第3章 几何学的由来

每年6月，在埃及的上空会出现一颗明亮的星星——天狼星。通常在这一天，尼罗河就开始泛滥，淹没尼罗河沿岸的农田。当洪水退去后，尼罗河又回归到原来的河道里。五六千年以前尼罗河一直是这样。当时，洪水泛滥后，一群群的人们便手拿木棍和绳子来到这仍十分潮湿的田野上。田野里不时地发生争吵和叫骂。

原来，尼罗河泛滥，把本来属于各个家族的土地的地界全冲垮了。因此，每次水灾以后都要重新划分田块。拥有土地的人必须向埃及的皇帝——法老的国库缴纳赋税，赋税的多少取决于是否能准确算出田块的面积。但是，当时要想准确算出田块的面积十分困难，因为河岸蜿蜒曲折，地界线难以分辨清楚。于是，人们逐渐学会把土地划分成许多长方形、正方形、梯形和三角形的田块，使用这样一种方法来丈量田块的面积。

古时候，人们不仅需要和学会计算图形的面积，而且要计算各种物体的体积。在埃及法老时代，奴隶们用自己的勤劳和智慧筑起至今仍然举世瞩目的金字塔。此外，奴隶们开凿了许多条用于灌溉的运河，筑起了堤坝和路基。然而，要想准确无误地标明这些运河、堤坝和路基的方位，如果只会制图和计算它们的面积，那还远远不够。无论是金字塔本身还是开河挖渠的土方量，都有一定的体积。因此，如果要知道建造一座金字塔需要多少石块，修一条运河要挖多少土方，都必须要学会计算它的体积。

类似粮食、谷物、面粉、食油、酒等散状物或液体，从前都是收藏在巨大的器皿里，这更需要知道这些器皿的体积或容积，以便能准确度量这些散状物或液体的数量。

如此等等的现实需要有力地促进了几何学的发展。

“几何学”一词最早译自古希腊语，该词的古希腊语原义就是“土地丈量学”的意思。可是，即便是在那个时候，几何学的研究范围也不局限于丈量田块。

几千年过去了，几何学在人类的生活和生产中所起的作用越来越大。这门学科的本身也有很大发展。一代又一代的数学家通过几何学研究上的重大发现，极大地丰富和发展了这门学科。今天已经没有一个部门和行业离得开几何知识。人们建造城市和堤坝，修建公路和水电站，发明各种复杂的机械，研究和考察宇宙空间，航海、航空、航天等一切活动都离不开几何学这门研究和应用图形及其空间关系的学科。