复杂系统建模间　Complexity modeling

20世纪末，复杂系统科学兴起，这一新兴学科对生命系统、人脑系统、社会系统、经济系统等复杂的系统进行了研究。那什么是复杂系统呢？抽象的说是指个体之间的相互作用比较复杂的系统，比如常见的生态系统、经济市场、社会系统都属于复杂系统的范畴，系统之所以复杂，是由于系统表现出非线性、涌现、自适应等不同的特性，而导致系统不能使用普通的、简单的线性模型来表示。常见的复杂系统建模有神经网络建模、基于主体的建模方法、遗传算法、粒子群优化算法、蚁群优化算法等。复杂系统的理论模型为社会科学中的非均衡系统的动态分析提供了理论支持，非均衡动态系统的例子常常发生在全球最具有挑战的社会科学研究中，如恐怖袭击、发展中国家的财富和贫困，政治不稳定，外国援助分布和国内和国际冲突等。相比之下，均衡系统的特点是状态变量接近正态分布（高斯分布或“钟型”分布），很少偏离中心，而非均衡动态系统则被发现系统中的几个重要变量是遵循幂律分布的，如在战争中的死亡率服从幂律分布。

•　幂律分布是计算社会科学中国最常见的复杂系统模型。帕累托首次将幂律分布函数应用于经济学中，给定变量X，则有p（x）～x^（-a），其中a>0,是所谓的帕累托指数。

图3-2　正态分布（“钟型”分布）

图3-3　幂律分布