第一节 利率的计算
考点一 利率概述
利率是指借款人在单位时间内应支付的利息同借贷资金的比率。这里的利息是资金所有者由于借出资金而取得的报酬。利率的高低不仅反映了金融市场上资金的借贷成本，而且反映了特定借贷资金的风险溢价。
利率的种类和特点如表2-1所示。
表2-1 利率的种类及特点
【例2-1】若某笔贷款的名义利率是7%，同期的市场通货膨胀率是3%，则该笔贷款的实际利率是（ ）。（2013年单选题）
A. 3% B. 4% C. 5% D. 10%
【解析】B 实际利率=名义利率-通货膨胀率=7%-3%=4%。
考点二 单利和复利
利息的计算分为单利和复利，见表2-2。
表2-2 单利、复利的定义及计算公式
注：1. FV为本利和，I表示利息，P表示本金，r表示利率，n表示时间，每年计息次数为m。
2. 我国银行存款的利息是按单利计算的。
考点三 现值与终值
关于现值的计算，见表2-3。
表2-3 现值的计算公式
注：式中Ai表示第i年的现金流量（i=1，2，…，n），An表示第n年的现金流量，r是年贴现率。
【例2-2】一笔为期3年的投资，在3年内分别支付本金和利息，其中第一年末投资450元，第二年末投资600元，第三年末投资650元，市场利率为10%，则该笔投资的期值为（ ）元。（2016年单选题）
A. 1654.5 B. 1754.5 C. 1854.5 D. 1954.5
【解析】C 第一年末投资450元就是第一年的本金，等到第三年末这笔投资的本利和变为450×（1+10%）×（1+10%）。第二年末投资600元，就是第二年的本金，等到第三年末这笔投资的本利和变为600×（1+10%），第三年末的投资为650元，直接加上本金就可以了，所以这笔投资的期值为650+600×（1+10%）+450×（1+10%）×（1+10%）=1854.5元。
【例2-3】投资者用100万元进行为期5年的投资，年利率为5%，一年计息一次，按单利计算，则第五年年末投资者可得到的本息和为（ ）万元。（2014年单选题）
A. 110 B. 120 C. 125 D. 135
【解析】C 本息和=本金+利息=100+100×5%×5=125万元。
【例2-4】如果某投资者年初投入1000元进行投资，年利率为8%，按复利每季度计息一次，则第一年末该投资的终值为（ ）元。（2014年单选题）
A. 1026.93 B.1080.00 C. 1082.43 D.1360.49
【解析】C 本题考查复利终值的计算公式。年利率为8%，每季度利率=8%÷4=2%。第一年末投资终值=1000×（1+2%）4=1082.43元。