第二章 主球与目标球的撞击方式与分离形式的关系

第一节 主球旋转带动目标球的旋转

如果主球不旋转，撞击目标球，目标球在台泥上的起动摩擦力略而不计的话，也不旋转，是平滑，随后逐渐变成向前滚动。

根据物理学，如果击出的主球旋转，撞击目标球后，相互之间发生摩擦，使得目标球发生相对较弱的与主球旋转方向相反的圆周切向旋转运动，于是两球像咬合的齿轮一样旋转。也就是说，如果主球以左旋转撞击目标球，目标球就成为右旋转。如果主球以右旋转撞击目标球，目标球就成为左旋转。如果主球上旋，则带动目标球下旋，如果主球下旋，则带动目标球上旋。同样，主球自身的其他旋转，也会带动目标球作反方向旋转。

第二节 主球正面撞击目标球后的分离

1. 定球

水平方向击主球的正中点，正面撞击目标球后，目标球向正前方滑动，主球则立即停止不动，这就是定球，或定位球，这种击球方法叫定球击法或定杆。因为被击正中点的主球，外力方向通过球心，主球既没有向上旋转，也没有向下旋转，更没有左右旋转，由于台面的摩擦力很小而向前滑动，当正面撞击到同质量的目标球时，便将所有的动能全部传给了目标球，使其先无旋转滑动，后上旋前滚。按力的作用和反作用原理可知，两球撞击时，在目标球上产生了一个方向相反力量相等的反作用力，使主球停在目标球的位置上。如图14。

2.跟球

水平方向击主球中上点，主球产生向上的旋转，正面撞击目标球后，目标球下旋前进，主球就会跟着目标球向前滚动，这就是跟球，这种击球方法叫跟球击法或跟杆。因为主球从一开始，就具有向上的旋转，正面撞击目标球后，使其先下旋前进，后平滑，再上旋前滚。主球虽然把自己的一部分动能传给了目标球，但自身向上的旋转，使它跟着目标球继续向前运动一段距离。跟进距离的大小，由撞击主球时的力度和主球的旋转程度以及两球之间的距离决定。一般来说，用力越大或击中上点的位置越靠上以及两球之间的距离越近，主球跟进的距离越大，反之则小。如图15。

3.缩球

水平方向击主球中下点，主球产生向下的旋转，正面撞击目标球后，目标球上旋前进，主球下旋向后退回，这就是缩球，这种击球方法叫缩球击法，也叫缩杆或拉杆。因为主球在下旋阶段正面撞击目标球后，把剩余的动能全部传给目标球，由于两球撞击点圆周切向力方向相反，大小相等，使目标球上旋向前滚动，而主球受目标球反作用力的影响，下旋后退。主球后退的距离由撞击主球时的力度和主球的旋转程度以及两球之间的距离决定。一般来说，用力越大或击中下点的位置越靠下以及两球之间的距离越近，主球后退的距离越大，反之则小。如图16。

必须注意，实践中有时出现“打缩球变跟球”的现象。这是主球跟目标球距离较远和手腕力量不足产生的，距离较近手腕力量强不会产生这种现象。如果击球者腕力不足，主球与目标球的距离较远，主球的运动就可能经历三个阶段：开始向下旋转，然后，由于台泥摩擦作用变成无旋转滑动，最后向上旋转滚动。到上旋前滚时再撞击目标球，就会出现跟球现象。同样，主球和目标球距离较远，手腕力量不足，定球也会出现跟球现象，这需要在实践中多练习，才能达到预想的效果。

4. 主球侧旋对其运动路线的影响

击主球左侧点或右侧点，正面撞击目标球，目标球侧旋正直向前，主球则因左侧旋或右侧旋，分别向左或右偏离；击主球左上点或右上点，正面撞击目标球，目标球侧下旋正直向前，主球则因左上旋或右上旋前跟且向左或右偏离；击主球左下点或右下点，正面撞击目标球，目标球侧上旋正直向前，主球则因左下旋或右下旋后缩且向左或右偏离。

第三节 主球侧面撞击目标球后的分离

1.偏球

凡是主球不正面撞击目标球的两球碰撞，均称为偏球。

偏球又有厚球和薄球之分，主球撞击目标球1/2以上称为厚球，撞击1/2以下称为薄球。几分之几的说法是指主球撞击目标球时相重叠的部分。偏球的厚薄有多种，如1/2，1/3，2/3，1/4，3/4等等。如图17。

2. 分离角

主球侧面撞击目标球后，各自朝某个方向运动时所形成的两条路线之间的夹角叫分离角。主球和目标球各自的运动方向所形成的路线分别与撞击前主球原运动方向所形成的路线的夹角分别叫主球和目标球的偏转角，主球的偏转角与目标球的偏转角之和就是主球和目标球的分离角。

第四节 主球不旋转侧面撞击目标球后两球的偏转角和运动距离的计算

物理学上，一个不旋转弹性球，侧面撞击另一个同质量的静止的弹性球，在不受外力的影响下，两球呈直角分离。可见，水平方向击主球正中点，主球不旋转，撞击目标球的侧面，两球可以看作是弹性球，两球都会呈直角分离。目标球按两球心连线的方向运动，主球和目标球都偏离主球原来的运动方向，一个偏左，另一个偏右，两个球的分离角是90度。

如图18，主球无旋转到达A处，与目标球O在P点侧面撞击，厚度为1/2。通过P作两圆的切线PD，这时，主球A有通过切线PD的趋势。但是，主球没有旋转而不能前进，只能将其要冲出切线PD的力量分解成两个分力，一部分传给目标球O，按两球心连线AO方向运动，主球则以剩余力量按平行于切线PD的AB方向运动。这里PD垂直于AO，所以AB垂直于AC，那么，∠BAC是直角。主球原运动方向是AE，所以∠BAE+∠EAC=90 °。

实际上只有用点击杆法击主球正中点，偏击厚度等于或小于二分之一时，两球分离角才是90度；如果偏击厚度大于二分之一时，由于主球前旋力等影响，分离角略小于90度；如果用推进杆法击主球，分离角也会略小于90度，但都近似等于90度。

不旋转的主球侧面撞击目标球后，两球的分离角是90度的结论非常重要，必须记住，这是探讨旋转主球侧面撞击目标球后，两球分离角变化的基础和标准，是掌握主球走位技巧的原理依据所在。

我们再来看主球不旋转侧面撞击目标球后，两球运动的距离。如果主球和目标球侧面撞击P点时，按原来的力量速度和方向能运行到E点，过E分别做AB、AC的垂线，分别交于B、C，那么AE的分力就是AB和AC，所以主球和目标球分别停在B和C处。

设∠CAE=α，则AB =CE =AE · sinα，AC =AE · cosα。这就是说，主球侧面撞击目标球后，主球运动距离等于主球原来能运动的距离与目标球偏转角的正弦之积，目标球运动距离等于主球原来能运动的距离与目标球偏转角的余弦之积与一个球直径的差。

如果偏球厚度为1/2，则∠CAE=α=30 °，∠BAE=60 °，sin30 ° =1/2，cos30 ° = ，所以AB =1/2 AE，AC=≈0.87 AE。

如果偏球厚度为1/4，可算出 ∠CAE ≈49 °，∠BAE≈41 °。

如果偏球厚度为1/3，可算出 ∠CAE ≈42 °，∠BAE≈48 °。

如果偏球厚度为2/3，可算出 ∠CAE ≈19 °，∠BAE≈71 °（实际略小于该值）。

如果偏球厚度为3/4，可算出 ∠CAE ≈14 °，∠BAE≈76 °（实际略小于该值）。

由此可见，主球侧面撞击目标球越薄，主球偏转角越小，主球动能减少越小，运动距离越远，目标球运动距离越近。极薄时，主球几乎与球杆中轴线运动于同一方向，而且主球动能减少极小。反之，主球侧面撞击目标球越厚，主球偏转角越大，主球动能减少越多，运动距离越近，目标球运动距离越远。厚到正面撞击目标球时，主球的动能全部传给目标球，主球停在目标球原来的位置上，即定球。

以上所说的无旋转主球侧面撞击目标球后，两球的偏转角和运动距离的计算，在实践中广泛应用，根据用力大小和偏球厚度可以大体预测出主球和目标球的运动方向和落点。

第五节 主球上旋或下旋对主球偏转角和运动距离的影响

如图19，主球不旋转，侧面撞击目标球厚度为1/2，主球和目标球的分力分别是AB和AC，∠BAC =90 °。如果主球上旋前滚，主球底部与台面台泥产生与主球的运动方向相同的增速摩擦阻力AD，于是AD和AB的合力AF（实际略带曲线，作力的分解图只能画直线，故用两种图表示，以下几个力的分解图相同），就是主球的分力，它比AB长，且在∠BAE之内，所以主球偏转角变小，且运动距离变大。目标球偏转角不变，所以两球的分离角小于90度。如图20，如果偏击厚度相同，击球用力越大，前滚的角速度（表示球体转动快慢和方向的物理量）越大，即前滚的速度越快，主球运动轨迹向前偏转越大，即主球偏转角越小，两球分离角越小。如果力度相同，击球厚度小时，分离角大，击球厚度大时，分离角小。

如图21，主球不旋转，侧面撞击目标球厚度为1/2，主球和目标球的分力分别是AB和AC，∠BAC =90 °。如果主球下旋，主球底部与台面台泥产生与主球的运动方向相反的减速摩擦阻力AD，于是AD和AB的合力AF就是主球的分力，它比AB短，且在∠BAE之外，所以主球偏转角变大，且运动距离变小。目标球偏转角不变，所以两球的分离角大于90度。如图22，如果偏击厚度相同，击球用力越大，主球的偏转角越大，两球分离角越大。如果力度相同，击球厚度大时，分离角大，击球厚度小时，分离角小。

由此可见，与主球不旋转相比，打上旋球，侧面撞击目标球后，主球的偏转角变小，且运动距离变大，两球分离角小于90度。打下旋球，侧面撞击目标球后主球的偏转角变大，且运动距离变小，两球分离角大于90度。而这两种击球方法力度越大，或偏击厚度越大，两球分离角变化均越大。

第六节 主球侧旋对主球偏转角和运动距离的影响

如图23，主球不旋转，侧面撞击目标球厚度为1/2，主球和目标球的分力分别是AB和AC，∠BAC =90 °。如果主球左旋，撞击目标球右侧，受主球左旋的影响，目标球会发生相反方向的右旋，在两圆的切点处产生与旋转方向相反的摩擦阻力，这个向左后方的阻力与主球的动力合成AD，AD和AB的合力AF就是主球的分力，它比AB短，且向左前方偏斜，即主球偏转角变小，且运动距离变小，两球的分离角小于90度。用力越大，主球的偏转角越小。同样，主球右旋，撞击目标球左侧，变化相同。上述情形，被称为“反旋球”。

如图24，主球不旋转，侧面撞击目标球厚度为1/2，主球和目标球的分力分别是AB和AC，∠BAC =90 °。如果主球右旋，撞击目标球右侧，受主球右旋的影响，目标球会发生相反方向的左旋，在两圆的切点处产生与旋转方向相反的摩擦阻力，这个向右后方的阻力与主球的动力合成AD，AD和AB的合力AF就是主球的分力，它比AB长，且向右后方倾斜，即主球偏转角变大，且运动距离变大，两球的分离角大于90度。用力越大，主球的偏转角越大。同样，主球左旋，撞击目标球左侧，变化相同。上述情形，被称为“顺旋球”。

由此可见，与主球不旋转相比，打侧旋球，侧面撞击目标球后，是反旋球，主球的偏转角变小，运动距离也变小，两球分离角小于90度。是顺旋球，主球的偏转角变大，运动距离也变大，两球分离角大于90度。而这两种击球方法力度越大，主球偏转角变化均越大。

上面讲的上旋球、下旋球、反旋球、顺旋球的力的分解，是台球运动受力分析的基础，其他旋转球可以举一反三。

第七节 主球侧上旋对主球偏转角的影响

如图25，分别击主球的左上点、中上点和右上点，到O处分别撞击目标球的右侧，且厚度均为1/2，目标球的运动路线OD不变，主球分别因上旋加反旋球、上旋球、上旋加顺旋球，其运动路线分别是OA、OB、OC，则 ∠AOD ＜ ∠BOD ＜ ∠COD，因为上旋∠BOD ＜ 90 °，所以 ∠AOD ＜ ∠BOD ＜ 90 °，至 于∠COD的大小，因受杆力大小两球偏击厚薄不同而不能确定，可能等于或接近90度。同样，主球侧上旋撞击目标球的左侧，变化相同。

由此可见，打侧上旋球侧面撞击目标球，击成反旋球时，主球的偏转角小于上旋球的偏转角。两球的分离角小于上旋球的分离角，远小于90度。

第八节 主球侧下旋对主球偏转角的影响

如图26，分别击主球的左下点、中下点和右下点，到O处分别撞击目标球的右侧，且厚度均为1/2，目标球的运动路线OD不变，主球分别因下旋加反旋球、下旋球、下旋加顺旋球，其运动路线分别是OA、OB、OC，则 ∠COD ＞ ∠BOD ＞ ∠AOD，因为下旋∠BOD ＞ 90 °，所以 ∠COD ＞ ∠BOD ＞ 90 °，至 于∠AOD的大小，可能等于或接近90度。同样，主球侧下旋撞击目标球的左侧，变化相同。

由此可见，打侧下旋球侧面撞击目标球，击成顺旋球时主球的偏转角大于下旋球的偏转角。两球的分离角大于下旋球的分离角，远大于90度。

综上所述，打台球时，往往有目的地采用各种旋球，控制力度，以调整主球的偏转角，使主球走位比较理想，这种技术，俗称加杆。这是台球运动的基本技术，也是核心技术，掌握加杆技术并弄清其原理，反复练习，打台球的技术水平，一定会有很大提高。