控制力:麻省理工学院的经典理论
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第3章 控制体系:颠覆传统力学的“洪荒之力”(2)

2.牛顿之前的控制论雏形

在科学历史上,通信问题的研究一直处在一种较为正统的地位,它既不是偶然出现的理论,也并非什么空前创举。早在牛顿之前,物理学领域就出现了这类问题,尤其是皮埃尔·德·费马、克里斯蒂安·惠更斯和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨这几位数学家的研究让通信问题开始流行。

这几位数学家都有一个共同特点:对物理光学有着浓厚的兴趣。费马对光学的研究和推进主要得益于他的最小化原理,这是几何光学中的一条重要理论,指在任意的一段足够短的区间上,光是以最少时间通过的。依据这一原理可以证明光在均匀介质中传播时所遵从的直线传播定律、反射和折射定律等。而借助于此我们也能够证明光的可逆性原理的正确性。光在任意介质中从一点传播到另一点时,沿所需时间最短的路径进行传播。

惠更斯则是提出了“惠更斯原理”的雏形。这一原理旨在说明,当光从一个光源向外传播时,会在光源的周围形成一种类似小球面的东西,即球形波面。这些球形波面都是由次级光源组成,而球形波面的次级光源的传播方式同初级光源完全相同,这一理论成为研究光的衍射现象的基础。

莱布尼茨在这方面的成就则是他的“单子论”。他从一种特殊的角度将整个世界看作一种“单子”实体集合。他继承了西方哲学传统的思想,认为组成世界的知识是客观存在和必然的,因此世界是由自足的实体所构成。而所谓的自足,就是指不依赖其他事物存在和不依赖其他事物而被认知。他认为实体是无限多的,单子的活动就是在造物主安排的预定和谐的基础上的相互知觉。莱布尼茨将一切都归功于世界的创造者,他认为创造是一种纯意志的创造,造物主是凭借着其至善而创造了这个世界。

莱布尼茨的这一理论主要依靠光学术语进行论证。在他看来,单子只有知觉,所以依据他的推论,所有机械的相互作用在本质上都一样,只是一种微妙的光学上的相互作用。在这一领域的研究中,莱布尼茨表现出明显对光学与消息的偏爱,在他的逻辑推演中这一点表现最为明显。虽然在当时他的推演并不完善,但却为后来的数理逻辑奠定了坚实基础。

本书的许多思想都深受莱布尼茨哲学理论的影响和支配,他不仅研究物理和数学,对通信相关的计算机和自动机也非常感兴趣。虽然我在这本书中所陈述的许多观念同莱布尼茨的见解相去甚远,但是本质上我讨论的问题都深受莱布尼茨影响。莱布尼茨对计算机器的兴趣主要源自他对演算推理的热衷,在他的心目中,推理演算则又是他人造语言的思想推广。所以从这一点来说,莱布尼茨的真正兴趣点还是语言和通信。

到了19世纪中期,英国数理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦和迈克尔·法拉第的研究再次吸引了众多物理学者对光学的注意力。这一时期人们只是将光作为电的一种形式,而电作为一种媒质机制,看不见摸不到但又充满质感,所以被称为以太。

在当时有这样一种假设:以太弥漫于一切透明物质当中——空气、大气、星际空间,而麦克斯韦的重要成就在于他成功地通过数学方式发展了法拉第所提出的令人信服但并非以数学形式所表达的思想。人们对以太的研究虽然取得一定进展,但当时的答案依旧很模糊,且不可避免地存在许多问题,例如,物质是如何通过以太运动的。

为了解决这个问题,美国物理学家埃尔伯特·迈克逊和爱德华·莫雷在90年代进行了著名的“迈克逊-莫雷实验”。这个实验的直接目的就是验证以太是否存在。当时认为光的传播介质是以太,基于这样的假设就产生了一个新的问题:假如地球以每秒30公里的速度绕太阳运动,那么它就必须会遇到每秒30公里的“以太风”,同时以太风也必然会对光的传播产生影响。迈克逊-莫雷实验就是在这个基础上进行的,而实验也给出了令人意想不到的答案:人们无法证实以太运动的存在。

对于迈克逊-莫雷实验所提出的问题,著名电子论创立者亨德里克·安东·洛伦兹给出了答案。他指出,如果人们将那些能够让物质结合起来的力视为光学或者电学性质,那么从迈克逊-莫雷实验之初我们就应该预期到相反的效果。然而,洛伦兹的这些思想在1905年被爱因斯坦重新解释,于是就有了下面的说法:绝对运动之所以无法观测,其决定原因与其说是物质的特殊结构,不如说其是物理学上的一项公设。

在我们的角度看,爱因斯坦将光和物质放到一种同等地位上来说明,这一点同牛顿之前的物理学观点相同。爱因斯坦在解释自己的观点与见解时会灵活地站在观测者的角度上说明,观测者可能是运动的,也可能是静止的。

爱因斯坦在他的相对论中也引入了消息的概念,他对物理学中莱布尼茨现象进行了强调,若非如此他无法将观测者引进其中。但也要注意到,爱因斯坦的相对论同吉布斯的统计力学是截然不同的。在探讨问题时,爱因斯坦所使用的依旧是绝对严格的动力学术语,这一点与牛顿相同,他们都摒弃了概率的概念。

不同的是吉布斯在他研究初始就引进了概率,从另一种意义上说这是物理学的更替和进步,人们开始用随时变化的世界去替代决定性的世界。

3.人与机器的共通之处

运动感觉是人和动物都具备的一种知觉,无论是人类还是动物都通过运动感觉来使自己的肌肉保持在固定位置,张力记录也是通过它来保持。而机器为了让它们能够对不断变化的外界环境做出持续有效的动作,就必然要想方设法使它们在产生一种动作之后,将这一动作的相关要素记录下来。这些记录下来的信息会被转变成持续的命令,帮助系统继续按照过去正确的动作运行下去。

举一个人们常见的例子——运行的电梯。如果我们想完整地控制操作一架电梯,让它发挥作用,那么只是让它打开电梯门是远远不够的,我们还要保证电梯运行到合理位置的时候它的门刚好打开。这就涉及了在这一过程中信息的释放和接收的问题,只有当电梯实际到达预定位置时,开门的释放机械才能执行命令,否则乘客就会出现踏空的危险。

这样的过程就是所谓的“实际演绩”,也就是我们所理解的反馈。它最基本的运行原则是以事实为基础,而不是预期。在这一过程中,机器扮演着预报者和监视者的双重身份,它需要调动一系列感官元件,并执行这种控制过程的指示任务。

除了电梯作为反馈的现象,我们周围还有很多相似例子,而且这些例子中的反馈更为显著。例如,炮手从大炮的观测仪中获取信息,然后将信息再传递给控制系统,于是大炮调准精度之后便能一击而中。需要注意的是,反馈的速度有时也会受到外部环境的影响制约。在特殊的环境下,机器在反馈命令时可能会出现延缓或者停滞现象,这就需要我们给它们补充一个加强命令。通常情况下为了让演绩尽可能快速准确,人们会在机器上加装一个反馈控制元件,这个元件可以将演绩过程记录下来,进而人们可以通过记录的数据为机器增加补充推进。

同时为了让补充的命令更加合理,不至于过于猛烈或者温和,我们必须要采取一定的防御措施。拿发射弹药为例,如果推进过于猛烈就可能让它越过安全位置,如果要将它拉回来就会产生各种不确定的震荡,后果难以想象。如果反馈系统自身具有可控性,那么这些问题将会变小乃至不复存在,因为它能将反馈过程控制在严格的限度之内,反馈的存在也就增加了演绩的稳定性。

不仅是机器,人类的活动也存在很多与上述情况相似的地方。我去拿一根香烟,这一过程我会使用某些肢体上的特定肌肉,但我并非有意使用它们。这只是一个自然而然发生的过程,甚至于我都不知道这些肌肉是哪些。我所做的其实就是让某一个反馈机制产生作用,其中,如果在一开始我没有取到香烟,那么这一效果就会变成对某个或某些滞后肌肉的补充推进命令。

依据这样的方式,我们可以从各种初始位置出发去完成相同的任务,前提是只要我们能做到让命令前后一致,这与过程中所出现的滞后与生理上疲劳所引起的伸缩能力下降并无多大关系。

再举一个例子,我驾驶一辆汽车,那么汽车行驶过程中我对车辆的控制并非全部取决于我对道路的印象抑或我所从事的工作。如果我发现车辆过于偏向道路的右边,那么我自然就会让车辆往左边行驶一下,这样的控制实际是取决于车辆的实际演绩,而不是道路环境。

正是因为这样的控制办法,我可以用同一种驾驶习惯去驾驶两种完全不同的车辆,我不必因为两辆车的区别而去形成两种不同的习惯。这个问题在本书中有专门的一章,我会在这一章中更多地去讲述演绩问题,我们会提到研究演绩的缺陷、与人类有相似机制的机器在神经病理学当中所作出的贡献等。

在此我要先强调一下自己的论点:在借助反馈区控制熵的相关目的上,生命个体的生理活动和一些较为先进的通信机器操作是完全一样的。从控制论的角度来看,二者都具有感觉器官,都是将感官接收信息作为让控制过程循环操作的过程。换句话说,它们都是通过特殊的仪器去收集外界的信息,并将信息转化为命令应用于操作之中。而且无论是个体生命还是机器,它们获取的信息都是通过感觉器官内部的变换能力得来的。

完成了上述过程之后,信息才算真正意义上成为可以用于之后各个阶段演绩的新形式。无论是动物还是机器,这种演绩都对外界具有很大的效能。对它们而言它们对于信息作出的反馈并非只是它们对外界想要做的事情,还包括一些它们对外界进行运演过的活动。

这一过程充分体现了行为的复杂性,而且这种复杂性在日常中很难被一般人所了解,对我们日常生活分析也难以起到重要作用。但是从控制论的角度出发,个体存在的种种生理反应都能得到理解,同样社会自身的有机反应也有了合理解释。当然我这样说并不意味着社会学家没有意识到社会通信的复杂性,只是社会学家们只有最近才出现这样的倾向。

总结一下,在这一章我们所提到的是一组较为复杂,直到今天都还没有被充分联系起来的观念,也就是吉布斯打破传统的牛顿修正物理学引出的偶尔性观念。而我要说的控制论则是一个人和人之间、机器同机器之间,以及将社会作为一种时间事件序列的通信理论。虽然通常情况下序列存在各种偶然性,不过它们也具有一种自然倾向。它们会试图按照不同的目的去力求各个组成部分的统一,以此来调节相异部分的分歧,让秩序从紊乱变得有序。这种自然倾向随着研究的深入已经越来越明显,而且在今天看来各界对这样的观点也持有一致看法。