1.2 ABAQUS通用约定

这里主要介绍岩土数值分析中可能涉及的内容。

1.自由度编号

除了轴对称单元，ABAQUS中的自由度编号意义如下。

1：x向位移。

2：y向位移。

3：z方向位移。

4：绕x轴的转角，单位为弧度。

5：绕y轴的转角，单位为弧度。

6：绕z轴的转角，单位为弧度。

8：孔隙压力。

11：温度。

对于轴对称单元，自由度编号含义如下。

1：r向位移。

2：z向位移。

5：绕z轴的转角，单位为弧度。

6：r-z平面内的转角，单位为弧度。

8：孔隙压力。

11：温度。

2.坐标系

ABAQUS 中的默认坐标系是笛卡儿直角坐标系。用户可以定义任意满足右手螺旋法则的局部坐标系。局部坐标系可用于节点坐标的定义，集中荷载作用方向和边界条件的指定，非均匀材料的定义等。

3.单位

在ABAQUS中，旋转的单位是弧度，角度的单位是度。除此之外，ABAQUS中并不限制物理量的具体单位。因而，用户必须保证所选用的单位是相互协调的。如力的单位可取牛顿（N），也可取kN。下表给出了岩土数值分析中常用的量纲系统。

4.时间

ABAQUS的分析可包含多个分析步，如先采用静力分析步求解某土工构筑物在重力荷载下的应力分布，然后采用动力分析步求解其地震响应。ABAQUS 采用两种度量对时间进行描述，一是分析步时间，从各分析步的起始开始计算；二是总的时间，其起始为零，在所有的通用分析步中累积。

5.面的切向方向

在进行接触问题分析时，常需要知道沿某一表面切向的滑移和摩擦力。如图1-1所示，ABAQUS中认为空间中的面具有两个切向，切向1为整体坐标系x轴在面上的投影，切向2与切向1垂直，按照右手螺旋法则确定的方向3应为该面的外法线方向。

注意：

如果整体坐标的x轴与面近似垂直（与面法线的夹角小于0.1°），切向1为整体坐标系的z轴在面上的投影。

6.应力和应变分量

在定义材料本构关系时，ABAQUS 采用的是有效应力，正面上以指向坐标轴正向的应力为正，负面上指向坐标轴负向的应力为正，即对正应力和正应变以拉为正。应力储存的顺序和符号含义如下。

σ11：1方向的正应力。

σ22：2方向的正应力。

σ33：3方向的正应力。

τ12：1-2平面上的剪应力。

τ13：1-3平面上的剪应力。

τ23：2-3平面上的剪应力。

应变的存储顺序和符号含义是相似的，需要注意ABAQUS中的剪应变是工程剪应变。

注意：

（1）这里的方向1、2和3取决于所选的单元类型，对于实体单元分别为整体坐标系的3个方向；对膜单元，方向1，2对应面的切向1和2。

（2）ABAQUS/Explicit中应力的储存顺序为σ11、σ22、σ33、τ12、τ23、τ13。

7.应力不变量

弹塑性力学中材料的本构关系通常用应力不变量描述，ABAQUS中的相关变量如下。

p：平均应力，与第一应力不变量相关，ABAQUS中又称为等效压应力（equivalent pressure stress）。

q：偏应力，与偏应力分量的第二应力不变量相关，在ABAQUS 中称为等效米塞斯偏应力（Mises equivalent stress）。

式中s为偏应力张量，I是单位矩阵。

注意：

由于 ABAQUS 中以拉为正，而岩土工程中常常受到压应力，因此为方便起见，ABAQUS 令。