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自测答案
1. B【解析】设工作总量为48，则甲、乙、丙、丁的工作效率满足：甲+乙=3，乙+丙=4，丙+丁=3，进而可求得：甲+丁=2，所以甲、丁合作完成需要48÷2=24（天），答案选择B。
2. A【解析】本题考查工程问题，题干中暗含三队之间的效率比例关系。设工作总量为300，则A队完成90时，B队完成50, C队完成40，则可设三队的原效率分别为90,50,40，则新效率为30， 50，100。三队剩余的工作量分别为10，50，60，三队分别还需要时间
，当A队、C队均完成，B队又完成的工作量为50×
=30, B队完成工作量所占比重=
=80%。因此，答案选择A选项。
3. C【解析】设总工程量是 120，根据题意可以得到甲、乙、丙、丁效率的关系式：
，解得甲的效率为（15+12+8-20）÷3=5，即甲单独做此工程需要120÷5=24 （天），答案选择C。
4. A【解析】设每名工人的工作效率为1，则这条路的工作量为100×2+70×5+50×5=800。若工作时间为10天，则工作效率为800÷10=80，即需要安排80人，答案选择A。
托尔斯泰最欣赏的一道数学题
“一些割草人在两块草地上割草，大草地的面积比小草地大一倍，上午，全体割草人都在大草地上割草，下午他们对半分开，一半人留在大草地上，到傍晚时把剩下的草割完，另一半人到小草地上割草，到傍晚还剩下一小块没割完，这一小块第二天由一个割草人割完，假定每半天劳动时间相等，每个割草人工作效率相等，问共有多少割草人？”