药的发明，创造了条件。

陶弘景不仅在化学领域成就很高，他还在金属加工与机械技术方面为我国做出了贡献。在金属方面，他是记载灌钢冶炼方法的第一人。他对刀剑有特殊爱好，著有《古今刀剑录》，记述自夏商至梁武帝时的著名宝剑的名称、尺寸、铭文等。他说：“钢铁是杂炼生柔作刀镰者。”“生”是生铁，“柔”是熟铁，以生铁灌入熟铁“杂炼”的方法，就是灌钢法。在机械技术方面，陶弘景“又欲因流水作自然漏刻，使十二时轮循环，不须守规，而患山涧水易生苔垢，参差不定，是故未立”，这是要向古代计时器装置这个高难度的机械技术问题挑战。虽然这个水轮时钟的计划没有成功，但是他的创作精神值得我们学习。

陶弘景还是道教上清派茅山宗的开创人物。他除了在上述提到的各个方面都成就非凡，而且在药物养生方面，主要是他对前人养生经验与思想的汇集、选择和概括，“为道教最终形成修性与修命并重（养神炼形，形神兼并）、动静结合、众术合修的医学养生模式打下了理论基石。”

《齐民要术》

《齐民要术》是南北朝时期贾思勰最重要的农学著作，书名中的“齐民”，指平民百姓；“要术”指谋生方法。系统地总结了在此以前中国北方的农业科学技术，对中国古代农学的发展产生过重大影响。这本书大约写成于533年至544年间，北宋天禧四年（1020）初刻，现在只存有5、6两卷，存放在京都博物馆中。国内通行的四部丛刊本为影印明抄本。