自测答案
1. D【解析】本题可用代入排除法解题，题目要求的是“最多”，则我们从最大的数开始代入。分析可知，前半段总人数满足减去5后是8的倍数，后半段总人数减去8后是5的倍数，代入选项易知A、B、C均不满足条件。D选项，若有133人参加，减去5后是8的倍数，减去8后是5的倍数，符合题意。因此，本题答案选择D选项。
2. C【解析】本题考查多位数问题，由“三个数字全是非0的偶数”可排除A、B、D三项。A项17的平方不满足三个数字都是偶数的条件，B项20的平方不满足“非0”的条件，D项34的平方为四位数，不满足密码为三位数的条件。答案选择C。
3. B【解析】本题可采用代入排除法。拿走15枚白棋子后黑白比是2∶1，说明原来黑白棋数之和能被3整除，排除A、D；拿走60枚后黑白比是1∶5，说明原来黑白棋数之和能被6整除，排除C项。因此，答案选择B选项。
4. A【解析】代入各项可知：A项总价9万元，获利8750元；B项总价8.4万元，获利8250元;C项总价11.7万元，大于9万元，排除；D项总价9.5万元，大于9万元，排除。答案选择A。
【秒杀计】9万元购进50台，即平均每台1800元，刚好是甲和乙的平均数，排除C、D；卖一台乙获利大于卖一台甲，排除B。
数学黑洞——“西西弗斯串”
在古希腊神话中，科林斯国王西西弗斯被罚将一块巨石推到一座山上，但无论他怎么努力，这块巨石总是在到达山顶之前滚下来，于是他只好重新再推，永无休止。著名的“西西弗斯串”由此得名。事实上，任取一个数，如35962，数出这个数中的偶数个数、奇数个数及所有数字个数分别为2（2个偶数）、3（3个奇数）、5（5位数），用这三个数再任意组成一个数235，对235重复上述程序，就会得123，将123再重复进行，仍得123，对这个程序和数的宇宙，123就是一个数学黑洞，这就是数学黑洞——“西西弗斯串”。