1.3 天体导航（或曰星球导航）时代

1.为什么说导航自古有之，并非现时的新发明？

人们常常在长途跋涉中，为许多野生动物具有迁徙本领赞叹不已，同时也梦想着人类也能拥有这样的能力。实际上，人们在自己的生产劳动和生活中，早已把导航概念融入在日常生活里，用星星和地形地物来判断行进方向与所在位置，是不言而喻的生活常识。从远古的黄帝战蚩尤时就发明了第一种定向工具“指南车”。在其后漫长的生产实践和科学实践中，尤其是航海和天文学的发展，大大推进导航技术的发展，人类相继发明了磁罗盘、六分仪、地基无线导航系统和惯性导航系统。古海船及六分仪如图1.7所示。然而，由于其定位精度、导航作用范围，以及易受环境气候等限制，这些导航设备工具，或者系统还不能完全满足人们的需要。

2.天体导航是怎样引发出来的？

话说北京人石头和小牛弟兄俩穿过时空隧道，一飞万年，一跃成百上千千米，来到了福建泉州地区。那天，跟两个当地土人乘着只小帆船出海捕鱼，真让弟兄俩大长见识。要知道，识别参考点在陆地上甚为容易，但到海上则难以捉摸，且性命攸关。离陆地很远的海上，四周都是波涛汹涌的大海，无边无际，能见到的只有天上的太阳、月亮和星星，只有它们可以成为参考点，于是进入了所谓的天体导航时代。当日，他们四人离海岸数海里外，网到了几条大鱼，突然间晴天变为阴天，不见了太阳，难辨东西南北和时间早晚，还下起了阵雨，好在土人常出海，经验丰富，大概有个方向判别，可是在海上转悠了好长时间，天也黑了，还回不到岸上。适逢雨过天晴，天上升起了一轮明月，北极星亮晶晶地在北方眨巴着眼睛，土人心里一下子明白，大方向没有错，高兴地唱起渔歌，石头兄弟悬着的心也落了地，可以平安回岸了。海上如此，当然在大漠荒原和十万大山中行路，也是依靠天体来判别时间和方向的。后来才有了罗盘、六分仪和计时器。图1.8为利用六分仪进行航迹识别的古代航海家。

3.什么是指南针？

指南针是中国古代四大发明之一，也是人类最早指引方向的仪器。中国早在春秋和战国（公元前722年—公元前221年）时期，人们在寻找铁矿时就发现了磁铁，并知道了它们所具有的特殊性质。战国时期（公元前403年—公元前221年），人们开始利用磁铁制造指示方向的工具——司南。司南被制成勺状，使用时将它放置在一个光滑、水平的底盘中间，用手拨动它的柄，使其转动；当它停止时，勺柄就指向南方，勺口则指向北方。

北宋（公元960年—公元1127年）初期，人们发现了人工磁化法，用天然磁石摩擦钢针，制出磁针。这种经过磁化了的钢针就被正式叫做指南针（由于磁针轴受地球磁极的影响，而且地磁轴与地球自转轴有一个11°多的交角，磁针所指示的南北方向实际上是地球磁极的南北方向）。指南针的制作方法多种多样，有的把磁针浮在水上，有的放在碗沿，有的放在指甲上，有的用线悬在空中。但较为精确的指南针，是把磁针装在刻有方位的罗盘上，所以，指南针又叫做罗盘针。宋朝（公元960年—公元1279年）以及后来的海船上，都装有指南针。12世纪末，指南针经由阿拉伯人传到欧洲，为后来欧洲航海家开辟新航路提供了重要条件。总之，所谓指南针是个总的名称，在各个不同的历史发展时期，它有不同的形体，也有不同的名称，如司南、指南鱼、指南针和磁罗盘等（见图1.9）。

4.指南针如何在古代航海中应用？

指南针作为一种指向仪器，在我国古代军事、生产、日常生活、地形测量，尤其在航海事业上，都起过重要的作用。

我国古代航海业相当发达。秦汉时期，就已经同朝鲜、日本有了海上往来；到隋唐五代，这种交往已经相当频繁。而且同阿拉伯各国之间的贸易关系也已经很密切。到了宋代，这种海上交通更得到进一步的发展。中国庞大的商船队经常往返于南太平洋和印度洋的航线上。海上交通的迅速发展和扩大，是和指南针在航海上的应用分不开的。在指南针用于航海之前，海上航行只能依据日月星辰来定位，一遇阴晦天气，就束手无策。唐文宗开成三年（公元838年），日本和尚圆仁来中国求法，后来写有《入唐求法巡礼行记》一文，描述了在海上遇到阴雨天气的时候混乱而艰辛的情景。当时，海船的航向无法辨认，大家七嘴八舌，有的说向北行，有的说向西北行，幸好碰到一个波绿海浅的地方，但是也不知道离陆地有多远，最后只好沉石停船等待天晴。

而在指南针用于航海之后，无论天气阴晴，航向都可辨认。史籍中最早记载到指南针用于航海的是在北宋。朱彧（yù）在他的《萍洲可谈》一书中评述了当时广州航海业兴旺的盛况，同时也记述了中国海船在海上航行的情形，说道：“舟师识地理，夜则观星，昼则观日，阴晦观指南针。”这时海上航行还只是在日月星辰见不到的日子里才用指南针，这是由于人们靠日月星辰来定位有一千多年的经验，而对指南针的使用还不很熟练。随着指南针在海上航行的不断应用，人们对它的依赖也与日俱增，并且有专人看管。南宋吴自牧在他所写的《梦粱录》中说道：“风雨冥晦时，惟凭针盘而行，乃火长掌之，毫厘不敢差误，盖一舟人命所系也。”由此也可以看出指南针在航海中的地位和作用。到了元代，指南针一跃而成为海上指航的最重要仪器了，不论冥晦阴晴，都利用指南针来指航。而且这时海上航行还专门编制出罗盘针路，船行到什么地方，采用什么针位，一路航线都一一标志明白。元代的《海道经》和《大元海运记》里都有关于罗盘针路的记载。元代周达观写的《真腊风土记》里，除了描述海上见闻外，还写到海船“从温州开航，行丁未针”。这是由于南洋各国在中国南部，所以海船从温州出发要用南向偏西的丁未针位。明初航海家郑和“七下西洋”，扩大了中国的对外贸易，促进了东西方的经济和文化交流，加强了中国的国际政治影响，增进了中国同世界各民族的友谊，做出了卓越的贡献。他这样大规模的远海航行之所以安全无虞，全依靠指南针的忠实指航。郑和的巨舰，从江苏刘家港出发到苏门答腊北端，沿途航线都标有罗盘针路，在苏门答腊之后的航程中，又用罗盘针路和牵星术相辅而行。指南针为郑和开辟中国到东非航线提供了可靠的保证。就世界范围来说，指南针在航海上的应用，导致了以后哥伦布（约1451年—1506年）对美洲大陆的发现和麦哲伦（约1480年—1521年）的环球航行。这大大加速了世界经济发展的进程，为资本主义的发展提供了必不可少的前提。罗盘、指南车及指南鱼如图1.10所示。

5.为什么说古代导航地（海）图出现是导航史上的又一进步？

利用指南针之类辨别方向，在一定场合和条件下可以有效应用，但是在许多情况下则不能完全解决问题，更重要的是如何把地形地物或海上航线与相关特征记录下来，以备后用，或供他人分享，于是出现了地图或海图（见图1.11）。这显然是从简单到复杂、从定性到定量的发展过程。

6.GPS之前（天体导航时代）人们是如何定位、导航与计时的？

数千年来，速度限制了人们漫游的脚步，地标用来寻找位置所在地。在海上，早期的航海家将他们的航行限制在沿海的路线上，以避免迷航。随着相距遥远的港口间的贸易量增加，不断出现新的定位方法。北极星被用来确定南北距离（纬度），但只适合用于北半球，当船行驶到南半球时，水手也要确定纬度，北极星就鞭长莫及了。其实，当时的航海者们尚缺乏确定东西位置（经度）的方法。天体导航解决方案需要精确的时间。在18世纪后叶，这导致海上记时计的开发，而且诞生了一种航海时钟。在19世纪初期，美国海军观象台作为国家官方记时者，由记时计阵列为航海家提供精密时间。

7.何为六分仪？

所谓六分仪是指夹角为60°的量角器。其六分的概念是指将360°分为6份，它是其中之一。顾名思义，四分仪是将360°分为4份，即90°的量角器，其他也以此类推。六分仪用于对太阳、星星和月亮等行星进行精确的天体观测的工具。它用来测量天体在地平线以上的高度（以度表示），与精确的时间一起用来计算位置。图1.12所示的六分仪造于19世纪上半叶。“观星”是当时航海家们的看家本领。

8.为何说导航仪器需要综合利用？

导航说起来很容易，做起来相当难，因为它需要多种参数，至少要空间位置和时间，位置又包括经度、纬度和高程（度），高程一般人用得不多，但经度和纬度总是需要的。而导航仪器的发展是一步步向前的，先是解决方向问题，用指南针测角度就可以了，当然还希望测距离，直角规就是测量距离用的，后来才有既测角度又测距离的仪器，时间的度量则是另一个范畴的事。

17世纪和18世纪，由于天文导航方法的需求，也促进了海上精密测角技术的发展。Robert Hook的反射式四分仪和Newton的八分仪均是在17世纪后叶开发的，曾是革命性的仪器，将星星与地平线一起观察，一个是直接看到的，另一个是通过反射镜看到的。四分仪和八分仪最终发展为六分仪，装备有望远镜、反射镜、棱镜和游标尺，被开发为精密仪器。18世纪末，天体导航的基本单元已经就位：六分仪测量地平线上天体的仰角，精确的时钟确定观测的时间，历书可以找到预报的天体位置，磁罗盘确定方位角，并保持天体观测间的航线的连续性。图1.13和图1.14显示了早期人类的导航发展轨迹。

9.为什么测量时间从太阳观测开始？

日升日落是人们每天都会观测到的现象，而白天黑夜是人们随时随刻感受到的实际，于是以太阳和月亮运动为准，分出一年四季，24个节气，每天昼夜又分为12个时辰，月圆月缺还分出月份。图1.15至图1.17显示了古代测量时间的方法、学者和工具。

10.天体（文）导航的原理究竟是什么？

天体导航要记住四件事，这就是：

一是认为托勒密是对的。他是公元2世纪的古希腊天文学家、地理学家和数学家，地心学的创立者，当时还没有哥白尼，凭“眼见为实”的道理，他认为太阳、月亮、星星和其他行星都围绕地球转，实际上并非如此，是地球围绕太阳转，但在天体导航上应用托勒密的说法没有错，我们可以拿地心作为参照系坐标。

二是爱因斯坦是对的，空间和时间是个统一体。在天体导航中，时间等于距离，经度是以度来衡量的，每15°等于1小时，绕地球一圈360°等于24小时，时间差1秒钟，在地球赤道上相当于差400m左右，这就是为什么精准的时钟，要确切知道其误差，因为时间的误差等于经度的误差。

三是天体导航涉及三个坐标系，即地球、天体和观测者。每个人都很熟悉地球的坐标系，主要是经纬度，赤道上的纬度为0°，至南北两极分别是南纬90°和北纬90°，纬线是平行于赤道的圈。通过南北极与赤道垂直的圆圈是经线，它们从英国伦敦东南部的格林威治（为本初子午线所经之地，原设有英国皇家格林威治天文台）开始，向东180°为东经，向西180°为西经。每度进一步细分为60分，每分又分为60秒，利用这一格网系统，人们可以在给定任何一个经纬度后，便能确定其在地球上的位置。天体导航的第二个格网系统是天体（球），设想围绕地球是个巨大的水晶球，地球的赤道向空间扩张，成为天球的赤道，同样地球南北极伸向空间，成为天球南北极，纬线如同地球的纬线，经线成为天球的小时圈，0°的小时圈是白羊座的第一点，天球与地球的经线差别是以360°计算，而不是分为东西经各 180°。第三个坐标系完全与观测者有关，正如所有的孩子和有些大人所想象的那样，自己是宇宙的中心，所有世界均从这个点开始，这个“极”在头上方，或天顶处，脚下则是天底，赤道在地平线上，为0°。地平线以上的距离称纬度，直至90°，可用六分仪或其他导航仪器进行测量。从天顶或天底（南北极）经地平线的圆圈线定义为观测者的子午线。

四是小时角。设想所谓的地理位置是从地心伸出的一根线，穿过地球表面，一直连接到天体的中心，而通过地球表面的那个点就是所求的地理位置。这一信息包含在历书的每天每时每刻每分中。一个物体的地理位置离格林威治子午线的距离称为格林威治小时角（GHA），历书可给出所有的GHA，一个物体离开我们的距离称为本地小时角（LHA）。星星离白羊座第一点的距离，称为恒星小时角（SHA），将它经过变换，由我们的经度查表确定LHA。

11.在17、18世纪经度的测量为什么成为一种挑战？

人们在确定一个点的纬度时会觉得很方便，以赤道和极点为自然参照点，以赤道为零度，向北航行，如用六分仪测得北极星与地平线间的夹角为25°时，说明已经到了北纬25°处。经度则不一样，零度（本初）子午线的选择和空间与时间概念的交织，以及精准计时器的缺乏，成为经度测量的三大难题，经度测量成为一种挑战，17世纪和18世纪某些最伟大的科学家和航海家均从事这项工作。在陆地上确定经度的实际方法一直到17世纪50年代，在海上则直到18世纪70年代。早期探险者用简单的概念进行导航，位置的估算是相对于出发点，通过航行的每一段旅行方向和距离保持航迹，技术上叫做航向推算。两地间的经度差直接与它们本地时间差有关。地球围绕轴旋转360°，耗时24小时。因此，如果两地的本地时间差已知，便可确定它们的经度差。两地本地时间差1小时，转变为它们的经度差为15°。白天用太阳位置作为时钟，晚上用星星位置作为时钟，通过地球旋转测量本地时间。其挑战是要在两个地方同一个时刻确定本地时间。这是个异乎寻常的挑战。

● 机械钟：在参考点上设置本地时间的精确计时仪，将其运到另一个地方与其本地时间进行比较。对于航海者，这意味着在其航行过程中，保持其家乡港口的时间。问题和解决方案在理论上已得到很好的理解，但是地图制作者和导航者不得不等待技术的发展。在16世纪，一个好的时钟，每天的误差约为10分钟。

如果考虑到本地时间4分钟的差值，等于经度差1°，那么10分钟就差了2.5°。

可见远不能满足精准计时仪的要求。

● 天文观测：观测天体事件，并与在参考点观测到的同个事件的时间进行比较。在事件后数周或几个月，地图制作者才能聚在一起作本地时间的比较，确定经度差。为了将此方法用于导航，需提前知道，所说的天体事件发生并在参考点观测到。这意味着基于过去的观测和诠释天体的运动图形，预测天体事件的发生时间。

在陆地绘图中可能通过以上两种方法组合应用。但海上的精确天体测量很困难，所以海上导航努力集中在精确的时钟或称为航海表（精密计时仪）的研制上。精准计时仪设计中的关键理论进步（摆控制器和平衡发条）是在1657年实现的，从而使时钟的误差达到每天为10秒左右。显然，有摆的钟，无法在巨浪奔涌的海上与船的运动隔离。解决方案是用发条驱动无摆精准计时仪。约翰·哈里逊（1993年—1776年）是一个做贸易的船长，1726年制成了一个计时钟，每月的误差约1秒。他的杰出成就是其4号航海表。

17世纪，海员和导航者已经知道利用太阳测量本地时间，但是他们还希望知道某个参考点（如格林威治）的时间，来计算其所在位置的经度。为了解决海上测量经度的问题，必须制作精确的星星列表，通过测量月球与星星的相对位置，将月球作为一个天然钟来计算格林威治时间，从而求得经度，这是所谓的“月球距离法”。1714年英国政府通过国会法案，悬赏2万英镑要求提供精度在半度（时间为2分钟）之内的经度，“发现经度”奖的要求在当时许多人认为是“痴人说梦”，与“永动机”一样，是不可实现的。经度问题最终被来自林肯郡的工匠约翰·哈里逊解决了。他受的正规教育较少，却用其在机械方面的异常洞察力、才干和决心，科学地确定时间，从而赢得了经度奖。1713年年仅 20 岁的约翰·哈里逊制造了一个木钟，当时的钟的关键技术是润滑油的改进，而他的第一个重大的革命性计划是造个不需要润滑油的钟，在17世纪20年代中期约翰与其兄弟詹姆士设计了一系列长期精确的钟，用摆杆代替了易受温度影响的摆线，使其时钟精度超过了当时伦敦最好的时钟，达到一个月的误差在1秒钟。为了解决经度测量问题，后来又将这一时钟做成便携式的，但精度保持不变。1730年至1735年间，约翰制成了H1号便携式精确木钟，它用发条驱动，控制运动部分并保持平衡，与摆钟不同之处是不受重力方向影响。1735年H1被带到伦敦向科学家和社会名流展示。基于H1同样的设计方案，1737年哈里逊又着手制作更大更重的H2，直到1740年才发现因摆杆平衡不了船的运动这样的设计问题，于是要求更多的钱支持造第三个时钟，工作从1740年一直持续到1759年，仍未达到“经度行动”部门的精度要求。1753年哈里逊委托伦敦制表匠约翰·杰夫利按照哈里逊自己的设计为其做个个人用的表，用于天文观测和时钟试验。哈里逊发现他的表经过一定的改进，可以成为出色的计时器。1755年得到“经度行动部”对H3构建的支持。制作了一大一小两块表，结果证明小的表完全能用于海上经度测量。H4 完全不同于前三种计时器，直径只有13cm，重量 1.4kg。哈里逊儿子威廉带着H4进入了西印度洋之行，从1761年11月18日出发，到1762年1月19日到牙买加，该表只慢了5.1秒，明显达到了“发现经度”奖的要求。H4的第二次测试仍由威廉来做，从1764年3月28日开始，整个航行历时47天，表的误差累计为39.2秒，三次达到赢得2万英镑的精度要求，可是“经度行动部”却认为表的试验只是侥幸成功，只准备发给1万英镑，而且要求复制4个H4进行更为严格的测试。开始时，哈里逊拒绝这种安排，对方却坚持要这样做。约翰70岁时与其儿子威廉着手做第5代计时器H5，同时肯特尔于1769年完成了H4的复制品，现称为K1，1770年年初通过检验。到79岁高龄时，约翰上书不列颠最高权力者乔治三世，乔治三世于1772年1月31日下书给其私人天文学家，并召见了约翰，认为约翰是对的。同年乔治三世亲自对H5进行了测试，性能非常好，但经度行动部拒绝承认测试结果，约翰与威廉不得不向国会提交陈情书，最终在1773年6月由国会通过法案获得8750英镑奖金，并承认经度测量问题是由约翰·哈里逊解决的。其间，著名的科克船长已经利用H4的复制品K1完成了其第二次发现号之旅（1975年7月），在一次从热带到南极的3年航行中，K1每天的时间误差不大于8秒。1776年3月24日约翰· 哈里逊死于其红狮广场寓所，享年83岁。图1.18为约翰·哈里逊及其H1～H4型号计时器。

12.谁是中国历史上观测天体的代表人物？

中国古代观测天体的首要人物是元代天文学家郭守敬（图1.19）。郭守敬，字若思，金正大八年（公元1231年）出生于河北省邢台县，是元代一位著名的天文学家和水利专家，也是13世纪世界上杰出的科学家。他的一生主要从事科学研究工作，在科学活动中，他精心观察客观事物的特点，从中掌握它们的发展规律；他能很好地发现和总结劳动人民的发明创造，从具体实践中得到运用和提高；他善于从别人的经验教训中吸取有用的东西，取长补短，使自己的科学研究事业逐渐趋于完善。但是，他从不满足前人的现成经验，敢于大胆探索，富有创新精神。由于他孜孜不倦、刻苦钻研、勤奋实干，所以在天文、历法、水利和数学等方面都取得了卓越的成就。

郭守敬从小对自然现象就很感兴趣，特别爱好天文学，他在邢台西紫金山跟刘秉忠上学时，曾创造过一些天文仪器的模型。元初，郭守敬二十多岁就勇敢地承担了邢台五里的流通淤塞河道修建石桥的任务。全部工程用了45 天就胜利地完成了，当地人民都很佩服他。郭守敬对发展生产非常注重，符合了元朝统一中国后广大人民的迫切要求。中统三年（公元1262年），刘秉忠的同学张文谦向元世祖忽必烈推荐郭守敬“习知水利，巧思绝人”的思想。元世祖在上都（多伦）召见郭守敬时，郭守敬便对发展华北平原的水利交通事业，向元世祖面陈了六项建议，颇受忽必烈赞赏，授提举诸路河渠使，次年加授银符合渠使。至元元年（公元1264年），郭守敬随张文谦到西夏（今甘肃、宁夏）一带，视察水利修筑了淤塞水道千余里，灌溉农田九万余顷，为发展生产作出了很大贡献。次年升为都水少监。当地人民对郭守敬非常爱戴，并建造郭守敬祠作为纪念。

13世纪末叶，元结束了长期分裂局面，统一了全中国。全国劳动人民迫切要求发展生产，元世祖忽必烈从巩固其封建统治出发，顺应当时历史发展的要求，重视发展农牧业生产。至元十三年（公元1276年），决定改革历法，派王恂主持这项工作，郭守敬首先提出：“历之本在于测验，而测验之器，莫先于仪表”的革新主张。他认为只有打破陈规，根据天象观察、实验，才能定出比较准确的历法。

元初的天文仪器，都是宋、金时期遗留下来的，已破旧得不能使用了。郭守敬就在原仪器的基础上进行改制，并在实践中重新设计，在三年的时间里，改制和重新创造了十多种天文仪器。其中主要的是简仪、赤道经纬和日晷三种仪器合并归一，用来观察天空中的日、月、星宿的运动，改进后不受仪器上圆环阴影的影响。高表与景符是一组测量日影的仪器，是郭守敬的创新，把过去的八尺改为四丈高表，表上架设横梁，石圭上放置景符的透影和景符上的日影重合时，即当地日中时刻，用这种仪器测得的是日心之影，较前测得的日边之影精密得多，这是一个很大的改进。至元十六年（公元1279年），郭守敬为同知太史院事时，向元世祖忽必烈建议说：“唐开元年间，令南宫说天下测影，书中见者有十三处，今疆域比唐代大，若不远方测验，日月交食分数，时刻不同，昼夜长短不同，日月星辰去天高下不同，即日测验人少可先南北立表取直测影”，见《元史·郭守敬传》。元世祖接受了郭守敬的建议，遂派监侯官十四人分道而出，在27个地方进行了天文观测，告成观星台就是当时27处观测站之一，这就是历史上有名的“四海测验”。郭守敬从上都（多伦）、大都（北京）开始历经河南转抵南海跋涉数千里，亲自参加了这一路的重要测验。告成（古阳城）当时属河南府（即洛阳）管辖，观星台的兴建和观测日影就在此地。当时，这里观测的结果是：河南府——阳城（即今告成）北极出地三十四度太弱，见《元史·天文志》。

郭守敬根据“四海测验”的结果，并参考了一千多年的天文资料，七十多种历法，互相印正对比，排除了子午线日月五星和人间吉凶相连的迷信色彩，按照日月五星在太空运行的自然规律。元十三年（公元1276年）元世祖忽必烈攻下南宋首都临安，在统一前夕，命令制定新历法，由张文谦等主持成立新的治历机构太史局。太史局由王恂负责，郭守敬辅助。在学术上则王恂主推算，郭守敬主制仪和观测。至元十五年（或十六年），太史局改称太史院，王恂任太史令，郭守敬为同知太史院事，建立天文台。当时，有杨恭懿等来参与共事。经过四年努力，终于在至元十七年编出新历，经忽必烈定名为《授时历》。《授时历》是中国古代一部很精良的历法。王恂、郭守敬等人曾研究分析汉代以来的四十多家历法，吸取各历之长，力主制历应“明历之理”（王恂）和“历之本在于测验，而测验之器莫先仪表”（郭守敬），采取理论与实践相结合的科学态度，取得许多重要成就。在大都（今北京），郭守敬通过三年半约二百次的晷影测量，定出至元十四年到十七年的冬至时刻。他又结合历史上的可靠资料加以归算，由其《授时历》推算出的一个回归年为365.2425日，即365天5时49分12秒，与地球绕太阳公转的实际时间只差26秒钟，和现在世界上通用的《格里高利历》（俗称的阳历）的周期一样，但《格里高利历》是1582年（明万历十年）开始使用，比郭守敬的《授时历》晚三百多年，在国际上产生了一定的影响。至元二十三年（公元1282年），郭守敬迁升太史令，他仍继续天文观测和天文学的研究及著述工作，在有关天文学的著作，他有十余种，一百多卷。这些著作，当时藏于官府，除《授时历》经后人载入“元史”外，其他著作均未流传后世。至元三十一年（公元1294年），郭守敬拜文馆大学士兼知太史院事。

郭守敬为修历而设计和监制的新仪器有：简仪、高表、候极仪、浑天象、玲珑仪、仰仪、立运仪、证理仪、景符、窥几、日月食仪以及星晷定时仪12种（史书记载称13种，有的研究者认为末一种或为星晷与定时仪两种）。中国古历自西汉刘歆作《三统历》以来，一直利用上元积年和日法进行计算。唐、宋时，曹士等试作改变。《授时历》则完全废除了上元积年，采用至元十七年的冬至时刻作为计算的出发点，以至元十八年为“元”，即开始之年。所用的数据，个位数以下一律以100为进位单位，即用百进位式的小数制，取消日法的分数表达式。图1.20至图1.22为郭守敬设计的登封观象台、南京紫金山的简仪和天球仪。图1.23为北京古观象台的天体仪图形。

在数学方面，郭守敬创造了计算球面三角形的算法和平立定三差法，是一种高等级算法，在世界数学史上还是开创了先例的。总之，郭守敬编著天文书籍一百多卷，创制仪器仪表十七八种；邢州治水初露锋芒；大都（北京）治水，使元后历代国都兴建于此；西夏（今甘肃、宁夏一带）治水，黄河探源，为民造福深远，为之立祠于河渠之上。他是杰出的天文学家，也是卓越贡献的水利专家，既是成绩优异的数学专家，又是具有独特精神的仪器制造专家。他这几个方面的成就，在当时科坛居世界首位，领先世界水平三五百年。1303年，郭守敬已经72岁，成宗发布命令：“凡72岁的官员都去职返里，唯独郭守敬以纯德实学，为世师法继续留任。”

1316年，郭守敬因病去世，享年86岁，李约瑟和中国人民都称赞他是最伟大的天文学家。为了纪念这位中国有名、世界有名的伟大科学家。1962年，我国邮电部发行了绘有郭守敬半身像与简仪两枚纪念邮票。1981年国际天文学会在北京召开会议，隆重纪念郭守敬诞辰750周年，国际天文学会将美国在月球上发现的一座环形山命名为“郭守敬山”。1977年，经国际小行星研究会批准中国科学院紫金山天文台把在1964年发现的编号为2012号小行星正式命名为“郭守敬星”。