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一、机械测量技术的相关知识

学习目标

●熟悉互换性概念与标准化内容，理解测量基准和量值的传递的基本知识；

●了解机械测量技术的相关知识，掌握机械测量的基本概念及其单位与换算关系；

●了解测量方法的分类，理解测量误差分析与数据处理的基础知识。

知识链接一：互换性和标难化

（一）互换性

1.互换性的概念

所谓互换性是指同规格的一批产品在尺寸、功能上具有彼此相互替换的功能。机械制造业中的互换性是指对同一规格的一批零件或部件任取其一，不需要做任何挑选、调整或附加修配（如钳工修配）就能进行装配，并且满足机械产品使用性能要求的一种特性。这样的一批零件或部件，称为具有互换性的零件或部件。互换性原则是产品设计的最基本原则。

零件或部件的互换性，既包括几何参数（如零件的尺寸、形状、位置和表面粗糙度等）的互换性，又包括物理、机械性能参数（如强度、硬度和刚度等）的互换性。本书仅对几何参数的互换性加以论述。

2.互换性的分类

在生产中，互换性按其互换的程度和范围的不同，可分为完全互换性（也称绝对互换）和不完全互换性（也称有限互换）。

（1）完全互换

一批零件在装配或更换时，不需要选择，也不需要调整与修理，装配后即可达到使用要求的方法称为完全互换法。螺栓、螺母等标准件的装配大都属于此类情况。

（2）不完全互换

当装配精度要求非常高时，采用完全互换法将使零件制造公差很小、加工困难、成本很高甚至无法加工，这时可采用不完全互换法进行生产。将有关零件的尺寸公差（尺寸允许变动范围）放宽，在装配前进行测量，按量得尺寸大小分组进行装配，以保证使用要求。此法亦称分组互换法。

在装配时允许用补充机械加工或钳工修刮的方法获得所需的精度，称为修配法。用移动或更换某些零件以改变其位置和尺寸的方法来达到所需的精度，称为调整法。

究竟采用何种方式生产为宜，要根据产品精度、产品的复杂程度、生产规模、设备条件以及技术水平等一系列因素决定。一般大量和批量生产采用完全互换法。精度要求很高时，常采用分组装配，即不完全互换法生产。而小批量和单件生产，常采用修配法或调整法。

3.互换性生产在机械制造业中的作用

互换性是现代机械制造业进行专业化生产的前提条件。只有机械零件具有了互换性，才可能将一台机器中的成千上万个零部件进行高效率的、分散的专业化生产，然后集中起来进行装配。它不仅能显著地提高生产效率，而且能有效地保证产品质量，降低生产成本。

互换性原则广泛用于机械制造中的产品设计、生产制造、装配过程和使用过程等各个方面。

（1）产品设计

由于标准零部件采用互换性原则设计和生产，因而可以简化绘图、计算等工作，缩短设计周期，加速产品的更新换代，且便于计算机辅助设计（CAD）。

（2）生产制造

按照互换性原则组织加工，实现专业化协调生产，便于计算机辅助制造（CAM），以提高产品质量和生产效率，同时降低生产成本。

（3）装配过程

零部件具有互换性，可以提高装配质量，缩短装配时间，便于实现现代化的大工业自动化，提高装配效率。

（4）使用过程

由于工件具有互换性，因此在它磨损到极限或损坏后，可以很方便地用备件来替换。这样可以缩短维修时间和节约费用，提高修理质量，延长产品的使用寿命，从而提高机器的使用价值。

综上所述，在机械制造业中，遵循互换性原则，不仅能保证又多又快地进行生产，而且能保证产品质量和降低生产成本。因此，互换性是在机械制造中贯彻“多快好省”方针的技术措施。

拓展知识互换性的含义

●互换性是现代化生产的一个重要技术经济原则，它普遍应用于机械设备和各种家用机电产品的生产中。随着现代化生产的发展，以及专业化、协作化生产模式的不断扩大，互换性原则的应用范围也越来越大。

●互换性在广义上的定义是“一种产品、过程或服务代替另一种产品、过程或服务能满足同样要求的能力”。在机械工业中，互换性是指制成的同一规格的一批零件或部件，不需要做任何挑选、调整或辅助加工（如钳工修配），就能进行装配，并能满足机械产品的使用性能要求的一种特性。具有这种特性的零（部）件称为具有互换性的零（部）件。能够保证零（部）件具有互换性的生产，称为遵循互换性原则的生产。例如，一批螺纹标记为M10-6H的螺母，如果都能与M10-6g的螺栓自由旋合，并且满足设计的连接强度要求，则这批螺母就具有互换性。又如，车床上的主轴轴承磨损到一定程度后会影响车床的使用，在这种情况下，换上代号相同的另一个轴承，主轴就能恢复到原来的精度而达到满足使用性能的要求，这里轴承作为一个部件而具有互换性。

●在日常生活中，互换性的例子也是很多的。例如，自行车的前轴或辐条坏了，可以迅速换上一个新的，更换后仍能满足使用要求。又如，日光灯的启辉器坏了，灯管不能发光，换上一个相同规格的启辉器，灯管就能正常启动发光。

●广义地说，零（部）件的互换性应包括其几何参数、力学性能、物理和化学性能等方面的互换性。

（二）标准化

要实现互换性，就要严格按照统一的标准进行设计、制造、装配、检验等，而标准化正是实现这一要求的一项重要技术手段。因此，在现代工业中，标准化是广泛实现互换性生产的前提和基础。

1.标准化的意义

标准化是组织现代化大生产的重要手段，是实现专业化协调生产的必要前提，是实行科学管理的基础，也是对产品设计的基本要求之一。通过实施标准化，可以获得最佳的社会经济成效。标准化是个总称，它包括系列化和通用化的内容。

所谓标准，是指根据科学技术和生产经验的综合成果，在充分协商的基础上，对技术、经济和相关特征的重复之物，由主管机构批准，并以特定形式颁布统一的规定，作为共同遵守的准则和依据。简言之，即技术法规。本书涉及的技术标准多为强制性标准，必须贯彻执行。

标准化就是指在经济、技术、科学以及管理等社会实践中，对重复性的事物（如产品、零件、部件）和概念（如术语、规则、方法、代号、量值）在一定范围内通过简化、优选和协调，做出统一的规定，经审批后颁布、实施，以获得最佳秩序和社会成效。标准化是以制定标准和贯彻标准为主要内容的全部活动过程，标准化程度是评定产品的指标之一，是我国很重要的一项技术政策。

2.标准化的分类

技术标准是对产品和工程建设质量、规格及检验等方面所作的技术规定，按不同的级别颁布。根据标准法的规定，我国的技术标准分为国家标准、行业标准、地方标准和企业标准四级。

按照适用领域、有效作用范围和发布权力不同，标准分为国际标准、国家标准、地方标准、行业标准和企业标准五个级别。在国际范围内制定的标准称为国际标准，用“ISO”、“IEC”表示，分别为国际标准化组织和国际电工委员会制定的标准；在全国范围内统一制定的标准称为国家标准，用“GB”表示；在全国同一行业内制定的标准称为行业标准，各行业都有自己的行业标准代号，如机械标准（JB）等；在企业内部制定的标准称为企业标准，用“QB”表示。

拓展知识标难的历史

●公差标准在工业革命中起到过非常重要的作用，随着机械制造业的不断发展，要求企业内部有统一的技术标准，以扩大互换性生产规模和控制机器备件的供应。早在20世纪初，英国一家生产剪羊毛机器的公司——纽瓦乐（Newall）于1902年颁布了全世界第一个公差与配合标准（极限表），从而使其生产成本大幅度下降，产品质量不断提高，在市场上挤垮了其他同类公司。

●1924年英国颁布了世界上最早的国家标准B.S164—1924，紧随其后的是美国、德国、法国等，都颁布了各自国家的国家标准，指导着本国制造业的发展。1929年苏联也颁布了“公差与配合”标准。在此阶段西方国家的工业化不断进步，生产也快速发展，同时国际间的交流也日益广泛。1926年成立了国际标准化协会（ISA），1940年正式颁布了国际“公差与配合”标准，第二次世界大战后的1947年将ISA更名为ISO（国际标准化组织）。

●1959年我国正式颁布了第一个“公差与配合”国家标准（GB159～174—1959），此国家标准完全依赖于1929年苏联颁布的国家标准，这个标准指导了我国20年的工业生产。

●1979年随着我国经济建设的快速发展，旧国家标准已不能适应现代大工业互换性生产的要求。因此，在原国家标准局的统一领导下，有计划、有步骤地对旧的基础标准进行了三次修订，第一次是20世纪80年代初期，公差与配合（GB1800～1804—1979）、几何公差（GB1182～1184—1980）、表面粗糙度（GB1031—1983）；第二次是20世纪90年代中期，极限与配合（GB/T1800.1—1997，GB/T1800.4—1999等）、几何公差（GB/T1182—1996等）、表面粗糙度（GB/T 1031—1995等）；第三次是21世纪初期，极限与配合（GB/T 1800.1—2009，GB/T1800.2—2009等）、几何公差（GB/T1182—2008）等多项国家标准。这些新国家标准的修订，正在对我国的机械制造业产生着越来越大的作用。

知识链接二：机械测量技术概述

（一）机械测量技术的基本概念

1.测量的基本要素

测量就是为确定量值而进行的实验过程，是以确定被测对象的量值为目的的全部操作。在这一操作过程中，将被测对象与复现测量单位的标准量进行比较，并以被测量与单位量的比值及其准确度表达测量结果。例如，用游标卡尺对一轴径的测量，就是将被测量对象（轴的直径）用特定测量方法（游标卡尺）与长度单位（毫米）相比较。若其比值为30.62，准确度为±0.03mm，则测量结果可表达为（30.62±0.03）mm。

由上可知，任何一个测量过程必须有被测的对象和所采用的计量单位。此外还有二者怎样进行比较和比较以后的精确程度如何的问题，即测量的方法和测量的精度问题。这样，一个完整的测量过程都包含测量对象、计量单位、测量方法及测量精度四个要素。本书只涉及机械制造中最普遍的测量对象，即几何量的测量。

① 测量对象：这里主要指几何量，包括长度、角度、表面粗糙度以及几何误差等。由于几何量的特点是种类繁多，形状又各式各样，因此对于它们的特性、被测参数的定义以及标准等都必须加以研究和熟悉，以便进行测量。

②计量单位：是指以定量表示同种量的量值而约定采用的标准量。我国国务院于1977年5月27日颁发的《中华人民共和国计量管理条例（试行）》第三条规定中重申：“我国的基本计量制度是米制（即公制），逐步采用国际单位制”。1984年2月27日正式公布中华人民共和国法定计量单位，确定米制为我国的基本计量制度。在长度计量中，国际单位为米（m）；在机械制造中，常用单位为毫米（mm）；在精密测量中，常采用微米（μm）为单位。在角度测量中，以度、分、秒为单位。

③ 测量方法：是指在进行测量时所采用的测量原理、计量器具和测量条件的综合。根据被测对象的特点，如精度、大小、轻重、材质、数量等，确定所用的计量器具；分析研究被测参数的特点和它与其他参数的关系，确定最合适的测量方法以及测量的主客观条件（如环境、温度）等。

④ 测量精度（即准确度）：是指测量结果与真值的一致程度。由于任何测量过程都不可避免地会出现测量误差，误差大说明测量结果离真值远，精度低。

精度和误差是两个相对的概念。由于存在测量误差，任何测量结果都是以一近似值来表示的，或者说测量结果的可靠性有效值是由测量误差确定的。

与测量相近的概念还有检验。检验是判断被测物理量在规定范围内是否合格的过程，一般来说就是确定产品是否满足设计要求的过程，即判断产品合格性的过程，通常不一定要求测出具体值。几何量检验即是确定零件的实际几何参数是否在规定的极限范围内，以做出合格与否的判断。因此，检验也可理解为不要求知道具体值的测量。

2.机械测量的一般步骤

机械测量是综合运用相关知识和技能，对机械产品的合格性做出判断的全过程。因此，本书主要通过一系列项目的训练，使学生了解并掌握机械测量的一般步骤：①熟悉产品的相关质量标准与技术规范；②阅读产品图纸，明确测量项目；③确定测量方案及测量仪器；④对产品进行测量，取得测量数据；⑤进行数据处理，填写测量报告或有关单据并做出合格性判断；⑥对不合格品进行处理（返修或报废），对合格品做出安排（转下道工序或入库）。

（二）常用测量单位及其换算

对几何量进行测量时，必须有统一的长度计量单位。测量单位是测量工作中的原始标准，各国都做了具体规定。例如，我国传统习惯沿用的长度单位为丈、尺、寸、分、厘，叫做“市制”。英国及英联邦国家采用的长度单位为码、英尺、英寸、英分，叫做“英制”。目前，大多数国家（包括我国）使用“米制”，以米为基本长度单位。“米制”被国际公认，定为国际标准。

拓展知识米的定义

●1791年法国国民议会将通过巴黎的地球子午线的四千万分之一定义为1米，并用铂铱合金做成实物基准——米原器。

●1889年第一届国际计量大会批准米原器作为国际基准米尺。规定米的定义为：1米是在标准大气压和0℃时，国际基准米尺两端两刻线间的距离。为了保证国际间的互换性，将复制品副尺分发给签字国作为国家基准（主基准），并定期与国际基准米尺校对。

●由于米原器内部金属的不稳定性以及环境的影响，不能保证其不受损坏或长期不变，且复现的不确定度只能达到1.1×10-7，因此，在1960年第十一届国际计量大会上修改了米的定义。“1米为氪原子的2P10和5d5能级之间跃迁所对应的辐射在真空的1650763.73个波长的长度”，其复现不确定度为4×10-9。从实物基准转换为自然基准是测量技术的一大飞跃。

●随着激光技术的发展，激光的稳定性和复现性比氪基准高100倍以上。1983年第十七届国际计量大会根据国际计量委员会的报告，批准了米的新定义，即“1米是光在真空中在1/299792458秒（s）的时间间隔内所行进的路程的长度”。我国采用碘吸收稳定的0.633μm氦氖激光辐射作为波长标准来复现“米”定义。

我国国务院于1984年发布了《关于在我国统一实行法定计量单位的命令》，决定在采用先进的国际单位制基础上，规定我国计量单位一律采用《中华人民共和国法定计量单位》，其中规定“米”（m）为长度的基本单位，同时使用米的十进制倍数和分数的单位。千米（km）、米（m）、毫米（mm）、微米（μm）间的换算关系如下：1m=10-3km，1mm=10-3m，1μm=10-3mm。在超精密测量中，长度计量单位采用纳米（nm），1nm=10-3μm。

机械制造中常用的角度单位是度（°）、分（′）、秒（″）和弧度（rad）、微弧度（μrad）。用度做单位来测量角的制度叫做角度制。若将整个圆周分为360等份，则每一等分弧所对的圆心角的角度即为1°（度）；圆周一周所对之圆心角为360°。度、分、秒的关系采用60进位制，即1°=60′，1′=60″。用弧度做单位来测量角的制度叫做弧度制。与半径等长的弧所对的圆心角的弧度即为1rad。圆周所对的圆心角为2π弧度=6.2832rad。1μrad=10-6rad。角度和弧度的换算关系为：1°=0.017453rad，或1rad=57.295764°。

在生产实际工作中，我们常会遇到英制长度单位的零件，例如管子直径以英寸作为基本单位，它与法定长度单位的换算关系是1in（英寸）=0.0254m=25.4mm。

我国的市制长度单位是（市）里、丈、尺、分，如1里=150丈，1丈=10尺，1尺=10寸， 1寸=10分。我国现行法定计量单位是国际制单位，市制单位已不使用。

（三）测量基准和量值的传递

1.测量基准

测量基准是复现和保存计量单位并具有规定计量单位特性的计量器具。

在几何量计量领域内，测量基准可分为长度基准和角度基准两类。

（1）长度基准

要保证测量的统一性、权威性、准确性，必须建立国际长度基准。

复现及保存长度计量单位并通过它传递给其他计量器具的物质称为长度计量基准。长度计量基准分为国家基准（主基准）、副基准和工作基准。

① 国家基准（主基准）。

国家基准是用来复现和保存计量单位，具有现代科学技术所能达到的最高准确度的计量器具，经国家鉴定并批准，作为统一全国计量单位量值的最高依据。例如上述“米”的定义，推荐用激光辐射来复现它。

② 副基准。

副基准是通过直接或间接与国家基准对比来确定其量值并经国家鉴定批准的计量器具。它在全国作为复现计量单位的地位仅次于国家基准。

③ 工作基准。

工作基准是经与国家基准或副基准校准或比对，并经国家鉴定，实际用以检定计量标准的计量器具。它在全国作为复现计量单位的地位仅在国家基准及副基准之下。设立工作基准的目的是，不使国家基准和副基准由于使用频繁而丧失其应有的准确度或遭受损坏。

根据米的定义建立的国家基准、副基准和工作基准，一般都不能在生产中直接用于对零件进行测量。为了确保量值的合理和统一，必须按《国家计量检定系统》的规定，将具有最高计量特性的国家基准逐级进行传递，直至用于对产品进行测量的各种测量器具。

（2）角度基准

角度量与长度量不同。由于常用角度单位（度）是由圆周角定义的，即圆周角等于360°，而弧度与度、分、秒又有确定的换算关系，因此无须建立角度的自然基准。

2.量值的传递

在机械制造中，自然基准不便于普遍直接应用。为了保证测量值的统一，必须把国家基准所复现的长度计量单位量值经计量标准逐级传递到生产中的计量器具和工件上去，以保证对被测对象所测得的量值的准确和一致，这就是量值的传递。为此，需要在全国范围内从技术上和组织上建立起严密的长度量值传递系统。目前，线纹尺和量块是实际工作中常用的两种实体基准。

① 在技术上，长度量值传递系统一是由自然基准过渡到国家基准米尺、工作基准米尺，再传递到工程技术中应用的各种刻线线纹尺至工件尺寸；另一系统是由自然基准过渡到基准组量块，再传递到工作量块及各种计量器具至工件尺寸。

② 在组织上，长度量值传递系统是由国家计量局，各地区计量中心，省、市计量机构一直到各企业的计量机构所组成的计量网，负责其管辖范围内的计量工作和量值传递工作。

知识链接三：测量方法

在长度测量中，测量方法是根据被测对象的特点来选择和确定的。被测对象的特点主要是指它的精度要求、几何形状、尺寸大小、材料性质以及数量等，常用的测量方法见表0-1。

表0-1 常用的测量方法

续表

知识链接四：测量误差分析与数据处理的基础

（一）测量误差分析

由于测量过程的不完善而产生的测量误差，将导致测得值的分散度不确定。因此，在测量过程中，正确分析测量误差的性质及其产生的原因，对测得值进行必要的数据处理，获得满足一定要求的置信水平的测量结果，是十分重要的。

1.测量误差

测量误差是被测量的测得值x与其真值x0之差，即Δ=x-x0。

由于真值是不可能确切获得的，因而上述用于测量误差的定义也是理想概念。在实际工作中往往将比被测量值的可信度（精度）更高的值，作为其当前测量值的“真值”。

2.误差来源

测量误差主要由测量器具、测量方法、测量环境和测量人员等方面因素引起。

（1）测量器具

测量器具设计中存在原理误差，如杠杆机构、阿贝误差等。制造和装配过程中的误差也会引起其示值误差的产生，如刻线尺的制造误差、量块制造与检定误差、表盘的刻制与装配偏心、光学系统的放大倍数误差、齿轮分度误差等。其中最重要的是基准件的误差，如刻线尺和量块的误差，它是测量器具误差的主要来源。

（2）测量方法

间接测量法中因采用近似的函数关系原理而产生误差，或多个数据经过计算后产生误差累积。

（3）测量环境

测量环境主要包括温度、气压、湿度、振动、空气质量等因素。在一般测量过程中，温度是最重要的因素。测量温度相对标准温度（+20℃）的偏离、测量过程中温度的变化以及测量器具与被测件的温差等都将引起测量误差。

（4）测量人员

测量人员引起的误差主要有视差、估读误差、调整误差等，它的大小取决于测量人员的操作技术和其他主观因素。

3.测量误差分类及减少其影响的方法

测量误差按其产生的原因、出现的规律及其对测量结果的影响，可以分为系统误差、随机误差和粗大误差。

（1）系统误差

在规定条件下，绝对值和符号保持不变或按某一确定规律变化的误差，称为系统误差。其中绝对值和符号不变的系统误差为定值系统误差，按一定规律变化的系统误差为变值系统误差。

系统误差大部分能通过修正值或找出其变化规律后加以消除，如经检定后得到的量块中心长度的修正值，测量角度的仪器中光学度盘安装偏心形成的按正弦曲线规律变化的角度示值误差等。有些系统误差无法修正，如温度有规律变化造成的测量误差。

（2）随机误差

在规定条件下，绝对值和符号以不可预知的方式变化的误差，称为随机误差。就某一次测量而言，随机误差的出现无规律可循，因而无法消除。但若进行多次等精度重复测量，则与其他随机事件一样具有统计规律的基本特性，可以通过分析，估算出随机误差值的范围。

随机误差主要由温度波动、测量力变化、测量器具传动机构不稳、视差等各种随机因素造成，虽然无法消除，但只要认真仔细地分析产生的原因，还是能减少其对测量结果的影响。

（3）粗大误差

明显超出规定条件下预期的误差，称为粗大误差。粗大误差是由某种非正常的原因造成的，如读数错误、温度的突然大幅度变动、记录错误等。该误差可根据误差理论，按一定规则予以剔除。

（二）等精度直接测量的数据处理

等精度直接测量就是在同一条件下（即等精度条件），对某一量值进行n次重复测量而获得一系列的测量值。在这些测量值中，可能同时含有系统误差、随机误差和粗大误差。为了获得正确的测量结果，应对各类误差分别进行处理。

数据处理的步骤如下：

（1）判断系统误差

首先查找并判断测得值中是否含有系统误差，如果存在系统误差，则应采取措施加以消除。关于系统误差的发现和消除方法可参考有关资料。

（2）求算术平均值

消除系统误差后，可求出测量列的算术平均值，即

（3）计算残余误差Vi

测得值Li与算术平均值之差即为残余误差Vi，简称残差。残差可用下式表示：

（4）计算单次测量的标准偏差σ

（5）判断有无粗大误差

如果存在粗大误差，应将含有粗大误差的测得值从测量列中剔除，然后重新计算算术平均值，重复以上各步骤。

粗大误差通常用拉依达准则来判断。拉依达准则又称3σ准则，主要适用于服从正态分布的误差，重复测量次数又比较多的情况。其具体做法是用系列测量的一组数据，按式（0-3）算出标准偏差σ，然后用3σ作为准则来检查所有的残余误差Vi。若某一个|Vi|＞3σ，则将该残余误差判为粗大误差，应剔除。然后重新计算标准偏差σ，再对新算出的残差进行判断，直到不再出现粗大误差为止。

（6）求算术平均值的标准偏差