一 六十四卦的产生

《周易》六十四卦的卦都是六画卦，一卦由六爻组成。如、、、等。由两个八卦的☰重叠而成，由两个八卦的☷重叠而成，由八卦的☳和☵重叠而成，由八卦的☵和☶重叠而成。

按照《周礼·春官》的说法，六画卦叫做别卦。组成别卦的八卦叫经卦。其中，下面的八卦叫下卦，也叫下经卦、内卦、下体；上面的八卦叫上卦，也叫上经卦、外卦、上体。比如，下经卦是☳，上经卦是☵。，下卦是☵，上卦是☶。

别卦又叫做复卦、重卦，都是取其两八卦相重、相复之义。

六十四卦是如何生成的呢？从上述卦体分析的角度看，它们都是八卦两两相重而成。从历史的进化看，也是从八卦“因而申之”而来。但这是就其发生原始而言。实际上，在日用中，六十四卦的每一个卦，都是依据筮法，一爻一爻筮出来的，六爻筮出方成一卦。

生成六十四卦的筮法，也就是成卦法，在《系辞传》里有系统的记载：

天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也。

大衍之数五十有五，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰，五岁再闰，故再扐而后挂。

乾之策，二百一十有六；坤之策，百四十有四。凡三百有六十，当期之日。二篇之策，万有一千五百二十，当万物之数也。是故四营而成易，十有八变而成卦。

这一段话首先有个考证的问题。因为在今本《系辞传》里，“大衍之数”至“故再扐而后挂”居首，下接的是“天数五”至“此所以成变化而行鬼神也”，然后是“乾之策”至“天下之能事毕矣”。至于“天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十”一段，则在别处，上接的是“子曰‘《易》有圣人之道四焉’者，此之谓也”，下接的是“子曰：‘夫《易》何为者也’”。马王堆出土的帛书《系辞传》除上接“子曰‘《易》有圣人之道四焉’者，此之谓也”，下接“子曰：‘夫《易》何为者也’”的“天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十”外，“大衍之数”则不见。

张载认为今本《系辞》“天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十”“恐在”今本《系辞》上的“天数五，地数五之处”。程颐认为今本《系辞》此两段话分载两处，属“简编失其次”，当作更移。朱熹《周易本义》据程说，将“天一……地十”句与“天数五，地数五，五位相得而各有合，天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也”连在一起，皆移置“大衍之数五十”前。张载、程颐、朱熹为什么都认为今本《系辞》的这些章次有问题呢？他们运用的都是“理校法”，都是从今本《系辞》这几段的文义联系出发的。

“大衍之数”段的“天数五，地数五，五位相得而各有合，天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五”并非信口之言，而是据“天一……地十”之说概括而成。在“天一……地十”之句中，天数即奇数，为一、三、五、七、九，刚好是“五”位，其和为“二十五”；地数即偶数，为二、四、六、八、十，也刚好是“五”位，其和为“三十”。“天数”和“地数”相加得出“天地之数”，刚好是“五十有五”。所以，这两段话是密不可分的。如今本《系辞》，将“天一……地十”说置于“子曰‘《易》有圣人之道四焉’者，此之谓也”和“子曰：‘夫《易》何为者也？夫《易》开物成务，冒天下之道，如斯而已者也’”之间，上不巴天，下不着地，人们根本不理解其含义。而不交代“天一……地十”，劈头就说“天数五，地数五……凡天地之数五十有五”，人们也搞不清“天数五、地数五”等从何而来。因此，只有将两说连为一体，其文义才能上下贯通。由此可见，张载、程颐、朱熹的“理校”，都是很有道理的。无怪其后的治《易》者，往往乐从此说。

“大衍之数五十”一段，与“天一……地十”之说也是浑然一体的。所谓“大衍之数”实即“天地之数”，“五十”后脱“有五”二字。

金景芳先生说：“‘衍’者，推演。‘大衍’者，言其含盖一切，示与基数之十个数字有别，盖数之奇偶，分天分地，犹卦之两仪，有-有。衍成基数，犹《乾》、《坤》等之八卦，只属小成，而不足以应用者也。迨‘参天两地’而成‘五十有五’，则可应用之以‘求数’，‘定爻’，‘成卦’乃‘成变化而行鬼神’，因以大衍名之。不然，则此处‘五十’为无据，而下文‘五十有五’为剩语，‘洁静精微’（《礼记·经解》）之教，断无此种文例也。”

高亨先生以金说为是，并进一步论证道：“《正义》引姚信、董遇云：‘天地之数五十有五，者其六以象六爻之数（者当作省），故减之而用四十九。’足证姚、董本作‘大衍之数五十有五’。此言用《易经》演算，备蓍草五十五策，但只用四十九策。所以备五十五策者，下文曰：‘凡天地之数五十有五’。此以天地之数定大衍之数也。所以余六策而不用者，以此六策标明六爻之数也。”

笔者认为，“大衍”复词同义，大，太、泰也；衍，广也。“大衍之数”是“天地之数”的总和，既超过了“天数”，又超过了“地数”，故称“大衍”，即超大、广大。换言之，即总括。“大衍之数”即扩大之数、总括之数。所以，无论从文义出发，还是从文献记载出发，“大衍之数”即“天地之数”都可谓有理有据，应为定论。

文字的考证落实了，再来分析文义也就顺畅了。

上述《系辞传》文可分为三层：第一层是揭示演易，也就是筮法的数学基础是“天地之数”。第二层讲演易，也就是揲蓍求卦的具体方法。第三层是讲构成乾坤两卦以及全部六十四卦的蓍草数，进一步揭示其数学的本质。

我们先来看第一层。

这是说天地之数共有十位。天数有五位，即一、三、五、七、九。地数也有五位，即二、四、六、八、十。天、地五对数两两相得，天数一与地数二相得为三，天数三与地数四相得为七，天数五与地数六相得为十一，天数七与地数八相得为十五，天数九与地数十相得为十九。五天数相加得二十五，五地数相加得三十。总之，天数二十五和地数三十相加，得出天地之数五十五。《周易》的千变万化，神秘莫测，全由天地之数五十五而来。

这里所谓天地就是阴阳，天数就是阳数，地数就是阴数。天地、奇偶是一回事，凡是奇数都归之于天，偶数都归之于地。那么，阳数即奇数，阴数即为偶数。可见天地并不神秘，天数地数实际上就是阳数阴数、奇数偶数的另一种叫法。

“天一地二”，“天九地十”，就是奇一偶二，奇九偶十，或者叫做阳一阴二，阳九阴十。为什么列举奇偶数只从一到十呢？因为古人认为“十是数之小成”（《左传·僖公四年》孔疏），“天地之数五十有五”，甚至“万有一千五百二十”的“万物之数”，都可从从一到十之数推出，用不着穷举。因此，“十”虽少，但也是盈数或成数。《左传·庄公十六年》就把十视作“盈数”。杜预（222—285）注说：“数满于十。”所以，限止于“十”就够用了。

再看第二层讲揲蓍求卦的具体方法。

揲蓍求卦，用竹棍，称为筮，所以筮字从竹。用蓍草称为蓍，所以蓍字从草；从耆，取用蓍草行筮决疑问耆老之意。其实用什么无所谓，用蓍草可以，用竹棍可以，用其他任何方便计数的东西都可以，要紧的是数。筮的实质是以数学计算来占筮，它的全部过程都是在计算，计算的目的是求出一卦来。筮的计算有三个特点。第一，筮这种计算的目的是求卦，即求出六十四卦中的一卦。卦是由阴、阳两种符号组成的。卦虽有六十四个，而其构成的元素却只有两个。阴、阳两个不同的符号的不同排列组合构成各个不同的六画卦。求卦的实质就是按卦自初至上的六个位，依次填补上阴爻或阳爻。筮法的计算的每一个回合必须能够求出一个代表阴爻或阳爻的数字来。因此第二，筮计算的直接结果必须具有或然性，即求出的数字应有两种可能，可能是指示阴爻的数，也可能是指示阳爻的数。假若每回合计算的结果只有一种数字，便无法达到求卦的目的。在此，或然性是关键。《系辞传》说“蓍之德圆而神”即指此而言。第三，筮的数学计算采取用筹码即实物的办法进行。这是必需的。因为用筹码计算能够保证体现计算结果的偶然性或然性。任何别的计算方式，比方心算、笔算、珠算，都不能排除筮者加入自己的思虑和意志的可能性。因为《易》是无思的，加入人的思虑，便失去了用筮求卦的本初意义。《易》也就不是《易》了。这是我们在讲筮法时必须要明白的。

既然“大衍之数五十有五”，为何“其用四十有九”？这个问题过去京房、马融（79—166）、郑玄（127—200）、荀爽（128—190）、姚信、董遇、王弼等人都没讲对。朱熹说：“皆出于理势之自然，而非人之智力所能损益也。”也不对。其实筮法用四十九根蓍草而不用五十五根，纯属人为，本没有什么奥妙。因为只有用四十九能得到七、八、九、六中的一个，才能够形成一卦。用五十五根蓍草得不出七、八、九、六，形不成一卦。不过，宋人陆秉有一种说法也值得参考：“其六以象六画之数，故减之。”这是说在揲蓍之前，先用五十五根蓍草中的六根，在地上排好初、二、三、四、五、上“六虚之位”，每一爻产生，由卦者自下至上依次在六个虚位旁相应位置上记爻。因为“先布六虚之位”以画地记爻，所以“除六虚之位”之数，五十五根蓍草揲蓍时就只能用四十九根了。

“分而为二以象两”，这是行筮的第一步，即将四十九根蓍草信手分成两半，以象征天地两仪。

“挂一以象三”，这是第二步，从分为两半后的任何一半蓍草中抽出一根，放到另一处，以象征天地人三才。

“揲之以四以象四时”，这是第三步，揲是数的意思，即将分成两半的四十八根蓍草四个四个地数，数过的拿出去。数完一半再数另一半。“揲四”是实物计算的叫法，用现代数学用语就是“除以四”。这样，每一半都会有一个余数。这个余数不是一就是二，不是二就是三。如果无余数，则可视为四。这一半若余四，另一半也必然余四；若余三，则另一半必然余一；若余二，另一半也余二；若余一，另一半则余三。这种“揲之以四”即除以四的方法，据说是为象征春、夏、秋、冬四季。

“归奇于扐以象闺，五岁再闺，故再扐而后挂”，这是第四步。奇是每次过揲后的余数，扐也是余数。“归奇于扐”，是把每次过揲剩下的余数作为“扐”，另外放到一处。“再扐而后挂”，再扐，两扐，即两个余数。由于两只手中的蓍草，各经过“揲四”以后，各有一个余数，所以要将它们一并放到一旁。

这样，经过分二、挂一、揲四、归奇这四个步骤之后，一易即告完成，这就叫“四营而成易”。

四十九策经“四营”这一变之后，剩下的蓍草数非四十四即四十（即四十九策减去“挂一”和“归奇”的四或八所剩之数），因为或者l+3 =4,2 +2=4，或者4+4=8。四与八之外，不可能得出任何别的数。

第二变，在四十或四十四的基础上，又经“分二”、“揲四”，“归奇”，非四即八，剩下的蓍草数即出现三个数，或四十，或三十六，或三十二（如一变后是四十四，二变减八则三十六，减四则四十；若一变之后是四十，二变减八则三十二，减四也是三十六。即44-8=36、44-4=40、40-8=32、40-4=36）。

第三变，在四十或三十六、或三十二的基础上，又经“分二”、“揲四”,“归扐”非四即八，剩下的蓍草数则出现四个数，或三十六，或三十二，或二十八，或二十四（如果二变之后是四十，三变减八则三十二，减四即三十六；若二变之后是三十六，减八即二十八，减四则三十二；若二变之后是三十二，三变减八则为二十四，减四则二十八。即40-8 =32、40-4 =36、36-8 =28、36-4=32、32-8=24、32-4=28）。

三变剩下的上述四个数（或三十六，或三十二，或二十八，或二十四）均用四除，分别得出九、八、七、六。七、九为奇数，也叫阳数，为少阳和老阳。凡得七、九皆定为阳爻，画为-；八、六为偶数，也叫阴数，为少阴和老阴。凡得八、六，皆定阴爻，画为。依此，每三变画一爻，由下往上画，积十八变而画六爻以成一卦。

还可以用一种简便的办法计算。即本数四十八减去三次四营之余数的总和，除以四，所得之商，必是七、八、九、六中的一个。四十八这个数是一定的。每次四营的余数不定，但是非四即八。因此，三次四营余数的总和不外乎四种可能，即：

8+8+8=24

8+8+4=20

8+4+4=l6

4+4+4=12

四十八减去三次四营的总和再除以四，也不外乎四种结果，即：

（48-24）÷4=6

（48-20）÷4=7

（48-l6）÷4=8

（48-12）÷4=9

六与八是阴数，得六或八就画个阴爻。七与九是阳数，得七或九就画个阳爻。如此进行六次，共十八次四营即十八变，也可画出六爻，完成一卦。

第三个层次讲构成乾坤两卦以及全部六十四卦的蓍草数，进一步揭示筮法的数学本质。

乾这个六画卦共用策（即蓍草）二百一十六根，为什么？因为乾卦六爻都是老阳九，而老阳九都从经过“揲四”的三十六策而来（9×4×6=216）。

坤这个六画卦共用策一百四十四根，因为坤卦六爻都是老阴六，而老阴六都从经过“揲四”的二十四策而来（6×4×6=144）。

乾、坤两个六画卦合计用三百六十策（219 +144 =360），恰相当于一周年三百六十日之数。

整个《周易》上、下二篇，六十四卦之策数为一万一千五百二十，因为阳爻共一百九十二，每一阳爻都从经过“揲四”的三十六策而来，如此，则是六千九百一十二。阴爻也一百九十二，每一阴爻都从经过“揲四”的二十四策而来，如此，则是四千六百零八。两项相加，则得一万一千五百二十（192× 36+192×24=11520），大体相当于万物之万这个大成之数。

所以，要经过“分二”、“挂一”、“揲四”、“归扐”之“四营”才能得出一变（易即变），要经过一十八变才能生成一个六画卦。《周易》的六十四卦就是这样一个一个生成的。

这种将“大衍之数”经过“分二”、“挂一”、“揲四”、“归扐”，“四营”、“十八变”而成一别卦的方法，《系辞传》又称之为：“参伍以变，错综其数。通其变，遂成天地之文；极其数，遂定天下之象。”“参伍以变”，指变化之多。“错综其数”指奇偶之数交织在一起。经过种种变化，穷尽奇偶之数，就可以得出六十四之象。总之，易卦的生成，都在于数的变化。