第四章

地图

关于一个大课题的简单介绍，以及对人们如何在地球上找到它们的路途的观察。

地图，对于我们来说已经习以为常了，我们很难想象没有地图时的情景。而从前的人们，很难想象只凭借一张地图就走遍天下的观念，那时候的人们觉得这是不可能实现的。这种情况，就好像是我们不相信运用数学公式可以环游空间一样。

古代的巴比伦人是杰出的几何学家，他们测量过巴比伦的全境（测量时期为公元前3800年，也就是摩西诞生前2400年），给我们留下了好几块泥板，上面刻着巴比伦全境的简图。但实际上，这些泥板和我们现在所说的地图，相差得还很远。此后埃及人为了要搜刮劳苦大众的钱财，也曾经把他们的疆土测量过一次，此次的测量，虽然表现出了埃及人善于用数学知识来从事艰难的工作，然而就历来从考古得到的地图来说，依旧没有一张能够算得上是现代意义的地图。

希腊人是古代人中有着最多好奇心、最爱提问的民族，他们写过许多地理方面的文章，但我们却完全不知道他们是否绘制过地图。在当时商业繁荣的城市里面，可能到处都有铜牌，上面雕刻着最便捷的路线，以方便来往于地中海东部各地的商人，但这些铜牌从来没有被发现过，我们无法知道它们究竟是什么样子。亚历山大拥有空前绝后的领地，同时还雇用了很多向导（这种向导总是走在军队前面，测量行程的正确里数，为了让健壮的马其顿人到印度去搜寻黄金），他们应该掌握了一些地理的观念和很多正式的、我们也能看懂的地图，但非常不幸，这些地图连一片一角也没有遗存下来。

罗马人为了掠夺财富（在欧洲殖民事业还没有开始以前，他们是世界上组织最完整、分工最细致的强盗）游走各地，在他们到达的地方安营扎寨、修建驿道，到处征收赋税、杀人放火，很多地方都留有他们的庙宇和游泳池的遗址，但是这样一个统治着世界的帝国，也没有留下一张现代意义上的地图，虽然他们的作家和演说家经常提到他们拥有可靠和精确的地图。但是，唯一出现在我们面前、仅存的一张罗马地图（此外，还有一张公元2世纪时又小又破的罗马疆域图，我们不计算在里面了），却显得十分幼稚、粗糙，我们除了把它当作古董之外，在现代人看来是没有任何价值的。

奥古斯堡有个信仰基督教的人，名叫康纳德·葡丁哥，他第一个利用了斯特拉斯堡的古登堡发明的印刷术，把这张地图传播开来，因此许多历史学家都称它为葡丁哥地图。不幸的是，葡丁哥未能依照原图翻印，他所用来做蓝本的是13世纪时临摹公元3世纪原稿的副本。在近1000年中，原稿上许多重要的细节都被老鼠咬掉了。

即使这样，地图的整个轮廓肯定还是和原稿相同的。如果那已经是罗马人的精心之作，那么可见他们的地理知识根本不算高明。我现在放一张在这里，让你自己去判断，如果你耐心地把它仔细观察，你就会知道罗马地理学家的地理观念是什么，同时你也会知道，自从这像面条形的世界成为一位罗马将军向英国或黑海行进以来的游记文字的最后阐述以来，我们在关于地图知识方面已经取得了多么大的进步。

至于中世纪的地图，我们就随笔带过，不需要特地加以说明。教会痛心疾首于“无谓的科学研究”，他们觉得上天之路，比莱茵河与多瑙河之间的最短距离还要重要。所有地图也全都是可笑又滑稽的图画，上面涂满了无头的魔鬼（可怜的爱斯基摩人被画得全身裹满了兽皮，连头都看不到，因此就产生了这个离奇的绰号）、人鱼、海妖、喷水的鲸鱼、喷气的独角兽、半马半雕的怪物、半狮半鹰的怪物以及恐怖得无法想象的另一个世界的人类。在这些地图上面，印度与西班牙是地球的边缘（人类是无法走出这个边缘的），苏格兰是孤立的海岛，通天塔比整个巴黎还要大10倍。

和这些中世纪的航海图比较起来，波利尼西亚人（他们的地图虽然看起来就像是小孩子做的，可是用起来非常方便，观察得也很正确）的编织地图才能算是航海家的精巧杰作。阿拉伯人和中国人绘制的地图也还不错，但因为当时他们是异教徒，也就没有人提起过了。到15世纪时，地图的绘制才真正得到了改良，这时航海逐渐发展成为了一种科学。

当土耳其人占领了欧亚间的桥梁以后，从此中断了与东方各国的陆地贸易，人们迫切地希望能够沿着海道直接前往印度。从前航行的范围总是以看得见近处陆地教堂的塔尖，或听得到沿海的狗叫声作标准，但现在，这种惯用的老方法却不再适用了。人们不得不到大海里去寻找新的航线，接连几个星期只能看见大海和蓝天，其他一切都看不到，正因为这样，当时的航海术就开始加速发展。

埃及人曾经冒险到过克利特岛，但更远的地方就没有去过了，而且克利特岛的发现只是偶然在海洋中迷失方向后的结果，并不是有计划航行的结果。腓尼基人和希腊人是彻彻底底的“寺塔航海者”。他们虽然偶尔也有惊人的成绩，最远到达了刚果河与锡利群岛，但是他们只能沿着海岸行驶，一到夜晚，便把船只拖到岸上来，以免被大风吹到辽阔的大海中。至于中世纪的商人呢，他们来往的范围仅限于北海、地中海和波罗的海，而且每隔几天，总要行驶回来看一看陆地上的山顶。

他们如果在大海中迷路了，只有去寻找距离最近的陆地这个方法。因此在他们航行的时候，总要带上好几只鸽子。他们知道，鸽子会挑选最便捷的路径，向着陆地飞去。当他们没有办法的时候，就放一只鸽子，凝视着它飞行的方向，然后依照它的方向行驶，直到看见了山峰，驶进了港口，查明了这是什么地方，以便继续向前行驶。

中世纪，即使是普通人对于星座的认识也要比我们多。其实他是不得已而为之，因为在那个时候，他们并不像我们这样有年鉴或是日历等印刷品来获得需要的信息。聪明的船长们观察着天象，依照着北极星和其他星座辨别方向、寻找航路。但在浓雾弥漫的北方，观察星座有时候也变得无能为力了。如果不是13世纪时一种外来的发明传进欧洲，这种只凭上帝与猜测（大多数时候凭猜测）的航海事业，实在很痛苦，牺牲也很大。但是关于指南针的来源和历史仍然是一个谜团，下面所讲的只不过是道听途说，不能作为可靠的依据。

13世纪的上半期，一个名叫成吉思汗、身材矮小的蒙古人统治着前所未有的大帝国（领土从黄海到波罗的海，直到1480年还统治着俄罗斯的一部分）。他在穿越中亚大沙漠进入欧洲沃野时，曾经把指南针一类的东西带在身边。至于地中海的商人们在什么时候见到这个传教士所说的“魔鬼的符咒”，借助它让自己的船只驶向世界的任何一个地方，那就很难说了。

像这类重要发明的来历，仿佛都很模糊。据说，有个波斯人曾经在一个刚从印度回来的人手里买到一只指南针，此后另外一个人在雅法（以色列港口城市）或法马古斯塔（塞浦路斯港口城市）又从波斯人手中买来，把它带回欧洲。这个消息不久就传遍了海边的酒馆，大家听说这个有趣的小物件是撒旦的魔术，无论你走到哪里它总会告诉你北方的位置，于是都想看看它。当然，他们是不相信会有这种东西的，不过他们最终也托了自己的朋友，请他下次从东方回来时买一只，甚至还预先付了钱给他。六个月过后，他们居然也有一只小指南针了。撒旦的魔术名不虚传！从此每人都想买一个指南针。大大马士革和士麦拿的商人为了贩卖这种东西，都要忙不过来了。威尼斯和热那亚的工人则开始自己制造，以备自己使用。这样一来，我们就听到欧洲的各个地方在短时间内都有了指南针。数年之内，这盖着玻璃片的小物件已经变得司空见惯了，大家都觉得没有必要出版一本专著来论述这个物品的原理。

指南针的来历虽然仍然扑朔迷离，但是如果说到它的本身，那么，自从第一批威尼斯人借由它的指引由泻湖驶到尼罗河的三角洲以来，我们对于磁针的知识相比以往丰富得多了。例如，我们已经发现磁针并不是无论在什么地方都准确地对着北方，世界上除了极少数几个地区外，在其他地方磁针总稍稍向东，或稍稍向西偏移——这种偏差被专家称作“指南针偏差”。偏差的原因是由于磁针南北极与地球南北极不能恰巧符合，相距尚有数百英里的缘故。磁针的北极指着布剔亚·费利克斯岛（该岛在加拿大以北，为詹姆士·罗斯于1831年发现），南极在南纬73度与东经156度的交点上。

因此船长航行时若只有指南针，仍然不够用。他应该把地图带在身边，然后才能知道各地的罗盘针的偏差。不过，这已经纳入航海学的范围，而这本小册子并不是航海指南。航海学是一门极艰难、复杂的学问，绝非三言两语所能叙述。现在，你只要记住：指南针在13世纪至14世纪传到欧洲，而且有着极大的贡献，从此航海成为一门科学，就足够了。

不过，那还只是个开端。

现在，船长自然非常清楚地知道他的船航行的方向是北东、北北东、东北北、东北、东北东或是任何一个方向，只要不出罗盘针上32个方位的范围。但中世纪时期的船长却没有这么方便，如果他想要知道自己在海洋的哪个位置，只能借助两种工具。

第一种是测铅线。测铅线的历史差不多跟船只一样久远。它测得出某一部分海洋的深浅。船长如果有了一张图，上面写清楚海洋各部分的深度时，那么，他只要把当地的深度用测铅线测出来，就可以知道他所在的位置是海洋的哪一部分。

第二种是测程器。测程器最初是一段木头，水手们先把它从船首投入海里，然后再注意它经过多少时间，才能流到船尾。船身从头到尾的全长当然是预先量好的。这样一来，他们就能计算出船经过某段距离所需要的时间，以及每小时大约能航行多少英里。

渐渐地，测程器又变为测程线。测程线是一条又长又坚韧的细索，三角形的木头系在索端。先在细索上打若干个“结”，结与结的距离都相等。第一个水手把它投入海里时，第二个水手便开始倒转沙漏做“流沙”的工作。等沙漏里的沙完全从甲端流到了乙端（流沙所需的时间，当然预先知道，两分钟或三分钟），第一个水手就立刻把细索拖起，计算它在流沙的时间内一共走出了多少结。这样，他只需要简单的计算，就可以知道船的航行速度，要是用水手们的专业术语说，就是船究竟航行了“多少结数”。

可是在航行中依然有困难还没有解决。船长就算是知道轮船航行的速度和方向，洋流、潮汐与海风仍然会影响他的精密计算。因此，就算是在指南针传入欧洲很长时间之后，航海也仍然是最危险的工作之一。一般研究学术的人们都觉得，如果要把危险性降低，就需要寻找其他目标，以备代替老式的教堂塔尖。

我说这话并不是开玩笑。在古代，教堂的塔尖、狗叫声、高岗上的树顶、堤岸上的风车，对于航海者都有极大的功用，因为它们是“固定的目标”，是在任何情形下都不会移动的东西。水手有了这些目标，就可以作出种种推测。他要是回忆起了上次也在那边行过时，便会这样说：“我还要稍稍向东一点，”或是说“我还要向西一点、向南一点，或向北一点，然后才能到达我的目的地。”那时候，许多数学家（他们是真正了不起的人物，他们借由有限的知识，与简陋的仪器，竟能在数学方面完成如此大的工作）对于关键的位置，知道得都很清楚。他们想在自然界里寻找出一个固定的目标，来代替人为的目标。

大约在哥伦布（我之所以提起他的名字，是因为1492年是所有人都知道的年份）出生以前两个世纪时，他们就开始从事研究。直到现代，无线电报时信号、海底报时信号以及驾驶机械等虽然已经相继被发明出来，强有力的“铁将军”（指机械操舵齿轮）虽然已经夺去了衰老舵工的饭碗，可是他们的研究并没有因此结束。

例如，一个圆球上面有座高塔，塔尖插着一面旗，你如果站在高塔的脚下时，便会发现那面旗刚好在你的头上，而且只要你永远站在高塔的脚下，那面旗就永远会在你的头上。可是，如果你离开了高塔，再想看到它时，你就要把头抬起来形成一个角度，这个角度的大小，都根据你与高塔间的距离而定。你只需要仔细看左面的图，就可以知道。

这个固定目标一经发现，很多事情就变得很简单了，因为它也只不过是角度方面的问题。古代的希腊人早就知道量角的方法，对于以边与角做研究对象的三角学，他们也早就打下了良好的基础。

提到角度问题，我们就遇到了本章最深奥的部分，是的，我可以说这部分甚至是整本书中最难理解的部分——现代人所说的纬度与经度的计算问题。纬度的正确求法，比经度要早几百年。实际上经度（在我们知道了它的求法后）比纬度的计算简单得多，只是因为古代人没有计时器，所以就觉得是无法解决的困难。至于纬度，它只需要细致的观察和精密的计算，所以很早就被古代人发现。空话太多了，我会尽力把问题的本身说得简单一些。

你将会遇到不少平面与角度。当你站在D点上时，就会发现自己站在高塔底下，就好像你在正午时候站在赤道上时，会发现自己站在太阳底下一样。如果你从D点移到E点，情形就比较复杂。你所站的地球是球体，但为了要计算角度，你所需的却是平面。于是，你就要设想画一条直线，从地球的中心A点起，穿过你的身体，一直画到你头顶的中心点，即天顶那边。天顶是天文学里的术语，它位于观察者头顶的正上方天空中的最高点，跟笔直地位于观察者的脚底下的天底（处于观察者正下方的天空的最低点），恰巧相反。

这个问题很复杂，我要好好解释一下，你才能真正明白。你用一根毛衣针穿过苹果的中心，假设自己坐在或站在苹果的一面，背部紧靠着毛衣针。毛衣针的尖端是天顶，末端是天底。然后，你再想象一个平面，与你紧靠着的毛衣针成一直角。当站在E点上时，FGKH便是你所需的平面，BC便是你站在那边观察的平面上的直线。为了方便，并使问题容易一些，你先假设你的眼睛生在脚趾处，刚巧在你两脚所站着的BC线上。然后，你再去看塔尖的旗竿顶，测量旗竿顶（L）和你的立足点（E）以及BC线的末端所成的角度。BC线是FGKH平面的一部分，FGKH平面与天顶线A成直角，天顶线A连接地球的中心，笔直地在你（观察者）头顶上的天顶点。只要你曾经学过几何知识，那么，你把那个角度量出之后，就会知道自己与高塔间的距离。你如果从E点移到了W点，再去观察的时候，W便成为你在MN线的立足点，MN线是OPRQ平面的一部，OPRQ平面与另一条天顶线成直角，这条天顶线连络地球的中心A与新天顶（l），（如果你移动一个角度，天顶自然也相应移动同样的角度）。此时，你只要把LWM角量了出来，你就知道自己与高塔间的新距离了。

你看，就是这样简单的叙述，也已经非常繁复，我之所以把航海学的基本原理略作介绍就是因为这个缘故。如果你有志做个航海专家，就需要进专门学校，花费数年时间研究必要的计算方法，而且，你还要到船上去实习二三十年，把机械、表格，及地图这些工具使用熟练。在这之后，你的领导才会请你做船长，并相信你有能力在大海上可靠地驾驶船只。如果你没有这种志愿，你就永远不会去研究这些学问，所以，这一章讲述的只是一些普通概念，非常简单，还请读者谅解。

正因为航海术纯粹是角度计算问题，所以当三角学没有被欧洲人重新发现的时候，一切进步都是无稽之谈。1000年以前，希腊人虽然已经打下了这种学问的基础，但是从托勒密（埃及亚历山大港的著名地理学家）逝世之后，它就无人过问，甚至被视为多余的点缀物，有小聪明的人才会懂这种学问，懂这种学问的人常会遭遇危险。可是印度人、西班牙人以及北非的阿拉伯人，却并不这样认为，他们把希腊人传下来的学问进行了仔细地研究。不过，在接下来的三个世纪中，欧洲人也花费了大量的时间细心地作了研究。他们虽然也能够应用角度与三角进行计算，却依然有问题尚未解决——如何去寻找空中的固定目标，来代替教堂的高塔。

最可靠的目标是北极星。北极星离我们非常远，它仿佛总是静止不动，它的位置很容易找到，因此，即使是一个不会讲话的渔夫，在大海里迷失了方向时，也只需要从最右方的大熊星座那边画出一条直线，随着这条直线看过去，就能把它找出来，丝毫都不会有差错。此外，太阳当然也是很好的目标物，可惜它的运行路径在当时还没有被精确地测出，所以只有聪明的航海者才能得到它的帮助。

人们如果一直相信地球是扁平的一片，一切计算就一直不能与实际情形吻合。到16世纪时，这些不合理的方法总算告一段落，“平面”的说法屈服于“球体”的说法之下，研究地理的人也从此得见天日了。

他们所做的第一件事，就是把地球平分为两个部分，地球的横剖面与连接南北极的直线成直角，平分线叫赤道，赤道各点距南北两极均相等。第二，他们在两极与赤道之间划分出90个相等的距离，画出90条平行线（这些线肯定是圆圈，因为地球是球体），各平行线之间相距69英里，90倍的69英里是赤道与南极或北极间的距离。

至于赤道与两极间的许多圆圈，地理学家都给它们标上了数字。赤道是零度，两极均为90°。平行线叫作纬线（纬线图会把纬线的形状展示给你）。“ °”这个符号常用来代替度字，因为相对度字要简便得多，在数学上使用很方便。

以上这些，似乎意味着一次惊人的进步。虽然如此，航海依旧是件危险的事。十几代数学家和水手费尽了毕生精力，搜集一切关于太阳的资料，考查它在任何一天、任何一地的位置，让普通的航海者能够处理纬度问题。

这个问题终于解决了。随后，只要是能读能写的聪明水手，就能计算自己距北极有多远，距赤道有多远，要用专门的术语说，就是在北纬（赤道以北的纬线）多少度，或南纬多少度。如果他到达了赤道以南，事情就又变得复杂了，因为南半球看不到北极星，北极星对于他来说已经毫无用处。不过，这个问题后来也被科学所解决。到16世纪末期，纬度问题对于航海者来说已经不再是困难了。

可是，经度这个难题却依然存在着（你只要知道经度是垂直的，就能很好地跟纬线区分了）。这个难题共花费了200年的时间，才得到圆满的解决。很早以前，数学家划分不同的纬线时，有两个固定的目标——北极与南极——作为他们的依据。因此，他们可以说：“这里有我的教堂高塔——北极（或南极），它是不会变动的。”

可是，地球上却并没有东极与西极，因为地轴根本就不会用这种方式转动。人们也画出了许多经过两极且环绕地球的经线（实际上是圆圈），但究竟哪一条算作把地球平分为两半的子午线，让水手们说声“噢，我是在子午线以东或以西的数百英里”呢？各国都想把零度的经线穿过自己的首都。即使是在现代，人类虽然有些大度了，然而德、法、美三国的地图，还仍以柏林、巴黎及华盛顿作为标准经线的所在地。直到最后，大家因为英国在17世纪时（经线问题刚好圆满解决）对于航海学作出了最大的贡献，而且各国的航海事业又都受皇家天文台（1675年建于伦敦附近的格林威治）的指示，所以格林威治的子午线，就被公认为平分东西两半球的标准子午线了。

从经度划分以后，航海者当然是受益匪浅。不过还是存在一个困难的问题。他们一旦泛舟于大海之上，怎么才能知道自己在格林威治以东或以西的多少英里呢？英政府为了一劳永逸，就在1713年专门组织了一个“海洋经线发展委员会”，切实研究这个问题，并且为了获得最好的“决定海上经线”的方法，准备了庞大数额的奖金。当时（200多年前）奖金的数目为10万美元，许多学者都尽力从事研究。等到19世纪初期这个机构取消时，用来奖励发明者的费用就已经超过了50万美元。

这些发明者的很多工作都已经被忘记了，他们的成绩，基本上已经成为了往事，但其中两种发明，却有着永久性的价值，说起来，这也是慷慨悬赏后的结果。

第一种是六分仪。六分仪是非常复杂的机械（航海观象台的雏形，可以随身携带），水手们用它测量角度的距离。原本在中世纪时有简陋的观象仪、量高器及四分仪，六分仪是从它们中蜕化而来的。当六分仪刚问世时，三个人都说自己是最初的发明者，争得非常厉害，这种情形，在全世界同时追求同一事物的时候是常常会发生的。

但六分仪在航海界中所激起的波浪，并没有计时器来得巨大。4年以后，即1735年，当忠实可靠的计时器面世时，普通的航海者趋之若鹜。计时器是被称做钟表天才的约翰·哈里森（最开始他只是一个木匠，后来才成为钟表师）发明的，与时钟类似，走得非常准确，能把格林威治的时间带到世界各地，并且不受气候等因素的影响。据约翰·哈里森自己说，他之所以会成功，是因为他在时钟里加了“时计锤”的缘故。时计锤能够控制发条，使它不因温度的变化而改变内部弹簧的长度，这样一来，这种计时器就可以在任何情况下使用了。

经过了无数激烈的争执，约翰·哈里森终于获得了10万元奖金（在1773年时获得，3年后，他就逝世了）。现在，海船上的船员如果带着计时器，无论走到哪里，都能知道格林威治的时间。太阳绕行地球1周，需要24小时（当然应该倒过来说，但因为便利起见，我就这样说了）；太阳运行1小时，可走15度经度。因此，我们只要先查清楚当地的时间，把它跟格林威治的时间比较一下，求出它们的差数，就能知道自己在子午线以东或以西的多少英里了。

例如，如果我们发现（每个船长都会精密地计算，计算之后就能发现）当地的时间是中午12点，计时器（它会把格林威治的准确时间告诉我们）上的时间是下午2点，那么就可以知道，我们已经航行了2×15°=30°（当地的时间与格林威治的时间相差2小时，太阳在1小时里运行了15°，也就是每4分钟运行1°）。由此我们就可以在航海日志（纸张未发明前，航海者常用粉笔写在木板上，所以航海日志至今仍称Log-book）上写着：“某日正午，我们航行在西经30°。”

但对于现在来说，1735年的惊人的发现，已经不再显得那么重要了。每天中午，格林威治天文台都会把正确的时间广播到全世界。计时器也就变成了多余的点缀物了。是的，只要我们信得过航海者的能力，那么无线电报总有一天会把复杂的表格、精密的计算全部废除掉。而这章冗长的文字——它告诉你人类是如何横渡无垠的大海，大海是如何颠簸着险恶的波浪，波浪又是怎么以迅雷不及掩耳般的速度吞没了水手的生命——这章别开生面的、勇敢的、充满忍耐与智慧的记录，也将立刻变为陈迹。船长不需要再带上六分仪在桥头站着，他尽可以坐在船舱里面，耳上戴着听筒，问道：“喂，楠塔基特岛！（或，喂，瑟堡）我在什么地方？”楠塔基特岛或瑟堡就会告诉他位置。这样真是非常方便了。

2000年来，经过了不断的努力，航海事业才能逐渐进步，逐渐变得平稳、愉快、方便。这2000年的光阴并没有虚度，它们实际上可以算是第一次国际合作成功的表现。中国人、阿拉伯人、印度人、腓尼基人、希腊人、英国人、法国人、荷兰人、西班牙人、葡萄牙人、意大利人、挪威人、瑞典人、丹麦人、德国人，在完成这项伟大事业的过程中，都曾经作出了很大的贡献。

这章记载国际合作史的文字，现在可以结束了，但是，其他需要我们去仔细研究的东西还有很多。

十二星座