1.2 不确定性的一般概念及理论

1. 不确定性概念

关于不确定性(Uncertainty)的概念,主要包括以下方面:

(1)凡是既不能肯定,也不能否定的,为不确定性。

(2)凡是一个图形、影像、数据或方程具有多解性的,该方程或数据具有不确定性,如遥感数据、地球物理数据等。

(3)在一个多尺度系统中,物理量是随尺度而变化的。例如英国或挪威的海岸线,不仅随度量的尺度的不同而不同,而且还随比例尺的不同而不同,在1∶50万和1∶5万图上测量的长度,除了规定的地图比例差之外,还存在“多尺度系统的不确定性问题”。

(4)凡是瞬息万变的动态系统,其变化的速度大于仪器可能测量的速度,它是测不准的,是不确定的。

(5)人工模拟产品与客观真实世界之间总存在一定的差异,没有差异是不可能的,而差异有多大,则具有不确定性。

(6)凡是两类地物之间是渐变的,则两者之间的界线具有不确定性。

(7)凡是概念或语义具有不完备性或不一致性特征的,则具有不确定性。例如,城市的定义在各国是不一致的,所以城市化率的概念也是不确定的;林地在农业部、林业部、土地局的定义可能不一样的,所以是不确定的。

2. 不确定性理论

下面这些理论表面上看似乎和GIS关系不大,但实际上它和GIS的数据、应用模型是密切相关的。

从对立统一法则和系统理论来看,客观世界大体可以划分为确定性系统和不确定性系统两大类型。这两个相互对立、相互矛盾而又并存的系统,是对称的。但是,所谓确定性与不确定性是相对的:确定性系统的现象和过程以确定性成分为主,而以不确定性成分为辅;反之,亦然。

从数学与物理学的角度来看,确定性与不确定性系统的区分,主要以系统对初始条件的敏感性为依据的,主要依据包括:

(1)稳定系统是指当初始条件发生微小变化时,只能产生相应的很小影响的系统;不稳定系统是指当初始条件发生微小变化时,就能产生巨大的影响,即使与初始条件决定的轨道多么接近,都会随时间推移发生越来越大的变化。

(2)稳定系统具有稳定和有序的特征,可以根据初始条件来预测未来,也可以推测过去。但不稳定系统则具有所有层次上的扰动(涨落)、变化、多种选择和有限的可预测性。

(3)稳定系统的时间是可逆的、对称的、不存在时间流(时间之矢),过去、未来和现在是等价的(近似的),过去、未来和现在是不能划分的,根据现在就可以知道过去和未来,稳定系统的时间是一种错觉。不稳定系统的时间是不可逆、不对称的,存在时间流;在时间轴上,一切都在发生变化,过去和现在是不等价的,未来和现在也是不等价的,它们之间存在着明显的区别。

(4)在稳定系统中,可以有不稳定的结果,但以稳定的结果为主;在不稳定系统中,可以有稳定的结果,但以不稳定性为主,所以它们又是不对称的。在一个稳定系统中,可能存在局部的、暂时的不稳定性。同时,在一个不稳定系统中,可以出现局部的或暂时的稳定性。这是由于客观世界的复杂性所决定的。

(5)稳定系统一般具有平衡过程特征,包括时间、结构和功能的有序性,但也可能出现无序性(热力学第一定律);但不稳定系统一般具有非平衡,甚至远离平衡的特征,它可能产生时间、结构和功能上的无序性,也可能产生新的有序(如热力学的第二定律、耗散结构与自组织理论),这也是复杂性所决定。

经典力学、相对论及各种人为的控制系统(如空间探测系统、各种制造业系统)一般是稳定系统,但也存在不稳定的结果,如航天风险度为3%,汽车生产的不合格率为0.01%,等等。量子力学、热力学第二定律、混沌论、耗散结构及分形理论等,讨论的都是不确定性系统。

凡是稳定系统产生的结果,主要是有序的、确定性的,但也可能产生无序的和不确定性的结果。凡是不稳定系统产生的结果,主要是无序的和不确定性的,但也可能产生有序的和确定性的结果。

地理系统是一个开放的远离平衡的复杂巨系统,它既可以产生不稳定性的结果,又可以产生稳定性的结果。地理系统的数据既有不确定性的一面,又有确定性的一面,而且以不确定性为主。

从宏观来说,地理系统是具有明显的时间流或“时间之矢”特征的,地理数据或信息是随时间而变化的,而且也是不可逆的,虽然有些具有周期循环的现象,但一次都是不同的,只有相似性或等价性,而不可能完全相同或相等。尤其是复杂或数据量巨大的对象,如气象、海洋、水文、全国耕地面积、农作物产量,甚至全国人数,只可能有近似值,而不可能有绝对值,或没有“真值”。

根据地面少数观测站长期或短期测得的数据,除了只有站点本身数据较可信外,其他按离散点的“插值法”求得的数据,如地球物理数据,等温线、等压线、等重力线、等磁力线、等迳流深度线等具有明显的不确定性,只可能是近似值。统计报表数据受人为影响很大,所以更具有不确定性特征。另外,各种自然区划、经济区域、功能区划的界线,更是不确定性的,实际上它们是条带,而不是一根线。

GIS本身是属于确定性系统,但是由于输入的数据的不确定性,分析模型(地学模型)的不确定性,所以GIS的输出结果可能也是不确定性的,何况计算数学本身还具有不完备性或不确定性,如多解性和微方程中对初始条件的敏感性问题的存在,在算法上存在不确定性问题。

3. 不确定性相关理论

下面这些理论对理解GIS中的不确定性问题有一定的帮助。

(1)量子力学中的测不准或不确定性理论。该理论认为,基本粒子的运动规律是测不准和不确定的,只用统计概率无法来获得。

(2)混沌理论认为,凡是对于初始条件具有敏感性的运动系统来说,初始条件只要有一点微小的变化,就可能引起最终结果的重大变化,即产生“蝴蝶效应”,并认为稳定系统可以有随机的结果,即不确定性的结果。

(3)热力学第二定律认为,根据热平衡原理和“热寂理论”,宇宙中的一切最终将从有序变为无序而告终,并认为“时间是一个基本维”,一切都随时间流或时间之矢而变化,而且具有不确定性特征。

(4)耗散结构理论则认为,对于一个开放的、远离平衡的系统来说,系统在与外界的物质、能量和信息的交换过程中,由于出现较大的扰动(涨落)和分支形成新的有序性。宇宙就是从大爆炸开始的,从无中生有,从无序走向有序,才出现物体的有序的运行,以及生命的出现和有序的新陈代谢。在这种从无序变为有序而有序中含无序的过程中,充满了随机性或不确定性。

(5)分形理论或不规则几何理论认为,在一个多尺度的系统中,物理量是随尺度而变化的,“一种尺度,一个世界”。即使对于同一对象来说,它也随空间、时间和光谱(属性)尺度的变化而变化,所以是不确定性的。海岸线的长度是随其测量尺度的变化而变化的;气候变暖或变冷是随百年、千年或万年的时间段而不同的;对于同一对象来说,运用可见光波段或用红外波段所观察到的结果是不同的,所以也是不确定的。