8.8 分子流时管道的流导
8.8.1 圆截面长管
长度L>20d（d为管道直径）的管道称为长管，其流导为
（8-34）
或者
（8-34a）
对20℃空气的流导
（8-34b）
对摩尔质量为M的20℃气体的流导
（8-34c）
式中 Uf——分子流时圆截面长管流导，m3/s；
Uf.20℃——分子流时圆截面长管对20℃空气的流导,m3/s;
d——管道直径，m；
L——管道长度，m；
R——摩尔气体常数，8.3143J/（K·mol）；
M——气体摩尔质量，kg/mol；
T——气体温度，K。
可利用图8-20的曲线查出分子流时圆截面管道对20℃空气的流导值。曲线对于长管、短管均适用。
图8-20 分子流下，20℃空气通过圆截面管道的流导
利用图8-21的列线图，可以査出分子流时圆截面长管对20℃空气的流导值。图中四条线依次为管长L线，克劳辛（Clausing）计算的α值线，流导U线，管道直径d线。三个参数L、d、U中知道其中任意两个参数，利用列线图即可求出第三个参数。如果求短管的流导应将得到的流导值乘以相应的克劳辛α值。
图8-21 分子流下，20℃空气通过圆截面管道流导列线图
例8-4 管道长7m，要得到1L/s的流导，需要多粗的管径？
在长度L线上找到L=7m的一点，流导U线上找到U=1L/s的另一点，两点之间连一直线，此直线的延长线与直径d线交会的一点即为所求直径d的值。由图8-21可知应为4cm。
8.8.2 圆截面短管
长度L≤20d的管道称为短管。d为管道直径。在分子流时其流导
（8-35）
对于20℃空气
（8-35a）
式中 Uf——分子流时圆截面短管流导，m3/s；
Uf.20℃——分子流时20℃空气圆截面短管流导,m3/s;
Uo.f——圆孔流导，m3/s；
Ao——圆孔面积，m2；
α——克劳辛系数，见表8-7。
表8-7 克劳辛系数α值
8.8.3 环形截面管道
分子流时，环形截面管道（见图8-16）的流导
（8-36）
或者
（8-36a）
对20℃空气环形截面管道的流导
（8-36b）
式中 Uf——分子流时环形截面管道流导，m3/s；
Uf.20℃——分子流时环形截面管道对20℃空气的流导,m3/s;
R——摩尔气体常数，8.3143J/（K·mol）；
T——气体温度，K；
M——气体摩尔质量，kg/mol；
d1——管道外径，m；
d2——管道内径，m；
L——管道长度，m；
R——摩尔气体常数，8.3143J/（K·mol）；
Kh——形状系数，数值见表8-8。
表8-8 环形截面形状系数Kh值
8.8.4 椭圆形截面管道
椭圆截面管道（见图8-18）的流导
（8-37）
或者
（8-37a）
对20℃的空气，椭圆形截面管道的流导
（8-37b）
式中 Uf——分子流时椭圆形截面管道的流导，m3/s；
Uf.20℃——分子流时椭圆形截面管道对20℃空气的流导,m3/s;
L——管道长度，m；
a，b——捕圆形截面的短半轴、长半轴，m；
R——摩尔气体常数，8.3143J/（K·mol）；
T——气体温度，K；
M——气体摩尔质量，kg/mol。
8.8.5 锥形管道
锥形管道（见图8-22）的流导
（8-38）
图8-22 锥形管道
对20℃空气，锥形管道的流导
（8-38a）
式中 Uf——分子流时锥形管道的流导，m3/s；
Uf.20℃——分子流时,锥形管道对20℃空气的流导,m3/s;
d1——圆锥体大端直径，m；
d2——圆锥体小端直径，m；
——平均直径，
，m；
R——摩尔气体常数，8.3143J/（K·mol）；
L——锥体轴线长度，m；
M——气体摩尔质量，kg/mol；
T——气体温度，K。
8.8.6 扁缝形管道
扁缝形管道（见图8-23）的流导
图8-23 扁缝形管道
（8-39）
或
（8-39a）
对20℃空气，扁缝形管道的流导
（8-39b）
式中 Uf——分子流时扁缝形管道的流导，m3/s；
Uf.20℃——分子流时扁缝形管道对20℃空气的流导,m3/s;
a——扁缝的宽度，m；
b——扁缝的高度，m；
L——扁缝管道长度，m；
R——摩尔气体常数，8.3143J/（K·mol）；
T——气体温度，K；
M——气体摩尔质量，kg/mol；
Kb——修正系数，其值见表8-9。
表8-9 扁缝形管道修正系数Kb
8.8.7 矩形管道
矩形管道（见图8-13）的流导
（8-40）
或
（8-40a）
对于20℃空气，矩形管道的流导
（8-40b）
式中 Uf——分子流时矩形管道的流导，m3/s；
Uf.20℃——分子流时矩形管道对20℃空气的流导,m3/s;
a，b——矩形两边长，m；
L——管道长，m；
R——摩尔气体常数，8.3143J/（K·mol）；
T——气体温度，K；
M——气体摩尔质量，kg/mol；
Kj——形状系数，见表8-10。
表8-10 矩形管道形状系数Kj
8.8.8 等边三角形截面管道
等边三角形截面管道（见图8-24）的流导
（8-41）
或
（8-41a）
图8-24 等边三角形管道
对20℃空气，等边三角形截面管道的流导
（8-41b）
式中 Uf——分子流时，等边三角形截面管道的流导，m3/s；
Uf.20℃——分子流时等边三角形截面管道对20℃空气的流导,m3/s;
a——三角形边长，m；
L——管道长度，m；
R——摩尔气体常数，8.3143J/（K·mol）；
T——气体温度，K；
M——气体摩尔质量，kg/mol。
8.8.9 变截面及匀截面管道
图8-25（a）所示变截面管道流导按克努森（Knudsen）公式计算
（8-42）
图8-25 变截面和匀截面管道
图8-25（b）所示匀截面直管流导为
（8-43a）
对于20℃空气，匀截面直管的流导
（8-43b）
式中 Uf——管道的流导；
Uf.20℃——分子流时匀截面直管对20℃空气的流导;
A——管道截面面积，cm2；
T——气体温度，K；
M——气体摩尔质量，g/mol；
H——管道截面周长，cm；
L——管道长度，cm；
——气体分子热运动的平均速度，cm/s；
KX——管道截面形状系数。
8.8.10 弯管
计算弯管流导时，可以用一段等效的直管流导来代替。其等效长度为
（8-44）
而经常采用
（8-44a）
式中 L等效——弯管轴线长，cm；
d——管道直径，cm。
注：弯管的影响一般认为黏滞流状态比分子流状态要强。但是，根据W.Klose和H.Eger两人所给的数据发现，弯管与轴线长度相等、截面相同的直管相比较时，两者的流导没有显著的差别。当管道长度比较长时，弯管的影响可以忽略，计算弯管流导时可按等长度的直管计算。
8.8.11 径向辐射流结构的流导
径向辐射流结构如图8-19所示，其流导
（8-45a）
或者
（8-45b）
对20℃空气的流导
（8-45c）
式中 Uf——分子流时对气体的流导，m3/s；
Uf.20℃——分子流时对20℃空气流导,m3/s;
a——两圆盘之间距，m；
r1——有孔圆盘的孔半径，m；
r2——无孔圆盘的半径，m；
R——摩尔气体常数，8.3143J/（K·mol）；
T——气体温度，K；
M——气体摩尔质量，kg/mol。
8.8.12 各种气体的管道流导关系
分子流时，各种气体的管道流导关系
（8-46）
式中 U2——对第二种气体的流导，m3/s；
U1——对第一种气体的流导，m3/s；
M1——第一种气体的摩尔质量；
M2——第二种气体的摩尔质量。
分子流时，各种气体和空气流导的关系见表8-11。
表8-11 各种气体和空气的流导关系
不同温度下的流导按下式换算
（8-47）
式中 UT——在温度T下的流导，m3/s；
U20℃——在温度20℃下的流导,m3/s;
T——气体温度，K。