2.6　机械零件的表面强度

一些依靠表面接触工作的零件，如齿轮传动中的齿轮、滚动轴承中的滚动体和套圈等，它们的工作能力很可能取决于接触表面的强度。根据接触状态和工作条件不同，接触强度可分为表面接触强度和表面挤压强度。

3.6.1　表面接触强度

两个以点或线接触的物体相互作用受力后，由于材料的弹性变形，实际上为很小的面接触，其接触应力具有明显的局部性，在接触区中部变形最大处的应力最大。两个圆柱体接触，接触面为矩形，最大接触应力σH位于接触面宽度中线上；两个球体接触，接触面为圆形，最大接触应力σH位于圆的中心。两圆柱体和两球体接触时的接触面尺寸和接触应力可按赫兹（Hertz）公式计算。

图2-15所示为两个半径为ρ1、ρ2的圆柱体相接触，在压力F作用下，接触处变为宽度为2a的一个狭长矩形，其最大接触应力σH等于平均接触应力的4/π倍。根据赫兹公式

式中　E1、E2——两圆柱体材料的弹性模量；

μ1、μ2——两圆柱体材料的泊松比；

L——接触面长度。

通常令，称为综合曲率，而称为综合曲率半径，其中正号用于外接触，负号用于内接触。

一圆柱体和一平面接触时，取平面曲率半径ρ2=∞，则。

图2-16所示为两个半径为ρ1、ρ2的球体相接触，在压力F作用下，接触处变为半径为c的圆形，其最大接触应力σH等于平均接触应力的3/2倍。由赫兹公式得

在静载荷作用下，接触表面的失效形式有脆性材料的表面压碎和塑性材料的表面塑性变形，表面接触强度的计算条件是σH≤[σH]。但在实际的机械零件中，属于接触静强度的情况较少，大多数零件的接触应力是随时间变化的，最常见的失效形式是接触疲劳失效，又称为表面疲劳磨损、点蚀或鳞剥。接触疲劳的规律与拉压及弯曲疲劳类似，在此不再赘述。

2.6.2　表面挤压强度

通过局部配合面间的接触来传递载荷的零件，在接触面上的压应力称为挤压应力。如图2-17所示的销轴连接，在横向载荷F的作用下，销和孔的接触面之间便产生挤压破坏。当挤压应力过大时，塑性材料将产生表面塑性变形，脆性材料将产生表面破碎。挤压应力的分布较复杂（见图2-17中虚线），通常将其简化成在接触面上呈均匀分布（见图2-17），然后进行条件性计算。

挤压强度的计算公式为

式中　σp，[σp]——挤压应力和许用挤压应力；

A——接触面积或曲面接触时的投影面积。

当各零件的材料和接触面积不相同时，应分别计算其挤压强度。