2.3 信息产业的投入产出模型分析方法

2.3.1 投入产出分析的含义

所谓投入产出分析，是指从宏观角度把国民经济各部门划分成若干不同但互有联系的产品群或产品部门，并借助方程，来描述国民经济结构和社会生产过程，最后综合分析各部门之间的经济技术联系和重要的比例关系。投入产出分析的意义在于他对分析信息产品供需平衡关系、对研究发现信息产业和非信息产业相互影响关系、对制定科学的信息产业政策有指导作用。

2.3.2 信息产业投入产出表

投入产出表也叫列昂惕夫表，是基于矩阵的用于记录和反映一个经济系统在某一特定时期内各部门之间发生的产品及服务交换和流量关系的工具。按照单位计量方法分类，可将投入产出表分成价值型和实物型两种，前者按照价值单位计量，后者按照实物单位计量。值得指出的是，这两种产出表之间可以相互转换，通过引入价格因素，价值型可转换为实物型表，同时用实物型表可分析由于产品价格的变化对国民经济产生的影响。

投入产出表的结构由主栏和宾栏构成，其中前者包括了中间投入、最初投入和总投入，后者包括了中间使用、最初使用和总产出。此外，投入产出表中还蕴含着几种基本平衡关系。从纵向看：中间投入+最初投入=总投入；从横向看：中间使用+最终使用=总产出；每个部门的总投入=该部门的总产出；各部门最初投入总计=各部门最终使用总计。

2.3.3 产业投入产出分析的经济参数

投入产出表的指标，通常既可以用总量指标来表示，也可以用结构相对指标的形式来表示。这些指标又被称为投入产出的技术参数。根据其经济内容的不同，可以分为直接消耗参数、列昂惕夫逆参数、完全消耗参数、感应度参数以及带动度参数。

直接消耗系数也叫投入系数，是两个部门直接存在的投入产出关系的数量表现，具体地说，他反映了一个部门生产一个单位数量的产品所需要直接消耗的各个部门产品的数量；直接消耗系数反映了国民经济各产业部门之间直接联系的程度。列昂惕夫逆系数反映的是总产出与最终需求的关系，可以被用于总产出与最终产品之间的相互推导、进行产业感应度和影响力的分析以及波及效果的分析等。完全消耗系数反映的是信息部门和非信息部门之间的直接消耗关系和间接消耗关系的总和，它可以更为本质地映射两种部门之间更为复杂的关系。感应度和感应度系数是反映信息产业对其他产业的前向关联程度的两个重要经济参数。而带动度与带动度系数是反映信息产业对其他产业的后向关联程度的两个重要经济参数。

2.3.4 信息产业投入产出模型及其应用

在很多情况下，我们不仅想知道在性质上定性的信息领域各部门复杂关系，还需要进一步科学地测定和分析他们之间的数量定量分析。投入产出模型经过了对系统的一系列简化，给出了一个定量关系模型。在模型中，投入是指根据产品生产所消耗的原材料、燃料、动力、固定资产折旧和动力，产出是指产品生产出来后所分配的流向、流量，即使用的方向和数量。

正像前面提到的信息产业投入产出表可以分为价值型和实物型两种类型，投入产出模型也相应地可以被划分成这样两类。这里我们重点地分析价值型投入产出模型。根据信息产业投入产出之间的平衡关系又可以将价值型模型划分成以下几种类型。

1．行模型

在前面介绍的直接消耗系数的基础上，将直接消耗系数公式进行一系列的变换可以得到

这便构成了行模型的基本表达式，其中AE为非信息部门对非信息部门的直接消耗系数矩阵；AF为信息部门对非信息部门的直接消耗系数矩阵；AG为非信息部门对信息部门的直接消耗系数矩阵；AH为信息部门对信息部门的直接消耗系数矩阵；X（1）=（X1, X2, …, Xn）T和X（2）=（Xn+1, Xn+2, …, Xn+m）T分别表示非信息部门和信息部门的总产出列向量；Y（1）=（Y1, Y2, …, Yn）T和Y（2）=（Yn+1, Yn+2, …, Yn+m）T分别表示非信息部门和信息部门的最终使用列向量；其中（·）T表示·的转置。

2．列模型

同理，列模型可以用公式表达为

其中U（1）=（u1, u2, …, un）T和U（2）=（un+1, un+2, …, un+m）T分别为非信息部门和信息部门最初投入列向量。

3．信息产业投入产出模型的应用

信息产业投入产出模型可以被用于经济结构分析、经济预测和政策模拟。经济结构分析工作主要是测定外生变量的变动对内生变量的影响。利用信息产业投入产出模型，我们可以较精确地找出国民经济体系中信息部门或非信息部门的变动对国民经济其他各部门的影响。所谓经济预测，就是根据外生变量的数值，依据一定的模型，求出内生变量的未来数值。所以，政策模拟是指利用模型对假定的经济政策的实施结果做实验，说明不同的经济政策可能带来不同的后果与影响，从而为经济政策的制定提供科学依据。

2.3.5 动态投入产出模型

静态投入产出的方程式为

X=AX+Y

其中，X为产出向量，A为直接消耗系数阵，Y为最终产品。

如果将投资内生化，则成为动态投入产出模型，可得，在规划期中第k年的投入产出基本方程式为

X（k）=A（k）X（k）+V（k）+U（k）, k=0,1, …, N

式中，X（k）为第k年产出向量（n× 1）, Y（k）为第k年最终需求向量（n× 1）, A（k）为第 k年直接消耗系数矩阵（n×n）, V（k）为第 k年投资向量（n× 1）, U（k）为最终净需求向量（n× 1）。

在具有多年延滞的动态投入产出模型中，k年的投资与以后若干年的产量的关系有方程

决定，式中Bk, τ是k年投资，延迟τ年见效的投资系数矩阵（n×n）, rk, τ是决策系数矩阵，为（n× n）对角阵，其对角线元素ri, k, τ表示对i部门第k年投资延迟τ年见效的增产量，占该部门第k+τ年总增产量的百分比。

显然

0≤r i, kτ≤ 1, i= 1,2, …, n,τ= 1,2, …, T

对某一确定的k年而言

上式中，T为投资效应的最大延迟期，n为部门数。于是我们有

经过移项，整理并令G（k）=I-A（k）+Bk,1rk,1, I为单位阵，Hτ（k）=Bk, τrk, τ+1-Bk, τrk, τ+1, rk, T+1=0。于是我们得到

上式就是动态投入产出的基本方程，他反映了产出和最终净需求之间的动态综合平衡关系（夏绍玮，1986）。

2.3.6 动态投入产出各子系统的建立

在动态投入产出模型中，如果部门数很多（例如多于300个），则在计算中产生很大困难，我们将这些部门分成几组，利用三级分解协调的方法，可使此计算量大为减少。越是部门多的动态投入产出模型，此优点愈显突出。而且，有了此算法之后，在做动态投入产出模型时，我们就不用担心部门数取得多时会产生计算困难这个麻烦，为动态投入产出的进一步应用开辟了新的前景。

若将上面X（k）分成C部分，将其非对角块部分认为是子系统间耦合，N（k）, U（k）作相应分块，则

同理，

于是，

即

令

我们得到