1.4 随机变量的和与差

上面我们提到了随机变量的定义和与其相关的一系列统计概念，接下来介绍随机变量的一些运算法则。

（1）如果X和Y是两个随机变量，那么X+Y的期望与方差为：

期望：E（X +Y）= E（X）+E（Y）；

方差：Var（X +Y）= Var（X）+Var（Y）+2Cov（X, Y）。

作为特例，如果X和Y相互独立，并且都服从正态分布，它们的和将服从均值为μ1+μ2、方差为的正态分布。

（2）如果X和Y是两个随机变量，那么X-Y的期望与方差为：

期望：E（X -Y）= E（X）-E（Y）；

方差：Var（X -Y）= Var（X）+Var（Y）-2Cov（X, Y）。

同理，作为特例，如果X和Y相互独立，并且都服从正态分布，它们的差将服从均值为μ1-μ2、方差为的正态分布。

（3）依此类推，如果T=X1+X2+…+XS是S个独立随机变量的和，那么T的期望与方差为：

期望：

方差：