大数投资的有效性得到长期实践的检验
大数投资的有效性既可以从与指数基金的对比中得到确认，也可以从中外证券市场的统计回溯结果中得到验证。
发达国家证券市场的长期运行结果和中国证券市场创立以来的运行结果显示，首先，选择一些代表性公司进行组合投资可以拟合对全部上市公司的投资；其次，在合理估值水平下构建投资组合并坚持长期持有，投资人可以获得超过市场平均水平的投资收益。
一、“指数化投资”验证组合投资有效
指数化投资是指以跟踪股票指数走势为目标的股票组合投资方法，组合中的股票及其权重构成与股票指数中的股票及其权重构成一致。
指数化投资起源于“随机漫步”的投资理论。20世纪60年代，美国的研究者发现，市场中众多所谓专家精心挑选的组合投资并不比随机选取一组股票的投资有更好的业绩，主张随机选择企业股票作为投资组合的“随机漫步”理论由此形成。
在研究者观察这一现象并探讨其缘由和意义的过程中，以美国先锋投资集团的创始人约翰·鲍格尔等为代表的基金管理人创造出跟踪指数进行投资的方法，这种方法后来被人们称为指数化投资方法。
伯顿·麦吉尔的实证研究发现，指数化基金的平均收益水平高于所有基金的收益水平，年均达到近3个百分点，其长期复利收益差距更大。这表明，组合投资必然获得投资收益，而且比所谓精选个股或频繁交易的炒作有更好的投资收益。同时也表明从总体上讲，主张精选企业投资虽然从主张上看起来更好，但统计结果并未给出支持其主张的结果。
我国证券市场的指数基金运行时间较短，但仍然表现出优于所有基金投资业绩的结果和趋势，这同样表明，以组合投资的途径投资上市公司既安全又稳定。
图1—3显示了我国某家最早的指数基金自成立到2014年的投资业绩结果。从图形中可以看出，国内指数基金投资业绩表现与指数高度拟合，长期组合投资不仅能获得合理的投资回报，而且收益水平高于所有基金的平均水平，与国外的统计结果一致，这也表明不管国内还是国外只要以投资实业的角度拟合投资全部上市公司必有较高的投资回报。
图1—3 国内最早沪深300指数基金市场表现
不过，指数化投资方法只验证了组合和长期投资有合理收益，并没有反映低估值到底有什么意义，而这正是大数投资比指数化投资优越的地方，即大数投资与指数化投资一样，都坚持组合和长期投资，在此基础上，还增加了一个低估值构建组合的原则，在接下来的统计结果中可以清楚看到其意义。这就是为什么有指数化投资可依赖的情况下还要自己构建投资组合的理由。此外，市场上发布的大多数指数中所包含的企业数量较多，如沪深300指数是目前许多指数基金的标的对象，但选择300家企业构建投资组合，显然对一般投资人而言难以操作。
二、国外证券市场验证低估值构建投资组合可提高收益
前面提到的美国沃顿商学院杰里米·西格尔教授对低估值构建组合可增强投资收益进行了实证研究。他计算了每年12月31日标准普尔500股票指数中全部500家公司的市盈率（用年底的价格除以过去12个月的利润），将这些公司按照市盈率高低分为5组，并计算了每一组公司组合在下一年的投资收益，还比较了以标准普尔500股票指数为基准进行指数化投资的结果，印证了对指数股票优化选择有更好投资收益的结论。
研究结果表明，市盈率可以成为从标准普尔500股票指数公司中进一步优选企业组合投资的指标。如图1—4所示，市盈率越低，公司组合投资的收益越高，市盈率较低的组合的收益高于市盈率较高的组合的收益。
图1—4 标准普尔500股票指数的累积收益，按市盈率比较
1957—2003年，投资标准普尔500股票指数的企业，年均投资收益率为11.18%，累计收益130多倍，而最低市盈率公司组合的年均收益率达到14.07%，虽然年均收益率只高于标准普尔500股票指数的年均投资收益率2.89个百分点，但其累计收益达425倍，高于前者295倍，差距之大超乎想象。
三、中国证券市场验证低估值构建投资组合可提高收益
中国沪深股市自1992年创立以来，只有短短23年的历史，相对于发达国家的证券市场还处在边实践边完善的过程，经营失范、业绩低劣的企业不在少数，一些股票价格的波动在相当程度上并不反映企业经营状况及业绩水平。表面上看，沪深股市似乎没有投资价值。但统计检验的结果却证明，尽管存在不在少数的较差的上市公司，以及没有道理的价格波动，但只要坚持运用大数投资的基本原则投资，投资人依然能够获得较好的投资收益，而且这一投资收益水平在全球范围比较也处于领先地位。
这可以从两方面加以理解。一方面，在上市公司数量逐年增加的同时，全部上市公司持续保持良好的经营业绩，为投资人投资上市企业创造了坚实的价值基础；另一方面，上市公司股票价格波动的实际，为投资人构建低估值的投资组合提供了市场环境。
1.全部上市公司持续保持较高盈利水平
中国自1992年创建证券市场以来，市场规模有了显著增长，到2014年年末沪深两市上市公司的总数已达2600家，全部上市公司的净资产达到大约19万亿的规模，图1—5和图1—6反映了上市公司1992—2014年净资产增长及其盈利表现。
图1—5 1992—2014年沪深上市公司净资产与ROE变化情况
如图1—5、图1—6所示，全部上市公司的净资产收益率持续保持较高水平，并没有因为上市公司数量的逐渐增多和净资产总规模的逐步增加而有所降低。1992—2014年沪深股市上市公司的净资产收益率达到了年均复利12%以上的收益水平，这一结果表明，投资人不管是早投资还是晚投资，只要构建投资组合后长期持有，必然获得较高的净资产复利收益。按年均复利12%的收益水平计算，投资人所持投资组合企业整体净资产的翻番时间大约为6年。
图1—6 1992—2014年沪深上市公司净利润与ROE变化情况
过去23年，多数上市公司因其良好的经营状况及业绩表现，通过增发或配股进行了再融资。因再融资所形成的外生价值每年大约为3%，外生价值与内生价值复合，使长期投资者所持投资组合的归属他们的净资产复利增长达到年均15%的水平。在有外生价值收益的前提下，长期投资人所持组合中归属他们的净资产翻番时间由6年缩短至5年。投资上市公司能够获得内生价值和外生价值的双重收益，使得投资复利收益总额显著增加。
即使从股票价格变动的长期趋势观察，也能观察到长期组合投资能够获得收益的事实，这不仅表现在上市公司股票价格指数长期而言是上涨的，而且股价指数长期上涨趋势和上涨幅度同上市公司整体收益及其资产的上涨趋势也是基本一致的。
图1—7 1994—2014年上市公司净资产与市值变化趋势候
图1—7反映了上市公司净资产增长与市值变动的情况。上海证券市场股票价格综合指数由1992年创立之初的100点上涨至2014年年底的3234.68点，深圳证券市场的成分价格指数由1994年创立之初的1000点上涨至2014年年底的11014.62点。影响上市公司股票价格的因素林林总总，不计其数，概念、题材、板块、宏观经济政策甚至谣言都会影响股市价格，但不管这些因素如何影响股价变动，不管其影响结果多么难以预测，从长期而言，万变不离其宗的是，价格不可能脱离净资产而无限上涨，以净资产为基准涨多了必然会下降，降到趋近资产了又会上涨。由图1—7可以看出，不仅上市公司市值的长期变动趋势与全部上市公司净资产的增长趋势一致，而且在市场处于较低估值水平时投资，不仅安全而且长期能获得相对较高的收益。例如通过直观比较就可此看出，2005年、2008年以及2011—2013年这段时间市值与净资产的比率即市净率较低，这时明显都是低成本投资的好机会，这也印证了下面分析的内容，即低估值构建投资组合能够提高投资收益。
2.低估值构建投资组合有更好的投资收益
沪深股市上市公司盈利及净资产持续增长并推动股价上涨的事实表明，组合投资可以获得安全稳定的投资收益，而统计结果进一步表明，选择低估值企业构建投资组合，能够获得超过市场平均水平的投资回报，这一结果可由图1—8和图1—9反映出来。
图1—8 投资沪深市场按PB投资与全市场收益比较
图1—9 投资沪深市场按PE投资与全市场收益比较
图1—8表示按不同市净率组合投资与市场平均水平累加收益的比较结果。
构建投资组合时按分层抽样方法分别在每个行业都选择一个企业，然后配置相同的资金。行业划分以目前大多数证券公司所使用的行业划分标准为基准。低PB组合是每年年初投资时，从每个行业中选出估值最低的企业构建投资组合，高PB组合是从每个行业中选出估值最高的企业构建投资组合。图1—8最上面的曲线是低PB组合历年累加收益，中间的曲线是市场平均水平的累加收益，下面的曲线是高PB组合历年累加收益。比较而言，低估值组合投资长期能明显提高收益水平。稍加留意，中间那条曲线代表的市场的长期平均收益正好是长期投资上市公司内生价值大约12%和外生价值大约3%之和，清楚说明长期投资人的投资收益来源于净资产的增长，而低估值有较高收益同样恰恰表明，在收益来源相同的情况下，投资人想要有较高收益，也不是靠猜价格得到，而是靠低估值带来的低成本所致。
图1—9表示不同市盈率组合投资与市场平均收益的比较结果。其行业划分标准和资金配置原则同按PB标准构建投资组合一样，低PE组合是每年年初投资时，从每个行业中选出估值最低的企业构建投资组合，高PE组合是从每个行业中选出估值最高的企业构建投资组合。图中三条曲线显示的结果与图1—8基本相同，表明以低PE为基准的低估值构建投资组合也能提高投资收益。