第二节 基数效用论与消费者均衡

基数效用论认为效用的大小是可以测度的，因此在分析消费者均衡之前，我们先引入几个概念。

一、总效用与边际效用

（一）总效用与边际效用的含义

1．总效用

总效用（total utility，简称TU）是指消费者消费一定量某种商品所得到的总满足程度。在效用分析中，商品消费量（Q）是自变量，欲望满足程度即效用是因变量。因而，总效用是商品消费量的函数，总效用函数为：

2．边际效用

边际效用是消费者每增加一单位商品的消费所增加的满足程度，是商品消费量（自变量）的增加所引起的总效用（因变量）的增量。若用MU表示边际效用，ΔTU表示总效用的增加量，ΔQ表示商品的增加量，则边际效用函数为：

（二）总效用与边际效用的关系

可以用表格来说明总效用与边际效用的关系。例如，一个消费者在不断吃面包的过程中获得了一系列的总效用和边际效用，如表3-1所示。

由表3-1可知，当消费者非常饿时，吃第1个面包的感觉非常美好，给他带来的效用最大，有10个效用单位，边际效用也是10个单位；第2个面包的效用也不小，有8个效用单位，使总效用增加到18个效用单位，边际效用减少为8（即18-10）个单位；随着面包消费量上升到第5个时，已经不再饿了，效用仅为2个单位，同时总效用达到最大值30；面包消费量为6个小时，消费量增加，总效用不再增加，边际效用为0；消费者在吃第7个面包时就感到非常难受了，产生了负效用。

用横轴代表面包的消费量，纵轴代表总效用或边际效用，则根据表3-1可以绘制成图3-1。

从图3-1可以看出，总效用与边际效用之间具有如下关系：

①当边际效用为正值时，总效用增加；

②当边际效用为零时，总效用达到最大；

③当边际效用为负值时，总效用减少。

二、边际效用递减规律

（一）边际效用递减规律的内容与原因

从表3-1和图3-1可以看出：随着一个人所消费的某种物品数量的增加，其总效用虽然相应在增加，但物品的边际效用则随着所消费的某种物品数量的增加而有递减的趋势。当边际效用等于零以至于变为负数时，总效用就不再增加以至于减少。这种现象被称为边际效用递减规律，它的内容可以表述为：在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。

为什么边际效用会递减呢？西方经济学中，对边际效用递减规律的解释有两个理由。

（1）生理或心理的原因。人们的消费行为是对人的生理和心理的刺激过程，随着相同消费品的连续增加，心理上对重复刺激的反应会逐渐递减，相应的满足程度越来越低，到最后甚至会出现痛苦和反感。例如：连续吃同一种食物的感觉。

（2）物品本身用途的多样性。由于每种物品有多种用途，消费者会根据其重要程度不同进行排序，当他只有一个单位的物品时，作为理性的人一定会将该物品用于满足最重要的需要，而不会用于次要用途上。当他可以支配使用的物品共有两个单位时，其中之一会用在次要用途上。即在一种商品具有几种用途时，消费者总是将第一单位的消费品用在最重要的用途上，因而其边际最大；第二单位的消费品用在次重要的用途上，其边际效用就会递减；以此类推，由于用途越来越不重要，边际效用就越来越小。例如，你只有一杯水，那肯定要用来喝，再给你一桶水，你可以考虑用于洗脸、刷牙，如果你就在河边，那你还可以用来洗澡、洗衣服，甚至洗车，其边际效用明显是递减的。

（二）边际效用递减规律给经营者的启示

消费者购买物品要达到效用最大化，而且物品的效用越大，消费者愿意支付的价格越高，根据效用理论，企业在生产什么时，首先要考虑商品能给消费者带来多大效用。

企业要使自己生产的产品能卖出去，而且能卖高价，就要分析消费者的心理，能满足消费者的偏好。一个企业要成功，不仅要了解当前的消费时尚，还要善于发现未来的消费时尚，这样才能从消费时尚中了解到消费者的偏好及变动，并及时开发出能满足这种偏好的产品。同时，消费时尚也受广告的影响，一种成功的广告会引导着一种新的消费时尚，左右消费者时尚的偏好，所以说，企业行业为从广告开始。

消费者连续消费一种产品，其边际效用是递减的。如果企业只连续生产一种产品，它带给消费者的边际效用就在递减，消费者愿意支付的价格就越低。因此，企业要不断创造出多样化的产品，只要有差别，就不会引起边际效用递减。例如，同类服装做成不同样式，就成为不同产品，就不会引起边际效用递减。如果是完全相同，则会引起边际效用递减，消费者不会多购买。

边际效用递减规律告诉我们，企业要进行创新，要生产不同的产品满足消费者需求，减少和阻碍边际效用递减。

【案例3-3】

宝石与水的矛盾

在经济学中有一个关于宝石和水的矛盾。水要比宝石有用得多，但也便宜得多，如何解释这一矛盾呢？水对人来说，其总效用要比宝石大得多。人没有水不能生存，没有宝石可以生存，但是水的边际价值却比宝石小得多。这是因为人们能够以很少的代价得到水。因此，把水用到别处并不会使人渴死，如可以多用一些水去浇花。由于宝石的稀缺，只有在极少数最有价值的场合中才使用它，其价值等于边际价值。因此，为得到宝石就要花费比水更多的钱。

分析：某些东西虽然实用价值大，但是却廉价；而另一些物品虽然实用价值不大，但却很昂贵，其实就可以用我们的边际效用来解释。

三、基数效用论对于消费者均衡的分析

消费者均衡是指在既定收入和价格的约束下，通过消费者选择实现效用最大化的状态。基数效用论下其实现条件是购买各种商品的最后一元钱所获得的边际效用相等，这可以帮助我们确定自己的消费结构，也是超市打折促销的依据。

根据消费者均衡的描述，假定消费者用一定的收入I购买XY两种物品，两种物品的价格分别为Px和Py，购买数量分别是Qx和Qy。两种物品所带来的边际效用分别为MUx和MUy，每一单位货币的边际效用为MUi。那么消费者效用最大化的均衡条件可以表示为：

式3-3表示消费者预算限制的条件。如果消费者支出超过收入，消费者购买是不现实的，如果支出小于收入，就无法实现在既定收入条件下的效用最大化。

式3-4表示消费者均衡的实现条件。每单位货币无论是购买X物品还是Y物品，所得的边际效用都相等。

为什么要两个式子同时满足时才能实现消费者均衡呢？

当MUx/Px＞MUy/Py时，表明同样的一单位货币购买商品X所得到的边际效用大于用于购买Y商品的边际效用。这样，理性的消费者就会增加商品X的消费而减少商品Y的消费。结果在调整的过程中，消费者会增加一单位X商品的消费而减少一单位Y商品的消费。由此带来增加的商品X的边际效用大于减少的Y商品的边际效用，消费者的总效用是增加的。在边际效用递减规律的作用下，商品X的边际效用会随着其消费数量的增加而减少，商品Y的边际效用会随着其消费数量的减少而增加。当消费者花费一单位货币所带来的X商品与Y商品的边际效用都相等，即MUx/Px=MUy/Py时，消费者就得到了由于调整组合消费而获得的全部效用，即实现了当前水平上的最大效用。

反之，如果MUx/Px＜MUy/Py，那么上述的过程就会调转过来，即消费者会增加Y商品的消费而减少X商品的消费，直至MUx/Px=MUy/Py。

由此可知，式3-4是消费者实现均衡的条件。消费者实现均衡之后，两种商品的购买数量随之确定，不再加以调整。