第3章
神奇的物质波

《科学奇妙故事》（Science Wonder Stories）1930年2月刊的读者们有幸读到了激动人心的《死亡飘带》（Streamers of Death）和《来自木星的救援》（A Rescue from Jupiter）；他们“前往”《双珀斯之地》（The Land of the Bipos），并“拜访”了《百人世界》（The World of a Hundred Men）。那一期的封面图片呈现了“双珀斯”故事中的一幕：两名闯入桑伯恩博士家庭实验室的盗贼，被困在了一个大玻璃装置里，桑伯恩博士当时正在探索将生物体传送到“另一个世界”（文中并未明确说明“另一个世界”是在现有宇宙中，还是在其他地方）的方法。图中足以容纳两位成年人的玻璃装置被称作“阴极射线管”，尽管从外观上看，它与老式电视机中的阴极射线管完全不同。桑伯恩现身后扳动开关，将两名盗贼转变成电流。随后，两名盗贼以光速前往“双珀斯之地”，在那里被重新转化成人形。“双珀斯”是一种身高约0.9米的企鹅，显然是一个智慧生物种群。这个故事中的传送手段，可能是《星际迷航》（Star Trek）中著名的“传送装置”的远祖。桑伯恩仅凭一己之力便创造了如此超凡的科学奇迹，但或许我们不应该大惊小怪，因为桑伯恩博士的日常工作是……一名药剂师。

《科学奇妙故事》不仅刊登充满奇思妙想的科幻小说，也对现实世界中的科技发展现状进行描述和讨论。1930年2月刊的“研讨专栏”转载了一篇有关“人类能否摆脱引力束缚”的论文，并附上了一些资深专家的来信。应杂志要求，沃尔夫的德语论文被翻译成英语。沃尔夫引用了美国物理学家查尔斯·布鲁斯的调查报告来博人眼球，宣称发现了一种硅酸盐成分的材料（但具体成分只有布鲁斯知道），仅表现出9.2米/秒2的重力加速度，而不是普通物质9.8米/秒2的重力加速度。“如果这是真的，它将是一项了不起的成就。”沃尔夫肯定地说。因为“通过增加这种神秘物质的有效性能，人们可能会摆脱引力而获得近似或完全的自由，让我们拭目以待”。

然而，沃尔夫认为我们不应该对此抱有期待，因为随后他便指出，这样一种材料与牛顿的万有引力定律之间存在着“不可调和的矛盾”。万有引力定律表明，无论由何种物质组成，所有下落物体的加速度都是相同的。沃尔夫提醒读者，布鲁斯的报告“只能当作小说阅读”。如果万有引力定律当真有例外和偏差，此前必然会以各种各样的方式出现，而无须通过神秘物质的发现来认清这一点”。“飞行汽车”是一种空想，早在1930年就有人证明了！但接下来，沃尔夫犯了计算上的错误。他认为已有化学燃料会将任何宇宙飞船限制在距离地表400千米以内的高度，远小于384 000千米的地月距离，据此否定了太空旅行的可能性。

这一点遭到了《科学奇妙故事》编委会成员们的质疑，特别是来自马萨诸塞州伍斯特市克拉克大学的罗伯特·哈金斯·戈达德。戈达德在信中指出，1919年他发表在学会（资助他做火箭研究的史密森学会）杂志上的论文已经证明，多级火箭可以摆脱400千米的飞行高度限制，美国国家航空航天局在戈达德的论文发表50年后即采用了这种设计。尽管我们对“飞行汽车”和“永动机”的期待破灭了，但科幻小说中描写的乘火箭去月球或更远地方旅行的情节却成真了。

戈达德是一位早期的杰出科学家，他的研究为很多科幻故事的创作提供了灵感，他的研究领域和课题又受到科幻小说的影响。在作为科幻迷写给赫伯特·乔治·威尔斯的一封信中，16岁的戈达德说阅读《世界之战》（The War of the Worlds）对他影响很大，以至于不超过一年时间，他就“认为‘高空研究’领域是当下最令人着迷的研究方向”。戈达德当然不是第一个在科幻小说中找到灵感的科学家。出生于特兰西瓦尼亚的科学家赫尔曼·奥伯特被誉为“欧洲火箭之父”，11岁时他阅读了儒勒·凡尔纳的《从地球到月球》，这部作品为他的整个学术生涯指明了方向。奥伯特和他的学生韦纳·冯·布劳恩担任了1929年弗里兹·朗拍摄的科幻电影《月里嫦娥》（Women in the Moon）的技术顾问。这部影片中的火箭发射倒计时，无论在荧屏上还是现实世界中，都是第一次出现。

除了科幻小说，《科学奇妙故事》还设置了“什么是科学”“科学问答”，以及“本月科学新闻”等固定栏目，向读者普及真实的科学知识。“本月科学新闻”栏目刊载过一条题为“电子的双重性质被发现”的简讯，全文如下：

英国科学家乔治·佩吉特·汤姆森在物理学领域有了新发现。他指出，电子既像飞行的粒子，又具有波的特征。他将金、镍、铝和其他金属碾压成厚度仅为金箔厚度1/10的薄片，再用电子击打它们。穿过薄片后，电子与感光底片接触成像，得到了同心圆或其他圆形图案。

即使有对真实反重力屏障的化学成分的详尽描述，其意义和影响力也无法超越电子“二象性”的发现。

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本章开头的第二条量子定律指出，正如光具有粒子属性一样，物质也相应地具有波属性。与上一章提到的光电效应不同，物质的奇特对称性假说的提出，并不是为了解决有悖于经典物理学理论的神秘实验现象，而是因为这是一种奇特的对称性。

1923年，路易·维克多·德布罗意公爵（没错儿，他既是一位物理学家，也是一位货真价实的法国公爵）被“光是由微小粒子组成的”这一反直觉的观点深深吸引，并提出有一种波（原名“导航波”）与电子、质子和原子等真实粒子的运动相关。德布罗意认为，此前之所以未探测到这种“导航波”，是因为它的波长与运动物体的动量成反比。也就是说，物体越大（越容易探测），它的“导航波”的波长越小。

如何验证“波与物质的运动相关”呢？我们在上一章提到，白光在浮在潮湿地面的薄油层上反射形成含有多种颜色的光谱，这种干涉效应便是对这类波存在的一个绝佳证明。回顾一下前文的内容：当薄油层的厚度恰好等于给定有色光波长的特定比例时，从上表面反射的这种颜色的光波，和那些穿过油层从下表面反射回来再从上表面射出的光发生相长干涉。在这种情况下，我们看到的光的颜色变得更加明亮。而其他颜色的光波则发生相消干涉。因此，最终的结果是：当白光照射到薄油层上，其中一种颜色在某一点上的反射特别明显；因为油层不同，位置的厚度各异，所以我们能在油层表面观察到不同的颜色。

一个油层的厚度为数千纳米（1纳米大约是三个碳原子并排时的长度），而可见光的波长范围是从红光的650纳米到紫光的400纳米。因此，只有厚度在可见光波长几倍范围内的薄油层，才能呈现出前文所述的干涉图案（如果油层太厚，光在穿过油层时极有可能被吸收，而不会经反射后回到油层的上表面）。如果想利用类似的干涉效应去验证物质的波属性，我们先要了解“物质波的波长”。德布罗意指出，对任何运动物体而言，其“导航波”的波长与动量之间的关系如下：

动量×波长=h

这个公式表明，动量越大，波长越小，两者的乘积是一个常数——德布罗意认为它应该是普朗克常数。同样地，从数学的角度看，这个公式和上一章提到的距离与时间的关系式，即距离=速度×时间，其实大同小异。为了测算驾车从密尔沃基到芝加哥的时间，我们注意到距离是常量，约为192千米，不能更改。如果我们的平均速度是每小时96千米，那么根据公式，行驶时间为2个小时。如果速度更慢，行驶时间会更长；想要将行驶时间缩短至1个小时，行驶速度必须达到每小时192千米。从理论上讲，只要我们愿意，行驶时间可长可短。为了使等式成立，在距离不变的前提下，改变行驶速度即可。

物体的动量被定义为其质量与速度的乘积。物体质量越大，特定速度下的动量越大，越难停下来。以相同速度奔跑的橄榄球中后卫和芭蕾舞女演员，你更希望与谁相撞？如果将大联盟快球的质量和速度带入德布罗意波长公式，我们就会发现快球的物质波波长小于一个原子核直径的1/1015。任何你能想到的结构都无法使棒球的干涉效应得以显现。

使物质波波长增加的方法之一是减小物体的动量，因为波长与动量的乘积是恒定的，而最简单的方法则是考虑质量更小的物体。换言之，越小的物体，动量越小（比如，芭蕾舞女演员比橄榄球中后卫的动量更小），物质波的波长越大。一个电子的质量显然比一颗棒球的质量小得多，相应地，动量也更小。即使电子以0.1倍的光速运动，它的动量也只有棒球动量的1/1024，而它的物质波波长则是棒球的1024倍。对这样一个电子来说，其物质波波长大约是1/3纳米，约等于一个原子的直径。为了观察能够反应物质波动属性的干涉效应，我们需要将一束电子发射到厚度仅为几个原子的“薄油层”上。这一厚度虽然小，但幸运的是这种“油层”是天然存在的，我们称之为“晶体”。

一块方糖大小的任何固体都有将近1024个原子。这些原子的排列方式、化学成分以及与相邻原子的连接特征，决定了该固体是可导电、有光泽（即反射光），如金属；还是不导电且对于可见光透明，如钻石。考虑一下碳原子，在化学上一个碳原子一般具有4个化学键。一堆碳原子连接的方式有很多，如果让它们以一种无序、任意的方式连接，最终会形成烟灰结构。如果小心地放置每一个碳原子，使其彼此相连，每个碳原子的4个化学键都有理想的强度和位置，这种均匀、周期性的排列方式形成的是钻石结构。从化学的角度看，钻石与烟灰无异，因其皆由碳原子组合而成。然而，它们却有截然不同的结构（钻石坚硬，烟灰质软）、导电性（烟灰是电的良导体，钻石则是理想的绝缘体）、光学特性（烟灰吸收可见光，呈黑色；钻石则是透明的）和金融属性（钻石因稀有而价值不菲，烟灰则一文不值）。如果烟灰和钻石的化学成分完全相同，那么它们之间的属性差异必然归因于碳原子的排列方式。直到薛定谔和海森堡建立了完整、正式的量子力学理论，我们才能深入理解，为什么碳原子在一种环境下能够形成某些类型的化学键，而在另一种环境下结果却大相径庭。在后面的章节中，我们会讨论如何用量子力学解释化学。而眼下令我们感兴趣的是：对于特定的固体，原子像杂货店中待售的橙子一样以某种方式排列，这种排列方式使大尺寸、三维、均匀的晶体结构成为可能。

如图3–2所示，对于干涉实验，这些原子的层状排列可被视为原子尺度的“油层”，均匀的层状结构可以反射穿透其表面的电子束，每层的厚度都是一个原子大小，刚好是这些电子的物质波波长的特定比例。因此，如果将一束电子以适当的速度发射出去，其动量将使得物质波波长与晶体中原子层间的距离相当。射入的电子会被晶体中每个原子周围的电子所排斥，因为同性相斥。鉴于电子束和晶体内电子之间的碰撞都是随机的，有人认为，无论从哪个方向看，散射电子的强度应该是均匀的。但量子力学告诉我们，事实并非如此。

当光在油层上发生散射时，入射的白光中包含所有颜色，但只有某些颜色的光发生了相长干涉。同样，我们发现散射电子的强度也不是均匀的。在某些区域我们会发现高强度的散射电子，而在其他区域则没有电子，得到的图案也如我们预期的那样属于干涉波，而不属于粒子碰撞。由图3–3可知，绿色激光穿过细金属丝网和电子束穿过石墨晶体后产生的两幅干涉图案惊人地相似。绿色激光的波长远大于电子束的物质波波长，金属丝网中线与线的间距也相应地大于碳晶体中的原子间距。但如果晶体中均匀原子层的散射电子强（在电子具有合适的动量，使得它们的物质波波长等于原子间距时），它们就会显示出一样的干涉图案，就像波长与晶体中原子间距相同的X射线从同一晶体上反射后的结果一样。这种干涉图案不仅适用于散射电子，也适用于那些穿透晶体薄片的电子，正如1930年2月刊的《科学奇妙故事》中那条关于汤姆森实验的简讯所说的那样。

与前一章所述光子的情形相似，这种干涉效应并不是大量电子相互作用的波状产物。在图3–3中，每当有电子穿过晶体，击中一块有化学涂层的屏风时，屏风就会发出闪光，电子因此被探测到。对此，你可能并不陌生，这正是老式电视阴极射线管的工作原理。（现代液晶显示器的工作原理与此不同。）通过减小射向晶体的电子束的流量，我们可以将击中晶体的电子数目控制为每隔几秒一个，那么，我们看到的将是不完整的干涉图案，而只是电视探测器显示器上的一系列不连续的闪光。我们向屏风发射更多电子，就能得到更多闪光。如果我们记录下每道闪光出现的位置，再将它们叠加起来，就会看到如图3–3所示的干涉图案。倘若硬球般的电子与晶体原子中的电子发生碰撞，然后随机向各个方向运动，我们将会看到亮点均匀地分布在屏风上。

X射线相当于波长约为一个原子直径的电磁波，与我们在散射实验中使用的电子束一样。X射线被晶体内原子中的电子散射出来，其中的原理比电子之间的相互排斥复杂得多。但我们可以降低光的强度，使X射线中的光子同样以每隔几秒一个的频率击中晶体。探测屏会记录下光子散射形成的不同闪光，将大量闪光叠加之后，我们会再次观察到同样的干涉图案。粒子性和波动性的“二象性”对称既适用于物质，也适用于光。我们将会发现，这确实是20世纪最出人意料的科学故事。