2.2 模型试验设计及方法

2.2.1 衡重式桩板挡墙的一般结构形式

根据已有的工程经验，衡重式桩板挡墙一般用于8.0～15.0m的挡墙工程，参见本文第一章的表1-2。图2-1为深圳市园景台小区边坡支挡工程中使用的衡重式桩板挡墙结构，该支护结构于2007年6月建成，支护高度为12m，以此支护结构作为模型试验研究的参考原型。挡墙的有关力学参数列于表2-1，挡墙结构的特征参数见表2-2。

2.2.2 模型相似理论

衡重式桩板挡墙模型试验研究属于用物理模拟的方法来研究结构的受力、变形等问题。模型与原型结构（包括基础）之间，应满足相似律的要求[105]。

把原型（P）和模型（m）间相同的物理量之比称为相似常数（λ），根据相似三定理即有[106]～[110]：

式中x为任一物理量（如长度、应力、应变、密度、粘聚力、摩擦角等），下标“P”和“m”分别代表原型和模型。

根据弹性理论、土体强度理论以及衡重式桩板挡墙的主要荷载是土压力（面积力）和自重（体积力），推导得出各物理量相似系数之间满足的关系见表3（与Iai等人[111]推导的关系式一致）。同时选定了本次试验的几何相似系数值为7。

2.2.3 模型材料的选择

2.2.3.1 土石体模型材料

由表2-3可知，在λ=7的条件下，土石体模型材料需满足：

为了满足式（2.2），建议原型土体重度γp与土体模型材料重度γm的比值λγ接近于1.0，但λγ最好控制在1.0～1.5，也就是使λ ≈7E。同时考虑到试验成本及试验的方便，选择中粗砂作为土体的模型材料。所选中粗砂（晒干过筛河砂，过筛网格尺寸为0.1英寸，约2.54mm）其物理力学性质参数见表2-4。砂土的应力-应变关系见图2-2，直剪试验结果见图2-3，颗粒级配曲线见图2-4。

由颗粒级配曲线可知，d60=0.6mm, d10=0.21mm, d30=0.34mm;;，属级配不良的中粗砂。

2.2.3.2 衡重式桩板挡墙结构模型材料

原型衡重式桩板挡墙结构的材料是钢筋混凝土，在正常受力状态属于弹性材料。模型结构的材料考虑了钢材、有机玻璃、石膏（包括以石膏胶凝的脆性材料）和细骨料钢筋混凝土材料的有关性能[104]～[110]。实际试验选用了钢材，主要优点在于制作容易，易于模拟结构的刚度相似。

相应于原形结构的各个部分，原型桩，采用圆形钢管；柱（肋），采用方钢管；衡重板（台），采用槽钢加钢板。

2.2.4 模型结构与尺寸

2.2.4.1 模型槽尺寸的确定

试验研究模型的参照园景台挡墙原型，见图2-1，模拟的挡墙高度12.0m，桩间距3.0m，填土高度12.0m。模型几何缩尺比例为1:7，模型槽宽度2.0m，模拟4根桩，槽的纵向长度分别根据主动土压力滑裂面和被动土压力滑裂面所确定的空间范围来确定，如图2-5所示。原型尺寸与模型尺寸关系见表2-5。

由表2-5及图2-5，可确定模型试验模型槽的尺寸为6.5m×2.0m×4.0m（长×宽×高）。

2.2.4.2 模型结构尺寸的确定

对应挡土墙的桩，模型采用圆形钢管；挡土墙的柱，采用方钢管；衡重台，采用槽钢加钢板。依据表2-2中的相似关系，可得挡墙模型结构的特征参数见表2-6。

等效计算中有以下几点需说明注意：

（1）由表2-2可知：

如果要满足上式，则试验中土体材料应选用重力密度为7850.0kg/m3的砂，实际上很难找到这种材料，模型试验中选用的是河砂。由此会产生一个问题，即（2.3）式等式不成立，由计算出来的(E)′m值会小于计算出来的(E)′m值。为了使结构的计算更接近实际情况，选择来计算(E)′m的值。

（2）模型的单位宽度为原型宽度的1/7，即3m/7≈0.43m。为使实测位移更大，同时为了制作结构模型的方便，将模型中的桩间距取为0.6m。

（3）5mm厚的钢板单位宽度刚度相对于槽钢的单位宽度刚度值可忽略不计。

（4）挡土板等效计算时，木板的参数取值如下[112][113]:E木=2.75Gpa, ρ 木=600kg/m3。

2.4.4.3模型试验箱的建造

模型箱如图2-6所示，由钢筋混凝土建造。为方便试验操作，模型箱采取一半埋入地下的方式。模型箱顶部预埋四根锚固螺栓（图2-6（a）），用于固定反力架。模型箱四周采用钢管搭建成简易的试验棚，并采用防雨布围闭（图2-6（b））。

2.4.4.4 模型结构的制作

模型的正视图和剖面图见图2-7。模型实物见图2-8。

2.2.5 模型加载装置

本模型试验选用气压加载来模拟墙顶施加荷载，加载装置如图2-9所示。在试验中按需要分5级加载，从10kPa开始至50kPa结束，每级增加10kPa。气载有两个优点。

加、卸载时荷载传递均匀、连续、无冲击。

通过调节气压阀可维持每一级荷载的稳定，其变化幅度可控制在± 0.1 kPa内。

2.2.6 模型测量系统

2.2.6.1 模型测量内容

本模型试验主要测量衡重式桩板挡墙墙背的土压力（包括卸荷板上部与下部）、桩前桩后的土压力、挡墙结构的位移，以及桩柱结构的应变。

2.2.6.2 土压力测量与计算

根据填砂高度最大为3.85m及外荷载的因素，选择量程为0.3MPa，精度为0.1kPa的土压力盒。本模型实验中，典型的土压力量测布置见图2-10。

上墙与下墙土压力的测量值，数据分析时可直接使用；桩基前后土压力的测量值P0为桩上土压力，并不是两桩范围内（即一跨内，如图2-11所示）的平均土压力P1，在数据分析时需对测量值P0进行换算，换算的方法如下：

式中P0表示土压力测量值，P1表示土压力换算值，d表示桩直径，b表示桩间距。

2.2.6.3 应变测量

在模型试验的挡墙桩和柱最大内力侧的表面，设置应变计，典型的应变计埋设见图2-12。

测得应变后，根据材料力学理论，可求得桩各测点处的弯矩[114]：

式中εy为测点处压（拉）应变，d为桩直径，E为桩材料弹模， I为桩截面惯性矩。

2.2.6.4 位移测量

试验中位移量测选用百分表，其量程选择50mm，精度为0.01mm。安装百分表共10支，布置见图2-13。

2.2.6.5 数据的测读

模型试验中土压力及应变的数据采集采用了人工值守的自动采集方式，位移采用人工采集的方式。

每组试验中数据的具体测读步骤如下。

（1）无外加荷载时

每隔5分钟测读3次百分表读数，之后每隔15分钟测读1次，累计1小时后每隔30分钟读1次。如果每1小时内挡墙侧向位移小于0.03mm，并连续出现两次，即认为挡墙已趋于稳定。同时记录应变与土压力值。

（2）有外加荷载时

每级加载后，每隔10分钟测读3次百分表读数，之后每隔20分钟测读1次，累计1.5小时后每隔30分钟读1次。如果每1.5小时内挡墙侧向位移小于0.03mm，并连续出现两次，即认为挡墙已趋于稳定，然后再施加下一级荷载。同时记录应变与土压力值。

2.2.7 试验方案

本模型试验是以弹性力学基本假设为前提，采用线弹性模型材料（钢材）制成结构模型、干砂作为土层。在模型试验中，将模拟不同卸荷板设置高度、不同卸荷板尺寸等情况，分别在填土荷载及外加荷载的作用下研究挡墙上的土压力分布、结构变形以及结构内力。

2.2.7.1 试验分组

共进行了28组模型试验，其中无卸荷板的试验1组，无外加荷载的对比试验18组，有外荷载的对比试验9组。为了便于理解，将模型的支护高度作为基本参数，卸荷板的宽度和埋设位置均表达为墙高的相对尺寸。卸荷板的宽度分别取0.25H、0.30H、0.35H、0.50H、0.60H和0.70H六种；卸荷板的埋设深度分别取0.35H、0.50H和0.70H三种。试验组合见表2-7。

模型试验首先进行没有安设卸荷板的桩板挡墙的受力变形情况、挡墙两侧的主动与被动土压力分布特征及挡墙变形情况。该组试验有四个目的。

1）检查测试仪器能否正常使用及校正仪器。

2）结构相对简单，理论计算会相对简单，如此可验证仪器测量数据的准确性。

3）试验结果可与有衡重台时的试验结果对比，从而分析卸荷板的卸荷效应，即卸荷板安设后对挡墙所受土压力分布的影响。

4）通过试验中碰到的一些问题，总结试验注意事项，以便更好地完成后续试验。

2.2.7.2 试验的基本操作步骤

1）在试验开始前，对仪器及数据传输线进行检查。

2）每组试验开始前，对所有量测设备进行标定，并进行编号。

3）挡墙模型结构安装到位后，在模型预定位置安装表面应变仪，固定土压力盒，并将数据线整理固定好并引出试验箱，接入数据采集箱，然后测读仪器初值。

4）为减小砂层与模型箱之间的摩擦，整个模型箱内侧四周及底部，均涂抹了一层厚约3mm的黄油，黄油之上再铺设一层塑料薄膜。

5）试验箱中开始填砂，填砂厚度按照30cm分层。采用铁锹人工将砂子铲进模型箱，每填完一层后将砂层顶面整平。填砂过程中及时提升挡墙模型至预定高度（桩底离开箱底30cm）。填砂厚度至2m后，挡墙前不再填砂，墙后继续填砂。填砂过程中应尽量保持每层的填砂方式一致，由此可保证砂土的密实度一致。同时还需注意保护土压力盒和表面应变仪，仪器附近的砂子要轻轻倒入，防止铁锹触碰仪器，以免影响仪器的位置及正常读数。

6）填砂到冠梁顶部时，安设上部的应变仪，固定百分表，整理引线并接入数据采集箱，同时测读仪器的初值，将偏差值归零。

7）在肋柱后面固定挡板，挡板表面铺一层彩条布防止漏砂，在预定位置固定土压力盒并测读初始值。

8）挡墙背部继续填砂，每30cm分层填筑砂子，填砂方式如第（5）点中所述。砂层填到卸荷板设计位置时，装上卸荷板，装板前后所有仪器均需读数，上板后静置1小时（期间进行读数记录），然后再进行下一层的铺设，直至满载。

9）填筑满载后，进行仪器读测。

10）进行卸载，调整卸荷板，重复下一组试验。

11）在下一组试验开始前和每次试验结束后都对模型箱进行清理，对模型箱内表面塑料薄膜损坏的地方，重新涂上黄油和贴上塑料薄膜。

单组试验的流程图如图2-15。