三 研究思路与方法

（一）研究思路

本章将中部地区置于全国地理空间范围内，旨在通过中部六省与其他省份的比较分析获得对中部地区高技术制造业发展水平的科学评价。并且，考虑到高技术制造业发展水平与其研发创新水平密切相关，而创新一般被认为是突变过程而非渐变过程，本章采用了突变级数法进行发展水平评价；考虑到高技术制造业发展水平大大依赖于空间技术外溢，所以在发展水平评价的基础上，采用局部G系数进行空间聚类分析。

（二）研究方法

1．数据预处理

数据预处理过程分三步。首先，为了便于不同年份间的纵向比较，采用以2004年为基期的各省份价格指数对各指标进行价格因子剔除处理（所有价格数据均来源于《中国价格统计年鉴》）。具体来说，主营业务收入、利润总额、利税总额、出口交货值和新产品销售收入采用工业生产者出厂价格指数进行剔除，新增固定资产、人均金融机构贷款余额和实际利用外资金额采用固定资产投资价格指数进行剔除，人均GDP采用GDP平减指数进行剔除，R&D经费内部支出、新产品开发经费支出和技术改造经费支出采用组合价格指数进行剔除。其中，GDP平减指数根据定义和GDP指数计算得到；组合价格指数是研发经费中的劳务费、固定资产和原材料的比重（依次为40%、30%、30%）分别乘以居民消费价格指数、固定资产投资价格指数和工业生产者购进价格指数的结果之和。其次，采用移动平均法和线性插值法对部分缺失数据进行弥补。最后，采用坐标平移法对存在负值的指标（利润总额、利税总额）进行处理。

2．指标体系建立与优化

高技术制造业发展水平指的是高技术制造业在各个时期所能达到的产业规模和发展程度。在总结现有资料的基础上，本章从生产经营水平、研发创新水平和环境匹配水平三个方面构建高技术制造业发展水平评价指标体系，如表3-1所示。

具体来说，生产经营水平包括产业发展规模、产业盈利能力和产业经济实力。产业发展规模是发展水平衡量的题中应有之义；产业盈利能力是产业扩大规模和转型升级的先驱条件和基础；产业经济实力反映了产业的影响力和面临不利冲击时的稳定性。研发创新水平包括研发创新意识、研发创新投入和研发创新产出。高技术制造业具有知识、技术、人才高度密集的特征，其发展离不开研发创新水平的提升。研发创新意识可以说是产业的“软实力”；研发创新投入是增强产业竞争力和实现产业升级的直接动力；研发创新产出衡量了研发创新投入的效果，直接体现了产业研发创新水平。环境匹配水平包括对外开放程度、金融发展水平、政策支持力度和市场发展潜力。相对于传统制造业而言，高技术制造业对发展环境要求更高。对外开放程度反映了区域利用国际技术、资金、人才资源的情况；金融发展水平衡量了高技术制造业利用本地市场资金的难易程度；政策支持力度反映了政府对高技术制造业的重视程度；市场发展潜力是产业不断扩大规模和优化升级的保障。

初建的评价指标体系可能存在有效性不足的问题，必须进行指标测试和信度检验以实现评价指标体系优化。如果绝大多数区域的某项指标得分比较接近，我们就认为该指标鉴别力不足，可以剔除。本章采用变差系数来衡量指标鉴别力，其计算公式为：

其中，Yij是第i个省份第j项指标标准化之后的结果，m是区域数。一般来说变差系数高于0.3就认为指标鉴别力可以接受。初建的指标体系中，变差系数最小的人均GDP指标的变差系数也有0.60，所以，本章全部指标的鉴别力均较强，指标的选取是合意的。

此外，还需要对整个指标体系进行信度检验，以测算指标体系的内部一致性。本章采用Cranach's Alpha系数法进行信度检验，其计算公式为：

其中，n是指标数，是n个指标相关系数的均值。Cranach's Alpha系数取值为0～1。一般认为Cranach's Alpha系数为0.9～0.94时，该指标体系能得到最好结果；Cranach's Alpha系数为0.8～0.9时，该指标体系可以接受；Cranach's Alpha系数为0.7～0.79时，该指标体系的设计存在问题，但其结果仍有一定的参考价值；Cranach's Alpha系数小于0.7时，该指标体系应当重新设计，其结果不具参考性。本章所建指标体系的Cranach's Alpha系数为0.94，表明指标变量间相关性较大，指标体系内在信度较为理想，测评结果可靠。

3．层次分析法

层次分析法（AHP）是一种将定性与定量分析方法相结合的多目标决策分析方法。该方法的主要思想是通过将复杂问题分解为若干层次和若干因素，对两两指标之间的重要程度进行比较判断，建立判断矩阵，通过计算判断矩阵的最大特征值以及对应特征向量就可得出不同方案重要性程度的权重，为最佳方案的选择提供依据。其主要特点是从评价者对评价问题本质、要素的理解出发，把人们的思维过程数学化、系统化，比一般的定量方法更讲求定性的分析和判断。

本章通过广泛征求专家意见，获得了大量的判断矩阵。由于客观事物的复杂性以及专家经验、认识的差异性，判断矩阵只有通过检验，才能证明其在逻辑上是合理的，才能继续对其结果进行分析。通过如下公式对判断矩阵进行一致性检验：

其中，CR为一致性比例，CI 为一致性指标，RI 为平均随机一致性指标，其取值范围如表3-2所示，λmax为判断矩阵的最大特征值，n为成对比较因子的个数。

一般来说，当CR＜0.10时，判断矩阵具有令人满意的一致性，否则就需要调整和修正。本章直接剔除所有不合意的判断矩阵，只保留满足内部一致性的判断矩阵，用根法计算出每个合意判断矩阵最大特征值所对应的特征向量，就可以得到不同指标的权重。

4．突变级数法

突变理论是20世纪70年代发展起来的一门新的数学学科，建立在拓扑动力学、奇点理论等数学理论基础上，被广泛应用于许多学科。其中一种常见的应用，是利用突变模型衍生出来的突变级数法来解决多准则决策问题。突变级数法是一种对评价目标进行多层次矛盾分解，然后将突变理论与模糊数学相结合产生突变模糊隶属函数，再由归一公式进行综合量化运算，最后归一为一个参数，即求出总的隶属函数，从而对评价目标进行排序分析的综合评价方法。其主要特点是没有对指标采用权重，但它考虑了各评价指标的相对重要性，从而减少了主观性又不失科学性、合理性，而且计算简易准确。

突变系统模型由指标分解个数决定。一个指标若只分解为一个子指标，则被视为折叠突变系统；一个指标若分解为两个子指标，则被视为尖点突变系统；一个指标若分解为三个子指标，则适用燕尾突变系统；一个指标若分解为四个子指标，则被视为蝴蝶突变模型系统。不同突变系统对应模型、控制变量和归一公式如表3-3所示。对突变系统的诸控制变量来说，若不可相互替代，即不可相互弥补不足，则为非互补型，按归一公式求系统状态变量值时遵循“大中取小”原则；否则为互补型，按归一公式求系统状态变量值时“取平均值”。应用归一公式逐层计算指标得分，直至计算出总体层得分。

5. AHP-突变级数法评价步骤

第一步：数据标准化。构建原始数据矩阵，Xθij为θ省第i年第j个指标的原始值。采用归一化法进行标准化，计算公式为：

该标准化方法较真实地反映了原指标值间的相互关系，并且具有越大越好的特性，满足AHP-突变级数法的要求。

第二步：采用层次分析法进行指标排序。根据由不同判断矩阵计算的指标权重的加权几何平均值对指标重要性进行排序，即指标权重越大越靠前。

第三步：采用突变级数法进行综合评价。根据指标分解情况，确定突变系统模型种类，得到高技术制造业发展水平评价指标体系各层次的突变模型，如图3-2所示。根据突变系统的各控制变量是否可替代，确定各层次控制变量类型：控制变量 Y11、Y12, X1、X2、X3, Y1、Y2、Y3, Z1、Z2、Z3、Z4, X、Y、Z 为非互补型；控制变量 X11、X12、X13、X14, Y21、Y22, Y21、Y22、Y23、Y24, Z11、Z12为互补型。

最后，应用归一公式逐层计算指标得分。

6. K-means聚类分析方法

聚类就是按照特定标准把一个数据集分割成若干类别。K-means聚类分析方法是最经典的聚类算法之一，以k为参数，把n个对象分成k个簇，使簇内具有较高的相似度，而簇间的相似度较低。其处理过程如下：首先，随机地选择k个对象，每个对象初始地代表了一个簇的平均值或中心；对剩余的每个对象，根据其与各簇中心的距离，将它赋给最近的簇；然后重新计算每个簇的平均值。这个过程不断重复，直到准则函数收敛。准则函数一般定义为数据集内所有数据的误差平方和。

7．局部G系数

局部G系数是Ord和Getis（1995）提出的一种基于距离权重矩阵的局部空间自相关指标，相对于局部Moran指数而言，其对距离聚集区域的探测更为准确，计算公式为：

其中，Wij是区域i、j之间的距离权重，xj是区域j的指标观测值。显著的正Gi表明高值区域i附近区域观测值也高，即存在高值空间聚类，显著的负Gi表明低值区域i附近区域观测值也低，即存在低值空间聚类。