第69章

大统历法三下（推步）

步交食

交周日二十七日二十一刻二二二四。半之为交中日。

交终度三百六十三度七九三四一九六。半之为交中日度。

正交度三百五十七度六四。

中交度一百八十八度零五。

前准一百六十六度三九六八。

后准一十五度五。

交差二日三一八三六九。

交望一十四日七六五二九六五。

日食阳历限六度。定法六十。

日食阴历限八度。定法八十。

月食十三度五分。定法八十七。

阳食限（视定朔入交。）

零日六零已下一十三日一零已上在一十四日，不问小余，皆入食限。

一十五日二零已下二十五日六零已上在二十六日、二十七日，不问小余，皆入食限。

阴食限（视定望入交。）

一日二零已下一十二日四零已上在零日一十三日，不问小余，皆入食限。

又视定朔小余在日出前、日入后二十分已上者，日食在夜。定望小余在日入前、日出后八刻二十分已上者，月食在昼。皆不必布算。

推日食用数

经朔盈缩历盈缩差迟疾历迟疾差加减差定朔入交凡分（以上皆全录之。）定入迟疾历（以加减差，加减迟疾即是。）迟疾定限（置定入迟疾历，以日转限一十二限二十分乘之，小余不用。）定限行度（以定限，取立成内行度，迟用迟，疾用疾，内减日行分八分二十秒，得之。）日出分（以盈缩历，从立成内取之，下同。）日入分半昼分（取立成内昏分，减去五千二百五十分，得之。）岁前冬至时黄道宿次推交常度置有食之朔入交凡分，以月平行度乘之，即得。

推交定度置交常度，以朔下盈缩差盈加缩减之，即得。

推日食正交限度视交定度在七度已下，三百四十一度已上者，食在正交。

在一百七十五度已上，二百零二度已下者，食在中交。不在限内不食。

推中前中后分视定朔小余，在半日周已下，用减半日周，余为中前分。在半日周已上，减去半日周，余为中后分。

推时差置半日击，以中前、中后分减之，余以中后分乘之，所得以九千六百而一为时差。在中前为减，中后为加。

推食甚定分置定朔小余，以时差加减之，即得。

推距午定分置中前、中后分，加时差即得。但加不减。

推食甚入盈缩历置原得盈缩历，加入定朔大余及食甚定分，即得。

推食甚盈缩差依步气朔求之。

推食甚入盈缩历行定度置食甚入盈缩历，盈缩差，盈加缩减之，即得。

推南北凡差视食甚人盈缩历行定度，在周天象限已下为初限，已上与半岁周相减为末限。以初末限自之，如一千八百七十度而一，得数，置四度四十六分减之，余为南北凡差。

推南北定差置南北凡差，以距午定分乘之，如半昼分而一，以减凡差，余为南北定差。若凡差数少，即反减之。盈初缩末食在正交为减，中交为加。缩初盈末，食在正交为加，中交为减。如系凡差反减而得者，则其加减反是。

推东西凡差置半岁周，减去食甚入盈缩历行定度，余食甚入盈缩历行定度乘之，以一千八百七十除之为度，即东西凡差。

推东西定差置东西凡差，以距午定分乘之，如二千五百度而一，视得数在东西凡差以下，即为东西定差。若在凡差已上，倍凡差减之，余为定差。盈历中前，缩历后者，正交减，中交加。盈历中后，缩中前者，正交加，中交减。

推正交中定限度视日食在正交者置正交度，在中交者置中交度，以南北东西二定差加减之，即得。

推日食入阴阳历去闪前后度视交定在正交定限度已下，减去交定度，余为阴历交前度。已上，减去正交定限度，余为阳历交后度。在中交定限度已下，减去交定度，余为阳历闪前度。已上，减去中交定限度，余为阴历后度。若交定在七度已下者加交终度，减去正交定限度，余为阳历交后度。

推日食分秒在阳历者，置阳食限六度，减去阳历交前、交后度，（不及减者，不食。）阴历同。余以定法六十而一。在阴历者，置阴食限八度，减去阴历交前、交后度，余以定法八十而一，即得。

推定用分置日食分秒与二十分相减相乘，为开方积。以平方法开之，为开方数。用五千七百四十分（七因八百二十分也。）乘之，如定限行度而一，即得。

推初亏复圆时刻置食甚定分，以定用分减为初亏，加为复圆。各依发敛加时，即时刻。

推日食起复方位阳历初亏西南，甚于正南，复于东南。阴历初亏西北，甚于正北，复于东北。若在八分以上，不分阴阳历皆亏正西，复东位。（据午地而论）

推食甚日躔黄道宿次置食甚入盈缩历行定度，在盈就为定积度，在缩加半岁周为定积度。置定积度，以岁前冬至加时黄道日度加之，满黄道积度钤去之，至不满宿次即食甚日躔。

推日带食视初亏食甚分，有在日出分已下，为晨刻带食。食甚复圆分，有在日入分已上，为昏刻带食。在晨置日出分，在昏昏置日入分，皆以食甚分与之相减，余为带食差。置带带差，以日食分秒乘之，以定用分而一，所得减日食分秒，余为所见带食分秒。

推月食用数

经望盈缩历盈缩差迟疾历

迟疾差加减差定望入交凡分

定入迟疾历定限定限行度晨分

日出分昏分日入分限数

岁前冬至加时黄道宿次

推交常度置望下入交凡分，乘月平行，如日食法。

推交定度置交常度，以望下盈缩差盈加缩减之即得。不及减者，加交终度减之。

推食甚定分不用时差，即以定望分为食甚分。

推食甚入盈缩历行定度法同推日食。

推月食入阴阳历视交定度在交中度已下为阳历，已上减去交中度，余为队历。

推交前交后度视所得入阴阳历，在后准已下为交后，在前准已上置交中度减之，余为交前。

推月食分秒置月食限一十三度零五，减去前交后度，（不及减者不食。）

馀以定法八十七分而一，即得。

推月食用分置三十分，与月食分秒相减相乘，为开方积。依平方法开之，为开方数。又以四千九百二十（乃六因八百二十分数。）分乘之，如定限行度而一，即得。

推月食三限（初亏、食甚、复圆。）时刻置食甚分定分，以用分减为初亏，加为复圆。依发敛得时刻如日食。

推月食五限时刻月食十分已上者，用五限推之，初亏、食既、食甚、生光、复圆也。置月食分秒，减去十分，余与十分相减相乘，为开方积。平方开之，为开方数。又以四千九百二十分乘之，如定限行度而一为既内分。与定用分相减，余为既外分。置食甚定分，减既内分为既分，又减既外分为初亏分。再置食甚定分，加既内分为生光分，又加既外分为复圆分。各依以敛得时刻。

推更点置晨分们之，五分之为更法，又五分之为点法。

推月食入更点各置三限或五限，在昏分已上减去昏分，在晨分已下加入晨分，不满更法为初更，不满点法为一点，以次求之，各得更点之数。

推月食起复方位阳历初亏东北，甚于正北，复于西北。阴历初亏东南，甚于正南，复于西南。若食在八分已上者，皆初亏正东，复于正西。

推食甚月离黄道宿次置食甚入盈缩历定度，在盈加半周天，在缩减去七十五秒为定积度。置定积度，加岁前冬至加时黄道日度，以黄道积度钤去之，即得。

推月带食视初亏、食甚、复圆等分，在日入分以下，为昏刻带食。在日出分已上，为晨刻带食。（推法同日食。）

步五星

历度三百六十五度二五七五，半之为历中，又半之为历策。

木星

合应二百四十三万二三零一。（置中积三亿七千六百一十九万七七五，加辛巳合应一百一十九七二六，得三亿七行七百三十七万九五零一，满木星周率去之，余为《大统》合应。）

历应五百三十八万二五七七二二一五。（置中积，加辛巳历应一千八百九十九万九四八一，得三亿九千五百一十九万娥二五六，满木星历率去之，余为《大统》历应。）

周率三百九十八万八八。

历率四千三百三十一万二九六四八六五。

度率一十一万八五八二。

伏见一十三度。

段目段日平度限度初行率

合伏一十六日八六三度八六二度九三二十三分

晨疾初二十八日六度二一四度六四二十二分

晨疾末二十八日五度五一四度六四二十二分

晨迟初二十八日四度三一三度二八一十八分

晨迟末二十八日一度九一一度四五一十二分

晨留二十四日

晨退四十六日五八四度八八一二五零度三二八七五

夕退四十六日五八四度八八一二五零度三二八七五一十六分

夕留二十四日

夕迟初二十八日一度九一一度四五

夕迟末二十八日四度三一三度二八一十二分

夕疾初二十八日五度五一四度一九一十八分

夕疾末二十八日六度一一四度六四二十一分

夕伏一十六日八六三度八六二度九三二十二分

火星

合应二百四十零万一四。（置中积，加辛巳合应五十六万七五四五，得三亿七千六百七十六万七三二，满火星周率去之，为《大统》合应。中积见木星，五星并同。）

历应三百八十四万五七八九三五。（置中积，加辛巳历应五百四十七万二九三八，得三亿八千一百六十七万二七一三，满火星历率去之。）

周率七百七十九万九二九。

历率六百八十六万九五八零四三。

度率一万八八零七五。

伏见一十九度。

段目段日平度限度初行率

合伏六十九日五十度四十六度五零七十三分

晨疾初五十九日四十一度八零三十八度八七七十二分

晨疾末五十七日三十九度零八三十六度三四七十分

晨次疾初五十三日三十四度一六三十一度七七六十七分

晨次疾末四十七日二十七度零四二十五度一五六十二分

晨迟初三十九日一十七度七二一十六度四八五十三分

晨初末二十九日六度二零五度七七三十八分

晨留八日

晨退二十八日六九四五八度六五六七五六度四六三二五

夕退二十八日九六四五八度六五六七五六度四六三二五四十四分

夕留八日

夕迟初二十九日六度二零五度七七

夕迟末三十九日一十七度七二一十六度四八三十八分

夕次疾初四十七日二十七度零四二十五度一五五十三分

夕迟疾末五十三日三十四度一六三十一度七七六十二分

夕疾初五十七日三十九度零八三十六度三四六十七分

夕疾末五十九日四十一度八零三十八度八七七十分

夕伏六十九日五十度四十六度五零七十二分

土星

合应二百零六万四七三四。（置中积，加辛巳合应一十七万五六四三，得三亿七千六百三十七万五四一八，满土星周率去之。）

历应一亿零六百零零万三七九九零二。（置中积，加辛巳历应五千二百二十四万零五六一，得四亿二千八百四十四万零三三六，满土星历率去之。）

周率三百七十八万零九一六。

历率一亿零七百四十七万八八四五六六。

度率二十九万四二五五。

伏见一十八度。

段目段日平度限度初行率

合伏二十日四零二度四零一度四九一十二分

晨疾三十一日三度四零二度一一一十一分

晨次疾二十九日二度七五一度七一一十分

晨迟二十六日一度五零零度八三八分

晨留三十日

晨退五十二日六四五八三度六二五四五零度二八四五五