第21章 定义如何计算有效信息密度

“根据2011年的学术文章’Across-language perspective on speech information rate’的第539至558页，把越南语当做标准单位，汉语和英语的书面信息密度最高。

可我认为这还不够，而且这种算法也有问题，它算的是所有信息密度而不是有效信息密度。

我在香农的’A mathematical theory of communication’一文的基础上，重新设计了一种计算语言所能包含有效信息密度的算法，如下：

……”

陈浮沉在这篇文章中先设计了一种算法来计算有效信息密度，然后把宇宙通用语的框架作为文章的主体部分，借算法来论证自己设计的新语言的合理性。

因为这篇文章又长，专业性又过强，陈浮沉看了眼评论寥寥无几，“这种专业性过强的事情，还是要靠之后花钱请一堆语言学家来弄。”

“答主，你好，我是剑桥三一学院数学方向的博士，关于Dirichlet定理在代数数框架下的自然推广的那个猜想想和你讨论一下。”

“你好，看到能回我一下吗。”

这个自称剑桥数学博士的人几乎每隔一个小时就发来一条消息。

“在的，有什么事吗？”陈浮沉看他如此执着的份上，还是看看他有什么事。

安杰鹏，剑桥大学数学方向博士三年级，科研之路并没有因为进了名校而渐入佳境。

恰恰相反，三年快过去了，他的方向几乎没有进展，每天去图书馆划划水时间就过去了。

英国甚至欧洲的教授采取的大多都是放养式的教学，你有问题或者有新的思路随时都能去找他讨论，几乎不会压迫你要有结果。

这样的教学方式对有些人来说很好，很自由，可对自控力不足的人来说，就会导致进度缓慢，因此欧洲的数学博士八年毕业都属于正常情况。

也正是由于七八年毕业的大有人在，他对于博三了毕业论文还看不到曙光也不是很急——其实还是挺急的。

数学到了博士阶段，并不是你急有用的，需要大量的阅读不断的思考以及足够的智商，当然最后一点是最重要的。

安杰鹏自认只有前面两点，只缺最后一点，因此进度在推进卡住推进卡住中无限循环。

他的英语足够出色，可文化差异却还是存在，他绝大多数的业余时间都混迹于国内的社交媒体上，‘装逼人士’最爱的知乎自然也不例外。

除夕他和在剑桥的中国留学生们一起吃了个饭之后，回到家中刷知乎时看到ID为“浮沉”的答主大量答题。

顿时安杰鹏的兴趣被激发了起来，他把陈浮沉的回答都看了个遍，发现水平不错。

他作为数学话题下的优秀回答者，有意刁难一下，于是把他方向一个比较难的问题匿名发表，然后邀请浮沉回答。

“对于任意一个超越数x，以及任意一个n，都存在一个常数C>0，都存在无穷多个degree小于或等于n的代数α，满足|x-α|…”

（尝试了很多遍，数学公式打不出来，只好用省略号代替）

陈浮沉第一眼看到这个问题，以为很简单，深入想之后花了了他很久时间，而且他发现如果要完整论证要写上百页的论文。

陈浮沉感觉有些不对劲，留了个心眼只写了一半的思路。

这个问题乍一看像是经典猜想，实际上Dirichlet定理在代数数框架下的自然推广，在n>2的情况下没有得到证明，是一个很著名且悬疑很久的猜想——Wirsing-Schmidt猜想。

第二天醒酒之后的安杰鹏内省自己不该有这种争强好胜之心，出这种难题去故意刁难对方。

“酒精让人失去理智，可是除夕总得喝点酒麻醉自己，缓解不能和家人团聚的遗憾。”

安杰鹏打开手机想看一下对方有没有回答他的问题，虽然完全不指望浮沉能够证明这个猜想，可希望他能把这个问题的难点阐述清楚，证明是有水平的。

“你如果不回答装没看到，那真令人失望啊。”

虽然只是个一半的思路，可陈浮沉写了有三四千字之多，把对证明这个猜想有帮助的文献都标注出来了。

安杰鹏看着看着，还有些宿醉的大脑一下子就清醒起来，他意识到对方这个思路真的有戏。

他迅速起身草草套了件大衣直奔图书馆而去，在图书馆里用用公共电脑上的学术数据库把陈浮沉所提到的那些文献下载下来。

他发现沿着陈浮沉的思路走下去，这才一上午时间，在这个猜想上的进度已经赶上自己博士毕业论文选的课题。

这两个课题属于相同方向，可Wirsing-Schmidt猜想的价值要高很多。

安杰鹏迫不及待地想从陈浮沉处得到关于这个思路更详细的内容。

可他看知乎上对方不回他的私信，以为对方正在做这个课题的研究，只写了一半思路给他看看。

在他快放弃时，对方回他了，安杰鹏迫不及待地回到，“你好，你是在做Wirsing-Schmidt猜想方向的研究吗？”

“不是，我看到你邀请我回答，我随便想了想写的思路。”

在他说了这个猜想的名字之后，陈浮沉去搜了下才知道对方坑他，于是故意把过程说的轻描淡写想打击对方自信。

果不其然，安杰鹏隔着手机屏幕在万里之外的神情一下呆滞住了，“顺便…”

“您是青千还是教授，甚至院士？”安杰鹏问到。

陈浮沉看到对方如此高看自己，“都不是，民科而已。”

安杰鹏觉得对方在耍他，如果民科都这个水平了，那华国早就吊打米国冲出地球了。

“别拿我开玩笑了，不管您是什么身份，我都想请问一下我们能合作吗，或者说我能在你手下干活吗，如果真的证明了Wirsing-Schmidt猜想，您给我一个第二甚至第三作者都行。”

“行，我就负责提供思路具体论证得你来做。”陈浮沉思索了一下，觉得对方好歹也算个人才，可以帮他一把以后把他拐来给自己打工，为星际事业添砖加瓦。

安杰鹏还不知道陈浮沉的心里把他已经定义为冲出地球的燃料，“万分感谢，以后我邮件联系吧，我的邮箱是……”

“好，我的邮箱是1729@fuchen.com”

旁边的英国学生恼怒地往安杰鹏方向看去，原来他在得到陈浮沉邮箱之后按奈不住激动之情，敲了一下桌子，‘砰’地一声打破了图书馆的宁静。

“真是个怪人，邮箱后缀居然用自己的名字。”

安杰鹏欣喜之余心里嘀咕到。