1.3 光源和光的辐射

1.3.1 光源

光波是由光源幅射出来的。任何一种发光的物体都可以称为光源。在光学实验中，常用的光源有热光源、气体放电光源和激光器三类。白炽灯（包括普通灯泡、卤素灯）为最常见的热光源，它是根据电流通过钨丝，使钨丝加热到约2100℃的白炽状态而发光的原理制成的。热光源发光光谱为连续光谱。太阳也是一种发出连续光谱的热光源。可见光区太阳的光谱如图1.7所示。

常见的气体放电光源有钠灯和汞灯，它们是利用钠蒸汽和汞蒸汽在放电管内进行弧光放电而发光的。它们的光谱为线状光谱。钠灯在可见光区有两条橙黄色谱线，波长分别为589 nm和589.6 nm。汞灯在可见区内有10多条谱线。

激光器是1960年问世的一类区别于热光源和气体放电光源的全新光源，它有方向性、单色性和空间相干性好的特点。关于激光器的发光原理，将在第6章里讨论。

1.3.2 光辐射的经典模型

光是一种电磁波，那么，光源发光就是物体辐射电磁波的过程。我们知道，一个物体微观上可以认为是由大量分子、原子所组成的，物体发光就是组成物体的分子、原子发光过程。大多数物体发光属于原子发光类型，因此这里只研究原子发光的情况。光的电磁场理论把原子发光看做原子内部的电偶极子的辐射。原子由带正电的原子核和带负电的绕核运动的电子组成，在外界能量（热能、电能或光能）的激发下，由于原子核和电子的剧烈运动和相互作用，原子的正电中心和负电中心常不重合，且正负电中心的距离在不断地变化，从而形成一个振荡电偶极子（图1.8）。设原子核所带的电荷为q，正负电中心的距离为l（方向由负电中心指向正电中心），则该原子系统的电偶极矩为

振荡电偶极子振荡的最简单模式是电偶极矩随时间做简谐（余弦或正弦式）变化，这时有

式中，p0 是电偶极矩的振幅，ω是角频率。

既然受激发的原子是一个振荡电偶极子，它必定在周围空间产生交变的电磁场，即辐射出光波。电偶极子辐射的电磁场，可以应用麦克斯韦方程组进行计算，这种计算将在电动力学的课程中讨论。这里仅给出计算结果，并做简单分析。

（1）简谐振荡的电偶极子在距离它很远的任意点P（图1.9）辐射的电磁场的数值为

式中，r是电偶极子到P点的距离，ψ是r与电偶极子轴线之间的夹角，是电磁波的传播速度，ω 是波的角频率，与电偶极子的振荡角频率相同。以上两式表明，电偶极子辐射的电磁波是一个以电偶极子为中心的发散球面波。但是，与上节讨论的理想球面波不同，电偶极子辐射的球面波的振幅随ψ角变化。

（2）E在p和r所在的平面内振动，B在与之垂直的平面内振动，E和B又都同时垂直于波的传播方向。E，B，k三者组成右手螺旋系统，如图1.9所示。这一结果再一次证明电磁波（光波）是横波。并且，由于E和B始终保持在各自的一个平面内振动，所以振荡电偶极子辐射的光波又是（线）偏振的。

（3）E和B的振动始终同位相，它们的大小也可由下列关系给出：

式中，H是磁场强度H的大小。在各向同性线性物质中，B=μH。

1.3.3 辐射能

振荡电偶极子不断地向外辐射，由于辐射的电磁场具有确定的能量，所以在辐射过程中伴随着电磁能量的传播。在电磁学里已经知道，为了描述电磁能量的传播，引进辐射强度矢量或称坡印廷（J.H.Poynting，1852—1914）矢量S。矢量的大小等于单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积的电磁能量，矢量的方向取能量的流动方向。它可以表示为

对于光波来说，电场和磁场的变化极其迅速，变化频率在1014 Hz的数量级，所以S的值也是迅速变化的，人眼和现时任何其他接收器都不能接收S的瞬时值，而只能接收S的平均值。电偶极子辐射的电磁场的辐射强度瞬时值为

这是一个周期变化的函数，它在周期T内的平均值为

上式表明，电偶极子辐射强度的平均值与电偶极子振荡的振幅平方成正比，与辐射的电磁波的频率的四次方成正比（与波长的四次方成反比），同时还与角ψ有关。

按照上一节的讨论，电偶极子辐射的球面波在考察区域离电偶极子很远时，也可以视为平面波。对于平面波，S的平均值，即〈S〉有很简单的形式：

式中，A是平面波的振幅。在光学中，通常把辐射强度的平均值〈S〉称为光强度，以I表示。上式表明，光波的光强度与它的场振动的振幅平方成正比。在光学的许多问题中，需要研究的是同一介质光场中某个平面上的相对光强度分布，这时I与A2 之间的比例系数并不重要，常可略去而把上式写为

1.3.4 实际光波

本节的讨论假定电偶极子的电偶极矩在做简谐变化，辐射出如式（1.3-3）所表示的无限延续的球面光波，显然这只是一种理想情况，实际情形远非如此。实际上由于原子的剧烈运动，彼此间不断地碰撞，原子系统的辐射过程常常被中断，因此原子发光是间歇的。即使在最好的条件下（如稀薄气体发光），原子每次发光的持续时间也极短，约为10 -9 s。这样，原子发出的光波是由一段段有限长的称为波列的光波组成的。每一段波列的振幅在持续时间内保持不变或缓慢减小，前后各段波列之间没有固定的位相关系，其场矢量的振动方向也可能不同，这种对实际光波的描述可用图1.10粗略地表示出来。

其次，普通光源（如热光源、气体放电光源）辐射的光波没有偏振性。这是因为普通光源由大量原子和分子组成，这些原子和分子形成的电偶极子的振动方向杂乱无章，并不沿着某一特定方向。另外，如上所述，在观察时间内每个原子发生了多次辐射，各次辐射的振动方向和初位相也是无规则的。因此普通光源发出的光波的振动在垂直于传播方向的平面内，各个方向都是可能的，在各个可能的振动方向上没有一个振动方向较之其他方向更占优势。这样的光波称为自然光。所以说，普通光源辐射的光不是偏振光而是自然光。