3.3.4　无穷值

在数学理论中，常规浮点数仅仅是实数集合的一部分，而非全部，还有两个我们无法忽略的边界值，即正无穷大和负无穷大。无穷值在数学上是有意义的，在区间表达或求极限值时经常会遇到。最为常见的情况是除数为零，此时在数学中便对应于无穷值，但在C++、Java等常见的语言中会报出异常，甚至会导致程序陡然崩溃。

但在Julia中，无穷值是正常的浮点数，有着常规浮点数同样的地位，也是浮点型的实例对象，同样可以参与各种计算。所以，除零计算在Julia是正常的操作，不会有任何问题。按照浮点型的不同，Julia分别定义了三对无穷值，具体如表3-1所示。

表3-3　无穷值定义

需要明确的是，不论是正无穷大还是负无穷小，Julia中定义的无穷值都不是一种类型，而是浮点型的数值常量。可以通过typemin（）和typemax（）函数查看无穷值在浮点数集合中所处的位置，例如：

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julia> typemin(Float64)
-Inf

julia> typemax(Float32)
Inf32

julia> typemin(Float16)
-Inf16

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可见它们与前文定义的常规浮点型同处于实数轴上，而且是对应着浮点类型表达范围的极限。

有了对无穷值的支持，Julia中的浮点运算就可以正常地使用除零操作了，例如：

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julia> 1.2/0
Inf

julia> -1.2/0.0
-Inf

julia> Float32(9)/zero(Float16)
Inf32

julia> Float16(9)/zero(Float64)
Inf

julia> typeof(ans)
Float64

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实际上，这种操作在数学中也是有意义的。

如果要获知某个变量或值是否是无穷值，可通过isfinite（）或isinf（）函数进行判断，例如：

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julia> isfinite(Inf)
false

julia> isinf(-Inf)
true

julia> isfinite(3.0)
true

julia> isinf(2.5e-10)
false

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关于无穷值在计算中的更多应用，我们会在后续的章节中介绍。