2.11　绘制样条线

样条线是一种广泛应用的曲线，绘制样条线是指在指定的允差范围内把一系列点拟合成光滑的曲线。AutoCAD 使用非对称有理B样条曲线数学方法，其中存储和定义了一类曲线和曲面数据。

AutoCAD用SPLINE命令创建“真实”的样条曲线即NURBS曲线。用户也可使用PEDIT命令对多段线进行平滑处理，以创建近似于样条曲线的线条。使用SPLINE命令可把二维和三维平滑多段线转换为样条曲线。编辑过的平滑多段线近似于样条曲线。但是，与之相比，创建真正的样条曲线有如下三个优点：

① 通过对曲线路径上的一系列点进行平滑拟合，可以创建样条曲线。进行二维制图或三维建模时，用这种方法创建的曲线边界远比多段线精确。

② 使用SPLINE命令或夹点可以很容易地编辑样条曲线，并保留样条曲线定义。如果使用PEDIT命令编辑，就会丢失这些定义，成为平滑多段线。

③ 带有样条曲线的图形比带有平滑多段线的图形占据的磁盘空间和内存要小。

CAD中绘制样条线有两种方式——拟合点和控制点。其中拟合点是通过指定样条曲线必须经过的拟合点来创建3阶（三次）B样条曲线。在公差值大于0（零）时，样条曲线必须在各个点的指定公差距离内。控制点是通过指定控制点来创建样条曲线。使用此方法创建1阶（线性）、2阶（二次）、3阶（三次）直到最高为10阶的样条曲线。通过移动控制点调整样条曲线的形状通常可以提供比移动拟合点更好的效果。下面分别通过实例对两种方法进行介绍。

实例

用拟合点方式绘制样条线的操作步骤如下：

① 单击下拉菜单[绘图]→[样条曲线]→[拟合点]。

② 指定第一个点或 [方式(M)/节点(K)/对象(O)]：（在屏幕上单击一点作样条线的起点）

③ 输入下一个点或 [起点切向(T)/公差(L)]：（在屏幕上指定样条线的第二点，此时出现橡皮条线）

④ 输入下一个点或 [端点相切(T)/公差(L)/放弃(U)]：（在屏幕上再指定样条线的第三点）

⑤ 输入下一个点或 [端点相切(T)/公差(L)/放弃(U)/闭合(C)]：(键表示退出样条线命令，也可继续指定样条线的下一个点，则该行命令重复出现)

使用该方式绘制的样条线如图2.25所示。

图2.25

步骤③选项说明如下。

起点切向(T)：指定在样条曲线起点的相切条件。

公差(L)：指定样条曲线可以偏离指定拟合点的距离。公差值 0（零）要求生成的样条曲线直接通过拟合点。公差值适用于所有拟合点（拟合点的起点和终点除外），始终具有为0（零）的公差。

步骤④选项说明如下。

端点相切(T)：指定在样条曲线终点的相切条件。

放弃(U)：删除最后一个指定点。

步骤⑤选项说明如下。

闭合(C)：通过定义与第一个点重合的最后一个点，闭合样条曲线。默认情况下，闭合的样条曲线为周期性的，沿整个环保持曲率连续性(C2)。

实例

用控制点方式绘制样条线的操作步骤如下：

① 单击下拉菜单[绘图]→[样条曲线]→[控制点]。

② 指定第一个点或 [方式(M)/阶数(D)/对象(O)]：（在屏幕上单击一点作样条线的起点）

③ 输入下一个点：（在屏幕上指定样条线的第二点）

④ 输入下一个点或放弃U：（在屏幕上再指定样条线的第三点）

⑤ 输入下一个点或 [闭合(C)/放弃(U)]：(键表示退出样条线命令，也可继续指定样条线的下一个点，则该行命令重复出现)

使用该方式绘制的样条线如图2.26所示。

图2.26

实例1和实例2步骤②选项说明如下：

方式(M)：选择该选项时，命令行提示：

输入样条曲线创建方式[拟合(F)/控制点(CV)]：

节点(K)：指定节点参数化，它是一种计算方法，用来确定样条曲线中连续拟合点之间的零部件曲线如何过渡。选择该选项时命令行提示：

输入节点参数化[弦(C)/平方根(S)/统一(U)]<弦>：

其中：

弦(C)：（弦长方法）均匀隔开连接每个部件曲线的节点，使每个关联的拟合点对之间的距离成正比。

平方根(S)：（向心方法）均匀隔开连接每个部件曲线的节点，使每个关联的拟合点对之间的距离的平方根成正比。此方法通常会产生更“柔和”的曲线。

统一(U)：（等间距分布方法）均匀隔开每个零部件曲线的节点，使其相等，而不管拟合点的间距如何。此方法通常可生成泛光化拟合点的曲线。

阶数(D)：设置生成的样条曲线的多项式阶数。使用此选项可以创建1阶（线性）、2阶（二次）、3阶（三次）直到最高10阶的样条曲线。选择该选项时命令行提示：

输入样条曲线阶数<3>：

对象(O)：将二维或三维的二次或三次样条曲线拟合多段线转换成等效的样条曲线。根据DELOBJ系统变量的设置，保留或放弃原多段线。另外，如果想取消刚画出的一段，则可以选取任何点后使用“撤销”命令。