1.3 什么是NURBS建模方式

简单地说，NURBS建模就是专门制作曲面对象的一种造型方法。NURBS造型总是由曲线和曲面来定义的，可以用这种方法做出各种复杂的曲面造型和表现特殊的效果，如流线型的跑车等。NURBS建模是先由曲线组成曲面，再由曲面组成立体模型；曲线上有控制点可以控制曲线的曲率、方向及长短。

NURBS是Non-Uniform Rational B-Spline的缩写，即“非均匀有理B样条”。Non-Uniform（非均匀）是指一个控制顶点的影响力的范围能够改变。当创建一个不规则曲面的时候这一点非常有用。同样，均匀的曲线和曲面在透视投影下也不是无变化的，对于交互的3D建模来说这是一个严重的缺陷。Rational（有理）是指每个NURBS物体都可以用数学表达式来定义。B-Spline（B样条）是指用路线来构建一条曲线，在一个或更多的点之间以内插值替换的。（以上是来自百度百科的非常专业和枯燥的专业术语，不过初级用户无须过度深究）。

一般来讲，首先通过曲线构造方法生成主要或大面积曲面，然后进行曲面的过渡和连接、光顺处理、曲面的编辑等方法完成整体造型。下面先举个简单的例子。

1）绘制两条曲线，如图1-3所示。

图1-3 从画线开始，绘制两条曲线

2）使用相应的命令，生成面片（Patch）；然后再把它分成很多小的面片；最后将各个小曲面拼接起来（保证边缘连续性），如图1-4所示。这就是一般的NURBS建模过程。

图1-4 重新分割面片并拼接

在使用过程经常会遇到以下一些常用概念。

1）行与列：行定义了曲面的U方向，列是大致垂直于曲面行方向的纵向曲线方向（V方向）。

2）曲面的阶次：阶次是一个数学概念，是定义曲面的三次多项式方程的最高次数。建议用户尽可能采用三次曲面，因为阶乘过高会使系统计算量过大，产生意外结果，在数据交换时容易使数据丢失。

3）公差：一些自由形状曲面建立时采用近似方法，需要使用距离公差和角度公差，分别反映近似曲面和理论曲面所允许距离误差和面法向角度允许误差。

4）截面线：是指控制曲面U方向的方位和尺寸变化的曲线组，可以是多条或者是单条曲线。截面线不必光顺，而且每条截面线内的曲线数量可以不同。截面线一般不超过150条。

5）引导线：用于控制曲线V方向的方位和尺寸。引导线可以是样条曲线、实体边缘和面的边缘；可以是单条曲线，也可以是多条曲线。其最多可选择3条，并且需要G1连续。