1 演绎推理

1.01 复合命题演绎推理

命题是对事物情况的陈述。例如，“范进中了举人”就是一个命题，这句话断定了一种情况，但“元芳，你怎么看？”就不是命题，因为元芳到底怎么看的，在这句话里没有体现，即没有断定事物的情况。类似于语言陈述中的复合句，复合命题就是几个命题通过逻辑连接词连接起来的命题，如“李清照是一位宋代女词人”，这个命题就是“李清照是宋代人”“李清照是女人”“李清照是词人”这样三个命题复合而成的。

演绎推理是从一般到特殊的推理。其推理过程需遵循严格的逻辑规则，所以推理的结果是确定的，属于必然性的推理。演绎推理是其他题型的基础，掌握好演绎推理的知识，既可以训练人的逻辑思维，也对其他题型的求解有很大的帮助。演绎推理的过程可以通过逻辑符号来表达，也只有转化为符号之后才能判断其推理过程是否符合正确的演绎推理的规则。但题目中不可能给出已经符号化的语言，所以，遇到这类题目，第一步往往就必须先将题目中的日常语言转化为符号化的语言，第二步再利用规则进行求解。

一、符号化

就像数学中的“+”“-”“×”“÷”一样，演绎推理中也涉及了四个符号，分别是“→”“﹁”“∨”“∧”。符号语言简单明确，有极大的优势。比如一个简单的“×”，我们明白它的意思之后，那么世界上涉及这种运算关系的两种事物，均可以用“×”来表示了，如“5个2是多少”，我们会写成“5×2”的形式；“张三每小时游泳2公里，5个小时游多少公里”，同样也会写成“5×2”的形式，可见符号化之后，两个事物的数量关系将十分明确，这是符号语言的优势。那么接下来，我们先学习一下这4个逻辑符号表示的意思。

阶段一：读懂逻辑符号

“→”可读作“推出”，它表示什么意思呢？ 我们中学做几何证明题的时候就会用这个符号。通过一个例子，就可以体会到。比如：“∠1和∠2是对顶角→∠1=∠2”，我们明白，在这个例子中，这两件事物间的关系就是：“∠1和∠2是对顶角”是真（成立）的，那么“∠1=∠2”就是真（成立）的，所以两件事物之间，如果一件事物成立，另一件事物一定成立，二者就可以用“→”来连接，并且是“前者→后者”。

明白了该符号意思，既可以进行推出关系真假的判断，也有利于将日常语言准确地转化为符号化的语言。比如以下两句话：（1）收获→播种；（2）张三睡午觉→华盛顿是美国首都。根据“→”意思来理解都是正确的。通过（1）我们明白，“播种”是先发生的，而“收获”是后发生的，所以“→”并不表示时间上的先后关系，既可以是先发生推出后发生的，也可以是后发生的来推断之前一定发生的；通过（2）我们明白“张三睡午觉”和“华盛顿是美国首都”之间没有因果关系，但可以用“→”关系表示。所以“→”也不表示因果关系。

“﹁”读作“并非”，同样造个句子就明白这个符号的意思了。“张三并非是石头”，是指张三不是石头，或张三是非石头。所以“﹁”表示的就是否定，是指符号后的情况不成立/为假，即与符号后情况相反的情况成立。也就是说“A”与“﹁A”是一种非此即彼的关系，﹁（﹁A）=A。

“∨”表示“或者”，即一些公共交通工具上的“老幼病残孕专座”其实表达的就是逻辑上的“或者”关系，这五个字可以表示为“老∨幼∨病∨残∨孕”专座。我们知道，老年人、小朋友、病人、残疾人、孕妇都可以坐，同样一位老年残疾人朋友也可以坐，即只要满足一个或一个以上的条件即可。所以，“∨”表示的是至少满足一个，而不是只能满足一个。

“∧”表示“并且”，如“高帅富”三个字表示的就是“∧”关系，什么是“高帅富”？ 光高不帅的人显然不符，符合“高帅富”的人只有一种，既符合高还要符合帅更要符合富。所以，“∧”表示的是必须同时满足。

阶段二：从熟悉关联词里提取逻辑关系

明白了符号的意思后，那么表示这些逻辑关系的日常语言有哪些呢？

对于“→”关系，表示这层关系的关联词分为两类：第一类大多数关联词表示的是先说的推出后说的，这类关联词有：“如果……那么……”“只要……就……”“凡是……都……”“所有……都……”；第二类少数的关联词表示的是后说的推出先说的，这类关联词有：“只有……才……”“……是……必不可少的”。比如：对于“如果天下雨，那么地就湿”可以简单地符号化为“天下雨→地湿”，“只要有选举权，就一定年满18周岁”可符号化为“选举权→满18周岁”，“只有带准考证才能进入考场”可符号化为“进考场→带准考证”。

表示“﹁”的词语很好理解，凡是表示否定意思的均可以用“﹁”来表示，如：“张三并非是成年人”可表示为“﹁成人”，“这块桌布不是蓝色的”可表示为“﹁蓝色”，“李四没有上场”可表示为“﹁上场”。

表示“∨”关系的词语除了“或者”外，还有“至少有一个”。如：“张三、李四中至少有一个能晋级”就可符号化为“张三∨李四”。

表示“∧”关系的词语除了表示递进关系的“不但……而且……”“不仅……还……”之外，表示并列关系的“既……又……”以及表示转折关系的“虽然……但是……”均是逻辑中的“∧”关系。如：“张三既会唱歌又会跳舞”可符号化为“唱歌∧跳舞”，“李四虽然技术全面，但体能较差”可符号化为“技术全面∧体能较差”。

练习一：

请将下列日常语言用逻辑符号化的语言表示出来。

（1）不带听课证不得进入课堂。

（2）所有牛都是动物。

（3）只有社会主义才能救中国。

（4）不想当将军的士兵不是好士兵。

（5）过去的实验没有一次是成功的。

【答案】

（1）﹁带→﹁进

（2）牛→动物

（3）救中国→社会主义

（4）﹁将军→﹁好

（5）实验→﹁成功

通过以上练习，我们要明确符号化的要点：简单准确。“简单”意味着可以省略的就省略掉，只要能区分清楚就可以了。如“带听课证”用“带”来表示；“准确”意味着不可以省略的一定不能省略掉，比如“不”字一定不能省略，否则，意思就反了。

练习二：

请将下列日常语言用逻辑符号化的语言表示出来。

（1）张三既会说英语又会说俄语。

（2）武大或者高大或者不帅气。

（3）金莲不但漂亮还很多情。

【答案】

（1）英语∧俄语

（2）高∨﹁帅

（3）漂亮∧多情

练习三：

请将下列日常语言用逻辑符号化的语言表示出来。

（1）如果张三是国家队队员，他一定拿过全国冠军。

（2）即使给你装上翅膀，你也飞不起来。

（3）张三既不会写字，也不认识字。

（4）张三十分爱唱歌，但经常跑调。

【答案】

（1）国家队→冠军

（2）翅膀→﹁飞

（3）﹁写字∧﹁识字

（4）唱歌∧跑调

阶段三：从陌生关联词里提取逻辑关系

考试的时候表达逻辑关系，尤其是“→”关系的关联词，千变万化。符号化“→”关系相对而言也较复杂，那么遇到不熟悉或者是没见过的关联词，应该怎么办呢？ 其实很简单，造句子就可以了。找一个无论如何自己都不会造错句子的基本模型，然后通过这个模型来研究这个关联词的“→”关系，这样所有的关联词就基本解决了。比如对于要参加公务员考试的人来说“考上公务员→通过笔试”这层关系无论如何都不会搞错，遇到不熟悉的关联词可以试着套这个基本模型。

练习四：

请将下列日常语言用逻辑符号化的语言表示出来。

（1）要想皮肤好，早晚用大宝。

（2）要致富，先修路。

（3）为了战时少流血，平时一定要多流汗。

（4）除非你来接，否则我肯定不去。

（5）成功离不开自信。

（6）欲练神功，挥刀自宫。

【答案】

（1）涉及“要想……，……”这组关联词，拿基本模型造句子“要想考上公务员，就要通过笔试”，所以题干可符号化为：“皮肤好→用大宝”。总结：“要想A，就B”等价于“A→B”。

（2）涉及“要……先……”这组关联词，拿基本模型造句子“要考上公务员，先过笔试”，所以题干可符号化为：“致富→修路”。总结：“要A，先B”等价于“A→B”。

（3）涉及“为了……一定……”这组关联词，拿基本模型造句子“为了考上公务员，一定要通过笔试”，所以题干可符号化为：“少流血→多流汗”。总结：“为了A，一定B”等价于“A→B”。

（4）涉及“除非……否则……”这组关联词，拿基本模型造句子“除非通过笔试，否则考不上公务员”，所以题干可符号化为：“﹁你来接→我不去”。总结：“除非A，否则B”等价于“﹁A→B”。

（5）涉及“……离不开……”这组关联词，拿基本模型造句子“考上公务员离不开通过笔试”，所以题干可符号化为：“成功→自信”。总结：“A离不开B”等价于“A→B”。

（6）涉及“欲……，……”这组关联词，拿基本模型造句子“欲考上公务员，先通过笔试”，所以题干可符号化为：“神功→自宫”。总结：“欲A，B”等价于“A→B”。

日常语言中的换位很好理解，比如“大毛是小毛的哥哥”=“小毛的哥哥是大毛”。但包含了逻辑关联词的语句中，有些考生死记这些关联词的前后推出关系，并没有考虑到其逻辑意义，也很容易搞混。这时候往往要注意对其语言进行换位，二者表达意思是完全一致的，如“发展的前提是稳定”=“稳定是发展的前提”，“饮用合格的水是健康的必要条件”=“健康的必要条件是饮用合格的水”。而且“必要条件”“保证”“前提”“基础”“先决条件”等这些词语在逻辑中意思完全一致，表达的均是必要条件，即谁是必要条件，谁就被推出来。如“认识字母是看懂英文的必要条件”，则“认识字母”是必要条件，要被推出来，可以表示为“看懂英文→认识字母”；“参加选举的前提是成年人”，即“成年人”是必要条件，要被推出来，可以表示为“参加选举→成年人”。

二、推理

推理是由前提到结论的过程。就像几何证明题一样，已知的条件就是前提，而最后要证明的就是结论。涉及逻辑符号的关联词很多，做好这一步目的是正确地推理，相比较而言，推理的规则很少。所以，推理也就简单多了。我们先来领会几个基本的推理规则，接着，广大考生还需能将几种基本规则复合后进行正确的推理。我们每种符号拿一个简单例子来理解其推理规则。

阶段一：3条基本推理规则

对于A→B而言，比如“考上公务员→通过笔试”，进行推理的话这是从“考上会务员”这个前提出发，我们再寻找与之相关的前提。第一种情形是“考上公务员”作为前提，那么显然意味着通过了笔试，所以A成立，B一定成立；第二种情形是“没考上公务员”，那么有可能是已经通过了笔试而面试被淘汰的，也有可能根本没有通过笔试，所以A不成立，B可能成立，也可能不成立；第三种情形是“通过笔试”，那么有可能最终成功考上了，也有可能没考上，所以B成立，A可能成立，也可能不成立；第四种情形是“没通过笔试”，那么意味着肯定考不上公务员了，所以B不成立，A一定不成立。

在“A→B”中，将“→”前的称为前件，“→”后的称为后件，那么上述四种情形中第一种和第四种可以得到确定结论，就可以表述为：肯定前件必须肯定后件，否定后件必须否定前件，简单记忆为八个字“肯前肯后”和“否后否前”。而第二种和第三种情形不能得到确定结论，可表述为：否定前件不能得出确定结论，肯定后件不能得出确定结论。如果得出了确定结论，那么所犯的错误就分别是“否前错误”和“肯后错误”。

也就是说，对于“A→B”而言，“否后否前”符号化后就可表示为“﹁B→﹁A”，二者是完全等价的。如果把“A→B”称为原命题，则“﹁B→﹁A”就是其逆否命题，即原命题和逆否命题是等价的。所有的题目对“→”关系推理的考查也就是如此，考生要先将最基本的与“﹁”复合后的几种“→”关系的逆否等价命题写出来，即下列四种情形：

练习五：

请写出下列各个命题的逆否命题。

（1）A→B。

（2）﹁A→B。

（3）A→﹁B。

（4）﹁A→﹁B。

【答案】

（1）﹁B→﹁A

（2）﹁B→﹁（﹁A），即﹁B→A。

（3）﹁（﹁B）→﹁A，即B→﹁A。

（4）﹁（﹁B）→﹁（﹁A），即B→A。

对于“A∨B”的推理，比如有一个座位是“老∨残”专座，我们明白这是老年人或者残疾人可以坐的，当然老年残疾人也可以坐。从“老∨残”这个前提出发，与此相关的前提也是四种，第一种将“是老年人”作为前提，那么不能确定是否为残疾人，但是不管是否为残疾人，只要是老年人，就符合“老∨残”这一条件了，所以肯定A不能得出确定结论；第二种将“不是老年人”作为前提，那么一定是残疾人了，因为如果不是残疾人，将不符合“老∨残”这一前提，所以否定 A则必须肯定B。同样的道理，肯定B也不能得出确定的结论，而否定B则必须肯定A。也就是“∨”的推理只能是否定一部分来肯定剩余的部分，而肯定一部分的话不能得出确定结论。我们只需记准正确的推理，即“或者或者，非此即彼”，那么先试着熟悉“∨”与“﹁”复合后的推理。

练习六：

请写出下列命题中“非此即彼”有关的推理：

（1）A∨B。

（2）﹁A∨B。

（3）A∨﹁B。

（4）﹁A∨﹁B。

【答案】

（1）﹁A→B和﹁B→A。

（2）﹁（﹁A）→B，即A→B和﹁B→﹁A。

（3）﹁A→﹁B和﹁（﹁B）→A，即B→A。

（4）﹁（﹁A）→﹁B，即A→﹁B和﹁（﹁B）→﹁A，即B→﹁A。

阶段二：3条基本等价转化

接下来，我们看一下“﹁”与其他三个符号复合后得到的是什么。

首先，看一下﹁（A→B）得到的是什么。比如一个口头约定“考了年级第一，就送你笔记本电脑”，可以表示为“考了年级第一→送笔记本电脑”，那么什么情况下才算违约呢？ 显然这个约定中根本没有断定“没考年级第一”的情形，所以这种情形下无论如何都不会违约；而假设“考了年级第一并且送笔记本电脑了”那么就履行约定了，假设“考了年级第一但并没有送笔记本电脑”那么就没有履行约定。所以A→B唯一为假的情形就是A发生并且B没有发生，而“﹁”就表示，符号后的情形为假，所以﹁（A→B）=A∧﹁B。

接着，看一下﹁（A∨B）得到的是什么。“老幼病残孕”专座表示的就是“∨”关系，要否定它，即不符合条件，意味着“﹁老”“﹁幼”“﹁病”“﹁残”“﹁孕”同时满足，所以否定A∨B得到是﹁A∧﹁B。

最后，我们看一下﹁（A∧B）得到的是什么。“高帅富”表示的是“∧”关系，否定它，意味着不符合“高帅富”的条件，即至少缺一样，至少符合“﹁高”“﹁帅”“﹁富”中的一项，所以否定“A∧B”得到的是﹁A∨﹁B。

如果一个命题为A，那么﹁A表示的是A不成立，﹁A称为A的负命题。所以上面三种情形研究的是几种命题的负命题的情况。下面我们练习一下考试中所涉及的各种命题的负命题。

练习七：

请写出下列各个命题的负命题。

（1）A→B。

（2）﹁A→B。

（3）A→﹁B。

（4）﹁A→﹁B。

（5）A∨B。

（6）﹁A∨B。

（7）A∨﹁B。

（8）﹁A∨﹁B。

（9）A∧B。

（10）﹁A∧B。

（11）A∧﹁B。

（12）﹁A∧﹁B。

【答案】

（1）A∧﹁B。

（2）﹁A∧﹁B。

（3）A∧B。

（4）﹁A∧B。

（5）﹁A∧﹁B。

（6）A∧﹁B。

（7）﹁A∧B。

（8）A∧B。

（9）﹁A∨﹁B。

（10）A∨﹁B。

（11）﹁A∨B。

（12）A∨B。

阶段三：复合规则提高

学习了以上6条基本规则，但有些题目会将几个基本规则复合在一起考查，接下来，我们就学习一下几条基本规则放在一起考查应该如何下手。

第一种情况，比如给出了三条规则：（1）A→B；（2）B→C；（3）C→D。我们发现这三条规则之间的前后件之间有些是相同的，如果肯定了（1）的前件A，同时肯定后件B，这时相当于（2）的前件被肯定了，接着肯定下去，就可以得到肯定的C和D。因此，可以直接表示为A→B→C→D。这就叫做连锁推理。

第二种情况，比如给出A∨﹁B→C，要求写出该命题的逆否命题。我们发现前件本身就是一个复合命题，显然需要一步一步来，可以逐渐转化为：﹁C→﹁（A∨﹁B），相当于﹁C→﹁A∧B。这就涉及了四个符号的优先级的问题。就像数学符号之间有优先级一样，比如：2+3×4这个运算，在数学符号中“×”的优先级要高于“+”，因此正确的运算方法是把3×4当成一个整体先求出结果，即最终是求2和3×4的和，而并非2+3和4的积。逻辑学中四个符号优先级从高到低分别为：﹁、∧、∨、→。因此在“A∨﹁B→C”中，“﹁B”首先是一个整体，然后把“A∨﹁B”再作为一个整体，成为整个命题前件，“C”为后件，而不可以理解为“A”和“﹁B→C”分别为一个整体。

第三种情况，比如给出两条规则：（1）A→B；（2）﹁A→B，请问能得出什么确定结论？ 很好理解，A成立的情况，B是成立的；A不成立的情形下，B依然成立，可见B恒成立。如果给出这样两条规则：（3）A→B；（4）B→﹁A。请问能得出什么确定结论？ 二者可以连锁起来记为：A→B→﹁A，将发现 A→﹁A这样的情形，即A成立的情形下有矛盾，所以能够得出A一定不成立。或者转换一下思维，（3）的逆否命题为（5）﹁B→﹁A，（4）和（5）放一起很清楚A是一定不成立的。

练习八：

请将每道题中的命题写成连锁推理的形式。

（1）A→B，﹁C→﹁D，E→﹁B，﹁E→D。

（2）D→﹁A，C→﹁E，﹁D→﹁B，﹁A→E。

（3）B→﹁E，A→﹁D，﹁C→E，C→A。

【答案】

（1）A→B→﹁E→D→C或﹁C→﹁D→E→﹁B→﹁A。

（2）B→D→﹁A→E→﹁C或C→﹁E→A→﹁D→﹁B。

（3）D→﹁A→﹁C→E→﹁B或B→﹁E→C→A→﹁D。

练习九：

请写出下列各个命题的逆否命题。

（1）（A∧B）→C。 （2）A→（B∨C）。

（3）（A→B）→C。

【答案】

（1）﹁C→﹁（A∧B），即﹁C→（﹁A∨﹁B）。

（2）﹁（B∨C）→﹁A，即（﹁B∧﹁C）→﹁A。

（3）﹁C→﹁（A→B），即﹁C→（A∧﹁B）。

阶段四：用逻辑真值表全解推理

前面学习的三条推理规则和三条等价规则就是考试中涉及的最基本的规则，要想系统地深入了解所有的推理规则，可以从真值表上考虑。

在上表中“1”代表真，“0”代表假。

可以通过真值表来解释以上的六条规则，比如，A∨B发生意味是第一行到第三行的情形，如果同时﹁A成立的话，那么只能是第三行的情形，这时B确定为真，即两个前提 A∨B和﹁A 能推出B为真。

当然考生可以试着将这个表格中的所有推理规则都写出来。比如A成立意味着是第一行和第二行的情形，这时候发现A∨B的情况是确定的，并且是成立的，所以 A→（A∨B）的推理规则就是正确的。再比如B不成立的情形是第二行和第四行，这时候发现 A∧B的情况也是确定的，并且是不成立的，所以﹁B→﹁（A∧B）的推理规则就是正确的，如张三没有智慧→张三并非智勇双全。

考生可以探索性地把上表中所涉及的所有推理规则都写出来，以便于从基本规则出发，全解推理规则。

参考：A→（A∨B），B→（A∨B），﹁A→﹁（A∧B），﹁B→﹁（A∧B），﹁A→（A→B），B→（A→B）， （A→B）=（﹁A∨B），（A∧B）→A，（A∧B）→B，（A∧B）→（A∨B），（A∨B）=﹁（﹁A∧﹁B），（A∧B）=﹁（﹁A∨﹁B），（A∧B）→（A→B）。

三、实战应用

本部分内容是真题的完整呈现，有了前两部分的底子，本部分内容将变得十分简单。

阶段一：基础题型

【例1】

2014-山西-80.老王对老李说：“除非你在今天之内按照合同要求支付货款，否则我们法庭上见。”

以下哪项判断的含义与上述判断不同？ （　）

A.只有老李今天按照合同的要求支付货款，老王才不会将他告上法庭

B.如果老李今天按照合同的要求支付货款，那么老王不会将他告上法庭

C.如果老李今天不按照合同的要求支付货款，那么老王就会将他告上法庭

D.如果老王没有将老李告上法庭，那么老李在今天按照合同的要求支付货款

【解析】

【例2】

亚里士多德学院的门口竖着一块牌子，上面写着“不懂逻辑者不得入内”。这天，来了一群人，他们都是懂逻辑的人。如果牌子上的话得到准确的理解和严格的执行，那么以下诸断定中，只有一项是真的。

这一真的断定是（　）。

A.他们可能不会被允许进入

B.他们一定不会被允许进入

C.他们一定会被允许进入

D.他们不可能被允许进入

【解析】

【例3】

2014-江苏B-66.小芳与小莲是一对好朋友，大刚与大勇也是，但这四人彼此间却不太熟悉。在一次机关联谊会，小芳、小莲和大刚、大勇相遇，小芳能叫出大刚的名字，但大刚却叫不出小芳的名字。凡能叫出大刚名字的人都能叫出大刚朋友的名字，凡叫不出小芳名字的人都叫不出小芳朋友的名字。

根据以上信息，可以得出以下哪项？ （　）

A.小莲能叫出大刚的名字

B.大刚能叫出小莲的名字

C.小芳能叫出大勇的名字

D.大勇能叫出小芳的名字

【解析】

【例4】

小李和朋友相约：“如果明天阳光灿烂，我就和你一起去踏青。”

据此，可以推出小李爽约的情形是（　）。

A.明天阳光灿烂，小李的确和朋友一起踏青去了

B.明天阳光灿烂，但小李没有和朋友一起去踏青

C.明天下雨，小李仍和朋友一起踏青去了

D.明天下雨，小李没有和朋友一起去踏青

【解析】

【例5】

2012-浙江-87.“小孙并非既会游泳又会打网球。”根据以上表述，下列哪项断定必然为真？ （　）

A.如果小孙不会打网球，那么他一定会游泳

B.如果小孙会打网球，那么他一定不会游泳

C.小孙既不会游泳，也不会打网球

D.小孙会游泳，但不会打网球

【解析】

【例6】

2012-联考下-64/2014-天津-95.今天的中国，改革依然是人心所向、大势所趋。在新的历史时期，在现有成就基础上，经济社会要持续保持又好又快发展，就需要以更大的勇气、魄力和力度来推进改革、深化改革，只有这样，才能在用好机遇、化解风险中奋力闯出“深水区”，开创中国现代化的新境界。

由此可以推出（　）。

A.不深化改革，就无法闯出改革的“深水区”

B.深化改革，可以闯出改革的“深水区”

C.无法闯出改革的“深水区”，是因为没有深化改革

D.闯出改革的“深水区”，就能深化改革

【解析】

阶段二：复合规则应用

【例7】

如果选购了股票，则不能投资期货；只有投资期货，才能投资邮票；或者投资邮票，或者投资外汇；但是最近投资外汇风险太大，不能操作。

据此，可以推出（　）。

A.选购股票

B.不选购股票

C.不投资邮票

D.不投资期货

【解析】

【例8】

2014-江苏A-66.一个人只有努力奋斗拼搏，才能获得事业的成功；只有获得事业的成功，才能获得人生的幸福。但是，如果努力奋斗拼搏，就要勇于承受痛苦与艰难。遗憾的是，世上有些人十分畏惧痛苦与艰难，并不愿意承受它们。

根据以上信息，可以推出以下哪项？ （　）

A.如果勇于承受痛苦与艰难，就能获得事业的成功

B.如果勇于承受痛苦与艰难，就能获得人生的幸福

C.世上有些人能够获得事业的成功和人生的幸福

D.世上有些人不能获得事业的成功和人生的幸福

【解析】

【例9】

2014-北京-100.某招考职位规定：凡通过英语专业八级考试、参加过支教活动的英语专业应届毕业生均有资格报考该职位。张华是北京某名牌大学英语专业的一名应届毕业生，却没有资格报考该职位。

由此一定可以推出的是（　）。

A.张华没有通过英语专业八级考试

B.张华没参加过支教活动

C.如果张华通过了英语专业八级考试，那么他没有参加过支教活动

D.如果张华参加过支教活动，那么他通过了英语专业八级考试

【解析】

【例10】

2014-浙江-86.有甲、乙、丙、丁四人，如果甲炒股，那么乙、丙、丁也都炒股。如果上述断定为真，那么以下哪项一定也为真？ （　）

A.如果甲没有炒股，那么乙、丙、丁也没有炒股

B.如果甲没有炒股，那么乙、丙、丁中至少有一人没有炒股

C.如果乙、丙、丁都炒股，那么甲也炒股

D.如果丁没有炒股，那么甲和乙至少有一人没有炒股

【解析】

【例11】

2012-北京-104.要是不学习二胡演奏，徐平就做不了民乐理论研究。如果他喜欢民族乐器，那么他会选择学习二胡演奏作为专业。如果他不喜欢民族乐器，他就会做民乐理论研究。

由此可推出徐平将（　）。

A.研究民乐理论

B.学习二胡演奏

C.不学二胡演奏

D.不研究民乐理论

【解析】

阶段三：隐性逻辑关系

【例12】

2013-国家-110.某公司行政部人员手机使用情况如下：

①小王拨打过行政部所有人的电话；

②小李曾经拨打过小赵的电话，但是小赵不曾拨打过其他人的电话；

③不曾接听来自行政部其他人电话的人也就不曾拨打过其他人的电话。

由此可以推出（　）。

A.小赵不曾接听过来自小李的电话

B.小李曾经接听过来自小王的电话

C.行政部曾有人拨打过小王的电话

D.小王接听过来自行政部所有人的电话

【解析】

【例13】

2012-山东-94.在人事科科长人选问题上，某局决定由单位全体工作人员投票产生，得票前三名作为候选人。每人只需在本局职工名单上打钩即可。计票组发现，刚毕业的张浩没有打任何人的钩；凡是对赵杰打钩的人，王明对这些人都打了钩；没有得全票的人李紫露都打了钩。

由此可以推出（　）。

A.王明与李紫露相互没打钩

B.王明与李紫露相互打了钩

C.王明选了李紫露，但是李紫露没选王明

D.王明没选李紫露，但是李紫露选了王明

【解析】

【例14】

2014-北京-104.某实验室一共有3种类型的机器人，C型能识别颜色，S型能识别形状，X型既不能识别颜色也不能识别形状。3类机器人都能根据简单命令拿起实验品。实验室对1号机器人和2号机器人进行实验，当命令它们拿起红球时，1号拿起的是红方块，2号拿起的是蓝球。

根据上述实验，以下哪项断定一定为真？ （　）

A.1号和2号都是X型

B.1号和2号都不是X型

C.1号是C型且2号是S型

D.1号不是S型且2号不是C型

【解析】

阶段四：逆向思考

【例15】

2013-联考下-106.T国几大电力企业近日联合宣布，除非国产煤炭价格下调，否则将放弃购买国产煤炭。发言人表示，目前进口煤炭的价格已经降至每吨100美元以内，而国产煤炭价格仍然居高不下。但是，煤炭行业业内人士表示，一旦煤炭价格持续走低，中小型煤矿将生存艰难，大型煤矿企业生产的动力也会严重不足，整个国内煤炭生产行业将面临严峻的形势。一段时间后，该业内人士判断，目前国内煤炭生产企业已经形势严峻。

该业内人士的判断必须基于以下哪项事实？ （　）

A.国内煤炭企业在这段时间内减少了煤炭产量

B.该国国产煤炭价格始终居高不下

C.国产煤炭在与进口煤炭的价格竞争中没有优势

D.该国几大电力企业没有放弃购买国产煤炭

【解析】

【例16】

2012-国家-112.某高校外语教研室新招进五位外语老师，每位老师只教授一门外语，并且满足以下条件：

（1）如果小钱教德语，那么小孙不教俄语；

（2）或者小李教德语，或者小钱教德语；

（3）如果小孙不教俄语，那么小赵不教法语；

（4）或者小赵教法语，或者小周不教英语。

以下哪项如果为真，可以得出“小李教德语”的结论？ （　）

A.小孙不教俄语

B.小钱教德语

C.小周教英语

D.小赵不教法语

【解析】

本节小结