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任务三 圆弧连接
一、任务描述
绘制机件图形时,经常会遇到圆弧与圆弧、圆弧与直线光滑连接的情况,如图2-16中R16、R35、R12等的圆弧的链接。用已知半径的圆弧光滑地连接(相切于)两已知线段(圆弧或直线)的画图方法称为圆弧连接。光滑连接,实质上就是圆弧与直线或圆弧与圆弧相切,其切点即为连接点。为此,作图时必须准确地找出连接圆弧的圆心和切点,才能保证圆弧连接的光滑。
![](https://epubservercos.yuewen.com/71D282/3732461203417501/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0031_0001.jpg?sign=1734452481-jq1KI364gkKAfeLU9WDoHHqoZXbGUoU7-0-7af3d8a4ee0014f46fb4a07f15c9d931)
图2-16 圆弧连接的三种形式
二、任务实施
(一)用圆弧连接两已知直线
已知连接圆弧的半径为R。
![](https://epubservercos.yuewen.com/71D282/3732461203417501/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0031_0002.jpg?sign=1734452481-IzrHeWc7eJUjyo3zaylgQDPEcj3B8iUM-0-3e25c91d43be8136592863849675bfbc)
(a)
![](https://epubservercos.yuewen.com/71D282/3732461203417501/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0031_0003.jpg?sign=1734452481-9unppL7AeX33XJx8o0kBYK4p3I5dmohl-0-a263be3d8fd44380b41a81765ed2f4e2)
(b)
![](https://epubservercos.yuewen.com/71D282/3732461203417501/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0031_0004.jpg?sign=1734452481-QSy21KRBOxXS8hXliJOsJzRaW6X7wwxh-0-efe3433e5a115e30060a2ecdcda99875)
(c)
作图步骤:
(1)作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距R;
(2)交点O即为连接圆弧的圆心;
(3)以点O为圆心,R为半径画连接圆弧;
(4)由点O分别向两已知直线作垂线,垂足即切点。
(二)用圆弧连接两已知圆弧
已知连接圆弧的半径为R。
![](https://epubservercos.yuewen.com/71D282/3732461203417501/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0032_0001.jpg?sign=1734452481-byxPvE9tsArVTwJwwtk04nXvYWWl9GkY-0-d158e6794aec9f1b2992095b88eb097f)
(a)圆弧与圆弧外切连接
![](https://epubservercos.yuewen.com/71D282/3732461203417501/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0032_0002.jpg?sign=1734452481-neSBfaeYxCibsUJa4lcBlJLe3sgL7PsB-0-229e8430473380d14c2c03bf333f6890)
(b)圆弧与圆弧内切连接
1.外切
作图步骤:
(1)分别以O1、O2为圆心,以R+R1、R+R2为半径画弧,交点即为连接弧圆心O;
(2)分别连OO1、OO2,和圆相交,交点即为切点K1、K2;
(3)以O为圆心,R为半径画弧,即得所求。
2.内切
作图步骤:
(1)分别以O1、O2为圆心,以R-R1、R-R2为半径画弧,交点即为连接弧圆心O;
(2)分别连OO1、OO2并延长交圆上得切点T1、T2;
(3)以O为圆心,R为半径画弧,即得所求。
(三)用圆弧连接已知圆弧和已知直线
已知连接圆弧的半径为R。
![](https://epubservercos.yuewen.com/71D282/3732461203417501/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0032_0003.jpg?sign=1734452481-OftqCFHvLHslwbXTMMPTKn7gxMmpWDqe-0-cb28809364cbc07e45e22409e8cd86b4)
作图步骤:
(1)以O1为圆心,R1+R为半径作圆弧;
(2)作与已知直线平行且相距为R的直线;
(3)连接O1O,求得与已知圆弧的切点;
(4)由O向已知直线作垂线,求得与已知直线的切点;
(5)以O为圆心,R为半径画连接圆弧。
课堂练习与思考
在给定的图上完成下图所示的圆弧连接。
![](https://epubservercos.yuewen.com/71D282/3732461203417501/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0033_0001.jpg?sign=1734452481-VYfFqCTmmsZYsVYN5DH98AzkS22Wkqir-0-be5d936d230dd1274d6d74639c615a4d)
示意图