1.4.2 电阻是固有的——电阻定律
阳阳：电阻的阻值是怎样计算的？
王老师：导体的电阻不仅与其材料性质有关，还与其尺寸有关，如图1.43所示。
图1.43 导体电阻与其尺寸有关
在温度不变时，同一种材料的均匀导体，其电阻的大小与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比，这个规律叫做电阻定律。用公式表示为
式中，各参数名称及符号如表1.5所示。
表1.5 电阻定律各参数名称及符号
王老师总结：
电阻定律：影响导体电阻的因素有电阻率（ρ）、长度（L）、横截面积（S）及温度。温度一定时，电阻计算公式为
皮皮：什么叫电阻率？
王老师：电阻率的大小反映材料的导电性能。将任何物质都以长1m、截面积为1m2的立方体的电阻作为基准，称为该物质的电阻率，如图1.44所示。
图1.44 电阻率示意图
根据电阻率的大小，可把物质分为导体、半导体、绝缘体和超导体。
（1）导体，其ρ＜10-6Ω·m。导体容易导电，如铜、铝等。
（2）绝缘体，其ρ＞105Ω·m。绝缘体不容易导电，如陶瓷、云母、橡胶等。
（3）半导体，其导电性能介于导体和绝缘体之间，如锗、硅等。
几种常用材料在20℃时的电阻率如表1.6所示。
表1.6 几种常用材料在20℃时的电阻率
王老师：从表1.6中可以得出什么结论？
阳阳：银、铜的电阻率最小，铝次之；合金的电阻率较大；橡胶、塑料的电阻率最大。
王老师：因此，除银外，铜的电阻率最小，导电性能最好，铝次之，因此，铜、铝是制造导线的主要材料。合金的电阻率较大，且能承受较高温度，可用来制造各种电热器的电阻丝、金属膜电阻和线绕电阻。碳可用来制造电动机的电刷、电弧炉的电极和碳膜电阻。锗、硅常用来制造半导体元件（如二极管、三极管等）和集成块。为保证安全，电线的外皮、一些电工用具的手柄外壳等都要用橡胶、塑料等绝缘材料。
实例点拨1.3 一根铜导线长2000m，截面积为2mm2，导线的电阻是多少？
解：查表1.6可知铜的电阻率ρ=1.7×10-8Ω·m，由电阻定律可得
实例点拨1.4 有一根阻值为1Ω的电阻丝，将它均匀拉长为原来的3倍，拉长后的电阻丝的阻值为多少？
解：设原电阻丝长为L、截面积为S，则它的体积V=LS。
在电阻丝拉长过程中，体积V一定，拉长后的长度L1=3L，则S1=S/3。
由①/②可得
