第4章 引线工作台气动系统设计
4.1 自动花炮机械插引气缸的受力分析
花炮纸筒所选材料一般为牛皮纸。但是牛皮纸的剪切强度和冲击速度，温度，湿度和冲击豁口形状有关。
在此，设定冲击豁口为U形，湿度为80%RH，温度为25℃，速度在250mm/min以上，选定牛皮纸的剪切强度为0.860MPa。
图4-1 插刀的截面图（单位：mm）
如图4-1所示，其冲出来的形状如外围轮廓所示，炮筒的厚度为2mm。其面积为
A=Cδ （4-1）
式中 A——剪切面面积；
C——冲压轮廓周长；
δ——冲压炮筒厚度。
冲孔所需要的冲剪力为
F≥Aτ （4-2）
式中 F——冲压力；
τ——剪切极限应力。
由式（4-1）可以得A=23.7mm2。
由式（4-2）可得F=20.38N。
由于有两个插刀，所以插刀所受炮筒反作用力为F总=40.76N。
图4-2 气缸插刀受力示意图
在气缸推动插刀运动时，还受到弹簧力，插引套的自身重力作用。由于摩擦力太小，在此就忽略不计。创建受力模型如图4-2所示。
如图所示，建立受力平衡方程式
F1=2F+F2-F3 （4-3）
式中 F1——气缸的推力；
F2——弹簧对插引套的力；
F——冲压力反作用力；
F3——插引套自身重力。
根据设计的插引套尺寸和材料，可以求得
F3=45.95N。
图示弹簧选用的是圆柱螺旋压缩弹簧，根据胡克定律得
F2=CΔS （4-4）
式中 C——弹簧刚度；
ΔS——压缩量。
根据
（4-5）
式中 c——弹性指数；
D——弹簧中径；
d——材料直径。
本次设计选用的弹簧d=2mm，D=12mm，所以c=6，根据弹簧的弹性指数查得螺旋弹簧的曲度因数K=1.25。
又
（4-6）
式中 G——切变模量；
n——有效圈数。
根据所选的弹簧，已知G=80GPa，节距p=4.28mm，弹簧原长I=120mm，所以有效圈数n=I/P≈28。所以得到
C=3306N/m
又弹簧最大工作位置时，按照设计的要求，ΔS=100mm
所以F2=330.6N
可以求出F1=325.41N
同时校核弹簧的强度，已知［τ］=350MPa
τmax=K×8×F2×D/（πd3） （4-7）
式中 τmax——最大剪切应力。
推出τmax=157MPa
故弹簧强度满足要求。