前言

蕴涵了巨大信息量的互联网，按照十多年前某些专家的预测，应该早已经寿终正寝了。但现在的互联网依然拖着它庞大的“身躯”，分秒不息地存储、传输和处理着宏大的信息量。互联网如此超出想象的高效和稳定，究其根本原因，可能就在于互联网的复杂性。

著名的奥卡姆剃刀法则认为，“越简单越有效”。另有哲人对此做了扩展和补余，“越复杂越稳定”。互联网是一个人工且数字的复杂系统。从研究的角度看，相对于经济系统或生态系统，互联网中统计数据的质量要高得多。我们可以非常方便地从收集数据包或分析日志文件等中获得系统准确的运行记录。然而把互联网看做一个计算机网络，甚至是一群相互连接的计算机网络都是不全面的。计算机网络只是简单的传载信息的媒体，而互联网的优越性和实用性则在于信息本身。从狭义角度看，这种信息指互联网承载和传输的各种有效数据流，但从广义角度看，互联网的信息又可以指互联网本身宏大的体系结构，以及依托于这种复杂结构形成的自组织、自适应的动态信息流，它们耦合一体，相互依存，互为支撑，共同形成了一个无比复杂的非线性动力系统，一方面促使互联网越来越“稳定”；另一方面又吸引了大量的科学工作者进入该领域，在体验“复杂性”魅力的同时，促动他们不断深入研究并揭示这种互动的协同发展规律。

本书也是提示互联网复杂性的研究成果之一，但本书专注于互联网体系结构，以及宏观拓扑结构的复杂性研究，旨在用定量分析方法精确阐述互联网宏拓扑结构模型的构建方法，并给出形式化的定义。

对互联网拓扑结构进行研究并发现其内在机制是认识互联网的必然过程，是在更高层次上开发利用互联网的基础。如果说互联网传输的信息是互联网这个自组织系统的“血液”，那么互联网的拓扑结构可以说是其“骨骼”，它们与流量、协议在一起，决定了互联网的本质特征。对互联网拓扑结构进行研究并建立拓扑模型，既是刻画互联网在宏观上的特征，反映互联网的总体趋势的需要，也是作为一种工具，满足人们用其来对互联网进行分析、预报、决策或控制的需要。因此，对互联网宏观拓扑结构的研究，是进一步认识互联网规律，有效发现并利用互联网资源和高效开发互联网应用的基石，具有重大的科学意义和实用价值。

本书首先介绍复杂网络及互联网拓扑研究的基础知识，重点介绍了作者在互联网宏观拓扑结构建模研究中的一些经验和成果。全书共分6章，第1章是互联网拓扑建模方法的概述，简单介绍了互联网拓扑建模研究的重要意义，以及研究中存在的一些问题和解决方法；第2章是复杂网络基础理论介绍，考虑到书中涉及的有关复杂网络的数学理论大多属于近年来的研究成果，因此单独设了一章介绍这方面的知识；第3章介绍了互联网大范围拓扑测量，重点介绍了互联网拓扑测量的方法和手段，并介绍了互联网拓扑测量结果的优化和整合方法；第4章是互联网大范围拓扑特征分析，包括度分布、幂律分析、谱密度分析等，这是对互联网拓扑结构进行量化分析的重要手段；第5章是作者在互联网测量拓扑数据的基础上，根据拓扑特征量化分析结果，融合互联网拓扑结构静/动态建模思想，提出的TL模型；此外，这一章还提出了对TL模型的评估方法，包括定性分析、定量分析和可视化分析；第6章是对本书内容的总结，以及互联网未来研究方向的展望，其中一些内容有着惊人的发展潜力，如果哪一天某些方面可以取得突破性进展，我们所接触到的网络科技和网络文明将会有可能发生一次跃迁。

还值得一提的是，关于复杂网络和互联网拓扑研究中提到的数学理论和算法知识比较抽象，对于刚接触这个领域的研究人员来说，比较难以理解；对已经比较熟悉该领域的科研工作者来说，虽然理解了算法理论，但将它们转变成仿真程序和可运行、可修改的代码，还需要耗费大量时间。针对此问题，本书提供了作者针对某些关键模型和算法自行编写的MATLAB代码，刚接触该领域的研究人员可以参考代码及代码运行结果来理解相关理论；已经比较熟悉该领域的科研工作者可以直接使用代码进行数据分析和理论研究，或者根据自行需求对代码做出适当的修改删增，以形成新的仿真分析环境。

复杂网络和互联网复杂性研究是一个新兴的交叉学科，目前参考资料尤其是国内中文参考资料并不丰富，本书以作者近年来尤其是攻读博士期间的部分研究成果为基础，尝试将自己在该领域的一些研究历程、心得及部分经验和读者分享，以期读者能够较快地发现问题，少走弯路。如果有读者可以将此书作为跳板，在相关领域上做出深入的研究并取得成果，作者著此书的目的也算达到了。

完成本书我首先要感谢我的导师赵海教授，没有他的引领，我无法走进浩瀚的学术海洋，也无法形成自成体系的研究思想和成果。其次我要感谢师兄师弟，以及现在共同从事科研工作的同事们，为他们给我提供的无私帮助表示诚挚的感谢。最后感谢辽宁省科技厅和沈阳市科技局在互联网复杂性研究课题方面对作者的资助。

作为一个新兴的交叉学科，互联网复杂性及复杂网络的研究远未成熟，也存在着大量亟待解决的问题。加之作者水平有限，书中某些内容可能有不妥之处，提供的MATLAB代码可能也存在些许谬误，恳请读者批评指正。

作者

2010年10月3日