第一部分 R的计算和算法应用

第1章 R语言知识体系和数学函数

本章为全书开篇，主要介绍了R语言知识体系结构及学习资料。利用R语言实现数学计算和统计计算以及连续型分布函数的可视化，可帮助读者全面理解R语言，并利用R语言快速地处理基础学科的计算问题。

1.1 R语言知识体系概览

问题

如何高效地学习R语言？

引言

最近遇到很多想转行做数据分析的程序员，他们刚开始学习R语言。很多人以为有了其他语言的编程背景，学习R语言就是一件很简单的事情，因而一味地追求速度，但不求甚解。有人说2周就能掌握R语言，但其实掌握的仅仅是R语言的语法，只能算是入门。

R语言的知识体系并非语法这么简单，如果都不了解R的全貌，何谈学好R语言呢？本节将介绍R语言的知识体系结构，并告诉读者如何才能高效地学习R语言。

1.1.1 R语言的知识体系结构

R语言是一门统计语言，主要用于数学建模、统计计算、数据处理、可视化等几个方向，R语言天生就不同于其他的编程语言。R语言封装了各种基础学科的计算函数，我们在R语言编程的过程中只需要调用这些计算函数，就可以构建出面向不同领域、不同业务的、复杂的数学模型。掌握R语言的语法，仅仅是学习R语言的第一步，要学好R语言，需要你要具备基础学科能力（初等数学、高等数学、线性代数、离散数学、概率论、统计学） +业务知识（金融、生物、互联网） +IT技术（R语法、R包、数据库、算法）的结合。所以只有把自己的综合知识水平提升，才真正地学好R语言。换句话说，一旦你学成了R语言，你将是不可被替代的。

1.R语言的知识体系结构概览

R语言的知识体系结构是复杂的，要想学好R语言，就必须把多学科的知识综合运用，所以最大的难点不在于语言本身，而在于使用者的知识基础和综合运用多学科知识的能力。

首先，让我们从宏观上来看R语言的知识体系结构的全貌，如图1-1所示，然后再分别解释每部分的细节。

图1-1中我将R语言知识体系结构分为3个部分：IT技术+业务知识+基础学科。这仅仅是我对R语言的理解，不排除由于个人阅历有限导致观点片面的问题。

IT技术是计算时代必备的技术之一，R语言就是一种我们应该要掌握的技术。

业务知识是市场经验和法则，不管你在什么公司，都会有自己的产品、销售、市场等，你要了解你的公司有什么产品，客户是谁，怎么才能把产品卖给你的客户。

基础学科是我们这十几年在学校学的理论知识，当初学的时候并不知道是为了什么，毕业后如果你还能掌握一些知识并实际运用，那么这将是你最有价值的竞争力。

每个部分的知识单独看都有其局限性，但如果能把知识两两结合起来，就构成了我们现在的各种技术的创新点。

IT技术+业务知识：创造了阿里巴巴的电子商务帝国，还有腾讯全生态链的社交网络。

IT技术+基础学科：创造了Google搜索的神话，还有华尔街金融不败的帝国。

当然，R语言只是一门计算机语言技术，不能独自承担改写历史的重任，但R语言确实给了我们很大的想象空间，让我们能动手去了解这个世界的规律，找到无穷无尽的交叉点，创造出新的帝国。

如果你和我一样，都能站在这个角度来学习和使用R语言，那么我们一定可以成为并肩向前的同路人。

2.R语言的基础知识

蓝图总是宏大和美好的，但具体落实将是困难重重的。接下来，我将会梳理思路，把所有的知识点对应到可操作的文档上，希望帮助大家掌握R语言的全貌！

R语言的基础知识，包括R语言的语法、R语言核心包的使用、R语言的内核编程、R语言包的开发以及R语言的虚拟机。

（1）R语言的语法

语法是我们了解R语言的第一步，和所有人一样，我也曾在很短的时间内就掌握了R语言的语法规则、数据结构、基本类型和常用函数等，但其实R语言语法上的坑，远比你知道的多得多。

我举个例子，看谁能准确地回答。比如，最基础的符号操作“=”“<-”“<<-”，三者有什么区别？分别在什么时候用？不要说问题太偏了，实际根本用不到。我的代码里处处都在用这3个符号，只是你不知道而已。在学习R语言的时候，不要用已经掌握的C、Java、Python的经验直接去套R语言的语法，掉坑里的就是这些人。要从头开始学，一路上没有捷径。

R语言是函数式语言，语法自由，命名自由，使用简单，这只是对于普通用户来说的。作为一个有理想的极客，怎么能只停留在语法上呢？R语言是完全面向对象的，你了解什么是面向对象吗？R语言的面向对象打破了R语言原有的自由，但又要兼容原有的自由语法，多么纠结的设计啊，你能体会到吗？并不是记住了R语言的语法，就代表掌握了R语言。里面各种坑，只有自己踩了，再自己爬出来，才是真正的成长。

（2）R语言核心包的使用

R语言同其他语言一样，在软件启动时，为我们提供了7个核心包，其中包括众多的基础函数，如数学计算函数、统计计算函数、日期函数、包加载函数、数据处理函数、函数操作函数和图形设备函数等。通过search()函数，可以查看到R启动时默认加载7个核心包。

这7个核心包就是我们构建复杂模型的基础。由于这几个核心包比较底层，很多函数都是用C语言封装的，没有R语言的源代码，而且除了官方文档，几乎没有其他更详细的文档介绍，所以这几个核心包就是学习的门槛。

再问个问题，R语言的所有操作都是函数操作，那么“a<-1:10”语句会被解析为对应什么函数？

答案是，“1:10”对应“seq()”，“<-”对应assign()。

这种对应关系的意义在于，因为R语言是解释型语言，我们可以通过传递一个函数A的句柄，让其他的函数B动态调用这个函数A，这就是动态语言中的闭包特性的使用思路。这种思路在JavaScript中已经被广泛使用了，但在R语言中，却只有核心包的一些函数使用这种语法。在R语言中，这种需要有计算机背景知识的地方还有很多，特别是在考虑如何提升R语言的性能时。所以，不要轻易说自己掌握了R语言，要多想想如何才能把其他语言的基础带到R语言的世界里。

（3）R语言的内核编程

R语言的内核编程又是一个比较复杂的计算机学科的问题。R语言的内核编程应该包括哪些内容呢，除了刚才说的R语言的语法和R的核心包，还有面向对象编程、向量化计算、特殊数据类型、环境空间等。本书将会重点介绍这些内容。

面向对象编程是一种理解和抽象现实世界的方法，主要用于解决复杂问题的设计及实现。在Java的世界里，从2003年我开始接触Java的时候，社区就已经在聊面向对象的程序设计了。对于R语言来说，直到2011年发布的2.12版本，才最终有了RC类型的面向对象实现。面向对象的成熟，标志着R语言已经具备了构建复杂大型应用的能力，但如何真正地把面向对象用好，似乎也并不是统计人擅长的。像Hadley Wickham那样有能力写出面向对象代码的人，在R语言的圈子里，实在是太少了。

向量化计算是R语言特有的一种并行计算方式。在R语言中，向量（vector）是R的基本数据类型，当你对一个向量进行操作时，程序会对向量中的每个元素分别计算，计算结果以向量的形式返回。比如，最常见的两个等长的向量相加。

向量化计算，在R中有很广泛的应用场景，基本可以取代循环计算，高效地完成计算任务。我们定义两个向量，先相加再求和，run1()函数用向量化计算实现，run2()用循环方法实现。

通过运行程序，我们可以清楚地看出，向量化计算要比循环快。当算法越复杂数据量越大的时候，计算的时间差距会越明显。R语言的编程中的一条经验法则就是用向量计算代替所有的循环计算。

R语言中除了那些基本的数据类型，还有一些高级的特殊数据类型，这些特殊数据类型并不是不常用，而是你不知道。S3类型、S4类型、RC类型分别对应R语言支持的三种面向对象编程的数据结构。环境（environment）类型是由内核定义的一个数据结构，由一系列有层次关系的框架（frame）组成，每个环境对应一个框架，用来区别不同的运行时空间（scope）。

在进行R包开发时，环境空间是必须知道的一个知识点。每个环境空间都是环境类型的一个实例。每个R包都会被加载到一个环境空间中，形成有层次关系的、可调用的空间结构。

我们定义的函数和变量都会存在于R语言的环境空间中，通过ls()就可以看到当前环境空间中的这些变量，比如，刚才向量化计算定义的变量和函数。

除了我们自己定义的变量和函数之外，环境空间中还有很多其他的变量和函数，比如sum()、length()、system.time()等，我们可以直接使用这些函数，但是它们并不在当前环境空间中，所以直接用ls()是查看不到的。当切换到base的环境空间时，就可以找到sum()的函数定义了。

R语言的内核编程，如同其他语言一样，包括很多的知识细节，并不是只有我提到的这几点。但由于缺少文档，同时R核心技术不普及，所以知道的人不多，会用的人就更少。笔者也在每天探索，期待发现更多的秘密。

（4）R语言包的开发

R语言包的开发是R语言编程中比较困难但又不得不面对的问题，不仅要把上文中所提到的各种R语言技术综合运用在一起，还要符合R语言包的开发规范，并用Latex写好文档，最后提交给CRAN发布。技术问题虽然难，花时间还是可以解决的，但想要在CRAN上发布，那就只能用“难于上青天”来形容了。R语言发展了20多年，只有5000多个包在CRAN上发布，审核不是一般严格啊！我写的gridgame游戏包和chinaWeather天气包，改了很多次都没能通过，都快到要放弃的边缘了。

换个角度想，只有审核严格才能保证用户在安装第三方R语言包的时候不会出错。由于CRAN的审核过于严格，Hadley Wickham也受不了了，他又开发了devtools包，不仅提供了简化R语言包的开发的工具函数，还支持Github社区发布。这样就可以脱离CRAN的束缚，以个人的名义发布各种奇思妙想的R语言包，甚至是“不误正业”的R语言包。

（5）R语言的虚拟机

终于该说我不熟悉的话题了，从我3年多的R语言使用经验来说，还碰不到R语言的虚拟机。不过，网上看到很多高手在生产环境都会重新编译R软件，比如用OpenBLAS加速R的矩阵运算，在虚拟机层实现矩阵的并行化计算，也有用GPU实现矩阵并行计算的；还有牛人把R实现的各种算法都用C++重新实现，然后通过Rcpp封装，直接与R语言的虚拟机进行连接调用。

3.R语言的第三方包

R语言的第三方包，主要包括在CRAN上的5000多个第三方包，以及其他社区中的R语言包，这些包在各种领域中都发挥着重要的作用。在《R的极客理想——工具篇》一书中，我介绍了30多个包的使用，包括基础工具包（fortunes, formatR, rjson, RJSONIO, Cairo, CaTools）、时间序列包（zoo, xts, xtsExtra）、性能监控包（memoise, profr, lineprof）、R跨平台通信包（Rserve, Rsession, rJava）、R服务器包（Rserve, RSclient, FastRWeb, Websocket）、数据库访问包（RMySQL, rmongodb, rredis, RCassandra, RHive）, Hadoop操作包（rhdfs, rmr2, rhbase）等。

还有很多常用的包，比如数据处理包（lubridate, plyr, reshape2, stringr, formatR, mcmc）、机器学习包（nnet, rpart, tree, party, lars, boost, e1071, BayesTree, gaf it, arules）、可视化包（ggplot2, lattice, googleVis）、地图包（ggmap, RgoogleMaps, rworldmap）等。

R语言对于金融也有很好的支持，有时间序列包（zoo, xts, chron, its, timeDate）、金融分析包（quantmod, RQuantLib, portfolio, quantstrat, blotter, PerformanceAnalytics, TTR, sde, YieldCurve）、风险管理包（parma, evd, evdbayes, evir, extRemes, ismev）等。同时，笔者正在量化投资的创业中，R语言作为系统架构中的算法引擎是在最核心的位置，R语言正用在最有价值的业务中，在后续的《R的极客理想——量化投资篇》一书中，我将会完整地介绍R语言在量化投资系统中的运用。

4.数学的基础知识

数学的基础知识主要包括初等数学、高等数学、线性代数、概率论、统计学等。我们在大学中曾经学过的各种数学，那些不知道有什么用，只为考试而学的数学，是能真正决定R语言掌握深度的基础知识。

当R语言普及、变成大众化的编程语言以后，入门会越来越容易，第三方包的调用会越来越简单，最后就是拼基础学科功底了，数学就是对所有人来说最难的基础学科。

初等数学，咱们中国人一直都在强调数学是我们的优势，其实强的部分仅限于初等数学，加法口诀和乘法口诀让我们可以口算100以内的四则运算。

高等数学，可能是大学里挂科最多的一门课，很多老师照本宣科让很多学生完全不知所云。直到遇到R，我才恍悟为什么最小二乘法能进行最优化的计算。重新捡起高数是学R的必经之路。

线性代数，直到读完Google的PageRank论文的N年后，我自己才想明白，原来矩阵可以处理海量数据的计算，实现分步式算法与单机算法的一致性。

概率论，通过R语言进行各种分步的随机实验，并把概率密度函数曲线应用到实际的业务中，才让我们理解概率才是可以衡量客观事件发生的指标。

统计学，通过R语言我们可以很简单地构建各种统计模型，利用Bayes分类器判断垃圾邮件，利用回归模型预测未来的房价。

是R语言能让我切身地感受到，数学的基础知识在我们实际生活中的运用；也是R语言拉近了学术界和工业界的距离。如果能把我们从小到大学到的知识串起来，我想每个人都会具备与众不同的知识结构，将会在各行各业实现伟大的创新。

5.业务知识

业务知识涉及的面非常广，每个人都可以利用自身所处行业的知识，并结合R语言擅长的领域，发现新的机会。R语言擅长的领域包括统计分析、金融分析、数据挖掘、互联网、生物信息学、生物制药、全球地理科学、数据可视化等。

我在软件和互联网行业待了10年，亲身经历了两个行业的高速发展和变迁。技术一波又一波，每年都有新的主题，一路跟下来的人越来越少，虽然新鲜的血液不断补充着，但这些“血液”的能力和经验却远达不到要求，被市场的浮躁扰动着。近些年，中国的创业公司的成功，少有技术创新，大都是商业模式创新和资本运作的成功。

面对着中国资本市场，掌握好业务方面的知识，就是找到了赚钱的法宝。当业务成熟，在大家都懂得游戏规则后，竞争就会变得异常激烈了，像电商、团购、旅游、酒店、游戏都是如此。新领域新业务，才是值得80后90后年轻人奋斗的方向。如火如荼的O2O、互联网金融、物联网、机器人，也许正是2015年的爆发点。如果你又懂技术又懂业务，学习能力又强，你将是下一个帝国的创造者。

6.跨学科的综合运用能力

再次强调，只要把多种学科知识综合运用，不仅能够成为R语言的一代高手，更能够实现自我的价值。

当IT技术与业务知识完美结合，你会在新兴的市场找到机会。一旦市场成熟后，业务竞争就会变成资本竞争，机会将不复存在。

当IT技术与基础学科相结合，你可以通过科技创新，建立技术壁垒，保持技术优势直到成为行业老大。

如果IT技术、业务知识、基础学科三者同时具备，那么你将是不可被替代的。只要找到属于你的团队，研发出自己的产品，推广给你的用户，你就已经成功了！

R语言可以从IT的角度帮助你实现成功，同时你的成功也将是R语言的成功！

1.1.2 R语言学习

花了很大的篇幅，终于把我理解的R语言的知识体系解释清楚了。那么接下来，我们应该如何高效地学习R语言呢？有句话要说在前头，学习是艰苦的，没有捷径可言，如果你想成功，那么更要面对苦中之苦。正确的学习方法，可以让我们少走弯路，学习别人的经验，会让我们加速成长。

通过上文中对跨学科知识体系的描述，我想大家都应该明白了，要想学好R语言，最大的难点不在于语言本身，而在于使用者的知识基础和综合运用知识的能力。当然，综合运用是要以良好的基础知识为前提的，先抛开业务知识和基础学科的知识不说，只谈IT技术，应该要掌握哪些知识呢？

1.IT基础知识

对于R语言本身来说，我们需要掌握R语言的基础知识，包括R的语法、R核心包的使用、R语言的内核编程、R语言包的开发以及与业务相关的第三方R语言包的使用。

如果你在学习R语言之前，已经有了很多的Java、Python等编程语言的经验，那么这将帮助你很快熟悉R语言，你只要再补充一些数据分析和数据挖掘算法的知识，就能马上将R语言用在实际的工作中了。

如果你之前是SAS或Matlab数据科学家，那你只需要熟悉R语言的编程语法和第三方R语言包，就能用R语言来完成SAS和Matlab的所有任务。

如果你是BI程序员，平时工作经常有处理数据和可视化的任务，那么你可以边学习R语言边补充一些统计方面的知识，从无味的ETL过程中发现数据的价值。

如果你是一名在读的统计学专业学生，R语言将帮助你把书本上枯燥的知识程序化，让你在学习过程中发现社会的规律。

如果你一直在用Excel并抱怨其功能远远不够，请试一下R语言，你的想法很快就会变成你财富的源泉。

如果你是一名宽客（Quant），还不懂R语言的话，那么你很快就会被市场淘汰。

如果你是一名Hadoop算法工程师，用Java写一个MR算法通常要好几千行，你可试试用RHadoop，十分之一的代码行就可以完成同样的事情。

还有很多可举例说明的故事。R语言可以与各种技术、各种思路相结合，让R语言和你已掌握的知识进行碰撞，你就会变得和别人不一样。

2.R语言中文图书

邓一硕（博客http://yishuo.org）曾经写过一篇名为《R语言书籍的学习路线图书》的博文，这篇文章很有参考意义。文章分别介绍了R语言的初级入门、高级入门、绘图与可视化、计量经济学、时间序列分析和金融等内容，涉及30多本R语言图书和小册子，但大部分是英文的。

随着时间的推移，这两年R语言方面又增加了好多本新书，中文图书也慢慢地多了起来。我重新定义的R语言中文图书学习路线图，如图1-2所示。

对于不同层次的R语言用户，也有了市场细分。入门的朋友可以从《R语言编程艺术》开始学习；有一定R语言基础的朋友可以阅读《R语言实战》；需要扩展知识面的朋友可以阅读《R的极客理想——工具篇》；在掌握了R语言的各种入门技术后，高级的R语言开发者可以阅读本；用R做可视化的朋友，可以阅读《ggplot2:数据分析与图形艺术》；正在学习统计学的朋友，可以阅读《统计建模与R软件》；准备用R做金融的朋友，可以阅读《时间序列分析及应用：R语言（原书第2版）》和《金融数据分析导论：基于R语言》。

以上推荐的图书，我都亲自读过，予以品质保证。此图书列表将在我的博客中不定期更新，把我读到的好书分享给大家！

3.R语言中文社区

除了图书，中文的R语言社区和个人博客也在蓬勃发展。统计之都是中国大陆最权威的R语言组织，其中不仅积累了大量高质量的R语言文章，并主办了七届中国R语言会议。统计之都团队成员，还参与翻译了《R语言编程艺术》《R语言实战》《ggplot2:数据分析与图形艺术》《R语言核心技术手册（第2版）》《R数据可视化手册》《R语言统计入门（第2版）》等多本图书。

炼数成金论坛，以数据分析为主题，设有R语言板块，提供在线的R语言入门培训，黄志洪老师的算法讲解超一流。

人大经济论坛，以经管教育为主题，设有R语言板块，以线下培训为主。

4.R语言中文博客

笔者的个人博客——粉丝日志（http://blog.fens.me），原创了大量的R语言技术实战文章，包括R的极客理想系列文章、RHadoop实践系列文章、R利剑NoSQL系列文章，并写作“R的极客理想”系列图书。

谢益辉的个人博客（http://yihui.name），博客中主要包括各种有趣的技术和吐槽文章。谢益辉是统计之都的创始人，现任RStudio公司程序员。

刘思喆的个人博客——贝吉塔行星（http://www.bjt.name），博客中主要包括R语言企业级应用的文章。刘思喆现任京东推荐算法经理。

李舰的个人博客（http://jliblog.com），博客中主要包括R语言建模的文章。李舰现任Mango Solutions中国区数据总监。

邓一硕的个人博客——格物堂（http://yishuo.org），博客中主要包括R语言金融数据分析的文章。

阿稳的个人博客——不周山（http://www.wentrue.net/blog），博客中主要包括R语言并行技术的文章。

最后，祝大家把R语言学好用好，在各自的领域中找到创新的突破口，实现自我价值，然后反馈给R语言社区，加速R语言的发展壮大。