第一部分 启发：估值工具

第2章 内在价值评估

能创造现金流的所有资产都具有反映其现金流潜力和风险的内在价值。很多分析师声称，当未来存在巨大的不确定性时，估计其内在价值不仅非常困难，而且毫无意义，但我们并不接受这样的说法。尽管确定性确实存在，但我们还是认为有必要回顾一番市场对企业或资产内在价值的认识及考量。因此，本章将探讨如何利用折现现金流估值模型确定内在价值，并介绍模型的详细估值过程以及可能存在的制约因素。

折现现金流估值法

在折现现金流（DCF）估值法中，资产价值是资产的预期现金流按反映这些现金流风险的折现率折现后的现值。本节将介绍这种估值方法的基本原理以及对输入参数进行估计的详细过程。

DCF估值法的本质

我们之所以会购买资产，最主要的原因是我们认为这些资产将在未来带来现金流。对于折现现金流估值法，我们首先需要从一个简单的命题入手。资产的价值并不是别人认为它值多少钱，它取决于这项资产的预期现金流。简而言之，现金流数量较大且可预测性较强的资产，其价值要高于现金流较小且波动性较大的资产。

资产的价值就是你期望通过持有资产而取得的现金流现值，这个概念既不新鲜，更谈不上具有变革意义。最早的利息换算表可以追溯到1340年，而折现现金流估值法的理论基础则是阿尔弗雷德·马歇尔（Alfred Marshall）和柏姆-巴维克（Bohm-Bawerk）在20世纪上半叶奠定的。

现代估值的基本原理形成于欧文·费雪（Irving Fisher）的两本巨著——1907年的《利息率》和1930年的《利息理论》。在这两本书里，他提出了内部收益率的概念。在过去的50年，我们见证了现金流折现模型逐渐成为有价证券和企业估值的主流方法，并借助于投资组合理论的出现而得到巩固和发展。

从某种意义上说，这种基于价值的估值方法也是一种基于信仰的行为。因为我们认为，所有资产都有其内在价值，因而，我们可以从资产的基本面入手来估计其内在价值。

那么，什么是内在价值呢？我们不妨将这个概念定义为：信息充分且无所不知的分析师，使用完美无瑕的估值模型得到的资产价值。这样的分析师在现实中当然是不存在的，即便如此，我们还是希望能无限接近这位完美无瑕的分析师。但最大的问题在于这样一个事实：任何人都不曾知晓资产的真正内在价值。因此，我们也无从知悉我们的折现现金流估值能否如愿。

股权估值与公司估值

在折现现金流估值的调整风险方法中，风险调整折现率法（risk-adjusted discount rate approach）最为常用。在对较高风险的资产估值时，我们采用较高的折现率对预期现金流进行折现，而在对风险较低的资产估值时，我们则采用较低的折现率进行预期现金流折现。我们可以从两个角度认识现金流折现估值法，并按第1章介绍的资产负债表来构建这两种认知方式。首先是对拥有现有资产（在用资产）和增长型资产的整个企业进行估值，这种方法也就是通常所说的公司价值或企业价值（enterprise valuation）。图2-1显示了这种方法的一个例子。

公司在满足再投资需求之后，但尚未偿付债务之前所拥有的现金流被称为公司的自由现金流（free cash flows to the firm），而反映全部资金来源综合融资成本的折现率则被称为资本成本（cost of capital）。

第二种方法只对公司的股权进行估值，也就是所谓的股权估值（equity valuation）。图2-2是一个股权估值的例子。

在偿付债务并满足再投资需求之后的现金流被称为股权自由现金流（free cash flows to equity），而反映股权融资成本的折现率则被称为股权成本（cost of equity）。对公开上市交易的公司来说，我们可以认为，股权投资者能从公司取得的唯一现金流就是股息，而将预期股息按股权成本进行折现，即可得到公司的股权价值。

此外还需提醒的是，通常，我们只需从公司价值中扣除全部非权益索取权的价值，即可由前者（公司价值）到后者（股权价值）。如果计算正确的话，无论是采用直接估值法（用股权成本对股权现金流进行折现）还是间接估值法（先对公司进行估值，再减去全部非权益索取权的价值），两种方法得到的股权价值都应该是一样的。

DCF估值法的输入参数

尽管我们可以选择只对股权估值或是对整个企业估值，但归根到底，都需要4个基本输入参数才能进行估值。至于如何定义这些估值参数，取决于我们的任务是对公司估值还是对股权估值。图2-3总结了决定价值的诸多要素。

第一个输入参数是来自现有资产的现金流，其定义为负债前（针对公司估值）或负债后（针对股权估值）利润，扣除创造未来增长所需要的再投资。对于股权现金流，我们可以对现金流做出更严格的定义，只考虑已支付的股息。第二个估值参数是增长率。在对整个企业估值时，营业利润的增长率是最关键的估值参数。股权收益（每股净利润或收益）增长率是股权估值的核心要素。第三个估值参数为折现率。针对企业估值，折现率的定义是公司的总资本成本，而股权估值对应的折现率则是股权成本。如果仅有4个最重要的估值参数，那么，最后一个输入参数应该是终值，它是公司（股权）估值预测期结束时的公司（股权）估计值。

本节的其余部分将着重探讨如何对上述参数进行估计，并纳入折现现金流模型中。我们首先从现金流开始，而后再考虑风险（和折现率）。最后，我们将讨论如何合理估计高成长时期的增长率以及高成长期结束时的价值。

现金流

在此之前，我们曾提到，可以将现金流估计为仅针对股权投资者的现金流（流向股权的现金流）或是针对全体资本提供者的现金流（流向公司的现金流）。在本部分中，我们首先考虑最严格的股权现金流定义，即投资者收到的股息。而后，我们再来看看覆盖范围更大的现金流指标，这往往需要更多的信息。

股息

当投资者购买一家上市公司的股票时，他们往往希望能在持有期内获得两种类型的现金流：持有期内取得的股息以及持有期结束时的股权预期价格。因为这个预期价格本身完全取决于未来的股息，因此，股票的价值仅为预期股息的现值。如果我们接受这个前提，那么在估值中，我们需要考虑的唯一的股权现金流就是支付给投资者的股息。由于很多公司不派息，因此，这个数字至少在近期内可能为零，但它不应该永远保持负数。

增强股息

在股息问题上，有一个现象值得关注：很多公司开始以股票回购取代股息作为向投资者返还现金的主要方式，这一点在美国尤为明显，但其他国家的公司也正在越来越多地采取这种做法。虽然只有向公司卖出股票的股东才能通过回购取得现金流，但它毕竟代表公司返还给股权投资者的现金。比如说，在2016年，美国公司以股票回购形式支付的现金流为股息支付的两倍。如果仅考虑股息，将导致股权价值被低估。为此，一种简单的调节方法是以股票回购增强股息（augmented dividend），并考察向股东返还的累计现金流：

增强股息=股息+股票回购

但这种方法的问题是，不同于在一定时期内平稳支付的股息，股票回购则缺乏这种稳定性，它可能在某些年份集中出现，而后就彻底消失。因此，我们必须对一段时期（如5年）内的回购进行平均化处理，以便得到一个更为合理的年化数字。

潜在股息（股权自由现金流）

有了股息和增强股息，我们或许可以相信，在满足经营和再投资需求的现金流需求之后，上市公司的管理者应该把剩余的超额现金回馈给股东。但我们看到的现实是，大多数管理者并不会这样做。我们经常会看到，大多数上市公司的账面上会保留着巨大的现金余额，这就是佐证。于是，为了估计管理者可能向股权投资者返还的现金流情况，我们提出了一个潜在的股息衡量标准，并称之为“股权自由现金流”（FCFE）。直观地说，这个指标考量的是扣除税收、再投资需求并满足偿债所需现金流之后的剩余现金流。其计算方法如下：

股权自由现金流=净利润-再投资需求-偿债现金流

=净利润-（资本支出-折旧+非现金运营资本的变动额）-（本金支付额-新发行的债务）

我们详细考虑一下上述方程式的各项。首先从利润开始，因为它是股权投资者的收益，而且扣除了公司支付的利息和税收。因此，我们可以计算出公司必须进行的两部分再投资：

·对长期资产的再投资：这部分再投资等于资本支出（本期投资于长期资产的金额）与折旧（前期资本支出形成的会计费用）之间的差额。我们之所以要在资本支出中扣除后者，因为折旧费用不需要支付现金的支出，因而需要重新加回净利润中。

·对短期资产的再投资：在数量上相对于非现金运营资本的变动额。实际上，存货和应收账款增加形成的是不能创造收益的资产——消耗性资产。我们之所以在计算中不考虑现金，是因为我们假设，拥有大量现金余额的公司通常会投资于低风险、流动性较好的有价证券，如商业票据和国库券。这些投资的收益率较低，但收益合理稳定，因而不属于消耗性资产。由于这些不涉及现金的流动资产能在一定程度上由卖方信用和应付账款所抵消，因而会缓解对现金流的影响。因此，非现金流动资金的变动总额就是对短期资产的投资。

虽然再投资会减少支付给股权投资者的现金流，但可以通过未来成长带来收益。我们先来考虑一下如何最合理地估计增长率，而后再考虑它给现金流带来的净结果是正数还是负数。在计算股权自由现金流过程中，最后一个估值参数是偿付投资者旧债务形成的负现金流和向股权投资者发行新债务形成的正现金流。如果公司只是以相同金额的新债务取代旧债务，这一项的净结果将为零，但如果发行的新债超过（或低于）偿还的旧债务，就会产生正（或负）的现金流。

如果只考虑债务现金流，就可以集中一种方法，从而大大简化计算过程。在特殊情况下，假如预期资本支出和营运资金均按固定的债务比率δ进行融资，且本金完全由新发行债务予以偿还，那么，股权自由现金流可采用如下公式进行计算：

股权自由现金流=净利润+（1-δ）（资本支出-折旧）+（1-δ）Δ营运资金

实际上，如果我们假设一家公司拥有30%的负债率，并通过再投资实现增长，那么它可以选择以发行新债务满足30%的再投资资金需求，并用新债务取代到期的旧债务。我们还可以利用另一种方法获得由股权得到的自由现金流。假如我们将净利润中被股权投资者用于再投资的比例定义为股权的再投资率，那么就可以把股权自由现金流表述为该比率的函数：

最后一点需要注意的是股权现金流的前两个指标（股息和增强股息）与这个指标的明显差异。不同于前两个指标永远不会低于零，出于多种原因，股权自由现金流也有可能是负数。第一，净利润可能是负数，即便对成熟型企业而言，亏损也并不罕见。第二，再投资对现金流的需求可能超过净利润，这种情况对成长型企业来说很普遍，尤其是处于企业生命周期早期的成长型企业。第三，必须以股权现金流支付的到期大额负债也会导致股权自由现金流为负数。因此，高杠杆企业在降低负债率的过程中，有可能导致股权自由现金流在多年内维持负数。第四，再投资过程具有连贯性，公司可能会在某些年份大量投资长短期资产，而在其他年份却不做任何投资，这就会导致股权自由现金流在公司进行大规模再投资年份中表现为负数，而在其他年份则为正数。和股票回购一样，在估算股权现金流时，我们也要考虑将较长时期内的再投资数字进行正常化。如果股权自由现金流为负数，就表明公司需要筹集新的股权资金。

公司现金流

公司现金流应是扣除税收以及全部再投资需求后的现金流。由于企业是通过负债和股权投资者筹集资金的，因此，公司现金流应包括负债现金流——利息支出、债务偿还以及新债务的发行。公司现金流可以通过两种方式加以衡量。按照第一种方法，公司现金流是公司全部索取权持有者取得的现金流总和。因此，股权投资者取得的现金流（可以按本节前述三种方法估计）与债权持有人的现金流（利息及净债务的支付）之和，即为公司现金流。另一种方法是从营业利润开始，以偿付债务之前但满足再投资需求之和的现金流作为公司现金流：

公司自由现金流=税后营业利润-再投资=税后营业利润-（资本支出-折旧+Δ营运资金）

通过与股权自由现金流进行对比，公司自由现金流就更容易理解了。首先，公司自由现金流的起点是税后营业利润，而不是净利润。税后营业利润包括利息费用，而净利润则扣除了利息费用。其次，我们将营业利润按税收进行了调整，这样，就好像我们已对全部收入进行了纳税，而净利润本身就是税后数字。最后，尽管和计算股权自由现金流一样，我们也要扣除再投资的现金需求，但并未扣除债务现金流的净影响，因为我们现在探讨的是全部资本的现金流，而不只是股权现金流。

我们还可以重新表述上述公式，即将净资本支出和营运资金的变动额加到一起，并将这个总和表述为税后营业利润的百分比。这个再投资与税后营业利润的比例被称为再投资率（reinvestment rate），于是，公司自由现金流可改写为：

请注意，如果公司存在大量的再投资需求，那么其再投资率可能会超过100%。而对于剥离资产和减少资本规模的公司而言，其再投资率则有可能低于零。

在考虑折现率之前，我们还有必要对公司自由现金流做最后解读。首先，和股权自由现金流一样，公司自由现金流也有可能是负数，但债务现金流不再是造成公司自由现金流为负数的主要原因。即使是正在偿还债务的高杠杆企业，也有可能在出现正股权自由现金流的同时，出现负的公司自由现金流。如果公司自由现金流为负数，那么这家公司就必须通过负债或股权融资等方式筹集新资本，至于负债和股权融资的比例则取决于计算资本成本所采用的比例。其次，公司现金流是公司对投资者进行的所有现金分配的基础。股息、股票回购、利息支付和偿还债务的资金都来自这个现金流。

◎案例2-1 公司现金流的计算——2007年的3M公司

明尼苏达矿业及制造公司（3M公司）是一家大盘股企业，其业务范围涉及运输、医疗保健、办公用品和电子等领域。

·2007年，公司披露的税前营业利润为53.44亿美元，净利润为40.96亿美元。全年的利息费用为2.1亿美元，现金及有价证券的利息收入为1.32亿美元。此外，该公司在年内还支付了13.8亿美元的股息，并回购了32.39亿美元的股票。当年的有效税率为32.1%，而边际税率则为35%。

·2007年，3M公司披露了14.22亿美元的资本支出及5.39亿美元的现金收购业务。本年度的折旧及摊销费用为10.72亿美元，故2007年的非现金营运资金增加了2.43亿美元。

·最后，3M公司在本年度偿还了28.2亿美元的债务，但同时发行了40.24亿美元的新债务，从而形成了12.22亿美元的净债务现金流（正数）。

按上述数据，我们首先可以计算出股权的自由现金流，如图2-4所示（金额单位：百万美元）。

注：原书为此，疑为四舍五入原因。由于四舍五入的原因，本书中的一些数据可能存在误差，后面不一一列出。——译者注

请注意，发行债务净额反映的是新发行债务扣除已偿还债务后的余额。此外，还可以计算出2007年的公司自由现金流，计算过程如图2-5所示（金额单位：百万美元）。

注：原书为此，疑为四舍五入原因。由于四舍五入的原因，本书中的一些数据可能存在误差，后面不一一列出。——译者注

图2-6总结了3M公司在2007年的全部4个现金流参数——股息、增强股息、股权自由现金流以及公司自由现金流。

那么，我们该如何协调这些完全不同的数字呢？在整个2007年，3M公司增加了借款，并使用前几年的债务融资和累积现金进行了股票回购。

风险

尽管高风险现金流的估值应低于更稳定现金流的价值，但我们应如何衡量现金流的风险，并将风险体现在估值中呢？在传统折现现金流估值模型中，折现率成为风险量度的载体。对于风险较高的现金流，我们会采用较高的折现率，而对安全性较高的现金流则使用较低的折现率。在本节中，我们首先对比探讨股权风险与企业风险之间的差异，而后再估计它们对估计股权成本和资本成本的影响。

企业风险VS.股权风险

在深入研究风险计量和折现率的细节之前，我们不妨从第1章所述的资产负债表出发，对比一下两种截然不同的风险理解方式。我们首先看看隐藏在公司运营或资产中的风险——企业风险。其次，我们再来探讨一下企业股权投资者承担的风险。图2-7揭示了这两种方法之间的差异。

与资产负债表的其他方面一样，风险同样必须实现平衡，也就是说，资产的加权风险必须等于资本各部分（负债和权益）的加权风险。需要提醒的是，在企业中，股权投资的风险部分取决于企业的业务风险，部分依赖于企业选择采用多大比例的债务进行融资。如果公司使用大量债务为业务提供资金，那么持有这家公司的股权就会给投资者带来过大的风险。

从折现率角度看，企业的股权风险是以股权成本衡量的，而业务风险则体现为资本成本。后者是股权成本和债务成本的加权平均值，所采用的权重则反映了公司在融资时使用两种资金来源的比例。

股权风险和股权成本的衡量

要衡量股权投资风险并将风险指标转化为股权成本，会因为两个因素的存在而带来困难。第一个因素是，股权存在隐含成本，不同于表现为明确利率形式的债务，这个隐含成本是无法观测到的。第二个因素是，即便是对同一家公司，风险也会因人而异，不同股权投资者对风险的认识会有很大不同。因此，他们可能会据此要求不同的预期收益。

形形色色的边际投资者 如果一家公司只有一位股权投资者，那么要估计股权风险和股权成本自然会简单得多。我们只需衡量投资者投资于该公司股权所承担的风险即可。随后，给予这个已知的风险，我们可以估计出一个合理的收益率。但是对于一家上市公司，我们就会遇到一个实际问题，因为公司会拥有数百甚至数以千计的投资者。投资者不仅在投资规模上不尽相同——既有投资额很小的投资者，也有大投资者，而且在风险偏好上更是相去甚远。那么，在考虑风险和股权成本时，我们应站在哪些投资者的角度呢？在企业金融和估值理论中，我们提出了边际投资者的概念，即最有可能影响公开交易股票市场价格的投资者。对于一只公开交易的股票，边际投资者首先需要拥有足够数量的公司股票，因为只有这样，他们才能通过交易影响股票价格，与此同时，他们还必须热衷于交易这只股票。在金融领域，所有风险-收益模型的一个共同观点是，边际投资者应该是多元化的，并以多元化投资组合的风险来衡量一笔投资的风险。换句话说，对于一笔投资，只有可以由所在市场或经济解释的那部分风险，才应被纳入预期收益当中。

预期收益模型（股权成本） 在金融领域，区分不同风险-收益模型的第一个标准，就是它们衡量不可分散风险的合理程度如何。在这里，我们不妨简要介绍一下各种模型：

·在资本资产定价模型（CAPM）中，这种不可分散风险体现为我们为资产/业务赋予的贝塔系数（beta），它的作用就是衡量所有市场风险的敞口。因此，我们可以将一笔投资的预期收益率指定为如下3个变量的函数：无风险利率、投资的贝塔系数和股权风险溢价（投资于均值风险所要求的溢价）：

预期收益率=无风险利率+贝塔系数投资×股权风险溢价

在同一个市场中，所有投资的无风险利率和股权风险溢价都是相同的，但它们的贝塔系数则反映了一笔投资特定的市场风险敞口。如果贝塔系数为1，则代表这笔投资的风险相当于平均投资风险。贝塔系数大于（或小于）1则表示这笔投资的特定风险高于或低于市场的平均投资风险。

·套利定价和多因素模型考虑了不可分散（或市场）风险的多重来源，并针对每一种风险确定相应的贝塔系数。因此，投资的预期收益率可以表述为多重贝塔系数（相对于每个市场风险因子）及因子风险溢价的函数。假设一个模型有k个因子，并以βj和风险溢价j分别代表因素j的贝塔系数和风险溢价，那么，一笔投资的预期收益率可以表述为：

请注意，如果以单一因素（市场）代替多重因素，就可以将资本资产定价模型转换为多因素模型的一个特例。

·最后一类模型可以归结为代理模型。在这些模型中，我们基本不再直接衡量风险。相反，我们首先需要回顾历史数据，看看哪些类型的投资（股票）的收益率较高。然后，我们以这些投资的共同特征作为衡量风险的标准。比如说，研究人员发现，股票市值和市净率与收益率存在相关性。市净率低的小盘股在以往取得的收益率要高于市净率高的大盘股。这样，使用历史数据，我们就可以根据市值和市净率估算目标公司的预期收益：

预期收益率=a+b×市值+c×市净率

由于我们的分析已脱离经济学模型的范畴，因此，研究人员开始不断寻找新的变量（如交易量和价格趋势等），以期改善这些模型的预测能力，这种做法显然是可以理解的。但一个悬而未决的问题是，这些变量能否成为真正反映风险或市场无效的指标呢？实际上，我们或许可以利用风险代理模型来解释市场对某些类型股票的错误估值。

估计问题 按照CAPM和多因素模型，计算预期收益率所需要的输入变量是可以直接取得的。对所有投资，我们只需无风险利率和股权风险溢价（或是多因素模型中的溢价）这两个变量即可。在得到这些适用于整个市场的估计值之后，我们即可衡量个别投资的风险（即贝塔系数）。在本部分中，我们将阐述进行这些估计所依据的广泛原则。在随后的章节中，我们将深入细节，介绍如何针对不同类型的企业进行最合理的估计。

·无风险利率是一笔投资有保证的预期收益率；实际上，你的预期收益率也是你的实际收益率。由于这个收益率是有保证的，因此，投资必须符合两个条件才是无风险的。第一个条件是提供这个担保的机构不存在违约风险；正因为如此，我们才利用政府债券获得无风险利率，这是一个必要但非充分条件。我们将会在第6章中看到，很多政府债券也存在违约风险，因此，这些政府发行的债券自然就不是无风险的。第二个条件是不存在再投资风险，在这个问题上，时间跨度非常重要。如果在5年的时间段内去考量一笔期限为6个月的国库券，它肯定不是无风险的，因为你要面临再投资风险。实际上，即便是5年期国债也未必是无风险的，因为这笔国债每6个月会收到一次票面利息，此时，我们就必须考虑这笔利息的再投资问题。很明显，取得无风险利率并不像期初我们想象得那么简单。

·股权风险溢价是投资者投资于风险资产（或股权）类别所要求的溢价，它是相对于无风险利率而言的。它不仅取决于投资者认为股权这类资产的风险有多大，还依赖于他们在进入这个市场时所采取的风险偏好。此外，股权风险溢价会随着时间的推移而变化，因为无论市场风险和投资者的风险规避倾向都会发生变化。在估计股权风险溢价时，传统做法是采用历史上的风险溢价，即投资者在过去较长时间（如75年）投资股权投资而非无风险投资或接近于无风险投资所取得的溢价。不过，第7章对这种做法的有效性提出来质疑，并介绍了其他可供选择的方案。

·为估计CAPM模型中的单一贝塔系数以及多因素模型中的若干贝塔系数，我们使用了统计技术和历史数据。估计CAPM贝塔系数的标准方法就是在对大盘市场指数的基础上对个股收益进行统计回归。回归线的斜率代表该股票在任意时刻相对于大盘走势的偏离，或者说，相对于大盘的波动性。为估计套利定价模型中的贝塔系数，我们使用股票的历史收益数据和因素分析取得模型中的各个因子以及个别公司的贝塔系数。因此，我们取得的贝塔系数估计值全部是回顾性的（因为它们均来自历史数据），且存在噪声（作为统计估计值，必然存在标准误差）。此外，这些方法明显不适用于无交易历史的投资（如初创企业和上市公司的业务部门）。对此，一种方案就是将回归贝塔系数替换为自下而上的贝塔系数，即以公司所在行业的行业平均值为基础，并对财务杠杆的差异进行调整。考虑到基于行业平均值的贝塔系数比基于个别公司的回归贝塔系数更精确，且各项业务的权重可以反映公司当前的业务组合，因此，自下而上的贝塔系数通常可以对未来提供更合理的估计。

注：针对贝塔系数与负债股权比率的关系，目前最简单、使用最广泛的公式基于以下假设：债务可提供税收优势且债务的贝塔系数为0：

股权的贝塔系数是加杠杆的，而业务贝塔系数被称为无杠杆贝塔系数。回归贝塔为股权贝塔，因而为加杠杆系数。在贝塔系数中嵌入回归期内的负债股权比率。

◎案例2-2 3M公司股权成本的估算

由于3M公司是一家历史悠久的公开上市公司，因此，我们可以使用公司的历史股价对市场指数进行回归，从而得到回归贝塔系数。图2-8为3M公司相对于标准普尔500指数的回归贝塔，即采用2年期的周收益率对标准普尔500指数进行回归。可以看到，回归（原始）贝塔系数是0.79；调整后是0.86，为原始贝塔向市场平均值1回归的结果。

虽然我们得到了回归贝塔系数，但依旧不能忘记前面章节中提到的所有正常提示。毕竟，这个系数是基于历史（过去两年）数据得到的，并且存在标准差（尽管标准差只有0.07）。假如我们采用不同的时间段（如5年）和不同时间段的收益率数据（如日收益率或月收益率），并使用不同的市场指数进行回归，那么回归结果肯定会完全不同（见图2-8）。

为得到一个有明显差别的结果，我们可以将3M公司分解为个别业务，并对每项业务的贝塔系数进行加权平均，从而得到3M的另一个贝塔系数估计值（参见表2-1）。

将各项业务中所有上市公司的回归贝塔系数进行平均，再按各项业务的平均财务杠杆（负债股权比率）对回归贝塔系数平均值进行调整，即得到这些业务的无杠杆贝塔数据。企业价值与销售额之比是各业务板块中上市公司股价的常用倍数。将2007年3M公司的负债股权比率（按负债和股权市场价值计算）8.80%乘以无杠杆贝塔系数1.29，我们即可得到3M的股权贝塔系数为1.36：

加杠杆（股权）贝塔系数=1.29×［1+（1-0.35）×8.80%］=1.36

如果以2007年9月的10年期国债利率3.72%作为无风险利率，以4%作为股权风险溢价，我们即可得到股权成本为9.16%：

股权成本=无风险利率+贝塔系数×股权风险溢价=3.72%+1.36×4%=9.16%

显然，采用较高的股权风险溢价会得到较高的股权成本。

债务成本

在大多数公司，虽然股权投资者有权获得剩余现金流，并承担大部分经营风险，但公司的贷款人也要面对不能按期收回约定还款的风险，包括借款人应支付的利息和筹划的本金。为补偿这种违约风险，在向公司提供贷款时，贷款人会在无风险利率基础上增加一个违约利差（default spread）；因此，贷款人认为违约风险越大，违约利差和债务成本（cost of debt）就越高。债务和股权可变的另一个维度是它们对税款的影响，流向股权投资者的现金（股息及股票回购）通常来自税后的现金流，而利息支付属于税前事项，因而具有免税效应。实际上，全球大部分国家的税法均对借款利息提供税收优惠，以降低企业贷款的成本。

为了估计一家公司的债务成本，我们需要考虑3个要素。第一个要素是无风险利率，它也是计算股权成本的基本参数。按照惯例，用于计算股权成本的无风险利率应和计算债务成本的无风险利率保持一致。如果股权成本采用的是长期无风险利率，那么债务成本通常也应该采用长期无风险利率。第二个要素是违约利差。为此，我们可以使用3种方法得到违约利差，具体方法取决于被分析公司的特征：

·如果公司有流通的已发行债券，可以采用该债券的当前市场利率（到期收益率）作为债务成本。这种方法仅适用于债券具有流动性，且能代表公司的整体债务。只要公司最安全的资产通过担保，即使是高风险公司也可以发行低风险债券。

·如果公司发行的债券由标准普尔或是穆迪等顶级评级机构提供评级，那么我们就可以根据评级结果估算违约差价。例如，2008年9月，信用等级为BBB的债券违约利差为2%，这个结果可用作所有BBB级公司债券的违约利差。

·如果公司未取得信用评级，而且有尚未偿还的债务（银行贷款），那么我们就可以根据其财务比率估计这家公司的“综合”评级。在估计“综合”评级时，一种简单但有效的方法就是完全以公司的利息覆盖率（息税前利润/利息支出）为基础；与较低的利息覆盖率相比，较高的利息覆盖率对应的信用评级也相对较高。

估计债务成本所需要的最后一个参数是税率。由于利息费用可以降低边际税费，因此，估计债务成本所采用的税率不应该是有效税率，而是边际税率。在美国，联邦政府制定的公司税率为35%，各州和地方的税收附加在联邦收费之上；2008年，美国公司的边际税率为25%~40%，远高于28%的企业平均有效税率。因此，公司债务的税后成本可按如下公式计算：

债务的税后成本=（无风险利率+违约利差）×（1-边际税率）

对大多数公司而言，债务的税后成本将大大低于股权成本，这主要出于两个方面的原因。首先，公司债务的风险通常要小于股权的风险，因为贷款人对现金流享有受契约保护的优先索取权，这就会降低预期收益率。其次，税收的税盾效应仅限于债务，与股权完全无关。

◎案例2-3 3M公司债务成本的估算

为获得3M公司的综合信用等级，我们首先需要估计2007年的利息覆盖率：

考虑到3M公司拥有庞大的市值（超过500亿美元），因此，我们使用表2-2计算3M公司的综合信用等级及其债务的违约利差。

我们给3M公司赋予的信用等级为AAA，违约利差为0.75%。将这个利差与3年期国债利率3.72%叠加，我们可以得到税前的债务成本为4.49%。与此相反，将2007年的利息支出除以债务的账面价值，我们可以得到账面利率：

考虑到账面利率高度依赖于债务账面价值的定义方式，因此，我们仍然对这个概念的实用性持怀疑态度。对4.49%的税前债务成本使用35%的边际税率，我们可以得到，公司的债务税后成本为2.91%：

税后债务成本=（无风险利率+债务的违约利差）×（1-边际税率）

=（3.72%+0.75%）×（1-0.35）=2.91%

债务比率和资本成本

在得到债务成本和股权成本之后，我们仍必须为这两个要素赋予适当的权重。在确定权重值时，我们可以从公司目前采用的债务股权组合入手。在确定负债股权比率时，我们使用的价值应该是市场价值，而非账面价值。对上市公司来说，估计股权的市场价值自然易如反掌：只需将股价乘以流通股的数量，即可得到股权的市场价值。但估算债务市场价值往往就困难得多了，因为大多数公司都会持有相当数量不可交易的债务。在实践中，尽管很多人以债务的账面价值代表其市场价值，但更可取的办法还是估计债务的市场价值。

在得到用于计算资本成本的债务及权益的当期市场价值权重后，我们还要对它们进行后续判断，即这些权重数值是否会变化，还是保持稳定。如果我们假设权重是变化的，那么我们必须明确规定，正确的债务股权组合或者说目标组合应该是怎样的，以及这个组合多久会发生变化。例如，在收购中，我们可以假设，收购方可以立即用债务股权的目标组合取代现有组合。而作为上市公司的被动投资者，我们自然需要更加谨慎，因为我们无法控制公司的融资方式。在这种情况下，我们可以随着时间的推移，逐渐将债务比率从当期组合调整为目标组合，并同步调整债务成本、股权成本以及资本成本。事实上，针对债务比率和资本成本在长期内的变化，最后一点有必要再次强调。因为公司本身会随着时间的推移而变化，因此，我们应该据此预期，公司的资本成本也会随着变化。

◎案例2-4 3M公司资本成本的估算

在案例2-2中，我们根据自下而上的贝塔系数估计值1.36，将3M公司的股权成本估算为9.16%。在案例2-3中，我们得出的结论是，根据赋予该公司的AAA综合信用评级，3M公司的债务税后成本为2.91%。随后，我们估计了公司在2008年的股权和债务市场价值（以及由此形成的权重和总资本成本），并据此得出公司的资本成本。表2-3列示了我们的估算结果。

增长率

在折现现金流估值中，最令人头疼的事情莫过于如何估计增长率。不同于能找到可靠历史数据的现金流和折现率，增长率则要求我们了解未来。在本节中，我们将探讨为什么股票和营业利润的增长率不同，并介绍估计增长率的两种标准方法（基于历史数据和使用分析师的估计值）。本节最后将阐述决定增长率的基本因素。

权益与营业利润

如同现金流和折现率一样，我们同样需要对股权收益的增长率与营业利润的增长率进行严格区分。为区别这两者，我们不妨考虑一下表2-4中显示的这张简化版利润表。

我们假设，该公司没有在其他公司持有少数股权，因为持有控制性股权或少数股权带来的投资收益，会在利润表中净利润项目之上增加一个项目，从而改变公司的净利润，此外，针对少数股权的投资者还形成了一个收益扣减项目。

对大多数公司来说，不同收益指标（营业利润、净利润和每股收益）的增长率往往会有所不同，这对成长型企业和转型企业尤为明显。

·股票的发行和回购：如果公司的股票数量保持不变，那么每股收益的增长率就应与净收益增长率保持一致。如果公司能创造超额现金流，并使用这些超额现金流回购股票，那么其每股盈利增长率就会高于净收益增长率。反之，对于为投资或收购而筹集新股权资金（发行新股）的公司，其净收益的增长率则高于每股收益增长率。

·财务杠杆：如果净利息费用（利息费用减利息收入）的增长率不同于营业利润的增长率，那么营业利润和净利润的增长率就有可能出现差异。当公司通过增加债务规模为其经营提供资金时，公司的营业利润增长率会高于净利润增长率。然而，如果将债务融资用于回购股票，流通股数量的减少就会导致每股收益增加。

·经营杠杆：营业利润的增长可能会与收入增长相去甚远，这主要是因为某些营业费用是固定的，而其他营业费用则是可变的。在总成本中，固定成本比例越高（相对于经营杠杆率越高），营业利润增长率相对于收入增长率就会越高。

实际上，当被问及估计增长率时，分析师首先需要问的问题就是：“哪个项目的增长率？”如果我们的任务是估计营业利润的增长率，那我们就不能使用每股收益的增长率。

历史增长率和预测增长率

在估计增长率时，分析师往往会把目光不由自主地转向过去，这不难理解。实际上，他们就是把最近的收入或利润增长率作为衡量未来增长的预测指标。但是在我们深入探讨这种做法之前，还有必要补充一点：基于以下诸多原因，同一公司的历史增长率可能会带来不同的估计值：

·盈利指标：正如我们曾提到的那样，即便对同一家公司，特定时间段内的每股收益、净利润、营业利润和收入增长率也可能会有很大差异。

·分析的时间段：对于已存续很长时间的公司，如果我们将时间段锁定在10年而不是5年，那么，其增长率会有很大不同。

·平均化的方法：即使采用相同的盈利指标和分析的时间段，我们得到的增长率依旧有可能不同，因为它还取决于我们计算价值所采用的方法。举例来说，我们可以计算每个时间段的增长率，再对各时间段的增长率进行平均，得出算术平均值。或者，我们也可以只采用某个指标在期间开始和结束时的数值，计算该指标的几何平均值。对收益波动较大的公司而言，后者得到的增长率数值可能完全不同于前者得到的结果。

至于如何对历史增长率进行最合理的估计，唯一的标准就是它能否对未来增长做出合理预测。遗憾的是，针对这种关系的研究往往只能得出如下结论：

·历史增长和未来增长之间的关联性非常孱弱。

·递减效应不可忽视——随着公司的成长，其增长率必然会大幅下降。

·从事周期性或大宗商品行业的企业，必然要经历成长周期，在享受了高增长阶段之后，低增长阶段会不请自来。

如果说历史增长并不是未来增长最有效的预测指标，那么我们还可以通过其他手段来预测未来增长。我们可以借鉴那些比我们更了解公司的人——追踪公司多年的股票分析师或是公司的管理人员，并采用他们对增长率做出的估计。从有利的方面来说，这些预测所依赖的信息基础应好于我们所掌握的信息。毕竟管理者应该更清楚，他们将在自己的企业中投入多少资金，以及这种投资可能给他们带来的收益是多少。股票分析师拥有丰富的行业经验和可靠的信息渠道，因而掌握了更多、更好的信息。但这也会带来消极的一面，无论是公司的管理者还是股票分析师，都不可能对未来持有完全中立、客观的态度；管理人员更有可能高估企业的增长能力，而分析师也难免会有自己的偏见。此外，分析师和管理者都有可能被当下的市场情绪所左右，导致他们倾向于在繁荣时期高估增长，在衰退时期低估增长。与历史增长指标一样，研究显示，无论是分析师的预测还是管理层的预测，都不能很好地对未来增长进行预测。

基本面增长率

如果我们不能借鉴历史或是信赖管理者和分析师的预测，那我们该如何估计增长率呢？答案就在于公司内部的基本面，因为只有基本面才是最终决定增长率的根源。在本节中，我们将考虑两个方面的增长源泉——旨在扩大业务规模的新增投资以及针对现有投资效率的改进。

增长的分解 认识盈利增长率最好的方法，就是把它分解成若干组成部分。我们将Et定义为第t期的收益，It代表第t期开始时已完成的全部投资，ROIt为这些投资的收益率。于是，我们可以将Et改写为：

随后，从第t-1期到第t期的收益变动额ΔE，可以表述为如下公式：

增长率以ΔE和Et-1来表示：

不妨只考虑最简单的情景，即投资收益率保持稳定，在各期间维持不变（即ROI=ROIt=ROIt-1）。于是，这家公司的收益增长率为：

换句话说，公司的增长率完全是两个变量的函数——新增投资的收益率（ROI）以及收益中投入转换为新增投资的比例。

但更普遍的情景是，投资收益在不同时期是持续变化的。在这种情况下，我们可以将预期增长率表述为：

上述公式基于这样一个假设：第t期新增投资的收益率等于该期现有投资的收益率。事实上，我们可以让上述公式进一步回归现实。假如我们让新增投资的收益率（ROI新，t）不等于现有资产的收益率（ROI现有，t），那么，对预期增长率就可以做如下表述：

在这个等式中，第一项反映了新增投资的增长，它等于这些投资的边际收益乘以收益中用于新增投资的比例。第二项反映了投资收益对现有资产投资收益率变化的影响，我们将这个部分称为效率增长（efficiency growth）。投资收益率的提高（提高效率）将带来额外的收益增长，而效率下降（对应于投资收益率的下降）则会减少收益增长。

来自新增投资的增长 虽然投资和投资收益率属于最常见的术语，但如何定义它们还取决于我们强调的是股权收益还是营业利润。在考虑股权收益时，我们强调的是来自投资的股权部分，其收益率对应于股权收益率。但是在考虑营业利润时，我们关注的则是总投资，因此，收益率就对应于资本收益率。在本章开始时介绍的现金流定义中，我们将投资变化确定为再投资，而对再投资的衡量标准则是变化的，依赖于被折现的现金流。在股息折扣模型中，再投资被定义为留存收益（所有没有作为股息支付的收益）。而在股权（公司）自由现金流模型中，再投资则是按股权再投资率（再投资率）定义的。

在所有针对基本面增长的估计中，核心都是资本收益率或股权收益率的估计。表2-5汇总了以现金流为基础的每一项指标的输入参数。

采用投资和投资回报率的会计指标是传统的做法。因此，股权账面价值、已投入资本的账面价值和会计利润面值均可用于计算资本收益率和股权收率益：

在上述两个指标中使用会计数据，存在的问题已被诸多研究所证实。因为会计上对重组费用、费用摊销和资本化的处理方式均会影响最终结果。

最后一个需要考虑的问题是边际收益率和平均收益率之间的差异。需要提醒的是，我们用来计算新增资本增长所采用的投资收益率，应该是仅靠这些投资取得的收益率，也就是说，它是边际收益率，而现有资产的收益率则是已有投资组合的平均收益率。在估值中，尽管我们对这两个数字采用相同的数值，但它们在实务中可能会有所不同。

效率增长 对很多鲜有投资机会的成熟型企业来说，新投资带来的增长潜力是有限的。这些公司很难维持较高的再投资率，因而也难以通过再投资取得较高的资本收益率。但如果能提高现有资产的收益率，这些公司依旧可以维持可观的增长率。相反，如果现有资产的收益率下降，就有可能导致收益增长率下降。因此，如采用不同的收益指标，我们可以将效率增长表述为表2-6所示的形式。

在对公司进行估值时，效率增长创造的价值完全是一笔意外之财，因为这种增长无须增加任何投资成本。在通过新投资实现的增长中，增长创造的正效应必然要受到再投资成本的抵消，而通过提高效率带来的增长，则是通过改善现有资产收益率提高增长率，不会给现金流带来不利影响。因此，我们经常不难看到，那些试图增加公司价值的分析师，总会以效率论为远超过按基本面估值的增长率寻找借口。

虽然效率增长的潜力始终存在，但我们到底能在多大程度上利用这种增长，归根到底还要给出某些常识性的制约条件：

·和业绩优异的企业相比，资本（股权）收益率较低的成熟型企业往往拥有更大的效率增长潜力。之所以这样说，是出于如下两个原因。首先，相比于那些业绩已经远超行业水平的企业，资本收益率远低于行业平均水平的企业显然有更大的改善空间，因而也是它们最现实可行的方案。其次，和资本收益率处于较高水平时相比，改善收益能力在低资本收益率情况下带来的影响要大得多。如果一家公司的资本收益率从5%提高到6%，那么由效率带来的同期增长率为20%。另外，如果公司的资本收益率从25%提高到26%，那么企业同期因效率改善而带来的增长率仅为4%。

·只能以效率提高来解释有限期间内的增长。毕竟，任何公司都不可能永远地处于无效或低效状态。不管效率多么低下，一旦得到解决，公司就必然会在新增投资的基础上恢复可持续增长。在折现现金流估值模型中，这种制约会产生实实在在的结果：虽然我们可以用效率和新增投资来解释高增长时期的增长，但只能用新增投资来解释永续增长（体现于终值的计算）。

具体企业的增长既有可能来自新增投资，也可能源于效率的提高，但归根到底，增长都需要投入。不能因为我们喜欢公司的管理者或是希望提高公司价值，就毫无依据地为这家公司赋予更高的增长率。

◎案例2-5 3M公司增长率的估算

要预测未来的增长率，合理的起点就是估计3M公司历史上的收益增长率。考虑我们对收益的不同定义以及所用时间段的不同，我们在图2-9中给出了针对3M公司的历史收益增长率的不同估计结果。

需要提醒的是，我们所得到的历史收益增长率相去甚远。2008年9月，分析师估计未来5年年均每股收益增长率为8%~9%。

但是从基本面上来看，考虑到目前原本已很高的资本收益率和股权收益率，3M公司似乎不大可能在效率增长方面大展宏图，但关键就在于对新资产的再投资。这种再投资与新增投资的高资本收益率相互叠加，共同带来了可观的增长率。表2-7采用我们为3M公司估计的再投资及收益特征，总结了股息、非现金净利润和税后营业利润的增长情况。

请注意，上述结果已非常接近对3M公司上一年度再投资率和资本收益率的估计。但我们大幅改变了未来几年的股权再投资率，以反映该指标在2003~2007年的历史平均水平。与此同时，我们还出于同样的原因下调了非现金股权收益率。

终值

上市公司也未必会经久不衰。在理论上，它们确实可以永远生存下去，而且我们也确实无法估计永久延续的现金流。因此，我们通常会给估值模型赋予一个终止点，从而在未来某个时点停止现金流估计，然后再计算终止点之后全部现金流的终值。通常，我们可以使用3种方法估计现金流的终值。最常见的方法就是用一个倍数乘以终止年度的利润，作为此后现金流的终值，实际上，这种方法并不符合内在价值的概念。由于这些倍数通常依赖于在目前市场上交易的可比公司，因此这是一种定价估值或者说相对估值，而非现金流折现估值。为此，我们还可以使用两种更为合理的终值计算法。一种方法是估算公司资产的清算价值，这种方法的前提是假设在终止年份对公司资产清算出售；另一种方法是估算持续经营价值或终值估值。

清算价值法

如果我们假设企业将在终止年度停止经营，并将其资产在这一时点清算出售，那么我们就可以估算出清算取得的收入。但清算价值（liquidation value）仍需要估计，这种估计采用的是基于市场的数据（对存在现有交易市场的资产）和基于现金流的估计值的某种组合。对拥有有限生命和可交易资产（如房地产）的公司来说，清算估值法是一种非常简单的终值估值方法。而对其他公司来说，估计清算价值就有可能非常困难了，或是因为资产不可分割（如消费品公司的商标权价值），或是因为不存在针对个别资产的市场。对于后者，解决的办法就是以估计的资产账面价值为起点，在账面价值的基础上估计清算价值。

持续经营价值或终值估值法

在估计期结束时，如果我们认为公司是持续经营的，那么我们就可以假设，现金流在此后以恒定速度继续增长，并在此基础上估计这个持续经营企业的价值。如果假设公司会永远存续下去，在永续增长模型中，就可以利用一个简单的现值计算公式得到终值：

在对现金流和增长率进行定义时，必须考虑我们的估值对象是股息、股权现金流还是公司现金流。对于前两者，折现率为股权成本，而对于公司现金流，折现率则是资本成本。尽管永续增长模式极富吸引力，但也容易被滥用。在现实中，只要分析师觉得他们对资产的估值太低或是太高，就会祭出永续增长模式这个宝器，而且这个模型也的确让他们屡试不爽。只需稍微调整输入参数，就可以让终值大为改观。为此，我们有必要为这种估值法提出三个重要的限制条件：

·增长率的上限：在稳定增长的模型中，增长率的微小变化即可明显改变终值，而且增长率越是接近估值中采用的折现率，增长率变化带来的影响就越大。然而，如果假设稳定增长率永远保持不变，那么这个假设本身就对增长率可以达到的上限形成最有力的制约。因为任何企业都不可能以高于经济增长率的速度永远增长，因此，这个恒定的增长率也不可能超过经济的整体增长率。那么，在估值中，我们可以采用的稳定增长率上限应该是多少呢？答案在于估值的标准是真实价值还是名义价值。如果是要获得真实价值，相应的增长率就应反映现金流计价货币所在经济体的增长率。如果估值的目标是名义价值，就应该以整体经济的实际增长率作为估值增长率的上限。而名义增长率则是货币的预期通货膨胀率与实际增长率之和。将稳定增长率设定为小于或等于经济增长率，不仅是永远不可逾越的红线，也是确保增长率低于折现率的前提条件。究其原因，就在于计算折现率所采用的无风险利率和经济增长率之间的内在关系。请注意，无风险利率可以表述为：

名义无风险利率=真实无风险利率+预期通货膨胀率

在长期内，真实的无风险利率必将收敛于整体经济的实际增长率，名义无风险利率则不断逼近经济的名义增长率。实际上，针对稳定增长率，一个简单的经验法则就是，它不应超过估值中所采用的无风险利率。

·使用成熟型企业的风险特征：随着公司从快速增长时期转入稳定增长阶段，我们需要赋予这些公司稳定成长型企业的特征。处于稳定增长阶段的公司和快速增长企业在很多方面有所不同。总的来说，我们可以预见，稳定增长型企业的经营风险相对较小，而且倾向于采用更多的债务。在实践中，即便是对高风险企业，我们也应该让贝塔系数趋近于稳定增长状态，让负债率与更大、更稳定的现金流保持一致。

·再投资和超额利润假设：稳定增长型企业的再投资往往少于快速增长企业。关键在于，我们既要掌握低增长对再投资的影响，又要确保公司以足够的再投资维持最终阶段的稳定增长。考虑到增长率、再投资率以及前面“增长的分解”部分中确定的收益率之间的关系，我们可以得到与表2-8预期增长率保持一致的再投资率。

此外，让再投资率和留存收益率与稳定增长率保持同步，也会降低估值对稳定增长假设的敏感性。在维持所有其他变量不变的情况下，增加稳定增长率可以大幅提高价值，但随着增长率变化而改变再投资率可能会带来抵减作用：

由于再投资率的提高，会导致现金流的损失抵消部分或全部由增长率提高带来的收益。稳定增长率的提高到底会增加还是减少价值，完全取决于我们对超额收益的假设。如果资本收益率高于稳定增长期的资本成本，那么提高稳定增长率就会增加价值。如果资本收益率等于稳定增长率，那么提高稳定增长率对价值没有影响。如果用稳定增长率代替之前的再投资率，我们就可以得到：

假设资本收益率等于资本成本，我们可以得到以下结果：

你可以对股权收益率和现金流采用相同的假设，由此可以得到，股权的终值是权益收益率和股权成本之差的函数：

总之，在终值的计算中，最关键的假设不是你在估值中采用怎样的增长率，而是这个增长率带来的超额收益是多少。如果假设不存在超额收益，那么增长率也就无关紧要了。有些估值专家认为，这是唯一可持续的假设，因为任何公司都不可能永远维持竞争优势。但是在现实中，公司在超额收益率归零之前即成为稳定成长型企业，这完全是有可能的事情。如果出现这种情况，而且公司拥有强大而可持续的竞争优势（即便这种优势不会永远延续下去），我们或许就可以假设，这家公司能永久性地维持超额收益。作为一个简单的经验法则，这些永续性超额收益应该适中（4%~5%），而且会影响到终值。

◎案例2-6 3M公司的高增长及终值假设

表2-9列出了我们对3M公司在快速增长阶段和稳定增长阶段下做出的假设。

需要注意的是，随着增长率在5年后开始下降，贝塔系数逐渐开始向趋近于1调整，而负债率则提高到20%的行业平均水平，以反映公司的整体稳定性。由于债务成本相对较低，我们可以假设其维持不变，这就会导致资本成本下降至6.76%。不过，我们还需要调整稳定增长阶段的再投资率，以反映稳定增长期不存在超额收益（资本收益率=资本成本）这一假设。使用3%的稳定增长率预测值和6.76%的资本收益率（等于资本成本），我们即可得到44.4%的再投资率：

其他需要考虑的附加因素

到此为止，我们已经讨论了折现现金流估值模型的4个基本变量——现金流、折现率、增长率和终值。通过以风险调整利率对现金流折现，我们所得到的现值应该是价值的估计数。但是要从这一数字中得到我们愿意支付的每股对价，显然还需要考虑一下其他要素：

·现金和有价证券：大多数公司拥有的现金余额在数量上不会很大。那么，这个现金余额是否已经被纳入现值中了呢？答案取决于我们是如何估计现金流的。如果估计现金流的基础是营业利润（公司自由现金流）或非现金净利润，那么我们就没有对现金进行估值，在这种情况下，应该在现值基础上加上现金，才是最终的公司价值。另外，假如我们通过累计净利润或是使用股息折现模型来估算现金流，那么现金实际上已经被纳入估值当中。现金带来的收益构成了最终现金流的一部分，而且可以认为，折现率已经过调整来反映这部分现金的存在。

·对其他公司的交叉持股：一些公司有时也会投资于其他公司，而且这些交叉持股通常可以被纳入少数股权或多数股权中。所谓的少数股权，通常指持有的股份比例低于50%，在利润表中，这些对外持股取得的收入应计入营业利润之后的单独项目中。如果我们以公司自由现金流来对经营性资产进行估值，我们的估值中就不会包含这些少数股权，因此，必须对它们进行单独估值，并将估值结果与按公司现金流得到的现值相加。所谓的多数股权，是指持股的比例超过50%，此时，公司通常会将被投资子公司的财务报表与本公司的财务报表进行合并，并披露子公司100%的营业利润和资产。但是为反映子公司中非由它们拥有的部分，就需要在合并资产负债表中的少数股东权益项目中，单独列示这部分股权的账面价值。如果我们计算的是合并财务报表中的现金流，那么就需要在估值中扣除持有少数股权子公司的市场价值。

·或有负债（不作为债务处理）：由于我们的目标是公司的股权价值，因此我们必须考虑任何有可能减少这种价值的潜在负债。所以在计算资本成本时，资金不足支付的养老金负债和医疗保险负债等项目可能不符合负债的范畴，但是在对股权估值时，则应该考虑这些项目。换句话说，我们只需从公司价值中扣除这些债权及其他股权索取权的价值（如针对公司诉讼招致的潜在成本），就可以得到股权价值。

·员工期权：在得到公司的股权价值后，我们还要做出最终的估计，尤其是在公司已经常性地向管理者授予期权的情况下。由于很多这些选择权仍未行使，因此我们必须把它们视为另一种（不同的）权益主张。尽管分析师经常采用捷径（如调整稀释的股票数量）来处理这些期权，但正确的方法则还是对期权进行估值（使用期权定价模型），从股权价值中扣除期权价值，而后再除以流通在外的股票数量。

表2-10总结了不同模型中需要考虑的附加因素以及如何处理这些问题。

◎案例2-7 对3M公司的估值

在之前的示例中，我们估计了3M的估值变量——从现有现金流（案例2-1），到资本成本（案例2-4），再到终值的计算（案例2-6）。首先，我们采用了7.5%的预期增长率，并将前5年的再投资率估计为30%，在此基础上，我们得到每年的预期公司自由现金流（FCFF），如表2-11所示。

在第5年结束时，我们假设，3M公司将成为一家稳定增长型企业，并按每年3%的速度永续增长。在其他参数（44.4%的再投资率和6.76%的资金成本）保持不变的情况下，我们对案例2-6中的3M公司在稳定增长状态下进行估计，并由此得到第6年的FCFF和公司的终值：

6年后的预期税后营业利润=5147×1.03=5302（百万美元）

第6年的再投资（按利润的44.4%）=2355（百万美元）

第6年的FCFF（公司自由现金流）=2947（百万美元）

继续使用前5年8.63%的资本成本，我们对未来5年的现金流和终值进行折现，从而得到经营性资产的估值为607.19亿美元。

再加上现有现金余额2475（百万美元）、对其他公司所持少数股权的价值778（百万美元），我们可以得到3M公司的总价值为67289（百万美元）。

再减去公司尚未偿还的债务价值，即可得到3M公司的股权价值：

股权价值=公司价值-负债=67289-5297=61992（百万美元）

最后，我们将对3M公司对长期以来授予管理者且尚未行权的股票期权价值估计为1216（百万美元）。

将股权价值除以实际的流通股数量，可以得到每股价值为86.95美元，略高于2008年9月初80美元的每股市场价格。

DCF估值模型的变异

迄今为止，我们所描述的折现现金流模型都是以估计内在价值为核心的标准模型。但这种方法的其他变体同样也能达到这个目的。在这个部分中，我们首先看看用风险而非折现率对现金流进行调整的模型。然后，我们将转向调整现值模型（将债务对价值的影响与经营性资产的影响相互分离）和超额收益模型（价值来源于新增投资创造的超额收益）。

按确定性调整的现金流模型

在DCF估值模型中，尽管大多数分析师按风险对折现率进行调整，但也有人喜欢以风险直接调整预期现金流。在这个过程中，他们采用了类似于调整折现率的风险调整过程，将不确定的预期现金流替换为确定性的等价现金流。

对风险调整的误解

在本节开始部分，我们有必要强调的是，很多分析师并不理解风险调整型现金流需要他们做哪些工作。有些人会考虑资产在各种情景下创造的现金流——从最理想的情景到最可怕的灾难性情景，而后对每一种情况分配一个概率，从而得到最可能的预期现金流，并对这个现金流进行风险调整。诚然，尽管这种方法得到的现金流考虑到最不利结果的权重，但它仍是预期现金流，并未经过风险调整。要理解其中的原因，不妨假设我们只能在如下两种方案之间任选其一。在第一种方案中，我们可以得到确定的95美元；在第二种方案中，我们有90%的概率获得100美元，而在其余情况下只能得到50美元。两种方案的预期值结果都是95美元，但具有风险规避倾向的投资者显然会选择第一种方案，因为它取得95美元结果的确定性要高于第二种方案。

计算确定性等价现金流的方法

在本节中，我们将要讨论的一个现实问题是：如何最合理地将不确定的预期现金流转换为有保障的确定性等价现金流（certainty equivalent cash flow）。尽管我们不能否认现金流取决于风险规避倾向这个观点，但真正的估算依旧难度很大。

基于效用模型的风险调整

计算确定性等价的第一种（也是最原始的）方法源于个体的效用函数。如果能明确个体财富的效用函数，那么我们就已经有条件将这个人的风险现金流转换为确定性等价现金流。比如说，对一个拥有对数效用函数的个人来说，在参加前面提到的赌博游戏（有90%的概率获得100美元，有10%的机会获得50美元）中，他需要的确定性等价现金流就应该是93.30美元：

赌博游戏的效用=0.90×ln（100）+0.10×ln（50）=4.5359

确定性等价=exp4.5359=93.30（美元）

这93.30美元确定性等价带给这个人的效用，等于他参加不确定性赌博游戏取得95美元预期价值的效用。当然，更复杂的资产同样适用于这个原理，我们只需将每个预期现金流转换为确定性等价。

在使用效用模型估计确定性等价的时候，我们可能会看到一个奇怪的现象：正预期现金流的确定性等价可能是负数。我们不妨考虑一项假想的投资：你有50%的概率赚取2000美元，但有50%的概率损失1500美元。这项投资的预期价值应该是250美元（=2000×50%-1500×50%），但确定性等价有可能是负值，最终结果取决于我们所假设的效用函数。

在实践中使用这种方法会带来两个问题。第一个问题是，要精确找到个人或个别分析师的效用函数几乎是不可能的，至少非常困难。事实上，大多数效果良好（体现在数学上）的效用函数似乎无法对实际行为做出合理解释。第二个问题是，即使我们可以指定一个效用函数，但这种方法仍要求我们列示出资产在每个时间段上的所有情景（以及相应的概率）。因此，我们完全可以理解，使用效用函数确定确定性等价的方法，基本还局限于教学中经常提到的简单赌博游戏。

风险-收益模型

使用风险-收益模型将不确定现金流转换为确定性等价，为我们提供了一种更实用的方法。实际上，我们可以使用相同的方法来估计风险调整折现率时使用的风险溢价，但是在这里，我们可以使用风险溢价来估计确定性等价现金流：

以3M公司的估值为例，请注意，按照市场风险敞口和当前的市场状况，8.63%的资本成本是经过风险调整后的折现率；无风险利率为3.72%。在这里，我们不用8.63%对第一年的预期现金流2698（百万美元）进行折现，相反，我们将这个折现率分解为3.72%的无风险利率和4.73%的复合风险溢价。

使用这个风险溢价，我们可以计算3M公司在第一年的确定性等价现金流为：

然后，我们再以无风险利率计算该确定性等价现金流的现值：

我们可以对所有预期现金流进行上述计算，其中，r代表风险调整后的折现率，rf代表无风险利率。

这种调整会带来两种影响。首先，和同一时间点可预测性较高的现金流相比，不确定程度较高的预期现金流会拥有较低的确定性等价值。其次，随着时间的推移，不确定性的影响会持续加大。这就会导致未来不确定现金流的确定性等价低于马上到来的不确定现金流。

现金流折扣

为调整现金流的不确定性，一种更为常见的方法就是对不确定的现金流进行主观“折扣”（haircut）。按照这种方法，当分析师面临不确定的现金流时，会以相对保守或打折的估计值代替不确定的现金流。当分析师迫不得已而对不同风险项目使用相同的折扣率，或是想对所有障碍视而不见的时候，这种主观方法就成为他们手中屡试不爽的武器。他们直接对高风险项目的现金流打折，试图以直接减少现金流数量的方法，弥补未通过调整折现率体现出的额外风险。

在现实中，这种方法可以有多种形式，有些投资者只考虑可预测资产带来的现金流；于是，在对资产进行估值时，他们干脆忽略有风险的现金流或投机性现金流。沃伦·巴菲特始终对CAPM和其他风险与收益模型不屑一顾，他主张以无风险利率作为折现率。但我们认为，他之所以这么做，完全是因为他选择投资的公司类型，当然，他在估计现金流方面始终采取的保守态度，这或许也是其中的原因之一。

虽然现金流折扣法表面上似乎很有吸引力，但我们还是应审慎使用这种方法。毕竟，即便是对于同一资产，分析师对风险的直觉也会有着天壤之别；和喜欢冒险的分析师相比，风险规避型分析师会对相同资产的现金流给予更大的折扣。此外，在构建风险收益模型时，我们需要对可分散的企业风险与不可分散的市场风险进行区分，但是当分析师依赖直觉来判断风险时，这种区分会荡然无存。换句话说，对于通过投资组合即可分散抵消的风险，他们依旧会“简单粗暴”地对现金流打折。风险调整过程缺乏透明度，也会导致风险被重复计算，尤其是需由若干分析师进行多层分析时。比如说，研究风险投资的第一位分析师对现金流采取了保守性估计，但是在他将分析结果提交给上级时，后者有可能会对已进行风险调整的现金流再次做风险调整。

风险调整折现率或确定性等价现金流

按风险对折现率进行调整，或是以确定性等价取代不确定的预期现金流，都是我们在调整风险时可采取的方法，但它们是否会带来不同的价值呢？如果是这样的话，哪种方法的结果更精确呢？答案取决于我们是如何计算确定性等价现金流的。如果我们使用风险-收益模型的风险溢价来计算确定性等价值，那么两种方法获得的结果应该是相同的。毕竟，使用确定性等价来调整现金流，然后按无风险利率对现金流进行折现，最终结果就是按风险调整折现率折现的现金流。要理解这一点，不妨考虑一笔1年期单一现金流的资产。假设r是经风险调整后的现金流，rf为无风险利率，RP是复合风险溢价，那么，按本节前述的公式，我们可以得到：

把这个分析拓展到多个时间段，结论仍然是成立的。但是需要提醒的是，如果使用的是风险溢价近似值，即风险调整后的收益率和无风险收益率之间的差值，那么这种等价关系将不再成立。在这种情况下，按照确定性等价法，所有风险资产都会拥有较低的价值，并且差异会随着风险溢价的增加而扩大。

在其他情况下，两种方法也会对相同风险资产给出不同的价值。一种情况是，无风险利率和风险溢价在不同时间段各不相同，各期间的风险调整折现率同样保持变化。有人认为，在这种情况下，确定性等价法会给出更精确的估值。另一种情况是，确定性等价是按照效用函数或主观计算得出的，而风险调整折现率则来自风险-收益模型。这两种方法会对风险资产带来不同的估值。最后，这两种方法对负现金流的处理方式不同。风险调整折现率以较高折现率对负现金流进行折现，而且随着风险的增加，现值负数的绝对值会有所减小。如果确定性等价采用效用函数计算得出，那么它也会生成负的等价现金流，但随着风险水平的提高，负数的绝对值会增加，这个结果显然是我们可以凭借直觉猜到的。

但最大的问题出现于分析师混合使用多种方法时，此时，他们往往凭借主观臆断对风险进行部分调整，并同时对折现率按风险进行调整。在这种情况下，很容易对风险进行重复计量，而由此对价值进行的风险调整自然难以解释。

现值调整模型

在现值调整（adjusted present value，APV）法中，我们将债务融资价值的影响与对企业资产价值的影响分离开。不同于以折现率体现债务融资影响的传统方法，在现值调整法中，对债务利益和成本预期价值的估计与经营性资产价值的估计是独立的。

现值调整法的基础

在现值调整法中，估值的起点是不考虑债务前提下的公司价值。对于公司的债务，我们考虑的是借款收益和成本对公司价值的净效应。一般来说，在使用债务为公司经营活动融资时，有利的一面是可以带来税收优惠效应（因为税前支付的利息费用具有抵税效应），但也会增加企业的破产风险（以及预期的破产成本）。公司价值可以表述为如下公式：

公司价值=100%以股权提供融资的公司价值+债务预期税收优惠的现值-预期破产成本

最早提出借款税收优惠效应的是米勒和莫迪利亚尼（1963）。他们以债务成本作为折现率，并将债务带来的节税视为永续性收益，在此基础上，估算出节税的现值。目前使用的现值调整法源于斯图尔特·迈尔斯（Stewart Myers，1974），是针对检验投融资决策之间关联性的背景下提出的。

现值调整法的隐含前提在于，确定债务对估值的绝对影响要比确定相对影响更容易，也更精确。因此，有人提出，任何公司在提出目标债务时，都不会将其表述为占市场价值的比例（采取像资本成本法那样的方法），而是直接表达为一个绝对金额。

对现值调整的衡量

在现值调整中，我们按三个步骤来估计公司的价值。首先，我们考虑的是无杠杆公司的价值。然后，我们再考虑借入一定数量资金带来的税收优惠的现值。最后，评估相应借款金额对企业破产概率及破产预期成本的影响。

这种方法的第一步就是估计无杠杆公司的价值。实际上，我们可以假设在公司没有债务的情况下对公司进行估值——使用无杠杆股权成本对预期的公司自由现金流进行折现。在现金流永续增长的特殊情况下，公司价值很容易取得：

其中，FCFFo是公司的当期税后经营现金流，ρu为股权的无杠杆成本，g为预期增长率。在更为常见的情况下，可以采用任何我们认为合理的增长假设对公司进行估值。估值所需要的参数包括预期现金流、增长率和无杠杆的股权成本。

第二步是计算既定债务水平带来的预期税收收益。这种税收优惠是公司税率的函数，并通过折现反映该现金流的风险：

在这里，我们必须解决3个估计问题。首先是用于计算税收优惠的税率，以及该税率是否会随时间而改变。其次是用于计算税收优惠的债务绝对额，以及这个数额是否会随时间而变化。最后就是使用哪个折扣率来计算税收优惠的现值。在现值调整法的初步迭代中，税率和债务绝对额被视为常数（因而税收优惠为永续使用），并以债务的税前成本作为折现率，这就大大简化了税收优惠价值的计算：

随着这种方法不断改进，允许税率和债务绝对额可变，但以债务成本作为折现率是否合理的问题也逐渐浮出水面。费尔南德斯（Fernandez，2004）认为，税收收益的价值应该是如下两个价值之间的差额，即负债企业在享受税收优惠情况下的价值与同一公司在无杠杆情况下的价值之差。因此，他得到的税收优惠价值远远高于按传统方法得到的结果，两者的比例大于无杠杆企业股权成本与债务成本之比。但库珀和尼博格（Cooper and Nyborg，2006）并不认同费尔南德斯的观点，他们认为，债务税盾的价值是利息节约额按债务成本折现后的现值。

第三步是评估既定债务水平对公司违约风险和预期破产成本的影响。至少在理论上，它需要估计附加债务的违约概率以及破产带来的直接成本和间接成本。如果πa是取得附加债务后的违约概率，而BC为破产成本的现值，那么预期破产成本的现值可以按如下公式进行估算：

预期破产成本的现值=破产概率×破产成本的现值=πa×BC

在调整现值法的这个步骤中，我们的估计会遇到一个非常严峻的问题，因为破产概率和破产成本是不可能直接估计的。我们可以通过两种基本方法对破产概率做出间接估计。第一种方法和我们在资本成本法中的处理方式一样——估计各级别债券的信用评级，然后按各评级违约概率的经验值作为该级别债券的违约概率。第二种方法是借助统计方法，根据公司可观察到的特征，估计各信用等级债务的违约概率。此外，还可以根据针对实际破产案例成本的实证研究来估计破产成本，但这种方法存在相当大的误差。针对破产直接成本的研究表明，和公司价值相比，这项成本非常小。事实上，财务危机的代价远不止传统意义上的破产和清算成本。当公司出现破产征兆时，员工、客户、供应商和贷款人自然做出相应的反应，他们的行为可能会给公司运营造成深层次的严重损害。当企业被认为存在破产风险时，它们会失去原有的客户（和销售额），员工流失加剧，而且和正常企业相比，它们不得不接受供应商更苛刻的供货条款。对于很多公司来说，这些间接破产成本可能是灾难性的，往往是让这种认识发酵为现实的罪魁祸首。针对破产成本规模的实证研究表明，这个数字通常为公司价值的10%~25%。

资本成本与现值调整法估值

在现值调整法估值中，加杠杆公司的价值等于债务的净效应与无杠杆公司价值之和：

债务的税收优惠按债务成本进行折现。在资本成本法估值中，杠杆效应体现在资本成本中。税收优惠被合并于债务的税后成本中，而破产成本则同时体现于债务的杠杆贝塔和税前成本中。在因塞尔拜格和考福德（Inselbag and Kaufold，1997）的研究中，他们使用现值调整法和资本成本法得到了相同的价值，但这完全是因为他们将根据现值调整法推断的股权成本用于资本成本法。

这些方法会得出相同的价值吗？未必。差异的一个原因在于，这些模型对破产成本的定义即存在很大差别。调整现值法更灵活，允许我们在估值时考虑间接的破产成本。如果债务成本没有考虑这些间接成本或是考虑得不充分，按现值调整法就会得出较为保守的低估值。另一个原因体现在，传统调整现值法通常是根据现有债务规模考虑税收优惠的绝对值。而在资本成本和简化的调整现值法中，则是根据负债比率来估算税收收益，而且这个负债比率会考虑到公司未来需要增加债务数额的可能性。比如说，假设一家成长型企业长期维持30%的债务-资本比率，那么，随着资本金的增加，要求企业在未来不断增加负债，而预期未来借款带来的税收优惠，则体现在目前的估值中。最后，用于计算税收优惠现值的折现率采用传统调整现值法中的税前成本。它是资本成本法的无杠杆股权成本。传统调整现值法得出的价值之所以会高于资本法中的成本，是因为它认为负债带来的税收优惠风险较小，因而对由此形成的节税给予较高的估值。

那么，到底哪种方法会得出更合理的估值结果呢？尽管调整现值法得到的债务在绝对值上较为保守，但这个模型的根本缺陷在于，它难以预期破产成本。只要无法估算破产成本，调整现值法永远都只能用作半成品。将税收优惠的现值与无杠杆的公司价值相加，我们即可得到总的公司价值，因此，我们可以得到一个意料之中的结论，即增加借款会增加价值。

超额收益模式

本节介绍的模型是最常用的折现现金流法，即按风险调整折现率对预期现金流进行折现，从而得到现值，但折现现金流法还存在其他版本。在超额收益估值（excess-return valuation）法中，我们将现金流划分为超额收益现金流和正常收益现金流。按风险调整收益率（资本成本或股权成本）取得的现金流属于正常收益带来的现金流，但任何高于或低于这个数字的现金流均归属于超额收益带来的现金流。因此，超额收益既有可能是正数，也有可能是负数。在超额收益估值模型中，企业价值可以分解为两个部分：

企业价值=当期投资于企业的资本+来自现有项目和未来项目超额收益带来的现金流现值

现在，我们假设已投入资本的会计指标（资本的账面价值）能较好地体现投入当期资产的投资。那么，我们按照这种方法就可以推断出，对于取得正超额收益现金流的企业，其交易的市场价值高于它的账面价值。从另一方面可以认为，拥有负超额收益现金流的企业，则会按低于账面价值的市场价格进行交易。

模型的基础

超额收益模型的理论基础在于资本预算和净现值原则。实际上，对于一笔投资来说，不管它看上去有多赚钱，只有这笔投资的净现值为正数时，才能给企业创造价值。此外，这个模型还可以告诉我们，收益增长和现金流增长能创造价值的唯一条件是，这种增长必须伴随着超额收益的出现，也就是说，股权（资本）收益率高于股权（资本）的成本。在超额收益模型中，我们从这个结论出发，即可合乎逻辑地走到下一步——将公司价值确认为预期超额收益的函数。

尽管超额收益模型的形式多种多样，但我们在本节中仅考虑一种被普遍使用的版本——经济增加值（economic value added，EVA）。EVA法衡量的是由投资或投资组合创造的剩余价值。它依赖于一笔或多笔投资创造的“超额收益”以及为这笔或这些投资投入的资本：

经济增加值（EVA）=（已投资资本收益率-资本成本）×已投资资本

=税后营业利润-资本成本×已投资资本

EVA是净现值的简单延伸。项目的净现值（NPV）是项目在整个生命周期中新创造的经济价值的现值：

其中，EVAt是项目在第t年给项目增加的经济价值，项目的寿命期为n年，kc为资本成本。

EVA与NPV之间的这种关联性，可以让我们把公司价值与这家公司的经济价值联系起来。要理解这一点，我们不妨从现有资产价值和未来预期增长角度，看看公司价值的简单构成：

公司价值=现有资产的价值+预期未来增长创造的价值

请注意，在折现现金流模型中，现有资产和预期未来增长创造的价值均可表述为它们各自创造的净现值：

将净现值的经济增加值代入上面的公式，可以得到以下结果：

因此，公司的价值可以分解为三个部分的总和：

·投资于资产的资本

·这些资产创造的经济价值的现值

·未来投资创造的经济价值的预期现值

请注意，这种估算公司价值的原理完全适用于股权价值，因而，我们可以得到如下表述为股权超额收益形式的公式：

请注意，这里的ke为股权成本。

EVA的衡量标准

EVA的定义概述了我们在计算中需要的3个基本参数——通过投资取得的资本收益率、这些投资所消耗的资本成本以及用于投资的资本。我们已在传统的DCF模型中谈论了第一个参数。我们针对资本收益率得到的全部结论，均适用于EVA的考量。

而最后一个输入参数——投资于现有资产的资本，才是超额收益模型中最关键的参数，因为它是计算超额收益的基础。尽管最明显的衡量标准就是公司的市场价值，但市场价值包括的投资不仅涉及现有资产，还包括预期未来增长的投资。因为我们想评估的是现有资产的质量，因此我们需要的衡量指标应该仅针对投资于现有资产的资本。我们之所以用资本的账面价值取代投资于现有资产的资本，这样的替代不难理解，毕竟，要评估现有资产价值并不容易。但账面价值这个数字反映的不只是当期的会计处理结果，还涉及在较长时期内如何对这些资产计提折旧、如何对存货进行估值以及如何处理收购等会计决策。公司的存续时间越长，就需要进行更大范围的调整，因为只有这样，才能让资本的账面价值合理体现投资于现有资产的资本价值。由于这需要我们了解并充分考虑到较长时期内的每个会计决策，因此资本的账面价值在某些时候可能被彻底扭曲，以至于根本就无法对其进行调整。在这种情况下，对已投资资本进行估值的最好选择就是从头开始——首先从公司拥有的资产开始，估计这些资产的市场价值，最后再把这些市场价值累计到一起。

超额收益模型和DCF估值模型的等价性

如果我们对增长率和再投资率的假设保持一致，那么要证明公司的折现现金流应等于提供超额收益模型获得的价值，显然是易如反掌的事情。尤其需要指出的是，超额收益模型的基础就是再投资率与增长率之间的关联性。换句话说，只有通过再投资于新资产或是更有效地利用现有资产，公司才能在未来创造出更多的收益。尽管我们认为折现现金流模型也应该把这种关联性予以明确，但事实并非如此。因此，分析师经常会将增长率和再投资率作为相互独立的参数，而且也不会明确两者之间的联系。

模型值可能会因为假设的差异或是为方便估计而采取的措施而出现分歧。在1998年的研究中，斯蒂芬·佩因曼（Stephen H.Penman）和西奥多·索吉亚尼斯（Theodore Sougiannis）将股息折扣模型与超额收益模型进行了比较。他们的结论是：按10年期限计算，折现现金流模型中的估值误差明显超过超额收益模型的误差。他们认为，造成这种差异的原因，在于一般公认会计原则（GAAP）下的应计收入比现金流或股息更有代表性，更能说明问题。詹妮弗·弗朗西斯（Jennifer Francis）、珀尔·奥尔森（Per Olsson）和丹尼斯·奥斯瓦德（Dennis R.Oswald）（1999年）也赞同佩因曼的观点，他们还发现，超额收益模型的表现要优于股息折现模型。露西亚·柯提艾（Lucie Courteau）、詹妮弗·高（Jennifer L.Kao）和理查德森·戈登（Richardson Gordon）则认为，超额收益模型之所以能在这些研究中脱颖而出，完全可以归因于终值计算的差异。他们还表示，使用由“价值线”估计的最终价格（而不是独立的估计），则会导致股息折现模型的效果超出超额收益模型。

内在估值模型到底给了我们哪些启示

在本章描述的估值方法中，无一例外的都是在估计资产或业务的内在价值。但是，我们必须深刻理解我们在这个过程中的终极目标，即在充分考虑资产或企业现金流和现金流风险的基础上，估算这些资产或企业的价值。考虑到价值依赖于我们对现金流、增长率和风险所制定的假设，因此它代表了我们对资产或企业在任何时点的内在价值的看法。

那么，如果得出的内在价值与市场价格存在巨大的差别，我们该如何应对呢？如下几种解释都是合理的。首先，我们对公司未来的增长潜力或风险做出了错误或不切实际的假设。其次，我们对整个市场的风险溢价进行了错误的估值。最后一种解释是，市场本身对价值做出了错误的判断。

即使在最后一种情况下——我们的价值判断是正确的，而市场价格是错误的，我们依旧不能保证，我们一定可以按估值获得收益。因为要做到这一点，市场就必须能纠正其错误，而这个纠正过程不能太久，而是在不久的将来即能完成。事实上，我们会买进我们自认为价值被低估的股票，但最终有可能发现，随着时间推移，这些股票会被进一步低估。正因为如此，采用足够长的时间段始终是使用内在估值模型的先决条件。我们应该学会给市场更多的时间（比如说3~5年）去纠正错误，而不能期待它在下个季度或是6个月之后即完成这个纠正过程，毕竟，前者的机会要比后者大得多。

本章小结

公司的内在价值是其基本面的反映。估计内在价值的主要工具是折现现金流模型。在本章里，我们首先探讨了对公司股权的估值和对整个企业进行估值之间的差别，然后我们将重点转向估值模型所需要的4个基本参数。针对股权投资者的现金流可以严格地界定为股息，而更宽泛的定义还包括通过股票回购增加的股息，当然，最宽泛的定义则是股权的自由现金流（潜在股息）。公司现金流是指流向股权投资者和贷款人的合计现金流，因而对应于债务之前的现金流，或者说，包括负债在内的现金流。我们选择的折现率必须和现金流的定义保持一致，也就是说，将股权成本对股权现金流进行折现，以资本成本对公司现金流进行折现。在估计增长率时，我们提出了历史增长水平和外部估计的局限性，并强调了将增长率和基本面联系起来的重要性。最后，我们为模型设置了重点，即假设现金流会在未来某个时刻进入稳定增长状态，但无论是增长率还是稳定成长型企业的特征，都是有限的。

在本章的最后，我们剖析了折现现金流模型的3个衍生版本。在确定性等价现金流方法中，我们以风险对现金流进行了调整，并按无风险利率对调整后的现金流进行折现。在调整现值方法中，我们将债务与公司的经营性资产分离开，并在独立于公司的基础上评估它们的影响。在超额收益模型中，我们强调了这样一个事实：增长本身未必能创造价值，除非它能带来超额收益。但我们也提到，在本质上，这些模型的原理是一致的，差别微乎其微。