一 方法：人口模拟和比较

为了定量地评估生育率、死亡率的变化以及人口初始年龄结构对老龄化的影响，我们并没有采用稳定人口模型的传统方法。正如联合国一项研究所做的那样（联合国，1988），我们采用的是比较人口模拟的方法。这一方法由联合国推荐使用（联合国，1973），在1980年代被广泛应用。该方法的基本原理是，首先模拟给定时期的人口变动，模拟中采用多种不同的关于生育率、死亡率和迁移率的假设；然后比较关于老年人口比重的模拟结果。人们由此便可以揭示出生育率、死亡率和迁移率以及期初年龄结构等因素各自对老龄化的作用。

以下让我们细化计算的过程。我们首先对给定时期的生育率（采用总和生育率测度，下同）、死亡率（采用出生预期寿命测度，下同）和迁移率做出假设。这使我们得到方案1。在此方案基础上，我们可以假设另外7个方案。

方案1：生育率和死亡率变化，有迁移；

方案2：生育率不变，死亡率变化，有迁移；

方案3：生育率变化，死亡率不变，有迁移；

方案4：生育率和死亡率都不变，有迁移；

方案5：生育率和死亡率变化，无迁移；

方案6：生育率变化，死亡率不变，无迁移；

方案7：生育率不变，死亡率变化，无迁移；

方案8：生育率和死亡率都不变，无迁移。

对每个方案n，我们分别模拟所研究人口在给定时期内的变动，并获得一个期末人口中60岁及以上人口的比重Pn（n＝1, 2, …, 8）。

然后，我们根据以下公式计算每个因素对老龄化的作用，即由这些因素分别导致的60岁及以上人口比重的变化。

生育的作用：E1＝0.25×（P1-P2+P3-P4+P5-P7+P6-P8）

死亡的作用：E2＝0.25×（P1-P3+P2-P4+P5-P6+P7-P8）

迁移的作用：E3＝0.25×（P1-P5+P2-P7+P3-P6+P4-P8）

期初年龄结构的作用：E4＝E-E1-E2-E3

其中，E＝在方案1中给定时期内60岁及以上人口比重的变化我们所做的国际分析涵盖70年。从1971年中国人口老龄化启动开始到2041年，并涉及三个人口：发达国家总体、发展中国家总体和中国。为了保证数据的可比性和可靠性，我们主要采用联合国1998年对这三个人口的生育率、死亡率和迁入率所做的估计（1971～1995年）和假设（1995～2041年）（联合国，1998;1999a; 1999b）。不过，我们调整了1990～2010年中国的生育率，因为我们认为联合国在上述数据中低估了这一时期中国的生育率（参见本书总结论）。人口模拟的方案1见表1-3。

在省一级，我们的分析涵盖1990～2030年。对全国以及上海市和广西壮族自治区（所选的两个例子）进行具体分析，1990年普查的人口状况被选作模拟的起始人口状况。在模拟的第一个方案中，关于生育率、死亡率和迁移率分别采用如下假设：全国采用上述联合国关于中国的假设，并对生育率做以上提及的微调；两个地区则由我们根据这两个地区这些人口参数以往的趋势提出假设（见表1-4）。所有的基础数据均来自中国人口信息研究中心的一套由联合国人口基金资助的系列数据集（中国人口信息研究中心/联合国人口基金，1994; 1995a; 1995b; 1995c; 1995d）。

至于模拟的模型，我们采用了系列计算机软件“Spectrum”中的人口预测软件“Demproj”。该软件由美国国际开发署下属的一个机构“The Futures Group International”开发（FGI, 2000）。