第二节　螺栓连接

一、螺栓的种类

螺栓分普通螺栓和高强度螺栓两大类。

螺栓按照性能等级（GB/T 3098.1-2010）分为4.6、4.8、5.6、5.8、6.8、8.8、9.8、10.9、12.9/12.9级10个等级，其中8.8级（含）以上螺栓材料为碳钢或添加元素的碳钢（如硼或锰或铬）或合金钢并经热处理（淬火并回火），通称为高强度螺栓，其余通称为普通螺栓。普通螺栓的材料为碳钢或添加元素的碳钢。

普通螺栓分A、B、C三级，A、B级为精制螺栓，C级为粗制螺栓。粗制螺栓锻压制成，表面粗糙，尺寸不够准确，但成本低。一般相配合的孔径比栓径大2～4mm，安装容易。由于配合间隙较大，传递剪力时连接变形较大，故主要用于受拉的连接或用作安装连接中的临时定位螺栓，不能用于受动载荷的主要受力结构中。精制螺栓是经机械加工制成的，表面光洁，尺寸准确，但成本高。一般孔径比栓径大0.3～0.5mm，装配孔需要铰孔，安装时要轻轻敲打才能装入，因此精制螺栓安装比较困难，适用于受剪力的连接，可以用于受动载荷的结构中。

高强度螺栓连接按照抗剪时的设计准则分为摩擦型高强度螺栓连接和承压型高强度螺栓连接两种。

高强度螺栓安装时通过拧紧螺母施加接近于螺栓钢材屈服限的预紧力，使连接件间产生强大的压紧力，利用构件接触面间的摩擦力来传递剪力。摩擦型高强度螺栓连接不允许外剪力超过构件间的摩擦力，仅靠摩擦力传递外力，故其连接性能及承受动载荷的性能好，抗疲劳能力强，在起重机结构中应用广泛。承压型高强度螺栓连接允许外剪力超过构件接触面间的摩擦力而产生滑移，使栓杆抵住孔壁，通过摩擦与承压共同传力，故其承载能力比摩擦型高50％以上。由于其不适用于直接承受动载荷的结构和在连接处有反向内力作用的结构，因此在起重机承载结构中一般不采用此类连接，如果确有需要采用，应对其进行承剪和承压的计算。高强度螺栓在受剪和受拉两方面的性能都比较好。

为了保证连接有较大的摩擦力，应对构件接触表面进行喷砂、喷小铁丸和酸洗等除锈处理，最好再涂以无机富锌漆，以防止再生锈。

安装高强度螺栓时应设法保证各螺栓中的预拉力达到规定数值，避免超拉和欠拉。常用的拧紧方法有两种：一种是使用定扭矩扳手，在扭矩达到规定值时便发出响声或者自动停机；另一种是先由人力拧到相当紧的程度，再用冲击式扳手将螺母拧过半圈即可。

每个高强度螺栓要配用两个用高强度钢制造的垫圈，以防止钢板表面被螺栓头和螺帽压陷或磨伤。

目前我国生产供应的高强度螺栓没有摩擦型和承压型之分，只是在确定承载能力时区分摩擦型与承压型。美国开始应用高强度螺栓时，只按摩擦型传力设计，后来才考虑外力超过摩擦力引起滑移，通过摩擦与承压共同传力，并将高强度螺栓分为摩擦型和承压型两种。

螺栓机械性能见表4-5。

续上表

二、螺栓连接的布置

选用恰当的螺栓直径并正确地布置螺栓对于保证连接强度和制作方便是至关重要的。

为了便于制造，通常整个结构最好只用一种直径的螺栓，不得已时才用两种直径。

螺栓孔的中心通常是布置在称为栓线的直线上，以便施工和制作。栓线的方向大多与构件轴线平行。沿栓线相邻螺栓的中心距称为栓距。相邻栓线间的距离称为线距。靠边螺栓中心至板边的距离，顺着力的方向称为端距，垂直于力的方向称为边距，如图4-16所示。

螺栓的布置分并列式和错列式两种。并列式比较简单，制造时划线钻孔方便，而且比较紧凑，省钢料，应用较多。错列式可以减少对钢板截面的削弱，因而可以少用螺栓。通常在型钢肢宽小而又需布置两条栓线时才应用。

螺栓布置的栓距、线距、端距和边距的最小值和最大值见表4-6。

三、受剪螺栓连接的计算

1.承压型螺栓连接的破坏形式

普通螺栓的预紧力较小或未作特殊要求，因此连接面的摩擦力较小，当受外力作用时发生滑动，使栓身抵住栓孔壁，靠螺栓的抗剪和承压能力来传递外力，故称承压型螺栓连接。承压型螺栓连接有下列几种破坏形式（图4-17）：

（1）栓身被剪坏［图4-17（a）]，较为常见，一般按抗剪计算螺栓数目。

（2）板被剪坏［图4-17（b）]，实验表明，若采用大于孔径2倍的端距，可以防止孔前板被剪坏。

（3）栓身被压坏［图4-17（c）]，比较少见，它出现在板材比栓身材料硬得多而且板厚较小的情况。采用较厚的板可以避免。

（4）板被压坏［图4-17（d）]，比较常见，其现象是栓孔一边被压坏，变为长形孔，一般按承压计算螺栓数目。

（5）栓身过度弯曲［图4-17（e）]，出现在板较厚而栓径较小时，若板束总厚度不大于孔径的5倍，可以避免。

（6）栓身被拉断［图4-17（f）]，在普通螺栓连接中少见，高强度螺栓有时因拧螺母的操作超过限度而拉断，好在当时发觉可换上新的螺栓。

由此可见，在承压型螺栓连接计算中，只需考虑栓身被剪坏和板的螺孔被压坏两项即可。

2.普通螺栓的单栓抗剪承载力

普通螺栓安装时只要求适当拧紧，应视为不施加预紧力进行计算。

在承压型螺栓连接中，单栓容许承载能力是由板的承压条件和螺栓的抗剪条件决定的。为简化计算，假定承压应力在栓孔直径平面上是均布的，剪应力在栓身截面上也是均布的。

根据板的承压条件决定的单栓承载力为

[Nc]=d∑δ·[σc]　　（4-17）

根据螺栓抗剪条件决定的单栓承载力为

式中　d——螺栓杆直径；

∑δ——同一受力方向承压板件的较小总厚度；

nj——剪切面数目，单剪nj=1，双剪nj=2；

[σc]——孔壁的许用压应力，见表4-7；

[τj]——螺栓的许用剪应力，见表4-7。

分别按承压条件和抗剪条件计算出单栓的承载能力，然后取二者中较小者作为单栓的抗剪承载力，即

[N]=min（[Nc]，[Nj]）　　（4-19）

续上表

3.摩擦型高强度螺栓的单栓抗剪承载力

摩擦型高强度螺栓安装时要求施加的预紧力达到规定的数值，受剪时接触面间不发生滑移，单栓的承载力由单栓提供的最大摩擦力除以安全系数n求得，即

式中　Zm——传力的摩擦面数；

μ——摩擦系数，由表4-8查取；

P——单个高强度螺栓的预紧力，由表4-9查取；

n——安全系数，见表3-21。

4.轴心受剪螺栓连接的计算

传递轴力之螺栓连接常用接头形式如图4-18所示，图4-18（a）是双面拼接板的对接接头，它的受力情况是对称的，不会发生挠曲和转动，而且螺栓受双剪，承载能力高，因此是较好的连接形式。

图4-18（b）是搭接接头，由于两个构件不在同一平面内，因此受力后便发生挠曲和转动，从而引起附加应力。这种连接螺栓受单剪，故承载能力较低，用于传力较小的场合。

计算传递轴力之螺栓连接时，假定各螺栓受力相等，故连接的承载力等于单个螺栓承载力乘以螺栓数。若根据外载荷计算出连接所传递的最大轴力为N，则所需螺栓数目z按下式计算：

式中　[N]——单栓抗剪许用承载力。对普通螺栓[N]按式（4-19）计算，对摩擦型高强度螺栓[N]按式（4-20）计算。

被连接件的强度按下式验算：

式中，Aj为被连接件的净面积，螺栓并列布置时为第一列螺栓所在截面，即图4-19（a）的Ⅰ—Ⅰ截面；错列布置时被连接件可能沿图4-19（b）的正交截面Ⅰ—Ⅰ或沿齿状截面Ⅱ—Ⅱ破坏，其净面积按下式计算：

Ⅰ—Ⅰ截面　　Aj=δ（b-nd0）（δ为构件厚度）

式中，n为计算截面螺栓数目，d0为螺栓孔直径。

取两个截面中的较小者验算构件强度。

对于传递轴力的高强度螺栓连接经试验证明，在反复载荷作用下，高强度螺栓本身不发生疲劳破坏，但构件会在栓孔截面发生疲劳破坏。从受力情况分析，摩擦型高强度螺栓连接是靠板间摩擦力传力，栓杆不受挤压和反复弯曲，所以高强度螺栓不发生疲劳破坏是自然的。因此，对用高强度螺栓连接的构件，只需验算构件的疲劳强度。对承压型普通螺栓连接有疲劳破坏问题，疲劳强度计算方法参阅第三章。

【例题4-4】　构件钢板尺寸与轴力如图4-20所示，构件材料为Q235钢，试设计双面用拼接板连接的对接接头。

【解】　首先初估拼接板的厚度，通常两块拼接板的厚度略大于被连接板件的厚度，取2d=24mm；选用M20的普通B级螺栓（4.6S）和高强度螺栓（10.9S）分别进行计算。

（1）确定螺栓的数目z

①普通B级螺栓（4.6S）

按抗剪条件计算单栓承载力（本例是双剪）：

式中　　[τj]=0.8σsP/n=0.8×225/1.34=134.33（MPa）

按承压条件计算单栓承载力：

[Nc]=d∑δ·[σc]=20×20×315.67=126.27（kN）

式中　　[σc]=1.8[σ]=1.8×235/1.34=315.67（MPa）

因此螺栓抗剪是控制条件，故[N]=84.4kN。

所需B级精制螺栓数目z为

故取z=9。

②高强度螺栓（10.9S）

构件接触面间采用喷砂后涂无机富锌漆的方式处理，则单栓承载力为

所需高强度螺栓数目z为

故取z=10。

（2）螺栓连接的布置（图4-21）

以精制螺栓数目z=9为例进行布置，采用两种布置方式并加以比较。

方案一为错列式布置，构件的净面积Aj分两种情况计算如下（精制螺栓孔径取为Φ20.5）：

AjⅠ=δ（b-nd0）=20（360-5×20.5）=5150（mm2）

构件强度校核：

方案二为并列式布置，构件的净面积为

Aj=δ（b-nd0）=20×（360-3×20.5）=5970（mm2）

构件强度校核：

由于拼接板厚度比板件厚，不必再验算其强度。

可见，方案一所需拼接板尺寸比方案二小，但螺栓排列较复杂。方案二栓孔削弱得较小，强度富余较多。

高强度螺栓数目z=10，可在接头一侧布置成两列，每列5个螺栓，这样布置比较简单。高强度螺栓孔径取为ф21.5。

5.偏心受剪螺栓连接的计算

螺栓连接偏心受力（即外力不通过螺栓群重心）的情况是常见的，如图4-22所示。

将偏心力F对螺栓连接的作用转化为通过螺栓群重心的力F及扭矩M=F·e的作用。于是可分别计算螺栓在轴力F及扭矩M作用下螺栓的受力，然后进行向量叠加，即可得螺栓在偏心力F作用下所受的力。

根据前面假定，认为通过螺栓群重心的力F在各螺栓上是平均分配的。若螺栓群中螺栓的数目为z，则每个螺栓所受剪力为

其方向与力F平行。

扭矩M在各螺栓上的分配：在扭矩M=F·e作用下，假定被连接钢板的刚度很大，在扭矩M作用下绕螺栓群重心O点转动［图4-22（c）]，则任一螺栓受力的大小NMi与该螺栓到螺栓群重心O点的距离ri成正比，其方向垂直于该螺栓与O点的连线。

根据平衡条件，可写出下列方程式：

又因NMi与ri成正比，即NMi=k·ri，故

由此求得比例常数

所以

为计算方便起见，通常将力NMi分解为水平分力NMxi及竖直分力NMyi。距O点最远的螺栓受力最大，该点以A表示，则

由轴力F及扭矩M共同作用，即由偏心力F作用所引起螺栓最大剪力为

普通螺栓[N]按式（4-19）计算，高强度螺栓[N]按式（4-20）计算。

【例题4-5】　已知图4-22（a）中的6个螺栓相对重心O对称分布，F=40kN，x1=40mm，y1=80mm。若采用6个8.8级M20高强度螺栓连接是否可以？

【解】　（1）单栓承载力为（本例是单剪，故Zm=1）

（2）通过螺栓群重心的力F引起的螺栓剪力为

（3）由扭矩M=F·e引起的螺栓剪力的计算

M=F·e=40×200=8000（kN·mm）

以右上角的螺栓作为A点，则

xA=40mm，yA=80（mm）

全连接共6个螺栓，故

则螺栓受力为

由式（4-26）得

四、受拉螺栓连接的计算

1.普通螺栓受拉时的单栓承载力

参看图4-23，当螺栓没有承受外载荷时，螺栓中的拉力等于预紧力P，被连接件承受螺栓传递给它的压力也等于P（图示A点）。普通螺栓连接的预紧力P较小。当螺栓受较小的外拉力T1作用时，螺栓被拉长，它给予被连接件的压力由P减少为S（图示B点）。当外拉力增大为T2时，螺栓又被拉长，被连接件的压力减至为零，但连接面尚未分离，这时螺栓中的最大拉力为T2。当外拉力大于T2时，则连接面分离。当外拉力为T3时，连接面间隙为Δ，对受拉普通螺栓连接允许出现这种情况，此时螺栓中的最大拉力就等于外拉力，与预紧力无关。

普通螺栓是在弹性阶段内工作，其单栓承载力按下式计算：

式中　d1——螺纹内径；

[σt]——螺栓拉伸许用应力，见表4-7。

受拉普通螺栓的强度校核条件为

T≤[Nt]　　（4-28）

式中　T——普通螺栓承受的最大外拉力。

2.摩擦型高强度螺栓受拉时的单栓承载力

高强度螺栓当其预紧力达到规定的数值P时，螺栓中的应力已接近材料的屈服极限（图4-24）。当螺栓受到外拉力T作用时（图中B点），螺栓中拉力可近似认为不再增大仍等于P，但螺栓却相应在伸长，被连接件的压力则由P降为S。若外拉力T=P，则被连接件的压力S=0，连接就会离缝，这对高强度螺栓是不允许的。规范规定，受拉摩擦型高强度螺栓沿螺杆轴向的单栓许用承载力[Nt]按下式计算，并不宜大于螺栓的预拉力P。

式中　[Nt]——受拉摩擦型高强度螺栓沿螺杆轴向的单栓许用承载力（kN）；

σsl——高强度螺栓钢材的屈服点（N/mm2），有确切数据的按值选取，也可按表4-9中最低值选取；

Al——螺栓有效截面积（mm2），可按表4-9选取；

n——安全系数，见表3-21；

β——载荷分配系数，β与连接板总厚度和螺栓（公称）直径d有关，按下式计算：

受拉高强度螺栓的强度校核条件为

T≤[Nt]　　（4-30）

3.弯矩使螺栓受拉时普通螺栓连接的计算（图4-25）

普通螺栓连接承受弯矩而使螺栓受拉时，由于螺栓的预紧力较小，受拉区会发生离缝现象，连接板不再抵触。通常近似地认为法兰连接板的刚性足够并绕其边缘倾覆，为计算方便起见，假定中性轴位于最右列螺栓的中心线上，如图4-25（b）所示。螺栓承受拉力的大小与该螺栓到中性轴的距离成正比，若以k表示比例常数，则

若用mi表示第i列螺栓的数目，则可写出平衡方程式：

于是可求得比例常数：

当时，便可求得螺栓承受的最大拉力验算式：

4.弯矩使螺栓受拉时高强度螺栓连接的计算

高强度螺栓承受弯矩而使部分螺栓受拉时，由于载荷拉力始终小于预紧力，故连接面未发生离缝现象，因此，可按中性轴位于螺栓群重心轴线上来计算，如图4-25（c）所示。

根据平衡条件可写出下列方程式：

高强度螺栓承受最大拉力的验算式为

式中　xi——中性轴左边螺栓的横坐标；

mi——第i列螺栓的数目。

五、同时受拉受剪螺栓连接的计算

1.普通螺栓同时受拉、受剪时的单栓承载力

普通螺栓在剪力和拉力共同作用下应考虑两种可能的破坏形式：一是螺杆受剪兼受拉破坏；二是孔壁承压破坏。即应同时满足以下两式：

式中　N、T——单栓所承受的剪力和拉力；

[Nj]、[Nt]——普通螺栓单栓抗剪和抗拉许用承载力；

[Nc]——孔壁承压许用承载力。

根据试验结果，兼受剪力和拉力的螺栓杆，将剪力和拉力分别除以各自单独作用时的承载力，无量纲化后的相关关系近似为一圆曲线。

2.摩擦型高强度螺栓同时受拉、受剪时的单栓承载力

在外拉力T作用下，连接件接触面间的压紧力由预紧力P减小到（P-T）。根据试验，这时接触面上的摩擦系数μ值也有所降低。为安全起见，规范规定接触面间的压紧力取为（P-1.25T）。于是可得到摩擦型高强度螺栓有拉力作用时的单栓抗剪承载力为

同时要求外拉力T不应大于0.7P。

高强度螺栓的强度校核条件为

式中　N、T——单栓所承受的剪力和拉力。

3.同时受拉、受剪螺栓连接的计算

单纯受拉的螺栓连接在起重机结构中比较少见，而受拉又受剪的螺栓连接是常见的。例如有些桥式起重机主梁与端梁的螺栓连接；单主梁门式起重机主梁与支腿以及支腿与下横梁的螺栓连接都是属于受拉又受剪的螺栓连接。

图4-26为单主梁门式起重机主梁与支腿法兰盘螺栓连接的受力图，其螺栓连接计算方法如下：

（1）螺栓所受最大拉力的计算

弯矩Mx和My使角点上的螺栓A产生最大拉力，而垂直压力Q则使螺栓中的拉力减小。螺栓A中的最大拉力TA计算如下：

普通螺栓

高强度螺栓

式中，z为螺栓群中螺栓的数目，其余符号同前。

普通螺栓[Nt]按式（4-27）计算，高强度螺栓[Nt]按式（4-29）计算。

（2）在剪力N及扭矩Mn作用下螺栓的计算，见式（4-26）。

（3）在拉力和剪力共同作用下螺栓的计算，见式（4-33）～式（4-35）。

六、梁的拼接计算

由于受运输或安装条件的限制，梁有时需分段制造，然后在工地组装，此类拼接称为安装拼接。安装拼接多采用高强度螺栓连接且多用双拼接板（图4-27）。

翼缘板可按其传递的内力来计算拼接所需的螺栓数。

翼缘板在拼接处传递的内力为

Ny=σAy　　（4-38）

式中　σ——翼缘板形心所受的正应力；

Ay——翼缘板的净截面面积。

翼缘板亦可按等强度条件计算拼接处传递的内力：

Ny=[σ]Ay　　（4-39）

翼缘板拼接接缝一侧的螺栓数：

式中，[N]为单栓抗剪许用承载力。

腹板拼接一般预先布置好螺栓排列，然后进行螺栓承载能力的验算。腹板拼接按腹板同时承受梁拼接截面的全部剪力及部分弯矩来计算。腹板拼接处的弯矩按腹板与梁全截面的惯性矩之比确定：

式中　M——梁拼接处的弯矩；

If——腹板的惯性矩；

I——整个截面的惯性矩。

剪力F由腹板承受，若接缝一侧螺栓数目为z，则每个螺栓所承受的剪力为

在F与Mf共同作用下，距接缝一侧螺栓群重心最远点的螺栓受力最大，该点以A表示，则A点螺栓应满足式（4-26）的强度条件，即

若梁采用窄式拼接，即时，上式可简化为

【例题4-6】　起重量Q=10t、跨度L=31.5m的桥式起重机偏轨箱形主梁与端梁采用高强度螺栓连接。桥架结构材料Q235B。选用8.8级M24高强度螺栓12个构成主梁一端的接头，连接处连接板总厚度 。螺栓的布置及起重小车行至连接处的载荷如图4-28所示，通过螺栓群重心的力F=195kN，弯矩Mx=44850kN·mm，扭矩Mn=36720kN·mm。试验算高强度螺栓的强度。

【解】　（1）按式（4-37）进行最大拉力验算

按式（4-29）计算受拉单栓承载力：

上式中，σsl、Al查表4-9；载荷分配系数β按下式计算：

因为 ，则

故　　TA<[Nt]

验算通过。

（2）高强度螺栓抗剪力验算

通过螺栓群重心的力F=195kN，则每个螺栓承受的力为

扭矩Mn在螺栓A上引起的力（式4-25）为

在轴力F及扭矩Mn共同作用下螺栓A的剪力（式4-26）为

按式（4-34）计算受拉高强度螺栓单栓抗剪承载力：

且螺栓所受拉力满足T=32.1kN<0.7P=0.7×158=110.6（kN）

则　　NA<[Nj]

验算通过。