2.5 局部阴影特性
光伏组件作为光伏发电系统的基本单元，在均匀光照下，光伏组件的输出呈现单峰特性。但光伏组件处于复杂光照条件时，如被周围建筑物、树木及乌云等遮挡时，光伏组件中将有一部分电池处于阴影状态，会造成输出效率的降低，并容易发生热斑现象而损坏电池。传统光伏电池的单二极管等效模型只适用于光照均匀的情况，没有考虑热斑效应，因此不能显示阵列在部分阴影条件下的输出多峰值特性曲线。也就是说，针对阴影条件下的光伏阵列进行建模，并对其输出特性进行分析，是今后研究多峰值最大功率点跟踪的重要理论依据和基础。
2.5.1 双二极管模型
由于光伏阵列部分阴影情况下会发生的热斑效应，考虑到反向雪崩效应的光伏电池双二极管的等效电路模型如图2-27所示。
图2-27 双二极管的等效电路
图中，Iph为光生电流，ID1为流过二极管VD1的电流，ID2为流过二极管VD2的电流，Iv为反向雪崩击穿电流，UD为Rsh的端电压，Rsh、Rs分别为等效并联电阻和串联电阻，U、I分别为光伏电池单元的输出端电压和电流。由等效电路模型可得光伏电池的数学模型为
I=Iph-ID1-ID2-Iv-Ish （2-7）
其中，{L-End} 
式中，I01、n1为二极管VD1的反向饱和电流和品质因子；I02、n2为二极管VD2的反向饱和电流和品质因子；Ubr为雪崩击穿电压；α、β为雪崩击穿特征常数；T为绝对温度；q为单位电子电荷；k为波尔兹曼常数。
图2-28为n个光伏电池串联支路，m条并联形成的光伏组件。当光伏组件中各个光伏电池单元的特性完全相同时，n个光伏电池串联支路的等效电路如图2-28a所示，n×m个光伏电池等效电路如图2-28b所示。
图2-28 具有n×m个电池光伏组件的等效电路
a)n个光伏电池串联电路模型 b)n×m个光伏电池串并联的光伏组件电路模型
根据电路串、并联关系，可得光伏模组的一般数学模型为
当光伏组件被遮挡到一定程度时，外电流大于光生电流，此时有可能造成反向雪崩击穿现象，该模型考虑了这一可能性，符合部分阴影条件下的光伏电池模型的电气特性。
2.5.2 外部环境对输出特性的影响
局部阴影条件下，光伏组件的输出特性除了与外界光照和电池本身的温度相关外，还与光伏组件的连接方式以及阴影电池的数目和分布相关。
1.遮挡率对输出特性的影响
遮挡率k是指在阴影状态下，太阳光照不能被光伏电池表面能够接收光照的百分比。设k=0.1，即有10%的光照被挡住，1-k即90%的光仍照在光伏阵列上，因此在局部阴影条件下光伏电池的光生电流可表达为
式中，Iph0为标准测试条件下的光生电流；G为遮挡物之前的太阳能光照强度。
对于由36个电池组成的某型号光伏电池组件，照度为1000W/m2，温度为25℃，且只有一个电池被遮挡时，其透光率分别为0%、30%、50%和65%时，其I-U特性曲线如图2-29所示。
图2-29 不同U/V透光率下电池的I-U特性曲线
由图2-29可见，电池在不同的透光率时，输出的短路电流几乎相同，随着透光率的降低，短路电流下降不大；在低透光率的情况下，在低压区域和接近开路的区域，随着电压的增加，短路电流迅速减少；而所有情况下的开路电压几乎相同，阴影对开路电压值几乎没有影响。
2.光照度的影响
当一个光伏电池的遮挡率一定时，随着光照强度的增加，如从200W/m2增至1000W/m2时，其I-U特性曲线如图2-30所示。随着光照强度的增加，短路电流将增加，并且增加幅度较大；开路电压的值也随着照度的增加而增加，幅度相对较小。
图2-30 不同照度下电池的I-U特性曲线（1个阴影电池）
3.温度的影响
考虑被遮挡电池的温度变化对阵列输出的影响。图2-31为一个电池在遮挡率为60%时，被遮挡电池温度在25℃、40℃、60℃、80℃时的光伏阵列I-U特性曲线。从图2-31可以看出，温度越高，光伏组件的开路电压越小，短路电流越大。同时，随着温度的变化，最大功率点的位置也有相应的改变。证明此模型可以考虑电池温度，当有确切的实时温度数据时，可以进行温度输入，使输出曲线更加精确。
图2-31 不同温度下电池的I-U特性曲线（1个阴影电池）
4.阴影电池的个数对输出特性的影响
在遮挡率为65%时，增加被遮挡电池的数目分别为0、1、2、3，其I-U特性曲线如图2-32所示。
图2-32 不同阴影电池数目的I-U特性曲线
由图2-32可以看出，当遮挡率相同时，随着阴影电池数目的增加，短路电流显著降低，而开路电压几乎相同，阴影电池数量对开路电压几乎没有影响。
2.5.3 电池连接方式对输出特性的影响
相同电池数目采用不同连接方式组成光伏模组，在部分阴影的情况下其输出特性不同。
1.串、并联电池数目的影响
以108个PV电池按照不同串联、并联方式进行连接组成光伏组件，组成方式如下：
1）每18个电池串联，接一个旁路二极管，然后6串再串联，记为6×18S。
2）每27个电池串联，接一个旁路二极管，然后4串再串联，记为4×27S。
3）每36个电池串联，接一个旁路二极管，然后3串再串联，记为3×36S。
4）每54个电池串联，接一个旁路二极管，然后2串再串联，记为2×54S。
只有一个电池在完全阴影的情况下，即k=0，其输出特性曲线如图2-33所示。由图2-33可以看出，随着串联电池数目的增加即一个旁路二极管保护的电池数目的增加，输出曲线变形越来越显著，开路电压和短路电流差别不大，最大功率点降低，和最大功率点对应的电压值有较大的减少，电流值减少幅度较小。最大功率点和相应的电流、电压值见表2-1。
图2-33 不同的电池串、并联输出特性曲线（1个电池被完全遮挡）
表2-1 不同的联结形式下最大功率点及相应的电流、电压值
2.阴影电池分布对输出特性的影响
当有几个阴影电池分布在一个或不同的串联电池支路中时，阴影电池的数目和分布支路不相同，输出特性也不相同。
当有18个电池串联组成串联支路时，阴影电池数目如下：
1）String A：18S，18个电池串联均接受正常光照。
2）String B1：18S，17个接受正常光照，1个电池遮挡率为75%。
3）String B2：18S，16个接受正常光照，2个电池遮挡率为75%。
4）String B3：18S，15个接受正常光照，3个电池遮挡率为75%。
5）String Bn：18S，18-n个接受正常光照，n个电池遮挡率为75%。
图2-34为18个电池串联，不同的阴影电池数目的I-U特性曲线。由图2-33可以看出，随着阴影电池数目的增加，曲线变形变得更明显，主要由于随着阴影电池数目的增加，串联支路中电流减少，结论与图2-33相同。
图2-34 不同阴影电池数目的I-U特性曲线（18S）
当阴影电池处于相同的串联支路时（即有一个旁路二极管），不同的串联形式的输出I-U特性曲线如图2-35所示。不同的串联支路中时（即每18个电池串联有一个旁路二极管），特性曲线如图2-36所示。图中，A表示18个电池串联；3A表示3个A串联；2A+B1表示2个A和1个B1串联；1A+2B1表示1个A和2个B1串联；3B1表示3个B1串联。由图2-35可以看出，在相同的串联电路中，不同阴影电池的数目其最大功率点相同，即阴影电池数量对最大功率点没有影响。而图2-36可以看到，当阴影电池位于不同的串联支路时，随着阴影电池数目的增加，最大功率点降低，相应工作点电流、电压值见表2-2。
图2-35 在同一个串中不同的阴影电池（3×18S）
图2-36 在不同串中不同的阴影电池（3×18S）
表2-2 最大功率点及相应电流、电压值
3.不同阴影模式对输出特性的影响
对于大的光伏组件，串、并联电池数目多，所处的阴影形式也更加复杂，在阴影存在时使输出特性发生较大的变化。以SM55光伏模组为例进行说明，该模块由20个电池串联，再由3个这样的支路并联组成，记为SP20×3。阴影模式如图2-37所示。在阴影模式下的照度分别为1000W/m2、750W/m2、500W/m2和250W/m2。
图2-37 SP20×3光伏模组的阴影模式
在温度为50℃时，该模组在照度分别为A、B、C、D四种情况变化时的输出I-U特性曲线如图2-38所示，P-U曲线如图2-39所示。图中对比了是否有旁路二极管对输出的影响。
图2-38 组件在不同阴影情况下的输出特性I-U曲线
图2-39 组件在不同阴影情况下的输出特性P-U曲线
由图2-38、图2-39可以看出，在有旁路二极管的情况下，呈现多峰现象，相对于没有旁路二极管的情况，功率输出能力大大提高。输出的功率在照度没有变化时，只有一个峰值点即最大功率点，而当处于不同的阴影时，其输出功率呈现多峰值，并且峰值的个数等于照度的水平等级，这会给后续的最大功率点跟踪提出新的课题。因为传统的最大功率点跟踪算法都是基于均匀光照环境下并且假定温度恒定时进行的，而光伏模组在实际的工作环境中时处于复杂光照环境中。因此，在考虑光伏电池的输出特性和最大功率点跟踪的研究中，除了考虑温度、均匀照度的影响外，还要考虑部分阴影情况及模组的连接方式。