第四节　决策方法

决策方法基本上可分为两大类：定性决策法和定量决策法。但是，作为对决策方案的评价和选择，都同时运用定性决策法和定量决策法，一般是将两者结合起来做出判断，而不是单纯用一种方法做出决策。

一、定性决策法

（一）集体决策方法

1.头脑风暴法

在集体决策中，由于集体成员心理相互作用的影响，易屈从权威或大多数人的意见，形成“群体思维”。群体思维削弱了群体的批判精神和创造力，损害决策的质量。为了保证集体决策的创造性，提高决策质量，产生了改善集体决策的方法，头脑风暴法是较为典型的一种。

头脑风暴法是由英国心理学家A.F.奥斯本于1939年首次提出1953年正式发表的一种激发性思维的方法。该方法针对要解决的问题，让相关专家进行群体决策，在宽松的环境中，敞开思路，畅所欲言，尽可能激发创造性思维，产生尽可能多的设想的方法。

采用头脑风暴法组织群体决策时，要集中有关专家召开专题会议，主持者以明确的方式向所有参与者阐明问题，说明会议的规则，尽力创造出融洽轻松的会议气氛。主持者一般不发表意见，以免影响会议的自由气氛，由专家们“自由”提出尽可能多的方案。

头脑风暴法应遵守如下四个原则：

（1）庭外判决原则。对各种意见、方案的评判必须放到最后阶段，此前不能对别人的意见提出批评和评价。认真对待任何一种设想，不管其是否适当和可行。

（2）欢迎各抒己见，自由鸣放。创造一种自由的气氛，激发参加者提出各种荒诞的想法。

（3）追求数量。意见越多，产生好意见的可能性越大。

（4）探索取长补短和改进办法。除提出自己的意见外，鼓励参加者对他人已经提出的设想进行补充、改进和综合。

为便于提供一个良好的创造性思维环境，应该确定专家会议的最佳人数和会议进行的时间。经验证明，专家小组规模以5～6人为宜，会议时间一般以1～2h效果最佳。专家的人选应严格限制，便于参加者把注意力集中于所涉及的问题；具体应按照下述三个原则选取：

（1）如果参加者相互认识，要从同一职位的人员中选取。领导人员不应参加，否则可能对参加者造成某种压力。

（2）如果参加者互不认识，可从不同职位的人员中选取。这时不应宣布参加人员职称，不论成员的职称或级别的高低，都应同等对待。

（3）参加者的专业应力求与所论及的决策问题相一致，这并不是专家组成员的必要条件。

但是，专家中最好包括一些学识渊博，对所论及问题有较深理解的其他领域的专家。

头脑风暴法的主持工作，最好由对决策问题的背景比较了解并熟悉头脑风暴法的处理程序和处理方法的人担任。

2.名义群体法

在集体决策中，如果大家对问题的性质了解程度有很大差异，或彼此的意见有较大分歧，直接开会效果并不理想，可能争执不下，也可能权威人士发言后大家随声附和，这时可采用名义群体法。

名义群体法是指名义群体在决策过程中限制讨论，但群体成员是独立思考的。一般来说，它遵循以下步骤：

（1）成员集合成一个群体，但在进行任何讨论之前，每个成员独立地写下他对问题的看法。

（2）经过一段沉默后，每个成员将自己的想法提交给群体，然后一个接一个地向大家说明自己的想法，直到每个人的想法都表述完并记录下来为止。在所有的想法都记录下来之前不进行讨论。

（3）群体现在开始讨论，以便把每个想法搞清楚，并做出评价。

（4）每一个群体成员独立地把各种想法排出次序，最后的决策是综合排序最高的想法。

3.德尔菲法

德尔菲这一名称起源于古希腊有关太阳神阿波罗的神话。传说中阿波罗具有预见未来的能力。因此，这种预测方法被命名为德尔菲法。德尔菲法是在20世纪40年代由赫尔默（Helmer）和戈登（Gordon）首创，1946年，美国兰德公司为避免集体讨论存在的屈从于权威或盲目服从多数的缺陷，首次用这种方法用来进行定性预测，后来该方法被迅速广泛采用。

（资料来源：https：//baike.baidu.com/item/%E5%85%B0%E5%BE%B7%E5%85%AC%E5%8F%B8/588274？fr=aladdin）

德尔菲法的实施步骤是：

（1）组成专家小组。按照问题所需要的知识范围，选择专家。专家人数的多少，可根据预测问题的大小和涉及面的宽窄而定，一般不超过20人。

（2）向所有专家提出所要预测的问题及有关要求，并附上有关这个问题的所有背景材料，同时请专家提出还需要什么材料。然后，由专家提出自己的意见和建议，做书面答复。

（3）将各位专家第一次判断意见汇总，列成图表，进行对比，再分发给各位专家，让专家比较自己同他人的不同意见，修改自己的意见和判断。也可以把各位专家的意见加以整理，或请身份更高的其他专家加以评论，然后把这些意见再分送给各位专家，以便他们参考后修改自己的意见。

（4）将所有专家的修改意见收集起来，汇总，再次分发给各位专家，以便做第二次修改。逐轮收集意见并为专家反馈信息是德尔菲法的主要环节。收集意见和信息反馈一般要经过三四轮，在向专家进行反馈的时候，只给出各种意见，但并不说明发表各种意见的专家的具体姓名。这一过程重复进行，直到每一个专家不再改变自己的意见为止。

（5）对专家的意见进行综合处理。这种方法的优点主要是简便易行，具有一定科学性和实用性，可以避免会议讨论时产生的害怕权威随声附和，或固执己见，或因顾虑情面不愿与他人意见冲突等弊病；同时也可使大家发表的意见较快收敛，参加者也易接受结论，具有一定程度综合意见的客观性。但缺点是由于专家一般时间紧，回答往往比较草率，同时由于预测主要依靠专家，因此归根到底仍属专家们的集体主观判断。此外，在选择合适的专家方面也较困难，征询意见的时间较长，对于需要快速判断的预测难以使用等。尽管如此，本方法因简便可靠，仍不失为一种人们常用的定性预测方法。

（二）确定活动方向的决策方法

1. SWOT分析法

就是帮助决策者在企业内部的优势（Strengths）和劣势（Weaknesses）以及外部环境的机会（Opportunities）和威胁（Threats）的动态结合分析中，确定相应的生存和发展战略的一种有用而简单的决策分析方法。如图3-5所示。

通过环境分析，认识到环境在变化过程中可能对组织的存在造成什么样的发展机会，同时根据组织自身在资源拥有和利用能力上有何优势和劣势，依此两方面的结合点，就可制订出指导企业生存和发展方向的战略方案。

（1）优势-机会（SO）：当具有良好的外部机会和有利的内部条件时，可以采取增长型战略来充分掌握环境提供的发展良机。

（2）劣势-机会（WO）：当面临良好的外部机会，受到内部劣势的限制时，可采取扭转型战略，设法清除内部不利的条件，以便尽快形成利用环境机会的能力。

（3）劣势-威胁（WT）：当内部存在劣势，外部面临巨大威胁时，可以采用防御型战略，设法避开威胁和消除劣势。

（4）优势-威胁（ST）：当具有强大的内部实力，但外部环境存在威胁，宜采用多种经营战略，一方面使自己的优势得到更充分地利用，另一方面也使经营的风险得以分散。

SWOT分析方法在管理工作中受到广泛重视和普遍应用，原因在于它将内外部环境有机结合起来，把复杂的非结构问题结构化，为群体决策过程中有效沟通创造了条件，有助于识别自身优势、劣势，把握外部机会和威胁，给决策者提供更多的方案。

2.经营业务组合分析法

经营业务组合分析法也称波士顿咨询公司方法（BCG方法），又称为成长-份额矩阵法。这是美国波士顿咨询公司为大企业确定和平衡其各项经营业务发展方向和资源分配而提出的战略决策方法。

（资料来源：https：//baike.baidu.com/item/%E6%B3%A2%E5%A3%AB%E9%A1%BF%E5%92%A8%E8%AF%A2%E5%85%AC%E5%8F%B8/8311297？fr=aladdin）

（1）前提。大部分企业的经营都有两项以上的业务，这些业务扩展、维持还是收缩，应该立足于企业全局的角度来统一确定，以便使各项经营业务能在现金需要和来源方面形成相互补充、相互促进的良性循环局面。

（2）分析指标。这种决策方法要求，在确定各经营业务发展方向的时候，应综合考虑到该项经营业务的市场增长情况以及在该市场上的相对竞争地位。

第一，相对竞争地位是通过企业在该项业务经营中所拥有的市场占有率与该市场上最大的竞争对手的市场占有率的比值（即相对市场占有率）来表示的，它决定了企业在该项业务经营中获得现金回笼的能力及速度，较高的市场占有率可以带来较大的销售量和销售利润额，从而能使企业得到较多的现金流量。

第二，该项业务的市场增长情况则反映该项业务所属市场的吸引力，它主要用该市场领域最近两年平均的销售增长率来表示，并且将平均市场销售增长率在10%以上的划定为高增长业务，10%以下的则为低增长业务。

（3）所有的经营业务区分为四种类型。根据市场增长率和企业相对竞争地位这两项标准，可以把企业所有的经营业务区分为四种类型，如图3-6所示。

第一，“金牛”业务。该类业务拥有较高的市场占有率，相对竞争地位强，能从经营中获得高额利润和高额现金回笼，但该项业务的市场增长率低，前景并不好，因而不宜投入很多资金盲目追求发展，而应该将其当前市场份额的维护和增加作为经营的主要方向。其目的是使“金牛”类业务成为企业发展其他业务的重要资金来源。

第二，“明星”业务。该类经营业务的市场增长率和企业相对竞争地位都较高，能给企业带来较高的利润，但同时也需企业增加投资，以便跟上总体市场的增长速度，巩固和提高其市场占有率。因而，“明星”类业务的基本特点是，无论是其所回笼的现金，还是所需要的现金投入，数量都非常大，两者相抵后的现金流可能出现零或者负值。

第三，“幼童”业务。这类经营业务的市场增长率较高，但企业目前拥有的市场占有率相对较低，其原因很可能是企业刚进入该项相当有前途的经营领域。由于高增长速度要求大量的资金投入，但是较低的市场占有率又只能带来很少量的现金回笼，因此，企业需要将由其他渠道获得的大量现金投入到该项“幼童”业务中，使其尽快扩大生产经营规模，提高市场份额。采取这种策略的目的，就是使“幼童”业务尽快转变成“明星”业务。但是如果决策者认为某些刚开发的业务并不可能转成为“明星”，则应及时采取放弃策略，因为这类业务如果勉强维持下去，企业可能要投入相当的资金，其投资量甚至还会超过它们提供的现金量，这样，企业就很容易出现现金的短缺。

第四，“瘦狗”业务。这是指市场销售增长率比较低，而企业在该市场上也不拥有相对有利的竞争地位的经营业务。由于销售前景和市场份额都比较小，经营这类业务只能给企业带来极微小甚至负值的利润。对这种不景气的“瘦狗”类经营业务，企业应采取缩小规模或者清算、放弃的策略。

（4）经营业务组合分析法被认为是企业经营决策的一种有用工具。经营业务组合分析法通过将企业所有的经营业务综合到一个平面矩阵图中，使决策者可以简单明了地看出现有业务中哪些是产生企业资源的单位，哪些是企业资源的最佳使用单位，依此可以判断企业经营中存在的主要问题及未来的发展方向和发展战略。

比较理想的经营业务组合情况应该是：企业有较多的“明星”类和“金牛”类业务，同时有一定数量的“幼童”类业务和极少量的“瘦狗”类业务。这样企业在当前和未来都可以取得比较好的现金流量平衡。不然的话，如果产生现金的业务少，而需要投资的业务过多，企业发展就陷入现金不足的陷阱中；或者相反，企业目前并不拥有需要重点投入资金予以发展的前景业务，则企业就面临发展潜力不足的战略性问题。

3.政策指导矩阵

这种方法由荷兰皇家壳牌公司创立。这种方法用矩阵形式，根据市场前景和相对竞争地位来确定企业不同经营单位的现状和特征。市场前景由盈利能力、市场增长率、市场质量和法规限制等因素决定，分为吸引力强、中等和无吸引力三种；相对竞争能力受到企业在市场上的地位、生产能力、产品研究和开发等因素影响，分为强、中、弱三类。这两种标准、三个等级的组合，可把企业经营单位分成九种不同类型，如图3-7所示。

处于区域6和区域9的经营单位竞争能力强，市场前景也不错，应当确保足够的资源，优先发展。处于区域9的业务代表大好的机会。

处于区域8的经营单位市场前景虽好，但竞争能力不够强，应该分配更多的资源，以提高其竞争能力。

处于区域7的经营单位市场前景虽好，但竞争能力弱，要根据企业的资源状况区别对待。最有前途的应该促进其迅速发展，其余的需逐步淘汰。

处于区域5的经营单位市场前景和竞争能力均居中等，一般在市场上有2～4个强有力的竞争对手。要分配给这些单位足够的资源，推动其发展。

处于区域2的经营单位市场吸引力弱且竞争能力不强，处于区域4的经营单位市场吸引力不强且竞争能力较弱，应该选择时机放弃这些业务，以便把收回的资金投入到盈利能力更强的业务。

处于区域3的经营单位竞争能力较强，但市场前景不容乐观，这些业务不应继续发展，但不要马上放弃，可以利用其较强的竞争能力为其他业务提供资金。

处于区域1的经营单位竞争能力和市场前景都很弱，应尽快放弃此类业务，以免陷入泥潭。

二、定量决策法

定量决策法又称决策“硬”方法，它是指应用数学模型，或借助电子计算机进行决策的一种方法（即运用数学的决策方法）。其核心是把同决策有关的变量与变量、变量与目标之间的关系用数学关系表示（即建立数学模型），然后通过计算求出答案，供决策参考使用。现代企业决策中越来越重视决策的“硬”方法的运用，因此学会运用数学方法进行企业决策是非常重要的。

运用定量决策技术法，可以把企业管理经常出现的常规问题编成处理程序，供下次处理类似问题时调用，因此，这种方法经常在程序化决策中被广泛应用。同时，它可以把决策者从日常的常规管理事务中解放出来，把主要精力集中在非程序化的战略决策问题上。

根据问题或机会的性质、未来情况的可预测程度以及相应的解决方式，可以把决策面临的状态分成三种典型的状态，即具有高度预测性的确定型、具有一定预测性的风险型、具有高度不可预测性的不确定型。下面分别讨论这三种定量决策方法。

（一）确定型决策方法

常用的确定型决策方法有直观判断法、线性规划法、盈亏平衡分析法、ABC风险法、经济批量法和投资效果分析法等，这里主要介绍直观判断法、线性规划法和盈亏平衡分析法。

1.直观判断法

【例3-1】　某厂拟购一台机床生产螺杆，年产量定为1000件，生产出的螺杆售价定为110元/件。现有A、B、C三种型号机床可供选择，有关数据见表3-1，要求投资回收期越短越好，试进行决策。

　　注：由于C型年生产能力的只有800件，因此要达到年生产量1000件的标准，则需购买两台。

解：投资回收期　　T=投资额/［年产量×（售价-成本）］

由此求得　TA=20000/［1000×（110-100）］=2（年）

TB=30000/［1000×（110-90）］=1.5（年）

TC=（18000×2）/［1000×（110-95）］=2.4（年）

根据计算，以购买B型机床为宜。做决策报告时还应充分考虑其他相关因素，并作综合考虑。

2.线性规划法

线性规划是在一些线性等式或不等式的约束条件下，求解目标函数的最大值或最小值的方法。运用线性规划建立数学模型的步骤是：

（1）确定影响目标大小的变量，列出目标函数方程；

（2）找出实现目标的约束条件；

（3）找出使目标函数达到最优的可行解，即为该线性规划的最优解。

【例3-2】　某企业生产桌子和椅子两种产品，它们都要经过制造和装配两道工序，有关资料如表3-2所示。假设市场状态良好，企业为生产出来的产品都能卖出去，试问何种组合的产品使企业利润最大？

这是一个典型的线性规划问题。

解：第一步，确定影响目标大小的变量。在本例中，目标是利润，影响利润的变量是桌子数量T和椅子数量C。

第二步，列出目标函数方程。

M=8T+6C　　 （3-1）

第三步，找出约束条件。在本例中，两种产品在一道工序上的总时间不能超过该道工序的可利用时间，即

制造工序

2T+4C≤48　　 （3-2）

装配工序

4T+2C≤60　　 （3-3）

除此之外，还有两个约束条件，即非负约束

T≥0

C≥0

从而线性规划问题成为如何选取T和C，使M在上述四个约束条件下达到最大。

第四步，求出最优解——最优产品组合。通过图解法或联立式（3-2）、式（3-3），可求出上述线性规划问题的解为：T=12和C=6，即生产12张桌子和6把椅子使企业的利润最大，最大利润为：M=8T+6C=8×12+6×6=132（元）。

3.盈亏平衡分析法（量本利法）

盈亏平衡分析法又称量本利分析法，它是根据盈亏平衡点来选择经济合理的产量。它被广泛运用于利润预测、目标成本的控制、生产方案的优选、制订价格等决策问题。现在，盈亏平衡分析法已经成为决策的有力工具，日益为企业经营管理者所重视。

（1）图解法　图解法是用图形来考察产量、成本和利润的关系的方法。在应用图解法时，通常假设产品价格和单位变动成本都不随产量的变化而变化，所以销售收入曲线、总变动成本曲线和总成本曲线都是直线。

例如，某企业生产某产品的总固定成本为60000元，单位变动成本为每件1.8元，产品价格为每件3元。

假设某方案带来的产量为100000件，问该方案是否可取？

利用例子中的数据，在坐标图上画出总固定成本曲线、总成本曲线和销售收入曲线，得出量本利分析图，如图3-8所示。

从图3-8中可以得出以下信息，供决策分析之用：

①各个产量的总收入；

②各个产量的总成本；

③各个产量的总利润，即各个产量上的总收入与总成本之差；

④各个产量的变动成本，即各个产量上的总成本与总固定成本之差；

⑤安全边际，即方案带来的产量与保本产量之差。

本例中安全边际为5万件，由于方案带来的产量10万件大于保本产量5万件，故该方案可取。

（2）代数法　代数法是用代数式来表示产量、成本和利润的关系的方法。

量本利分析的基本公式如下：

M=R-C=Q（p-v）-F　　 （3-4）

式中　M——利润；

R——销售收入；

C——总成本；

Q——销售量；

p——销售单价；

v——单位变动成本；

F——总固定成本。

当式（3-4）中M=0时，即企业不亏不盈，我们可以求得以下一系列参数。

①求保本产量Q0。

Q0（p-v）=F，Q0=F/（p-v）　　 （3-5）

式中　Q0——盈亏平衡点的产销量；

p-v——单位产品贡献。

②求保本销售收入R0。

R0=Q0p=［F/（p-v）］p=F/（1-v/p）　　 （3-6）

式中　R0——盈亏平衡点销售收入；

1-v/p——临界贡献率。

式（3-6）还可写成：

R0=F/U　　 （3-7）

式中　U——加权平均临界贡献率。

企业在满足社会需要的前提下，要自负盈亏，尽可能多获利。这样，为求得一定目标利润下的产销量已成为量本利分析的一个重要问题，可用以下公式表示。

③求保目标利润的产量QM。

设目标利润为M，则

pQM=F+vQM+M　　

QM=（F+M）/（p-v）　　 （3-8）

④求保目标利润的销售收入RM。

RM=QMp=［（F+M）/（p-v）］p=（F+M）/（1-v/p）　　 （3-9）

（3）盈亏平衡分析法在经营决策中的运用

①分析企业的经营安全率。

经营安全率的公式为：

L=（Q-Q0）/Q×100%　　

上式中的Q-Q0为安全余额，余额越大，说明企业经营状况越好；越接近于0，说明企业经营状况越差，发生亏损的可能性越大，此时，企业应及时采取措施，如调整产品结构，增加适销对路的产品，降低单位变动成本，开辟新的市场等来提高经营安全率。经营安全率是相对指标，便于不同企业和不同行业的比较。企业经营安全率的检验标准如表3-3所示。

②预测一定销售量下的利润水平。

【例3-3】　某企业生产销售一种产品，单位变动成本5元，年固定成本3000万元，销售单价20元，据市场预测，年度销售量为300万件，企业可获利多少？

根据式（3-4）得：

M=R-C=Q（p-v）-F=300×（20-5）-3000=1500（万元）　　

则企业每年可获利润1500万元。

③企业目标成本的确定。目标成本是根据目标销售收入和目标利润计算出来的，即

目标成本=目标销售收入-目标利润

【例3-4】　设某厂生产一种市场急需的产品，提出两套方案，有关数据见表3-4。试用量本利原理对两种方案从利润方面进行比较决策。

①对方案甲分析。

保本产（销）量为

Q0=F/（p-v）=100000/（80-40）=2500（件）　　

显然，因Q0>Qmax，故此方案必然导致亏损，即最大产量时的利润为

M=（p-v）Qmax-F=-20000（元），为负值。　　

②对方案乙分析。

保本产（销）量为

Q0=F/（p-v）=38900/（80-46）≈1144（件）　　

因Q0<Qmax，故此方案可能盈利（当产销量Qmax≥Q≥Q0时），即最大产量时的利润为M=（p-v）Qmax-F=15500（元），为正值。

③决策报告。

a.从利润比较，宜选技改方案（即乙方案）；

b.甲方案单位变动成本低，反映其设备具有节能、省原材料等特点，从长远看有其优点。

造成落选原因有二：一是固定成本太高；二是设备最大产量受限。可能解决的办法有：

a.降低固定成本使之达到乙方案盈利水平。

Fmin=（p-v）Qmax-M=（80-40）×1600-15500=48500（元）　　

显然，固定成本要从10万元降至4.85万元，难度很大。

b.增加产量，使之达到乙方案盈利水平。

Q=（M+F）/（p-v）=（15500+100000）/（80-40）=2887.5≈2888（件）　　

要求增产44.4%，难度也很大。

（二）风险型决策方法

如果决策问题涉及的条件中有些是随机因素，它虽然不是确定型的，但我们知道它们的概率分布，这类决策被称为风险型决策。我们通过例子介绍风险型决策的方法。

【例3-5】　某企业打算生产某产品。根据市场预测分析，产品销路有三种可能性：销路好、销路一般和销路差，这三种情况出现的概率分别为0.3、0.45、0.25。生产该产品有三种方案：改进生产线、新建生产线、外包生产。各种方案的收益值在表3-5中给出。

1.最大期望收益准则

解决风险决策常用的一个目标是使期望收益最大化。学过概率统计后，不难求出三种方案对应的期望收益分别为：

（1）180×0.3+120×0.45-40×0.25=98

（2）240×0.3+100×0.45-80×0.25=97

（3）100×0.3+70×0.45+16×0.25=65.5

因为第一种方案对应的期望收益值最大，所以选择改进生产线的方案。

2.最大期望效用准则

最大期望效用准则与最大期望收益准则的区别在于：计算期望时，用收益的效用乘相应的概率，再求和。除了风险中性的理性人，人们的效用函数一般是非线性的，用期望效用更能体现决策者的风险偏好。最大期望收益准则可以看作最大期望效用准则的特例，即效用函数是一种特殊的线性函数。

3.面对小概率事件需要注意的问题

在上面所举的例子中，几种市场情况下的概率差异不大。如果风险决策面对的随机变量分布比较反常，比如，有的事件发生的概率很小，但是一旦发生带来的收益或损失特别大。这时，如果简单地应用最大期望收益准则，可能造成决策的失误，出现决策者预想不到的结果。

4.多阶段决策问题与决策树

以上讨论的是在某一个阶段的决策问题。在面对多阶段的风险决策问题时，人们经常采用决策树方法，其目标可以是最大期望收益，也可以是最大期望效用。现举例说明决策树的应用。

【例3-6】　某企业现在生产某产品，生产规模不大。根据市场预测分析，明年产品的销路有两种可能：销路好（市场需求大增）与销路一般（与今年的市场需求持平），各种情况出现的概率分别为0.7和0.3。为适应市场需求可能的变化，企业在今年第四季度有两种方案可供选择：

（1）新建生产线（可以满足销路好的需求）；

（2）改进生产线（可以满足销路一般的需求）。

如果今年没有上新生产线，到明年市场需求旺盛，企业还可以采取两种方案：

（1）紧急安装新生产线：

（2）加班生产和外包。

各种方案的收益值在表3-6中给出。

图3-9是解这一问题的决策树。图中的矩形节点称为决策点，节点A代表今年的决策，节点B代表明年的决策，从决策点引出的分支称为方案枝；圆形节点称为状态点，从状态点引出的分支称为状态枝。图3-9中标出了相应的概率和收益值。

求解的次序是从决策树的末端开始，求解的基本步骤如下：

（1）先遇到决策点B，取从该决策点出发的方案枝中的最大值，作为该决策点的值。

决策节点B的值=max（1500，2000）=2000　

（2）遇到状态点，依据各种状态的概率计算期望收益。

状态点1的期望收益E1=0.7×3000+0.3×（-200）=2040

状态点2的期望收益E2=0.7×2000+0.3×500=1550

（3）在决策点A，比较两个方案枝相连的两个状态点上的期望收益。

状态节点1期望收益2040，状态节点2的期望收益1550。取其中最大的作为采用的方案。

最后得到的决策方案是：今年采用方案1，新建生产线。这种方案的期望收益是2040万元。

（三）不确定型决策方法

不确定型与风险型决策的主要区别在于：不确定型决策不能进行期望值的计算。因此，就不能依据期望值计算的结果按照各种不同的标准进行决策。其原因是，解决这类问题所提出的方案中只能预测到可能出现的几种自然状态，而每种自然状态发生的概率由于缺乏资料或经验都无法估计。所以，对不确定型问题的决策只能计算出各种方案在可能出现的几种自然状态下的收益值或损失值，并根据计算结果按照决策者个人的特点、经验和对未来状况的分析判断能力来进行决策。

不确定型决策常用的方法有冒险法、保守法、最小最大后悔值法和折中法。采用何种方法取决于决策者对待风险的态度。下面通过举例来介绍这些方法。

1.保守法（小中取大法）

这种决策方法的运用，往往是决策者认为形势比较严峻，在未来发生的各种自然状态中，最坏状态出现的可能性较大。因此，决策时总是基于最坏的结果，即从各个行动方案的最小收益值中选取效益值最大的方案为决策方案。其特点是体现了决策者保守悲观的态度，故称悲观原则。这种方法是瓦尔德（Wald）首创的，因此，在国外也称Wald决策原则。

采用小中取大法进行决策时，首先计算各方案在不同自然状态下的收益，并找出各方案所带来的最小收益，即在最差自然状态下的收益，然后进行比较，选择在最差自然状态下收益最大或损失最小的方案作为所要的方案。

此法适于那些规模小、资金薄弱、经不起大的经济冲击、怕担风险、稳重型的决策者。

例如，某企业打算生产某产品。据市场预测，产品销路有三种情况：销路好、销路一般和销路差。生产该产品有三种方案：a.改进生产线；b.新建生产线；c.与其他企业合作。据估计，各方案在不同情况下的收益见表3-7。问企业选择哪个方案？

在上例中，a方案的最小收益为-40万元，b方案的最小收益为-80万元，c方案的最小收益为16万元，经过比较，c方案的最小收益最大，所以选择c方案。

2.冒险法（大中取大法）

与保守法恰好相反，它是决策者设想任何一个行动方案都是收益最大的自然状态发生，决策时总是基于最好的结果，并且争取好上加好。其特点是表现了决策者的乐观态度，故称乐观原则。

采用大中取大法进行决策时，首先计算各方案在不同自然状态下的收益，并找出各方案所带来的最大收益，即在最好自然状态下的收益，然后进行比较，选择在最好自然状态下收益最大的方案作为所要方案。

在上例中，a方案的最大收益为180万元，b方案的最大收益为240万元，c方案的最大收益为100万元，经过比较，b方案的最大收益最大，所以选择b方案。

3.最小最大后悔值法

管理者在选择了某方案后，如果将来发生的自然状态表明其他方案的收益更大，那么他会为自己的选择而后悔。最小最大后悔值法就是使后悔值最小的方法。计算步骤如下：

（1）首先计算各方案在各自然状态下的后悔值：某方案在某自然状态下的后悔值=该自然状态下的最大收益-该方案在该自然状态下的收益。

（2）找出各方案的最大后悔值。

（3）然后进行比较，选择最大后悔值最小的方案作为所要的方案。

在上例中，在销路好这一自然状态下，b方案（新建生产线）的收益最大，为240万元。在将来发生的自然状态是销路好的情况下，如果管理者恰好选择了这一方案，他就不会后悔，即后悔值为0。如果他选择的不是b方案，而是其他方案，他就会后悔（后悔没有选择b方案）。比如，他选择的是c方案，该方案在销路好时带来的收益是100万元，比选择b方案少带来140万元的收益，即后悔值为140万元。各个后悔值的计算结果见表3-8。

由表中看出，a方案的最大后悔值为60万元，b方案的最大后悔值为96万元，c方案的最大后悔值为140万元，经过比较，a方案的最大后悔值最小，所以选择a方案。

4.折中法（加权平均值法）

保守法和冒险法都以各方案不同状态下的最大或最小极端值为标准。但在多数场合下，决策者既非完全的保守者，也非极端的冒险者，而是在介于两个极端的某一位置寻找决策方案，即折中法。方法如下：

（1）找出各方案在所有状态下的最大值和最小值；

（2）根据自己的冒险偏好程度，给定最大值一个乐观系数α（0<α<1），那么，最小值的系数就是1-α；

（3）用给定的系数和对应的各方案最大值和最小值计算各方案的加权平均值；

（4）与加权平均值的最大值对应的方案就是最佳方案。

我们来看上例（取乐观系数α=0.7）。

方案a：180×0.7+（-40）×0.3=114。

方案b：240×0.7+（-80）×0.3=144。

方案c：100×0.7-16×0.3=74.8。

方案b的加权平均值是144，为最大，故选择方案b。