第二章　Lagrange力学

对力学系统的约束加以区分，把完整约束组分离出来，并由此转移到广义坐标空间中去研究动力学问题，这是Lagrange力学的主要特点.但是应该说明，本书对Lagrange力学的论述具有局部的特征.实际上，力学系统由于约束而形成的位形可达子空间往往具有一般性的微分流形特征，而不和欧氏空间同胚^［9］.因此，如果想建立全局性的Lagrange力学，就必须以微分流形结构为基础.但是，本书不准备展开这方面的研究.我们只是在一组正规的广义坐标覆盖范围内，用微分流形理论的术语，也就是在一个图的像域内，发展我们的理论.虽然这样做并不是全局有效的，但缺陷也只在为数不多的奇点的邻域.这对于实用来说，并没有引起重大的问题（个别情况例外）.有关这种缺陷，我们在适当的地方将给予说明.