3.5 对特定X下Y均值的估计

在3.2.1节中我们曾提到，对于每一个特定的xi，观测值yi实际上都来自一个均值为β0+β1x、标准差为σε的分布。对特定xi（记为x∗）下yi均值的估计是。在一定条件（包括正态分布条件）下，可以对yi均值的估计进行统计推断（见表3-2）。

表3-2 对Y均值估计的统计量和标准误

根据表3-2，在95%的置信水平下，均值的区间的区间估计为：

由于总体误差的标准差σε是未知的，用误差标准差的样本估计作为σε的估计，则可以得到在95%置信水平下，对特定X下Y均值的区间估计为：

需要注意的是，这里的n是样本的所有个案数，而不仅仅是x=x∗时的个案数。