模糊-线性双模控制在平台稳定回路中的应用

翟庆鹰

（海军驻8357所军事代表室 天津 300308）

摘要：为了克服单闭环系统平台稳定回路在抗干扰性能方面的欠缺，引入速度反馈的双闭环控制。采用模糊-线性双模控制方案对系统进行校正，利用输出强度系数实现两种控制的平滑过渡，克服了常规模糊-线性双模控制器的切换点选择困难。使线性控制和模糊控制的输出实现了平滑过渡，使系统在速度、精度尤其抗干扰能力方面均有良好的效果。

关键词：平台稳定回路；双闭环控制；PID控制；模糊控制

The application of fuzzy-linear dual-mode control in platform stabilization loop

Zhai Qin-ying

(Military Representatives Office of Navy in Tianjin 8357 Institute，Tianjin 300308，China)

Abstract：In order to overcome the disadvantage of single closed loop system platform stable loop in the anti jamming performance deficiencies，introducing velocity feedback double closed loop control.Use of fuzzy-linear dual-mode control scheme to correct the system，the output intensity coefficient of two kinds of control to realize smooth transition，overcome the conventional fuzzy-linear dual-mode controller switching point is difficult to choose.The linear control and the fuzzy control output achieved smooth transition，the system in speed，precision and anti-interference ability has good effect.

Keywords：platform stabilization loop； double loop control； PIC control； fuzzy control

引言

平台罗经是现代化舰船的重要导航装置，平台稳定回路系统是平台罗经的重要组成部分，主要用于消除外干扰力矩，使平台跟踪陀螺坐标系，并输出方位及水平姿态信号。为保证平台罗经具有高精度，不仅要求有很高的稳态精度，良好的动态品质，还要求有足够的稳定裕度和抗干扰能力。

根据系统的主要性能指标对稳定回路进行了校正设计，包括单闭环控制和引入速度反馈的双璧还控制。在双闭环系统结构的基础上对不同模糊控制方法进行比较分析和改进，提出了采用模糊－线性复合控制方案来改善系统性能的方法。

1 惯性平台的稳定与稳定回路的组成

本文研究的惯导平台采用的是双自由度挠性陀螺。当平台进行稳定时，如果平台的支撑是理想状态，没有任何摩擦和干扰力矩，运载体或基座转动不会影响平台原有的方向。但是，平台的支撑和电刷、滑环中总会存在一定的摩擦，平台部件的平衡也不会达到理想状态，还有软导线及各种电磁元件也会产生干扰力矩，所以，在运载体或基座相对惯性空间转动时，平台就会跟运载体或基座一起转动。由于陀螺转子的主轴相对惯性空间要保持原有的方向不变，那么当壳体转动时陀螺信号器就会输出相应的角位移信号，这个信号经过放大器进行放大和校正馈送到平台的稳定电机，稳定电机会产生相应的扭转力矩，使平台在与基座转动的相反方向上产生转动，直到信号器的输出为零，从而使平台恢复到原有位置，实现平台的稳定。

1.1 稳定回路的组成

平台受干扰所产生的偏差角是由陀螺敏感的，因而实际的稳定力矩根据陀螺的输出来确定，我们只针对方位回路进行分析和校正，方位回路主要性能指标：

（1）动态性能指标（系统在阶跃输入下）。

超调量：σ%≤20%

调节时间：ts≤0.25s

振荡次数：2<N

（2）抗干扰性能。

在干扰力矩为0.15N·m时，静差不超过5′′，即静态力矩刚度不小于6.19×103N·m/rad。

在稳定回路中，当平台在干扰力矩的作用下产生转动时，平台的转角与陀螺的转角差，经过前置放大、解调、滤波、校正环节，得到控制信号电压，再由功率放大器进行放大给稳定力矩电机，产生稳定力矩，在反方向上旋转平台。

稳定回路系统方框图如图1所示。

其中，Gc(s)为校正网络传递函数；K1为信号器、前置放大器、解调器、滤波电路的比例系数之积；KP为功率放大器比例系数，KP=15。

代入稳定回路相应环节，得到被控对象传递函数为：

静态力矩刚度为：

考虑系统要求静态力矩刚度不小于6.19×103N·m/rad，得出K1≥10012.71，取K1=10013，得出校正前系统的开环传递函数幅频特性和相频特性如图2所示，可以看出相角裕度为负，必须经过校正后才能满足性能指标要求。

1.2 单闭环PID校正

取比例系数K1=18.3，得到单闭环校正网络传递函数为：

陀螺的线性工作范围在±15′之内，所以仿真时系统输入取最大幅值15′。经单闭环串联校正后，阶跃响应超调为16.1%，调节时间为0.2S，静差为0，振荡次数为1，满足性能指标要求。如图3所示。

令输入信号为零，对系统分别施加常值干扰和方波干扰进行仿真，验证单闭环校正后系统抗干扰性能。系统在幅值为0.15N·m的常值干扰及方波（周期为6S）干扰力矩作用下误差输出曲线分别如图4和图5所示。

可以看出，常值干扰力矩作用下，误差输出峰值大，虽然能够在稳定时达到误差输出为0，但稳定时间过长。方波干扰力矩作用下，误差输出峰值和最小值都很大。由此我们得出结论，单闭环校正系统对输入信号虽然有良好的跟踪性能，但是抗干扰性能差。

1.3 引入转速负反馈的双闭环校正

为提高系统抗干扰能力，提出在单闭环系统中引入转速负反馈的双闭环校正方案。双闭环控制的任务是将干扰作用包围在系统内环中，从而提高系统的动态抗干扰性能。为了使问题简化，先不考虑小时间常数的影响，系统方框图如图6所示。

校正网络传递函数为：

经双闭环校正后对系统进行仿真，阶跃响应超调为13.9%，调节时间为0.2S，静差为0，振荡次数为1，超调指标优于单闭环控制。如图7所示。

在幅值为0.15N·m的常值干扰及方波（周期为6S）干扰力矩作用下响应曲线分别如图8和图9所示。

可以看出，常值干扰力矩作用下，误差输出峰值为0.4′，0.75S时便可达到误差输出为0，比单闭环控制时误差输出稳定时间快得多。方波干扰力矩作用下，误差输出峰值为0.8′，并能在干扰信号每次跳变后迅速使误差输出恢复到0。

因此得出结论，引入转速负反馈构成的双闭环系统通过改造系统结构，减小了系统固有部分的惯性作用，同时将干扰包围在速度内环中，起到削弱干扰影响的作用，极大地改善了平台回路的抗干扰性能，在干扰力矩作用下动态误差峰值和稳定时间均优于单闭环PID控制。

2 模糊控制的应用

2.1 模糊控制器设计

平台稳定回路模糊控制系统仍采用双闭环结构，在引入速度环的基础上将模糊控制器置于位置环。模糊控制器的输入为位置误差e及误差变化，输出为控制量u。系统方框图如图10所示。

输入输出变量模糊集合在量化域上的隶属函数取为对称、均匀分布、全交迭的三角形隶属函数，隶属函数曲线如图11所示。一方面，三角形隶属函数可使模糊化算法简单；另一方面，在全交迭时，一般情况下对于输入(xi，yi)会同时激活四条控制规则，总输出是这四条规则输出的加权平均，这种并行机制是模糊控制器鲁棒性强的内因。

我们设计的模糊控制器输入变量E有7个模糊子集，输入变量EC有7个模糊子集，所以有7×7=49条规则，平台稳定回路模糊控制规则表如表1所示。

表1 平台稳定回路模糊控制规则表
Tab.1 The Rule of Fuzzy Control for Platform Stabilization Loop

输出为：

对该域X，Y中全部元素的所有组合，根据系统控制规则确定的模糊关系R，应用推理合成规则及逆模糊化处理，计算出相应的控制量的清晰值，再对清晰值的计算结果作取整运算，便可得出模糊控制器的查询表。

为了改善简单模糊控制器模糊量化误差和调节死区给控制系统带来的稳态误差与震颤现象，采用图12所示的基于模糊控制查询表的在线插值模糊控制方法。

输入变换环节对其输入不做取整运算，数学表达式为：

x=kee （7）

为保证控制始终能在满论域内进行插值运算，设：当|x|>6时，令|x|=6sign(e)；当y>6时，令（sign(·)表示取符号运算）。

输出变换是一个放大环节，作用同常规模糊控制器的比例因子ku。采用泰勒二元函数的一次展开法求插值函数。设控制表如表2所示。本文取m=13，

n=13，表格中的uij为函数uij=f(xi，yj)（xi∈X，yj∈Y）。

表2 模糊控制表Tab.2
The Rule of Fuzzy Control

当xi<x<xi+1，yi<y<yi+1时，根据泰勒二元函数一次展开式，对应的u可近似取为：

无在线插值的简单模糊控制仿真曲线如图13所示。曲线1为未施加干扰的阶跃响应曲线，曲线2为施加常值干扰作用后的响应曲线。在线插值改善后的简单模糊控制器仿真曲线如图14所示，曲线1为未施加干扰的阶跃响应曲线，曲线2为施加常值干扰作用后的响应曲线。

比较图13和图14可以看出，在线插值改善了简单模糊控制器的控制精度，减小了系统阶跃响应稳态误差，克服了干扰作用下的震颤。因为采用插值运算后，相当于误差和误差变化在其论域内的分档数趋于无穷大，这样不仅能够满足制定的控制规则，而且还在控制表内的相邻分档之间以线性插值方式补充了无穷多个新的、经过细分的控制规则，既充实完善了原来的控制规则，还在一定程度上消除了量化误差和调节死区，克服了由于量化误差而引起的稳态误差和震颤，显著地改善了系统的稳态性能。但是简单模糊控制器无论是否进行在线差值，其抗干扰性能均不能满足性能指标要求。

2.2 模糊－线性复合控制

以上几种模糊控制方法在常值干扰作用下都没有达到性能指标要求，但是这些模糊控制方法的共同特点就是上升时间小，具有良好的快速性，而线性控制有控制精度高和抗干扰性强的优点。因此考虑采用将模糊控制与线性控制相结合的模糊－线性复合控制，来兼顾动态过程的快速性、稳定性和稳态过程的精确性。此时系统结构仍采用双闭环结构，速度内环反馈系数不变，而位置环为模糊－线性复合控制。

常规模糊－线性双模控制算法比较简单，在误差较大时，采用模糊控制进行快速响应调整，误差较小时，由开关K切换到传统PID控制进行细节调整。

这种控制器的切换是程序根据事先给定的偏差范围自动切换，切换点的选择为影响系统性能的关键，过早切换则体现不出模糊控制的优点。过迟切换，则有可能进入不了PID控制。

为此，提出带输出强度系数的模糊－线性双模控制器，模糊控制器的输出强度系数为：，PID控制器的输出强度系数为：ωPID=1-ωfuzzy。模糊控制器和PID控制器的混合输出采用加权平均运算，数学表达式为：

在系统刚启动时误差最大，此时只有模糊控制器起作用。在暂态过程阶段误差较大时，起主要作用的仍是模糊控制器。当响应进入稳态时，误差很小，这时起主要作用的是PID控制器。这种双模控制器在暂态时保留了模糊控制器的快速性的优点，同时在稳态时保留了线性PID控制器的高精度特性，实现了从一种控制方式到另一种控制方式的平稳过渡。而且这种双模控制器设计简单，模糊控制器和线性PID控制器的参数可以分别独立地按常规设计方法确定和调整。带输出强度系数的模糊－线性双模控制器原理图如图15所示。

我们采用修正因子自调整无量化模糊控制器，PID控制器采用双闭环控制系统的位置环控制器。将带输出强度系数的模糊－线性双模控制器串入系统进行仿真，仿真曲线如图16、图17和图18所示。系统在无干扰作用时的阶跃响应超调为13%，调节时间为0.18秒，静差为零，振荡次数为1。在常值干扰作用下，误差输出在0.4s时即可达到为3′，满足系统抗干扰性能指标要求。在方波干扰作用下，误差输出能在每次干扰信号跳变后迅速恢复到3′。

可以看出，两种控制器的控制量输出幅值随误差变化而变化，且过渡平滑。仿真结果表明，本文提出的带输出强度系数的模糊－线性双模控制器避免了两种控制器切换时的输出波动，保留了线性PID控制器的稳态性能，并且抗干扰能力强，系统的动态、静态及抗干扰性能指标均能满足系统要求。

3 结论

在平台稳定回路的传统控制设计方案中，模拟PID控制策略仍然是首选，因为这种控制器结构简单、物理意义明显、稳定性好、可靠性高，而且不需要过多的关于受控对象的先验知识，可适用于不同类型的受控对象。这种控制器有良好的过渡过程和跟踪性能，但其抗干扰能力有所欠缺，因此采用双闭环控制，将干扰包围在速度内环，以削弱干扰作用的影响。并在此双闭环控制的基础上，提出在位置环采用模糊－线性复合控制方法，利用带输出强度系数的模糊－线性双模控制器，来克服常规模糊－线性双模控制器的切换点选择困难的问题。带输出强度系数的模糊－线性双模控制器在误差较大时，模糊控制器起主要作用，以提高系统的动态特性；误差较小时，PID控制器起主要作用，使线性控制和模糊控制的输出实现了平滑过渡，在一定程度上使平台稳定回路系统的性能得到提高。

参考文献

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