第一节　电工基础知识

一、电工基础

（一）电路的组成

电是能量和信息的重要载体，为了实现电能和电信号的产生、传送及使用，人们会将各种不同的电气元件按照规定的要求连接起来，构成“电路”。电路是电流通过的通路，是为了不同需要由各种电气设备或元件按规定方式组合起来的。实际上电路的形式是多种多样的，是电流通过的途径，基本上都是由电源、负载、导线和开关四大部分组成。电路分为内电路和外电路，内电路由负载、导线、开关组成；外电路是指电源内部的一段电路，负载是指所有电器，电源是指能将其他形式的能量转换成电能的设备。

1.电源

电源是产生电能的设备。将各种非电能（如热能、化学能、机械能、光能和原子能等）转换成电能的设备称为电源；将某种电能转换成特殊需要的电能设备也称为电源。电源广泛应用于计算机网络、办公自动化、通信、航空航天等领域。

2.负载

负载是消耗电能或接收电信号的设备。与电源相反，负载将电能转换成其他形式的能量。

如电动机能把电能转换成机械能，电阻能把电能转换成热能，电灯泡能把电能转换成热能和光能，扬声器能把电能转换成声能。电动机、电阻、电灯泡、扬声器等都称作负载。

3.传送媒介

传送媒介是把电能或信号从电源传输到负载的设备。它可以是两根导线，也可以是一个具有各种控制功能的网络。

4.开关

控制电路的通断设备，一般有刀闸、空气开关和各种控制装置。

由电阻器、电容器、线圈、变压器、晶体管、运算放大器、传输线、电池、发电机和信号发生器等电气器件和设备连接而成的电路，称为实际电路。图1-1是手电筒的实际电路和原理图。

从上述图中可以清晰看出组成普通电路的四部分，实际当中的电路可能要比这个模型复杂的多，但都是由上述四部分组成的。

（二）电路模型

为了方便分析电路，在一定的条件下，需要突出电气器件的主要电磁特性，忽略器件的次要电磁特性。所谓的理想元件是指能集中描述一个电磁特性，并可用精确的数学关系来表示元件，它是对实际器件的近似模拟。对一个实际的电路，用若干个理想元件互联来近似描述它的电磁特性，则后者为前者的电路模型。图1-2列出了一些常用理想元件的图形符号。

此外，同一器件在不同的条件下可得到不同的电路模型。所以在进行电路模型选择时要考虑到电路所处的具体条件，为器件选择适合的电路模型。

（三）电路的基本物理量

1.电流

如果两种不同的物质由于相互摩擦或其他原因，使一个物体上的电子转移到了另一个物体上，由于电子带有负电荷，这样就使失去电子的物体多了正电荷而带了正电，而获得了电子的物体由于多了负电荷带了相同数量的负电。物体失去或获得的电子数量越多，那么这个物体所带的正电荷或负电荷量也就越多。根据实验测定，一个电子具有的负电荷量约等于1.6×10-19库。

带电的物体在其四周存在着电场，电场也是物质存在的一种形式。实践证明，带正负电荷的两物体之间有互相吸引的力，反之，带相同极性电荷的两物体之间有互相排斥的力，这种相互的吸力或斥力就是电场的作用力，又称电场力。

当流过电路截面的电流为1安培时，每秒钟所通过的电量就是1库仑，即：

1库仑（C）=1安培·秒（A·s）

库仑定律是电磁场理论的基本定律之一。真空中两个静止的点电荷之间的作用力大小与这两个电荷所带电量的乘积成正比，与它们相互距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线，相同极性电荷相互排斥，不同极性电荷相互吸引。即电荷之间的作用力与所带电荷量的大小成正比，与电荷间的距离成反比。

电流的形成：导体中的自由电子在电场力的作用下作有规则地定向运动就形成电流。电流是看不见、摸不着的，但电流的强弱可以间接地通过其他手段知道。例如，“流过手电筒的不同挡位的电流，强弱是不一样的”，这就知道电流的存在并且知道电流的大小。

电流具备的条件：有电位差（即电压）；电路一定要闭合。

电流强度即常说的电流大小，定义为单位时间内通过导体横截面的电量。电流强度简称电流，用符号i表示，即

在国际单位制中，电流的单位是安培（A）。

电流按照变化规律分为直流电流（DC）和交流电流（AC）。如果电流的大小和方向不随时间变化，则称为直流电流，简称直流；如果电流的大小和方向都随时间变化，则称为交流电流，简称交流。

2.电压

在电源两端具有不同的电位。电源正极的电位总是高于负极的电位，也就是电源能维持两点间的电位差，在电源外部，电流从高电位的正极流向低电位的负极；而在电源内部，借助于电源本身的电源力，可使电流从低电位流向高电位。

电压又称电位差，用符号U表示。电压的形成：物体带电后具有一定的电位，在电路中任意两点之间的电位差，称为该两点的电压。电压的方向：一是高电位指向低电位；二是电位随参考点不同而改变。电路中a、b两点间的电压描述了电场中单位正电荷由a点转移到b点时所获得或失去的能量，即

式中，Δq为由a点转移到b点的电荷，单位为库仑（C）；ΔW为转移过程中电荷Δq所获得或失去的能量。在国际单位制中，电压的单位为V（伏特），能量的单位为J（焦耳）。

电动势的定义：一个电源能够使电流持续不断沿电路流动，就是因为它能使电路两端维持一定的电位差，这种电路两端产生和维持电位差的能力就叫电源电动势。电势用E表示，单位与电压相同。电源电势的实际方向，规定为由电源负极指向正极，即由低电位指向高电位。

把单位正电荷从电源负极移到电源正极的过程中“非静电力”所做的功称为电动势。一个由电动势和电阻元件构成的闭合回路中，必定存在电流的流动，电流是正电荷在电势作用下沿电路移动的表现，习惯上规定正电荷是由高电位点向低电位点移动。因此，在一个闭合电路中各点都有确定的电位关系。但是，电路中各点的电位高低都只能是相对的，所以必须在电路中选定某一点作为比较点（或称参考点），电路中其余各点的电位就能以该参考点的电位为准进行计算或测量。为简便计，通常设定参考点的电位为零。

在一个确定的闭合电路中，各点电位的高低虽然相对参考点电位的高低而改变，但任意两点间的电位差（电压）则是不变的，它不会因参考点设定电位的不同而改变。

3.电阻

（1）电阻的概念

自由电子在物体中移动受到其他电子的阻碍，对于这种对导电所表现的阻力就叫电阻，电阻的单位是“欧姆”，用字母“R”表示。

金属导体的电阻与它的几何尺寸、材料有关，在一定的温度下，其电阻与长度成正比，与截面积成反比。这就是导体的电阻定律。即

式中，R为导体的电阻，单位是Ω；L为导体的长度，单位是m；S为导体的截面积，单位是mm2；ρ为导体的电阻率，指在一定的温度下，长为1m，截面积为1mm2的导体所具有的电阻，单位是Ω·m。

电阻的电位还有MΩ（兆欧）、kΩ（千欧）、mΩ（毫欧）、μΩ（微欧）。

（2）电阻元件的特性

①电阻元件的主要特性参数

电阻元件常用的特性参数有标称阻值、允许误差、额定功率、额定电压。

②电阻的作用

电阻是线性元件，主要用来稳定和调节电路中电流和电压的大小，在电路中主要起限流、分流、降压、隔离和分压等作用。

③电阻的分类及应用

按阻值特性可分为固定电阻和可调电阻。

按制造材料可分为碳膜电阻、金属膜电阻、线绕电阻、水泥电阻、陶瓷电阻等。

按安装方式可分为插件电阻、贴片电阻。

按用途特种电阻（敏感电阻）可分为热敏电阻、光敏电阻、压敏电阻、湿敏电阻等。

热敏电阻是一种对温度极为敏感的电阻器，分为正温度系数（阻值随温度升高而增大）和负温度系数（阻值随温度升高而降低）电阻器。

阻值随着光线的强弱而发生变化的电阻器称为光敏电阻器。根据对光谱中不同区域的敏感度不同，分为可见光光敏电阻、红外光光敏电阻、紫外光光敏电阻。选用时先确定电路的光谱特性。

压敏电阻是对电压变化很敏感的非线性电阻器，具有非线性伏安特性并有抑制瞬态过电压作用的固态电压敏感元件。当电阻器上的电压在标称值内时，电阻器上的阻值呈无穷大状态，当电压略高于标称电压时，其阻值很快下降，使电阻器处于导通状态。当电压减小到标称电压以下时，其阻值又开始增加（可以自恢复）。

湿敏电阻是对湿度变化非常敏感的电阻器，能在各种湿度环境中使用，是将湿度转换成电信号的换能器件。

（4）电阻器的标注方法

电阻器的阻值一般都标注在电阻器的表面上，常用的电阻器的标注方法有文字符号法和色标法两种。

文字符号法是指将电阻器的主要参数用数字和文字符号直接在电阻器表面上标注出来的方法。

色标法是用色环或色点（大多用色环）来表示电阻器的标称阻值、允许误差。由于它具有颜色醒目、标志清晰等特点，在国际上被广泛应用。色环法一般有4环和5环之分。4环电阻误差比5环电阻要大，一般用于普通电子产品上。5环电阻一般都是金属氧化膜电阻，主要用于精密设备或仪器上。

4.电能

若导体两端的电压为U，通过导体横截面积的电荷量为Q，电场力所做的功就是电路所消耗的电能，用W来表示。其表达式为：

W=QU=UIt

电能的单位是焦耳（J）。常用的单位有：千瓦小时（俗称“度”）。

1kWh=1000W×3600s=3.6×106J

5.电功和电功率

电路中存在着能量的流动，将电路中某一段所吸收或产生能量的速率称为功率，用符号P表示。

功率的计算公式为

P=UI

在国际单位制中，功率的单位为瓦特（W）。

（四）电路的参考方向

电工理论规定正电荷运动的方向为电流的方向，把高电位指向低电位的方向规定为电压的方向，这里所说的是电流和电压的实际方向。在具体电路中，电流和电压的实际方向往往难以在图中标出。例如，当电路中的电流为交流时，就不可能用一个固定的箭头来表示实际方向。在一个复杂的电路中，无法通过简单的观察来判断电流和电压的实际方向。为此，提出参考方向的概念。

1.参考方向定义

参考方向的含义是：在电路中人为规定电压和电流的假想正方向，这个方向是可以任意规定的，在电路中用箭头来表示电流或电压的参考方向。图1-3为电流参考方向的表示，图1-4为电压参考方向的表示，它是用“+”“-”号表示电压的参考方向，或者用由“+”指向“-”的箭头表示电压的参考方向。同时规定：如果电流参考方向是从电压“+”极性端流入，由“-”极性端流出，则称电压和电流的方向为关联参考方向，如图1-5所示。

2.参考方向与实际方向的关系

（1）电流参考方向与实际方向的关系

如果电流的参考方向与实际方向一致，则电流为正值；反之，电流为负值。因此，当电流的参考方向规定后，可以通过求得的电流符号知道电流的实际方向。例如，如果求得的电流为正值，则电流的实际方向与假定的参考方向一致；电流为负值，则电流的实际方向与假定的参考方向相反。

（2）电压参考方向与实际方向的关系

如果电压的参考方向与实际方向一致，则电压为正值；反之，则电压为负值。因此，当电压的参考方向规定后，可以通过计算得到的电压的符号知道电压的实际方向。例如，如果通过计算得到电压为正值，则电压的实际方向与参考方向一致；电压为负值，则相反。

功率的正负与电压、电流的方向有关，当电压、电流同向时，功率为正值，表明元件吸收功率；反之，则功率为负值，表明元件释放功率。

二、欧姆定律

（一）欧姆定律

电路的基本定律阐明了部分或整个电路中部分或总的电压、电流等物理量之间的关系，是分析与计算电路的重要理论基础和基本依据。欧姆定律作为电路基本定律之一，反映的是电路中元件上电流和电压的相互约束关系。

欧姆定律只适用于纯线性电阻电路。欧姆定律有两种，即部分电路欧姆定律（也称作外电路欧姆定律）和全电路（整个闭合电路）欧姆定律。

1.部分电路欧姆定律

部分电路欧姆定律的内容是：在不包含电源的电路中，流过电阻的电流与其两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。

中，R为该段电路的电阻值，电阻的单位是欧姆，符号是Ω。当电路两端的电压为1V、通过的电流为1A时，则该段电路的电阻值为1Ω。计量高电阻时，则以千欧（kΩ）或兆欧（MΩ）为单位。

2.电流源与电压源

在一个电路中，能量不能凭空产生，也不会凭空消失。在电路中把能为电路提供能量的元件称为电源。

（1）独立电压源

如果一个两端元件，其端电压既独立于流过其中的电流，又独立于其他支路的电压和电流，则称此元件为独立电压源。还有一类“受控电源”与独立电源不同。受控电源的电动势或电流随网络中其他支路的电流或电压而变化。独立电压源主要分为直流电压源和正弦交流电压源。

电压源电气符号如图1-6（a）所示。具有图1-6（b）所示伏安特性的电压源称为理想电压源，其特点是电压源端电压不随输出电流而变化。

实际电压源容许通过的电流是有限的，即电压源只能在一个规定的电流范围内作为电压源工作。一个实际的电压源模型如图1-7所示，任何一个电压源总是存在内阻R0，当有电流输出时，在电压源内阻上就会产生压降。高质量的电压源内阻R0设计得很小。电压相同的电压源才能并联，且每个电源中流过的电流不确定。实际电压源的伏安特性方程式为：

U=E-i·R0

（2）独立电流源

除独立电压源之外，还有独立电流源。如果一个两端元件，输出电流既独立于其本身端电压，又独立于其他支路的电压和电流，则称此元件为独立电流源。

电流源电气符号如图1-8（a）所示。具有图1-8（b）所示伏安特性的电流源称为理想电流源，其特点是电流源端电流不随输出电压而变化。

一个实际的电流源模型如图1-9所示，任何一个电流源的内阻R0一般总是存在的，只是有大小的区别。一个高质量的电流源其内阻设计得很大，这样当电源输出电流时，内阻分流就很小，因而输出电流基本保持不变。电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电流源的端电压不能确定。

3.全电路欧姆定律

全电路是指电源以外的电路（外电路）和电源（内电路）组成的闭合电路的整体，如图1-10所示。虚线框内是电源的内部电路（内电路），内电路的电阻（内阻）用符号R0表示。

全电路欧姆定律：流过电路的电流，与电源的电动势成正比，与外电路的电阻与内电路的电阻R0之和成反比。

式中，E为电源的电动势，单位是V；R为外电路电阻，单位是Ω；R0为内电路电阻，单位是Ω；I为电路中的电流，单位是A。

（二）电路的三种状态

1.通路

当电路外加一定的负载时，电路处于通路状态。当电源电动势和内阻一定，负载减小时，外电路两端的电压随输出电流的增大而下降。这种电源端电压随输出（负载）电流的变化关系，称为电源的外特性。

2.开路

当电路的负载断开时，称电路处于开路状态，此时负载电阻R=∞，电路中的电流为0，电源的开路电压等于电源电动势。

3.短路

当电源的正负极不经过负载而由导线直接连接时，电源被短接，电路处于短路状态，通常由于电源内阻很小，所以短路电流相当大，这样不仅会损坏导线、电源和其他电器设备，甚至还会引起火灾。因此，短路是严重的故障状态，必须严格禁止，避免发生。在电路中通常串接保护装置，如空开、熔断器等，起到对电源的保护作用。

三、电阻的串联、并联和混联

（一）电阻的串联

1.电阻串联的概念

电阻串联将电阻首尾依次相连，但电流只有一条通路的连接方法，这种电阻的连接称为串联，如图1-11所示。

2.串联电路的特点

（1）流过各电阻的电流相同。

（2）电路总电压等于各电阻上的电压降之和，U=U1+U2。

（3）电路总电阻等于各电阻阻值之和，R=R1+R2。

推广到一般形式有：

R=R1+R2+R3+…

3.电阻串联电路的分压定律

在串联电路里，阻值越大的电阻分得的电压就越高，即电压的分配与电阻成正比。

4.电阻串联的应用

（1）用几个电阻串联来获得较大的电阻。

（2）采用几个电阻构成分压器，可以使同一电源提供几种不同的电压。

（3）当负载的额定电压低于电源电压时，可用串联的方法来满足负载接入电源的需求。

（4）利用串联电阻的方法可以限制和调节电路中电流的大小。

（二）电阻的并联

1.电阻并联的概念

将几个电阻接在电路中相同两点之间的连接方式称为电阻的并联，如图1-12所示。

2.并联电路的特点

电路中各电阻上所承受的电压相同。

电路中的总电流等于各电阻中电流之和，即I=I1+I2。

电路中的总电阻（等效电阻）的倒数等于各电阻的倒数之和，即。

推广到一般形式有：

3.电阻并联电路的分流定律

在并联电路里，阻值越大的电阻分得的电流就越小，即电流的分配与电阻成反比。

4.电阻并联的应用

（1）工作电压相同的负载几乎都是并联连接。因为负载在并联工作状态下，其两端电压完全相同，并联其他负载后原来的支路电压仍然保持不变。

（2）电阻并联后可以得到一个较小的电阻。

（3）在电工测量中，广泛应用并联电阻的方法来扩大电表测量电流的量程。

5.电源的并联

把所有电源的正极连接起来作为电源的正极，把所有电源的负极连接起来作为电源的负极，然后接到电路中，称为电源并联。

（1）并联电源的条件：一是电源的电势相等；二是每个电源的内电阻相同。

（2）并联电源的特点：能获得较大的电流，即外电路的电流等于流过各电源的电流之和。

（四）混联电路

1.混联电路的概念

（1）混联电路定义：电路中既有元件的串联又有元件的并联称为混联电路。

（2）混联电路的计算：先求出各元件串联和并联的电阻值，再计算电路的点电阻值；由电路总电阻值和电路的端电压，根据欧姆定律计算出电路的总电流；根据元件串联的分压关系和元件并联的分流关系，逐步推算出各部分的电流和电压。

2.混联电路的分析

分析混联电路时，应先合并串联或并联部分，逐步对电路进行等值简化，求出总的等效电阻，然后根据欧姆定律，由总电阻、总电压（或总电流），求出电路中的总电流（或总电压），最后再逐步推算各部分的电压和电流。

3.典型的混连电路

（1）电阻的Y/△连接

如图1-13（a）所示的电路为电阻三角形连接，如图1-13（b）所示的电路为电阻星形连接。

当星形连接的3个电阻大小相等时，等效变换成三角形连接后3个电阻也相等，即R△=3RY；当三角形连接的3个电阻大小相等时，等效变换成星形连接后，3个电阻也相等，即。

（2）直流单臂电桥

图1-14所示电路为单臂电桥。当Us为直流电时，电桥为直流单臂电桥。检流计中无电流，即I=0，电桥处于平衡状态。这时有电桥平衡条件：

R1R4=R2R3

电桥法是一种传统的测试方法。利用上面公式可测量未知电阻。利用电桥原理，可以测定电缆的各种障碍点与测量端之间的距离等数据，并且可以进行电缆的电气性能测试。在电缆测试中，由于脉冲反射法对障碍点阻抗变化量依赖明显，而电桥法能够测量电阻高达数兆欧姆的障碍点，所以将脉冲反射法及电桥法相结合的综合测试仪器基本可以解决现场遇到的各种通信电缆障碍问题。

（五）电功和电功率

1.电功

电流所做的功称为电功，用符号“A”表示。电功的大小与电路中的电流、电压及通电时间成正比，计算公式为A=UIT=I2RT。

电功及电能量的单位名称是焦耳，用符号“J”表示；也称千瓦时，用符号“kWh”表示。1kWh=3.6MJ。

2.电功率

电流在单位时间内所做的功称为电功率，用符号“P”表示。

电功率单位名称为“瓦”或“千瓦”，用符号“W”或“kW”表示，也可称“马力”。

1马力=736W　　1kW=1.36马力

（六）电流的热效应、短路

1.电流的热效应

电流通过导体时，由于自由电子的碰撞，电能不断地转变为热能。这种电流通过导体时会发生热的现象，称为电流的热效应。

2.短路

电源通向负载的两根导线，不经过负载而相互直接接通，该现象称为短路。

短路的危害：温度升高，烧毁设备，发生火灾；产生很大的动力，烧毁电源，电网破裂。

保护措施：安装自动开关；安装熔断器。

四、电容、电感

（一）电容

1.电容的概念

电容器是一种储存电荷的容器，存储电荷但不消耗能量。电容器通常简称为电容，用字母C表示。常用电容器如图1-15所示。其基本结构是由两片靠得较近的金属片，中间隔以绝缘物质而组成，两金属片称为电容的极板，中间的绝缘物质称为绝缘介质，如空气、纸、云母等。

当电容器两极间加上电压后，极板上聚集着等量不同极性的电荷，于是在介质中建立电场，并且可以储存电场能量。通常把衡量电容器储存电荷能力大小的物理量称为电容量，用字母C表示。实验证明：加在电容器两极板上的电压越高，极板上储存的电荷就越多，极板上的带电量q与极板间的电压U成正比。据此得：

式中，q为一个极板上的电荷量，单位是C；U为两个极板间的电压，单位是V。

电容的基本单位为F（法拉），还有μF（微法）、nF（纳法）、pF（皮法）。因法拉单位较大，实际不常用，实际常用的是μF、pF。其换算关系：

1F（法拉）=106VF（微法）；

1μF（微法）=103nF（纳法）=106pF（皮法）。

电容器的电容等于电容器所带的电荷量。

电容器的电容量大小与两极板的相对位置、极板的形状和尺寸以及绝缘介质的种类有关。对于平板电容器，其电容与极板的相对面积S成正比，与极板间的距离成反比，且与介质材料的介电常数ε有关，可用下面公式计算：

式中，ε为介电常数，是反映介质绝缘性能的物理量，单位是F/m（法拉/米），真空中的介电常数用ε0表示，实验证明ε0≈8.85×10-12F/m；S为极板的相对面积，单位是m2；D为极板间的距离，单位是m。

2.电容器的特性

（1）电容元件的参数

电容元件的参数主要有标称容量、额定电压、绝缘电阻（漏电阻）、温度范围等。

（2）电容器的作用

根据电流的定义，知道电荷发生变化就会产生电流。设在时间Δt内，极板上电荷的变化量为Δq，则有

由上面公式可知，电容电流与电压的变化率成正比，在直流稳态电路中，电容电压保持不变，因此电容电流也为零。

电容器的基本性质简单地说就是“隔直流”、“通交流”，即对直流呈现电阻无穷大，相当于开路；对交流呈现的电阻受交流电频率影响，即同一电容器对不同频率的交流电呈现不同的阻抗。

电容器在电路中的主要作用有整流电路平滑滤波、电源电路的退耦滤波、交流信号旁路、交流信号耦合（隔直）、与电阻电感构成振荡、谐振回路、延时电路等。小容量的电容，通常在高频电路中使用；大容量的电容往往是作滤波和存储电荷用。电解电容为有极性电容，分正、负极，一般电源电路的低频滤波均采用电解电容，其正向漏电流较小，而反向漏电流较大，所以在电路中要注意极性不能接反，否则会因漏电流大引起爆炸损坏。

（3）电容器的充放电过程

电容器的充放电是指把电容器的两个引脚分别接在电源的正、负极上，过一会儿把电源断开，两个引脚间仍然会有残留电压。这是因为电容器储存了电荷，电容器极板间建立起电压，积蓄起电能，这个过程称为电容器的充电。而电容器储存的电荷向电路释放的过程，称为电容器的放电。电容器的充电和放电就形成电容电流，电容电流与电容和端电压的变化率成正比。

只有加在电容两端的电压发生变化时，电容才有电流通过。电容器储藏的电场能量与端电压的平方成正比。由于电容的介质是一种绝缘体，电容在外电源的作用下，两块极板上能分别存储等量的异性电荷。当外电源撤走后，这些电荷依靠电场力的作用互相吸引，又为介质所绝缘不能中和，因而极板上的电荷能长久地存储下去，这就是电容的储能原理。

引起电路工作状态变化的各种因素，如电路接通、断开或结构和参数发生变化等，称为电路的换路。电路中含有储能元件（电感或电容），在换路瞬间储能元件的能量不能跃变，否则将使功率达到无穷大。iL（0+）=iL（0-）；UC（0+）=UC（0-）。

充电过程分析：开关合闸瞬间如图1-16所示。UC的变化规律如图1-17所示。在过渡过程，电容两端电压UC从零开始按指数规律增长至US。

放电过程分析：开关合闸瞬间如图1-18所示。UC的变化规律如图1-19所示。在过渡过程，电容两端电压UC从初始值按指数规律衰减。

时间常数τ=RC，单位是s。τ的大小决定电路暂态过程变化的快慢。

τ越大，曲线变化越慢，Uc达到稳态所需要的时间越长。理论上认为t→∞、UC→0，电路达稳态。工程上认为t=（3～5）τ、UC=0，电容放电基本结束。

3.电容器的串并联

串联：在电容串联时，由于静电感应，每个电容器带的电荷量都相等，总电压等于各个电容器上的电压之和。等效电容C的倒数等于各个电容器的倒数之和，即

并联：电容器并联时，每个电容器两端的电压相等，各电容器储存的总电荷量q等于各个电容器所带电荷量之和。等效电容C等于各个电容器的电容之和，即

C=C1+C2+…

4.电容器分类

根据介质的不同，分为陶瓷、云母、纸质、薄膜、电解电容等。

陶瓷电容：以高介电常数、低损耗的陶瓷材料为介质，体积小，自体电感小。

云母电容：以云母片作为介质的电容器。性能优良，高稳定，高精密。

纸质电容：纸介电容器的电极用铝箔或锡箔做成，绝缘介质是浸蜡的纸，相叠后卷成圆柱体，外包防潮物质，有时外壳采用密封的铁壳以提高防潮性。

薄膜电容：用聚苯乙烯、聚四氟乙烯或涤纶等有机薄膜代替纸介质，做成的各种电容器。体积小，但损耗大、不稳定。

电解电容：以铝、钽、锯、钛等金属氧化膜作介质的电容器。容量大、稳定性差，使用时应注意极性。

（二）电感

1.电感的概念

用导线绕制成线圈就构成一个电感器，是一种能够储存磁场能量的元件。常用电感如图1-20所示。

线圈通电后就会产生磁场，磁场的强弱可以用磁通量来表示，方向可以用右手定则判别。磁通量与线圈匝数的乘积称为磁链（Ψ=NΦ）。当磁通量和磁链口的参考方向与电流i的参考方向之间满足右手螺旋定则时，有：

Ψ=Li

式中，L称为自感系数，又称电感量，简称电感。电感的单位是H（亨利），常用单位为mH（毫亨）、μH（微亨）和nH（纳亨），其换算关系为：

1H=103mH=106μH=109nH

2.电感器的特性

（1）电感器的参数

电感器的参数主要有电感量、额定电流等。

（2）电感器的作用

当电流为恒定时，产生的磁场也是恒定不变的，而恒定的磁场是不能产生感应电势的（感应电势为零）。只有当线圈中通过变化的电流时，才会产生变化的磁场，线圈中变化的磁场会使线圈两端产生感应电势，感应电势总是抑制电流的变化，正是这种变化趋势相反的相互作用使得电能和磁能相互转化。线性电感电压、电流关系符合电磁感应定律与楞次定律。可得

从上面公式可知，电感上的电压可以“突变”。由于流过电感的电流与电感两端的“过去电压”有关，因而流过电感的电流不能突变，只能慢慢增加。

电感量的大小表示产生感应电动势的能力。电感器的作用是“通直流、阻交流”。也就是说，只有电感上的电流变化时，电感两端才有电压，而且其电动势的方向是阻止电流变化的方向，大小与电感量和电流变化率成正比。

同一电感对不同频率的交流电呈现不同的阻抗。电感L越大，电源频率f越高，阻抗越大。对直流电f=0，相当于短路。

电感器在电路中的基本用途有：LC滤波器、LC振荡器，扼流圈、变压器、继电器、交流负载、调谐、补偿、偏转等。

（3）电感器的充放电过程

电感器的充放电过程请参考电容器部分相关内容。电感线圈是一个储能元件。线圈电感量越大，流过电流越大，储存的电能也就越多。电感元件与电容元件一样，并不是把吸收的能量消耗掉，而是以磁场或电场的形式储存起来用以交换，释放出与吸收一样的能量。在RL电路中，时间常数。

3.电感的串并联

电感的串联　　L=L1+L2+…

4.电感的分类

电感大致分为两类。一类是应用自感作用的电感线圈；另一类是应用互感作用的变电感线圈。按绕线结构分为单层线圈、多层线圈、蜂房线圈；按外形分为空芯线圈和实芯线圈；按工作性质分为高频电感器（各种天线线圈、振荡线圈）和低频电感器（各种扼流圈、滤波线圈等）；按封装形式分为普通电感器、色环电感器、环氧树脂电感器、贴片电感器等；按电感量分为固定电感器和可调电感器。

五、正弦交流电

（一）单相正弦交流电

1.正弦交流电的基础知识

（1）交流电

交流电是指大小和方向都随时间作周期性变化的电流（或电动势、电压）。日常生活或生产中用的交流电是随时间按正弦规律变化的，所以称为正弦交流电，简称交流电。

需要注意的是，交流电的大小和方向都在变化，如果只有大小变化，而方向没有变化的不是交流电，而是直流电。例如：电池供电的电流、电压随时间的增加，电流逐渐减小，电压逐渐降低。

（2）正弦交流电动势的产生

图1-21是交流发电机工作原理示意图。一对固定于机壳上的磁极，磁极间有一个可以自由转动的电枢，电枢上绕着绕组，绕组两端分别接在两个彼此绝缘的铜环上，铜环上装有电刷，通过铜环和电刷使绕组和外电路的负荷连接。当磁场中的绕组被原动机带动转动时，绕组中产生了感应电动势。该电动势产生的电流通过灯泡和检流计构成了闭合电路，使外电路中的灯泡发光，检流计的指针摆动。

由感应电动势的原理可知，当切割磁感应线的有效长度L和线圈边做圆周运动的线速度v一定时，感应电动势的大小取决于磁感应强度B的大小。为了得到随时间按正弦规律变化的交流电动势，在制造发电机时将磁极做成一定的形状，使磁通密度沿着电枢表面垂直方向按正弦规律分布，即

B=Bmsinα

式中，Bm为磁通密度的最大值，其单位是T（特斯拉，简称特）；α为绕组的一边与转轴O所组成的平面与中性面（两磁极间的分界面）间的夹角。

所以，感应电动势e也是空间角α的正弦函数，即

e=Emsinα

式中，Em为感应电动势的最大值，单位是V。

当绕组单位时间内旋转的角度（又称角速度）为ω时，空间角α=ωt，则感应电动势e随时间变化的规律可写成e=Emsinωt。ωt为电动势在时间为t时的角度，称为电动势的相位角。

（3）周期与频率

正弦交流电随时间按正弦规律由正到负、由负到正周而复始地变化。变化一周所需要的时间称为周期，用T表示，单位为s，如图1-22所示。

每秒正弦量交变的次数称为频率，用f表示，单位为Hz（赫兹）。我国电网采用的频率是50Hz。周期和频率互为倒数，即f=1/T或T=1/f。

（4）瞬时值与最大值

瞬时值：交流电任一时刻的数值称为瞬时值。用英文小写字母表示。如电流用i，电压用U，电动势用e等。

最大值是交流电瞬时值中的最大值，也叫振幅，用有下标m的英文大写字母表示。如交流电流、电压、电动势的最大值分别用Im、Um、Em表示。对于给定的正弦交流电的最大值是常数，在一个周期内出现两次，即正最大值和负最大值。

（5）有效值

交流电的瞬时值是随时间变化的，用瞬时值反映交流电在电路中产生的效果很不方便。同时，用最大值也不能确切地反映出交流电的大小，为此工程中引入了有效值的概念。

有效值：正弦交流电的大小和方向随时在变，用与热效应相等的直流电流值来表示交流电流的大小，这个值就称为交流电的有效值，例如一个交变电流通过一个电阻，在一周期的时间内所产生的热量和某一直流电流通过同一电阻，在相等的时间内所产生的热量相等，则此直流值就定义为该交流电的有效值。

交流电的有效值用英文大写字母表示，如用U、I、E分别表示电压、电流、电动势的有效值。若交流电流的瞬时值为i=Imsinωt，则有。

（6）相位、初相位和相位差

①相位、初相位

在交流发电机中，当电枢绕组平面的起始位置与中性面a-a′重合时，感应电动势瞬时值的表达式为e=Emsinα=Emsinωt。如果电枢绕组平面在与中性面夹角为φ时作起始位置（即t=0时，α=φ），如图1-23所示。经过t时间后，电枢绕组平面与中性面的夹角增加了ωt，因此绕组所处位置的角度为α=ωt+φ，则绕组中感应电动势的瞬时值应为

e=Emsin（ωt+φ）

式中，ωt+φ为相位角或相位。

两个正弦电动势的最大值不是在同一时间出现就称为相位，也可称相角，相位是随时间变化的，它决定了正弦电动势瞬时值的大小和方向。初相位：不同的相位对应不同的瞬时值，也称初相角或初相位。

②相位差

在任一瞬时，两个同频率正弦交流电的相位之差称为相位差，两个完全相同的电枢绕组，它们在电枢上的空间位置如图1-23所示。

由于它们绕在同一电枢上，所以两个绕组以同一角速度切割磁力线，它们产生的感应电动势分别为

e1=Emsin（ωt+φ1）；e2=Emsin（ωt+φ2）

这两个电动势的最大值和角频率相同，只是相位不同。两个同频率的正弦量在相位上的差别称为相位差，即（ωt+φ1）-（ωt+φ2）=φ1-φ2=φ。

由图1-23（b）看出，由于e1和e2存在相位差，所以在同一时刻它们的瞬时值不相等，且e1总比e2先到达最大值，就是说e1在相位上超前e2为φ角，或者说e2较e1滞后φ角。如果两个同频率的正弦量相位差为零，这两个正弦量为同相位；如果相位差为180°，则这两个正弦量为反相位。

2.正弦交流电的相量表示法

一个正弦量可以用旋转的有向线段表示，而有向线段可以用复数表示，因此正弦量可以用复数来表示。把用复数表示的正弦量称为相量。在相应字母符号上方加“·”表示，如等。正弦电流瞬时值i=Imsin（ωt+φ）的相量表示法。

在图1-24中，Im的长短代表正弦电流的最大值，Im与横轴正方向的夹角表示i的初相位φ，Im以角速度（角速度是单位时间内变化的角度，相量旋转的角速度应为正弦量的角频率ω）ω逆时针方向旋转，对应于每一个瞬时相量I的位置在纵轴上的投影，正好等于该时刻i的瞬时值。将Im随时间旋转在纵轴上的投影按时间变量描成曲线，正好是一条正弦波曲线。

（1）相量图

按照各个正弦量的大小和相位关系，用初始位置的有向线段画出的若干相量的图形称为相量图。在相量图上能形象地看出各个正弦量的大小和相互间的相位关系，如图1-25所示。

由图中容易看出电压相量U比电流相量I超前φ角，即正弦电压U比正弦电流i超前φ角，关于相量表示法作以下说明。

①只有正弦周期量才能用相量表示，相量不能表示非正弦周期量。

②只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上，否则无法进行比较和计算。

③在相量图中，可以用幅值相量，也可化为有效值相量。但是必须注意，有效值相量在纵轴上的投影不再代表正弦量的瞬时值。

④画相量图时，各相量的相对位置很重要，一般任选一个相量为参考相量，通常把它画在直角坐标系的横轴位置上，其余各相量的位置，则以与这个参考相量之间的相位差角来确定。

（2）相量的加、减运算

相量相加可用平行四边形法则进行。相量相加的和、相量相减的差及和、差的初相位均可从相量图中测量出数值，再乘以作图的比例，就可得到实际值。相量和、差及它们的初相位角也可用计算法求出。

3.电路中的谐振

在含有电感和电容的交流电路中，若调节电路的参数或电源的频率，使电路中的电流与电源电压达到同相位，则电路中会发生谐振现象。谐振电路在电子技术中得到了广泛的应用，但另一发面发生谐振又可能造成某些危害而应加以避免。

按发生谐振电路的不同，谐振现象可分为串联谐振和并联谐振。

（1）串联谐振

①谐振条件

在RLC串联电路中（图1-26），当XL=XC时，电压与电流同相，电路中发生串联谐振，相量图如图1-27所示。可得出谐振频率为

因此，调节L、C或电源频率f都能发生谐振。

②串联谐振电路特点

a.总阻抗值最小：Z=R。

b.电源电压一定时，电流最大：。

c.电路呈电阻性，电容或电感上的电压可能高于电源电压。谐振时电路能量交换在电路内部的电场与磁场间进行。电源只向R提供能量。

在电路谐振时，感抗和容抗的数值相等，它们的数值只由电路参数L、C决定，把这个特定的数值ρ称为特性阻抗，有：

串联谐振时，UL和UC都高于电源电压U，所以串联谐振也称电压谐振。通常用品质因数Q表示UL或UC与U的比值，即

它表示在谐振时电容或电感元件上的电压是电源电压的Q倍。

若U和U过高，可能会击穿电感线圈和电容器的绝缘材料。

在电力系统中应避免发生串联谐振。而串联谐振在无线和电工技术中常被利用来进行选频，并抑制干扰信号。在信号接收（如收音机调谐、中频放大）、滤波电路中，谐振往往是其主要组成部分。

在铁路无线调度通信系统使用的固定电台中有一部分使用了半波振子型天线。在天线对称振子模型中的串联谐振点处，对称振子的输入阻抗是一个不大的纯电阻，具有良好的频率特性，并且有利于同馈线的匹配。

③电路的选择特性

RLC串联电路电流的频率特性（幅频特性）如图1-28所示。

图中突出ω0及其附近频率所对应的电流而抑制远离ω0的频率所对应的电流的性能称为电路的选频特性。曲线越尖锐，选择性越好，稍有偏离谐振频率的信号就大大减弱。

Q越大，谐振曲线越尖。当稍微偏离谐振点时，曲线就急剧下降，电路对非谐振频率下的电流具有较强的抑制能力，所以选择性好。因此，Q是反映谐振电路性质的一个重要指标。

（2）并联谐振

①谐振条件

图1-29所示的RLC并联电路发生谐振时，由于一般线圈电阻R≪XL，所以忽略R，得到图1-30所示的并联谐振电路的相量图。这时有，即。

由此可得出谐振频率

因此，调节L、C或电源频率f都能发生谐振。

②并联谐振电路特点

a.总阻抗值最大；

b.电源电压一定时，电流最小；

c.电路呈电阻性，支路电流可能会大于总电流。

并联谐振在无线电工程和工业电子技术中常会用到，例如利用并联谐振时阻抗模高的特点进行选频或消除干扰。

（二）三相交流电路

1.三相交流电动势的产生

三相交流电的定义：在磁场里有三个互成角度的线圈同时转动，电路里就产生三个交变电动势。这样的发电机称三相交流发电机，发出的电叫三相交流电，每一单相称为一相，三相交流电动势是由三相交流发电机产生的。三相交流发电机的构成是在磁场中的电枢上放置了三个在空间彼此相差120°、结构完全相同的绕组，一个绕组为一相。三个绕组的首端分别用U、V、W表示；末端分别用X、Y、Z表示。当电枢在外力作用下按逆时针方向旋转时，图1-31中UX绕组从水平位置开始切割磁力线，它的初相位为零，则UX绕组中产生感应电动势的瞬时值为eu=Eumsinωt。

VY绕组比UX绕组在空间上后移120°，绕组中产生的感应电动势的瞬时值为ev=EVmsin（ωt-120°）。WZ绕组比UX绕组在空间上后移240°或者说前移120°，绕组中感应电动势的瞬时值ew=EWmsin（ωt-240°）或ew=EWmsin（ωt+120°）。

由于三个绕组结构相同，所以在三个绕组中感应电动势的最大值相等，即Eum=EVm=EWm=Em。

三个绕组以同一角速度在磁场中等速旋转，所以三个感应电动势的角频率相同。三个绕组在空间上互差120°，所以三个感应电动势的相位互差120°。这样，三个最大值相等、角频率相同、相位互差120°的电动势，称为对称三相电动势。其相量和波形图如图1-32所示。对称三相电动势的相量和等于零，即Eu+Ev+Ew=0。

（二）电源绕组的连接

在实际应用中常说到相序这个名词。所谓相序是指三相交流电相位的顺序，它是三相电动势到达最大值的先后次序，习惯上用U-V-W表示。在确定相序时，可以先把任何一相定为U相，另外两相中比U相落后120°的就是V相（滞后相），比U相超前120°的就是W相（超前相），这种相序排列称为正相序。通常在电源母线上用黄、绿、红三种颜色分别表示U、V、W三相。

三相交流发电机的三个绕组并不是分别单独向外送电的，而是按照一定的方式，连接成一个整体向负荷供电。绕组的连接方式有两种，即星形连接和三角形连接。星形连接的形状Y像英文字母的Y，因此星形连接也称Y连接。三角形连接的形状△像希腊字母的Δ，英文发音是Delta（德耳塔），因此三角形连接也称D连接。

1.电源绕组的星形连接

星形连接是将电源三相绕组的末端连接在一起，成为一个公共点，称为中性点，用字母N表示。从中性点引出的导线称为中性线，也用字母N表示。从每相绕组的首端引出的导线，称为相线，用L表示，依其相序分别用U、V、W表示电源三相，用L1、L2、L3表示导线三相，如图1-33所示。

图中，每相绕组首末两端之间的电压，称为相电压，如uu、uv、uw。正常情况下各相电压与相应的各相电动势基本相等。所以三个相电压也是对称的，且三个相电压的有效值大小相等。两相线之间的电压，或两绕组首端与首端之间的电压，称为线电压，如uuv、uvw、uwu。当电源电压对称且接成星形时，线电压等于相电压的倍，各线电压超前相应相电压30°，uuv超前uv30°，uvw超前uv30°，uwu超前uw30°。三个线电压之间的相位差也都是120°。因此，三个线电压也是对称的。电源星形连接时，相电压和线电压的相量图如图1-33（b）所示。

配电变压器的低压侧三相绕组一般采用星形连接，低压侧的相电压是220V，线电压是380V。用三相三线制（三根相线）、三相四线制（三根相线和一根中性线）向负荷供电。380V电压可给三相电动机供电，220V电压可给电灯等单相负载供电。

2.电源绕组的三角形连接

三角形连接是将电源三相绕组中一相绕组的末端与另一相绕组的首端依次连接成闭合回路，例如X接V，Y接W，Z接U，连接成一个闭合的三角形，再从三个连接点引出三根导线，用三相三线制电路给负荷供电，如图1-34所示。三角形连接时的相电压等于线电压。

（三）三相负荷的连接方法

负荷有三相负荷（如三相电动机等）和单相负荷（如电灯、电风扇等）两类。三相负荷采用星形或三角形连接，连接的方法与电源相同。星形连接时，将各相负荷的首端分别接在电源的相线上，末端连接在一起。三角形连接时，将各相负荷跨接在电源的两根相线之间。究竟采用哪种接法，要根据负荷的额定电压和电源电压来确定，如图1-35所示。

如果负荷的额定电压等于电源的相电压，三相负荷应接成星形，如图1-35（b）所示；如果负荷的额定电压等于电源线电压，三相负荷应接成三角形，如图1-35（c）所示；对于单相负荷，可按负荷的额定电压等于电源相电压或线电压的原则，接在电源相电压或线电压上，如图1-35（a）、（d）所示。为了使三相电源电压对称，单相负荷应尽量均匀地分接在三相电源上，使电源的三相负荷尽可能平衡。

（四）电源、负荷都是星形连接的三相电路

1.三相四线制电路

三相四线制电路如图1-36所示，Zu、Zv、Zw分别为各相负荷的阻抗。各相负荷承受的电压称为负荷的相电压。流过各相负荷的电流称为负荷的相电流。流过中性线的电流称为中性线电流。它们的正方向如图1-36所示。

2.三相三线制电路

若三相负荷的Xu=Xv=Xw=X，Ru=Rv=Rw=R，则称为三相对称负荷。如将三相对称负荷接于三相四线制电路中，三相负荷上的电压及电流都是对称的，相位互差120°。三相电流的相量和为零。因此，可将中性线去掉，并不影响电路的运行、分析和计算。三相三线制电路适用于给三相对称负荷（如三相电动机等）供电，在工、农业生产中应用极广。

六、电磁感应

（一）磁路

1.磁场

任一磁铁均有两个磁极，即N极（北极）和S极（南极）。同性磁极相斥，异性磁极相吸。

受到磁性影响的区域，显示出穿越区域的电荷或置于该区域中的磁极会受到机械力的作用；也可称磁铁能吸铁的空间，称为磁场。磁场不仅有方向，而且还有强弱，一般用磁力线来描述，磁力线的方向由N极指向S极，磁力线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。

磁材料：硬磁材料—永久磁铁；软磁材料—电机和电磁铁的铁芯。

通电的导体周围也有磁场，这个磁场也可用磁力线来描述。当电流方向改变时，磁场的方向也改变。其关系可用直导线右手定则来确定，如图1-37所示。将右手拇指伸直表示电流的方向，卷曲的四指所指的方向就是磁力线的方向。

为了同时表示出电流的方向和导体周围磁力线的方向，通常用“〇”表示导线的截面，用“”和“☉”两种符号分别表示与纸面垂直导线中的电流流入和流出的方向。当已知电流方向时，由直导线的右手定则很容易就能判断出通电导线周围磁场的方向，如图1-38所示。

如果把单根导线卷成螺管线圈，再通上电流，那么螺管线圈的磁场如图1-39所示。磁通方向和线圈中电流的方向也可用线圈右手螺旋定则来确定，如图1-40所示。

用线圈右手定则判断磁场方向的方法，使卷曲四指的方向与线圈中电流的方向相同，那么伸直的拇指即表示线圈内磁力线的方向。通电导线（或线圈）周围磁场（磁力线）的方向判别，可用右手定则来判断。通电直导线磁场方向的判断方法：用右手握住导线，大拇指指向电流方向，则其余四指所指的方向就是磁场的方向。线圈磁场方向的判断方法：将右手大拇指伸直，其余四指沿着电流方向围绕线圈，则大拇指所指的方向就是磁场方向。

2.磁场力

电流的磁效应定义：载流导体周围存在着磁场，即电流产生磁场（电能生磁）称为电流的磁效应。

磁效应的作用：能够容易地控制磁场的产生和消失，电动机和测量磁电式仪表的工作原理就是磁效应的作用。

通电导体在磁场中会受到力的作用，称为电磁力。图1-41中：（a）是通电导线产生的磁场，（b）是两磁极的均匀磁场，（c）是两磁场的合成，（d）表示出了导线受力方向。由于合成磁场在导线上、下两侧强弱不等，迫使导线向磁场弱的一侧运动。

通电导体在磁场中受力的方向，与导体中的电流方向及磁场方向的关系可用左手定则来确定，如图1-42所示。平伸左手，四指并拢并与大拇指垂直，使磁力线垂直通过掌心，四指指向导体中电流的方向，则大拇指所指的方向就是通电导线所受电磁力的方向。电动机就是根据这一原理制成的。磁力的大小可表示为：

F=BLI

式中，F为电磁力，单位是N；B为磁通密度，单位是T；L为导体的有效长度，单位是m；I为通电导体电流，单位是A。

3.感应电动势

磁场的磁通变化时，回路中就有电势产生，以上现象称为电磁感应现象。由电磁感应现象产生的电动势称感应电动势，由感应电动势产生的电流称感应电流。

自感：由于线圈（或回路）本身电流的变化而引起线圈（回路）内产生电磁感应的现象，称自感现象。由自感现象而产生的感应电动势称自感电动势。

互感：在同一导体内设有两组线圈，电流通过一组线圈时，线圈内产生磁通并穿越线圈，而另一组则能产生感应电动势，这种现象称为互感。

（1）右手定则

感应电动势的产生：当导体与磁线之间有相对切割运动时，若导线切割了磁力线，这个导体就有电动势产生。在导体中就将产生电动势，称为电磁感应现象。由电磁感应产生的电动势叫感应电动势，用e表示。由感应电动势产生的电流称为感应电流。感应电动势的方向可用发右手定则来确定，如图1-43所示。

平伸右手，四指并拢并与大拇指垂直，使磁力线垂直穿过掌心，大拇指指向导线运动的方向，则四指的指向就是感应电动势的方向。发电机就是依据这一原理制成的。

感应电动势的大小与磁场强弱、导体运动的速度、导体在磁场中的长度有关。当导体沿着与磁力线垂直方向运动时，所产生的感应电动势为：

e=BLv

式中，e为导体中的感应电动势，单位是V；L为导体在磁场中的有效长度，单位是m；v为导体的运动速度，单位是m/s；B为磁通密度，单位是T。

（2）楞次定律

当与线圈回路交链的磁通发生变化时，线圈回路会产生感应电动势及感应电流。线圈中感应电动势的方向有这样的规律：由它所产生的感应电流总是反抗原有磁通的变化，也就是说，当磁通增加时，感应电流产生的磁通与原磁通方向相反；当磁通减少时，感应电流产生的磁通与原磁通方向相同。这就是判断感应电动势方向的楞次定律。

（3）法拉第电磁感应定律

感应电动势的大小与线圈中磁通的变化率成正比，即

式中，e为感应电动势，单位是V；N为线圈匝数；ΔΦ为磁通变化量，单位是Wb；Δt为磁通变化所需时间，单位是s。

上面公式中负号是由感应电动势所产生的感应电流具有反抗原有磁通变化的规律决定的。

（4）自感电动势和电感

当通过线圈的电流产生变化时，线圈电流产生的磁通也跟着变化。这个变化的磁通反过来又会在线圈中产生感应电动势。这种由于线圈本身电流的变化而在本线圈内产生的感应电动势称自感电动势，用eL表示。

根据楞次定律，自感电动势的方向也和感应电动势一样，总是反抗线圈中原有磁通的变化，即线圈中电流增加时，自感电动势的方向与线圈电流的方向相反，如图1-44（a）所示；当电流减少时，自感电动势的方向与线圈的电流方向相同，如图1-44（b）所示。

自感电动势表达式与感应电动势一样。当电感参数为常数时，自感电动势eL也可表达为：。式中，表示电流的变化率。由此可见，eL的大小与线圈中电流的变化率成正比。式中负号是由自感电动势的方向具有反抗线圈中电流变化的规律决定的。

（二）磁场的物理量

1.磁感应强度

磁感应强度B是表示磁场内某点的磁场强弱及方向的物理量。它是一个矢量，其方向与该点磁力线切线方向一致，与产生该磁场的电流之间的方向关系符合右手螺旋定则。若磁场内各点的磁感应强度大小相等、方向相同，则为均匀磁场。在国际单位制中磁感应强度的单位是特斯拉（T），简称特。

2.磁通

在均匀磁场中，磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积，称为通过该面积的磁通Φ。

Φ=BS或B=Φ/S

可见，磁感应强度B在数值上等于与磁场方向垂直的单位面积上通过的磁通，故B又称为磁通密度。在国际单位制中，磁通的单位是Wb（韦伯）。

二、变压器

变压器是根据电磁感应原理制成的一种电气设备，具有变压、变流和变阻抗的作用，因而在各个工程领域获得广泛应用。它实现了从一个线圈所在的电路，向另一个线圈所在的电路传递能量或信号。

在电子线路中，变压器可以使负载获得适当电压等级的电源，还可用来传递信号和实现阻抗匹配。变压器的种类很多，按交流电的相数不同分为单相变压器和三相变压器；按用途分为输配电用的电力变压器，调节电压用的自耦变压器，测量电路用的仪用互感器以及电子设备中常用的电源变压器、耦合变压器、脉冲变压器等。

（一）变压器的结构

变压器由铁芯和绕组两个基本部分组成，另外还有油箱等辅助设备。

1.铁芯

铁芯构成变压器的磁路部分。变压器的铁芯大多采用0.35～0.5mm厚的硅钢片交错叠装而成，叠装之前，硅钢片上还需涂一层绝缘漆。交错叠装即将每层硅钢片的接缝错开，这样可以减小铁芯中的磁滞和涡流损耗。

2.绕组

绕组构成变压器的电路部分。绕组通常用绝缘的铜线或铝线绕制，其中与电源相连的绕组称为原绕组（又称原边或初级）；与负载相连的绕组称为副绕组（又称副边或次级）。

一般小容量变压器的绕组用高强度漆包线绕制而成，大容量变压器可用绝缘扁铜线或铝线绕制。绕组的形状有筒型和盘型两种。筒型绕组又称同心式绕组，原、副绕组套在一起，一般低压绕组在里面，高压绕组在外面，这样排列可降低绕组对铁芯的绝缘要求。盘型绕组又称为交叠式绕组，原、副绕组分层交叠在一起。

按铁芯和绕组的组合结构，通常又把变压器分为芯式和壳式两种，如图1-45所示。芯式变压器的绕组套在铁芯柱上，结构较简单，绕组的装配和绝缘都比较方便，且用铁量少，因此多用于容量较大的变压器，如电力变压器。壳式变压器的铁芯把绕组包围在中间，故不要专门的变压器外壳，但它的制造工艺复杂，用铁量较多，常用于小容量的变压器中，如电子线路中的变压器多采用壳式结构。

除了铁芯和绕组外，变压器还有其他一些部件，例如电力变压器的铁芯和绕组通常浸在油箱中，变压器油有绝缘和散热作用。为增强散热作用，油箱外还装有散热油管。此外，油箱上还装有为引出高低压绕组而使用的高低压绝缘套管，以及防爆管、油枕、调压开关、温度计等附属部件。

（二）变压器的原理和作用

图1-46是一台单相变压器的空载运行原理图。它有两个绕组，为了分析方便，将原绕组和副绕组分别画在两边，其中原绕组的匝数为N1，副绕组的匝数为N2。

1.电压变换原理（变压器空载运行）

变压器的原绕组接交流电压u1，副边开路，这种运行状态称为空载运行。这时副绕组中的电流为零，电压为开路电压u20，原绕组通过的电流为空载电流i10。有

上式表明，变压器空载运行时，原、副绕组上电压的比值等于两者的匝数比，这个比值K称为变压器的变压比或变比。当原、副绕组匝数不同时，变压器就可以把某一数值的交流电压变换为同频率的另一数值的电压，这就是变压器的电压变换作用。当K>1时，变压器为降压变压器；当K<1时，为升压变压器。

2.电流变换原理（变压器负载运行）

变压器的原绕组接交流电压u1，副绕组接负载|ZL|，变压器向负载供电，这种运行状态称为负载运行，如图1-47所示。只考虑原、副绕组电流有效值，有

上式说明，变压器负载运行时，其原绕组和副绕组电流有效值之比近似等于它们的匝数比的倒数，即变比的倒数，这就是变压器的电流变换作用。

3.阻抗变换原理

虽然变压器的原、副绕组之间只有磁耦合关系，没有电的直接关系，但实际上原绕组的电流I1会随着副绕组上负载阻抗ZL大小而变化，|Z|减小，则I2=U2/|ZL|增大，I1=I2/K也增大。因此，从原边电路来看，可以设想它存在一个等效阻抗能反映副边负载阻抗ZL的大小发生变化时对原绕组电流I1的作用。图1-48中线框内的电路可用另一个阻抗来等效代替。所谓等效，就是它们从电源吸取的电流和功率相等。

等效阻抗为

上式说明，接在变压器副边的负载阻抗|ZL|反映到变压器原边的等效阻抗是，即扩大K2倍，这就是变压器的阻抗变换作用。

变压器的阻抗变换作用常应用于电子电路中。例如，收音机、扩音机中扬声器的阻抗一般为几欧或几十欧，而其功率输出级要求负载阻抗为几十欧或几百欧才能使负载获得最大输出功率，称为阻抗匹配。实现阻抗匹配的方法就是在电子设备功率输出级和负载之间接入一个输出变压器，适当选择变比以获得所需的阻抗。

（三）变压器绕组的极性

如图1-49所示，当电流流入（或流出）两个线圈时，若产生的磁通方向相同，则两个流入（或流出）端称为同极性端。或者说，当铁芯中磁通变化时，在两线圈中产生的感应电动势极性相同的两端为同极性端（同极性端亦称同名端）。用“.”表示，同极性端与绕组的绕向有关。