二 经济主体的供给特征

供给定律和需求定律是传统均衡分析的基础。在这两个定律中，价格作为不可或缺的媒介将供给和需求联系到一起，供需的均衡也体现在特定的价格水平上。对供给能力的描述也可以抛开价格这个参照系，如果将关注的重点放在供给能力与资源投入的关系上，那么生产函数可以更完整地体现经济主体的供给特征。

生产函数反映的是产出与投入之间的关系，或者说是相对于投入来说的产出特征。其他条件给定时可以认为经济主体在每个产品上的产出特征都具有确定性，这里将整个产品集上经济主体的生产函数集合称为“生产禀赋”，那么生产禀赋就是给定经济条件下经济主体的一个确定性供给特征。

（一）生产禀赋

生产函数是一种定量描述产出与各种资源投入之间关系的工具，它可以被用于定义企业在特定产品上的生产能力，也可以被用来定义个体在特定产品上的生产特征。生产禀赋是经济主体在整个产品空间中生产函数的集合，而将这个经济特征称为“禀赋”主要是为了强调其在经济分析中的基础性作用。一类特殊的生产函数在定义域内可以近似地形如y=ax的线性齐次函数。例如，人们的简单劳动中，产出数量与投入的劳动时间之间的关系大致符合这样的近似。如果整个产品集中每个产品上的生产函数都具有这一特征，则称经济主体具有线性生产禀赋，为了讨论的方便可以将线性生产禀赋表示为向量形式，而不必完整写出生产函数集合。

以劳动为唯一投入要素的生产禀赋是一类具有特别重要意义的生产禀赋，分析产出与劳动投入之间的关系在一定程度上体现了劳动价值论的视角，可以为分工、就业等重要问题的讨论提供基础。与资本相比，劳动具有更清晰和稳定的经济意义，在此基础上得到的决策逻辑也更为明确，并且容易被推广到其他投入与产出的关系上。不做特别说明的情况下，生产禀赋将特指产出与单一劳动投入之间关系所反映的经济主体的产出特征。

不同经济主体的劳动投入有不同的形态，对于个体来说，劳动时间的多少代表了其劳动投入的规模，而企业的劳动投入规模则应该由工资总额反映。两个不同的人，他们的劳动时间是两种完全不同的资源，所以劳动投入规模在人与人之间或者企业与企业之间不具有可比性。生产禀赋视角下的经济决策总是由自我比较出发，不同形态的劳动投入在给定的经济环境中仍然遵循相似的经济逻辑。

在一般情况下，每个非零生产禀赋分量都是单调增长的，即随着投入规模的增长，对应产品的总产出数量上升。现实中存在投入增长而总产出下降的情况，但这种情况超出了经济理性的范畴，所以不在生产禀赋的定义域内。

生产禀赋体现了经济主体的劳动投入在整个产品集中的产出特征，生产禀赋的多样性意味着不同人的劳动往往是不等价的，原因则被暂时归于固有的禀赋差别。不同个体的生产禀赋差异可能源于体力条件、智力因素这些个人条件先天的不同，但是那些外部资源条件对产出水平造成的影响可能比自身条件的影响还要巨大。例如，一个拥有肥沃土地的农民可能只需要付出较少的劳动就可以获得远高于那些在贫瘠土地上耕作的农民的产出水平。外部资源条件差异在这里被看作与个人的体力、智力差异一样，是一种天赋的差异。与自然资源条件对生产禀赋的影响一样，资本对这里所说的生产禀赋水平也有巨大的影响，忽略这些影响，静态地看待生产能力是为了突出经济逻辑在劳动投入方向上的特征。体力与智力这些固有生物属性往往较难有大的变化，而资源条件、资本水平之类外部因素更易于被改变，这个差别会现实地影响人们的经济决策，但这会被作为另外的问题讨论。

现代生产大多基于高度的分工，例如企业中的工人仅仅在整个流水线中的某个工序上进行生产，而不是从无到有地产出最终产品。工人生产出的中间产品并不作为产品集合中的一个元素，这时工人生产禀赋中的产出就不再用实际产出的中间产品数量来定义，而是以其工资收入作为产出的评价基准，根据需要将工资收入换算成对应的产品数量。当工人有能力获得工作机会时，其生产禀赋的这个分量获得赋值。而当工人失业时，在对应产品上的生产禀赋分量值变为零。当一个工人在不同的工厂都能够获得工作机会时，从生产禀赋的角度看，这个工人同时具有这些工厂产品方向上非零的生产禀赋分量，尽管工人最终只会获得其中的一个工作，但这个工人仍然具有多产品上的生产能力。

企业所有者也通过企业运作的结果体现自己的投入产出关系，这种关系同样是企业所有者生产禀赋的外在表现。与大多数人生产禀赋水平始终为正不同，企业所有者的生产禀赋分量在有些情况下为负。如果企业处于亏损状态，工人不能获得工资收入，生产禀赋分量为零，而企业所有者则需要承担亏损带来的利益损失，其生产禀赋分量水平此时为负值。负的生产禀赋水平显然不符合人们的经济理性，而它的存在通常被看作更大时间跨度上企业所有者进行生产禀赋水平建设的一个组成部分。与亏损的情况相对，企业所有者本人只投入极少的劳动就获得企业利润中的大部分，此时他们表现出很高的名义生产禀赋水平，只是这种高的产出水平通常只存在于一个相对狭小的投入区间中。一个企业主可能同时具有建立不同行业若干企业的能力，经过权衡他选择了其中部分行业进行投资，但他在各个行业上的生产禀赋水平不因为他实际的生产选择而改变。

与企业中的情形类似，政府中的工作人员也具有生产禀赋，他们通过提供特定的公共服务获得自己的利益，并表现出自己的禀赋特征。

生产禀赋是建立在静态或者准静态条件下的概念，忽视了经济环境变化对生产能力和生产特征的影响，由此出发对经济现象和经济逻辑进行的讨论显然是一种静态或者准静态的讨论，但这样的静态分析可以成为动态分析的基础。

现实经济系统中生产者的产出与劳动投入之间的关系是多种多样的。例如，对于农业生产来说，农产品的种植和收获通常对应不同的季节，那么不放过细节地准确描述劳动时间投入与产出数量之间函数关系就是麻烦的事情。为了分析的方便，在后面涉及生产者禀赋时将主要从逻辑关系角度进行讨论，这样的近似并不影响对真实经济进行分析时的逻辑合理性。

生产禀赋作为经济分析的出发点，其意义与供给定律相似，只是选择了另外的角度。由于抛开了价格这个媒介，在供给和需求分析中可以拨开价格或者货币的“面纱”，当然由此也产生了新的问题，需要进行相应的处理。

（二）生产禀赋的表示

经济主体的生产禀赋描述了其在各个产品上的产出水平与劳动投入之间的关系。假设产品空间包含n种产品，则特定经济主体的生产禀赋可以写作下面形式。

y₁=f₁（t₁）

y₂=f₂（t₂）

…

y_n=f_n（t_n）

这n个函数共同定义了生产者的生产禀赋，其中任意产品方向上的产出y_i表示第i种产品的产出数量，t_i为对应产品上的劳动投入。一般情况下，生产禀赋的各个分量都具有非线性特征，任意产品对应的生产禀赋分量f_i（t）都能满足下式：

df_i（t）/dt≥0

d²f_i（t）/dt ²≤0

即产品的产出数量随劳动时间投入的增长而单调增长，增长率递减。生产禀赋分量的这种特点符合经济的一般逻辑，因为人们总是会首先将最有效的资源投入生产中。不只生产禀赋，经济系统中具有类似特征的变量非常常见。

这里对不同生产者的生产禀赋定义一种相互关系。如果两个经济主体的生产禀赋在所有对应分量之间都遵循同样的完全线性关系，则称二者生产禀赋关系一致。生产禀赋关系一致的所有生产者在各种产品的生产中具有相似的特点。

劳动投入与产出线性相关的生产禀赋是一类特殊的生产禀赋，当一个生产者在所有产品方向上的生产禀赋分量都可以用这种线性齐次的函数近似表示时，称这样的生产者为线性生产者，他们具有线性的生产禀赋。对于从事简单劳动的个体生产者来说，相当多情况下其产出特征具有这样的线性特点。猎手狩猎、农民从事农业生产、生产线上的工人完成工序劳动等过程中，他们获得的产出总数量与所投入劳动时间在逻辑上都近似满足线性关系。线性生产者的生产禀赋函数一阶导数为常数，这个常数对应于生产中的产出效率，定义域内产出的边际水平不变。线性生产禀赋是一类重要的生产禀赋，一方面，它与个体生产的现实情况相似，这样的近似带来的偏差并不很大；另一方面，线性近似使得一些问题得到简化，从而可以得到更直观的经济逻辑。

线性生产禀赋情况下，可以用一个向量而不必是一个函数集合来完整说明生产禀赋水平。假设经济系统中有n种产品，线性生产者的生产禀赋可以用向量Y（y₁，y₂，…，y_n）来描述，这个向量Y称为线性生产禀赋的特征向量。其中，y_i表示生产者在第i个产品上投入单位时间可以获得的产品的数量，也就是线性生产函数的一阶导数值。当生产者不具有某个产品生产能力时，该分量值为零，一般情况下有y_i≥0。

特征向量唯一给定了线性生产者的生产能力，如果在n维的产品空间中考察生产者的经济特征，其特征向量对应为空间中的一个给定点。以后的讨论中会经常用空间中的特征向量点来代表一个线性生产者，而生产者的各种产出组合同样用这个空间中的点或者点集来表示。这样做虽然在数学意义上显得不够严谨，但在给出说明的情况下也不会引起太多混乱，同时可以使一些经济分析更为直观。

（三）可行产出集

当生产禀赋给定时，如果将劳动投入看作影响产出水平的唯一约束，对于生产者来说，在给定的时间内可能获得的所有产出组合具有确定性，这些产出组合称为生产者在给定时间下的可行产出集。当生产者充分使用所有的劳动时间时，其产出对应于可行产出集的上边界，而不充分利用总劳动时间则产出为可行产出集的内部产出点，其中零产出是产出集的一个特殊下边界。

考察线性生产禀赋下生产者的可行产出集。在具有n种产品的经济中，当总劳动时间给定为单位时间时，生产者可以在n个产品方向上任意分配自己的劳动时间，所有时间分量值在[0，1]区间且和等于1，对于每一种时间分配方案都可以得到相应的产出组合，所有可能的产出组合构成单位时间内生产者的可行产出集。当线性生产禀赋特征向量用Y（y₁，y₂，…，y_n），产出组合向量用X（x₁，x₂，…，x_n）表示时，生产者可能的产出组合由下面的方程组给定。

x₁=y₁t₁

x₂=y₂t₂

…

x_n=y_nt_n

t₁+t₂+…+t_n=1

其中，x_i表示第i个产品的产量，t_i表示投入第i个产品的生产时间。整理这个参数方程可以得到如下的产出品组合约束方程：

y₁^-1x₁+ y₂^-1x₂+…+y_n^-1x_n=1

在给定的n维产品空间中，满足上述方程的全部点构成了给定生产禀赋特征向量下的可行产出集上边界。这个产出集方程对应于n维产品空间中的超平面。

图1-1所示为二维情况下的禀赋点与可行产出集情况，一个特征向量为Y（y₁，y₂）的禀赋点位于二维空间中对应坐标位置上，其可行产出集上边界由线段y₁y₂表示。线段y₁y₂的两个端点分别对应于只生产一种产品时的产出组合，而线段上其他点包含其他所有可能的劳动时间分配方案对应的产出组合，每种时间分配方案的总劳动时间都等于单位时间。

图1-1 线性生产禀赋情况下的可行产出集

二维情况下生产者的可行产出集是线段y₁y₂与两坐标轴围成的直角三角形区域，两个坐标轴分别对应于可行产出集的下边界，原点是特殊的零产出点。在后面的讨论中会看到限定总劳动时间可以为分析提供便利，所以如果不做特殊说明之后提到的可行产出将特指最大可行产出，即产出集的上边界。

对于可行产出集来说，如果生产者将劳动时间的一部分拿来作为闲暇时间，同时将这种闲暇时间也看作一种特殊的劳动产品，那么在增加这种产品后，产品维数增加，所有的可行产出可以被看作都位于上边界上。由于闲暇时间的生产与劳动投入之间显然也线性相关，所以线性生产禀赋下包含闲暇时间的可行产出的线性特征保持不变，分析中的逻辑不变。尽管如此，由于闲暇时间在人与人间的交易与物品的交易具有不同特点，今后的讨论中一般不将闲暇时间作为产出品与其他产品一起分析。

（四）非线性的可行产出

个体生产禀赋近似满足线性特征，而他们的可行产出集在产品空间中同样保持线性关系，这为之后的分析提供了方便。但是在更一般的经济环境下，多数生产过程中甚至个体生产者本身的生产禀赋其实是非线性的。以二维情况为例，这里将非线性的个体生产者禀赋表示如下。

m（t）=ψ（t）

n（t）=φ（t）

其中ψ（t）、φ（t）描述了产品m、n的产量与投入劳动时间之间的函数关系，根据之前关于生产禀赋特征的讨论，非线性情况下各个分量的产出不小于零，与劳动时间之间满足单调上升且边际增量下降的关系，就是说上面两个函数关系都具有一阶导数大于零、二阶导数小于零的特点。

假设生产者的劳动时间T为给定常数，在总劳动时间恒定的前提下，二维产品空间中两种产品的函数关系可以写成如下的参数形式。

m（t）=ψ（t）

n（t）=φ（T-t）

其中t取值范围在区间 [0，T] 中，对于产品n，有dn/dt=-φ′（T-t）＜0，d²n/dt²=φ″（T-t）＜0

对该参数方程分别计算一阶导数和二阶导数，可以得到下面的一阶和二阶导数关系。

dm/dn=ψ′（t）/ φ′（T-t）＜0

d²m/dn²=[ψ″（t）φ′（t）-ψ′（t）φ″（t）]/[φ′（t）]³＜0

考虑一种简单的非线性情况，即m（t）=ψ（t）和n（t）=φ（t）均过原点，也就是说，只要有投入就会有大于零的产出，那么在二维产品空间中，具有非线性生产禀赋的经济主体在给定总生产时间T的情况下，其最大可行产出具有如图1-2所示的形式。在n维产品情况下，非线性生产禀赋个体的可行产出集同样满足这种一阶、二阶导数小于0的特征。

图1-2 简单非线性生产禀赋下的可行产出

经济个体的可行产出集根据其生产禀赋特征的不同表现为线性或者非线性，非线性的可行产出一定来自非线性的生产禀赋。与此相对，包含多个线性生产者的经济群体，其可行的总产出集合在形式上与线性经济个体的产出特征不同。特殊情况下，当此经济群体中的每一个个体的生产禀赋关系都完全一致时，经济群体总产出与单一线性生产者的产出结构相同，具有线性特征。但是当个体生产者的生产禀赋关系不全部一致时，即使每个个体都具有简单的线性生产禀赋特征，这个群体的总产出仍然会表现出非线性结构。

以简单的二维情况为例，在图1-3的二维产品空间中，线段a₁a₂和b₁b₂为两个线性禀赋点A、B各自单独生产时的可行产出集，考察这两个禀赋点组成的最简单经济群体在单位时间内的产出情况。如果将A、B各自的禀赋特征向量简单相加，这个群体的名义禀赋特征向量为（a₁+a₂，b₁+b₂）。与之前讨论的具有线性产出能力的经济个体情况不同，经济群体的名义特征向量并不唯一决定这个群体的可行产出集。此时两个禀赋关系不一致的个体形成了一个具有非线性特征的生产者。可以看到在图1-3描述的情况下，这个非线性的群体生产者的可行总产出对应于图中所示的平行四边形区域。这个平行四边形的一条对角线与特征向量（a₁+a₂，b₁+b₂）对应的线性产出相一致，而四边形形状与a₁、a₂和b₁、b₂的相对数值关系有关。

图1-3 两个个体组成的经济群体的产出

平行四边形的上部边界折线所对应的产出组合与平行四边形中其他产出点相比是帕累托最优的，是这个经济群体可行产出集中的最优子集，而下边界的折线对应于这个产出集的所有最劣产出组合。可行产出的最优集与最劣集形状相似，它们关于这个平行四边形的中点对称。

二维产品空间中，当不断增加经济个体数量时，如果各经济个体生产禀赋特征各不相同，则经济群体可行产出集边界折线段数量将不断增加，当群体中个体数量足够多且生产禀赋特征具有普遍性的差异时，该边界线将成为一条平滑的曲线，曲线特征与非线性生产禀赋个体的可行产出集具有同样性质。同样的，最优产出组合对应的上边界与最劣的下边界关于这个区域的中心点对称。

对于n维产品空间而言，在经济个体足够多时，整个经济群体的可行产出集在几何上同样具有这种空间封闭、上下边界对称，并且边界上一阶、二阶偏导小于0的特征。

（五）影响生产禀赋的因素

生产禀赋反映了产出与劳动时间投入之间的关系，如果同样的劳动时间投入可以得到更多的产出，通常来说生产者就可以更好地满足自己的消费需求，这个意义上生产禀赋是影响一个人经济状态的重要因素。“生产禀赋”这样的称谓强调了生产能力作为生产者固有属性的特点，但是每个人生产禀赋水平的高低很多情况下并不仅仅由这个人的个人特点决定，相当程度上也取决于外部条件。例如，同样的人在肥沃土地上所能够获得的粮食产量与在贫瘠土地上就会有巨大的差别；易于开采并且品位好的矿产自然会显著提升工人在同等时间内的产出能力。如果将经济系统看作一个整体，具有普遍性的外部条件至少包括如下一些。

1.社会的科技发展水平

普遍的科技发展水平会深远地影响社会中生产者的产出能力。比如蒸汽机的发明使得整个工业体系的效率得到革命性的提升；灌溉技术的应用显著提升农业产出等。科技进步带来的生产禀赋水平提升具有普遍性，对促进经济增长、改善社会福利的作用往往是决定性的。曾经的经济强国大多同时也是当时的科技强国。不论科技进步是具有内生性还是外生性的，它对经济的影响都是直接的。

2.生产者的自身条件

不同的人具有不同的自身条件。智力水平、体力水平、受教育程度、价值观、资本条件都可以被看作影响生产者生产禀赋水平的普遍性因素。这些因素对个人生产禀赋的具体影响取决于生产者所处的经济环境。在传统生产中，体力因素具有最重要的影响。而在现代经济条件下，智力及受教育程度更为重要。对于某个生产者来说，当所有可能影响生产禀赋水平的自身条件都得到提升时，可以说生产者的客观条件得到了绝对的改善。绝对改善情况下他在任何环境中的产出水平都将提升。

3.资源及环境条件约束

资源条件的差异造就不同的禀赋特征。富饶的土地当然就为高的农业生产禀赋提供了可能；水资源的缺乏显然就抑制耗水产业的发展；交通基础设施落后将使得需要对外交流的产业的生产禀赋表现下降，配套产业不足可以使同样的人在新的环境下生产禀赋水平显著下降。这里的资源约束不仅限于自然和环境资源，还包括法律环境、金融条件等。

4.生产的初始状态以及行业转移成本

生产初始状态对生产禀赋的影响体现在不同生产之间的转换成本上。一个农民要进入城市成为工人需要付出很多现实的代价，包括原有资产的损失、城市生活的新增负担等。这种情况下，农民的工业生产禀赋就要扣除这些成本的影响，成本的高低显著影响到他在这个行业的生产禀赋水平。特别是，在严格户籍管制的时期，这个代价非常巨大，以至于农民的工业生产禀赋可以被认为是0。而对于城市居民来说，成为农民也需要巨大的转化成本，其农业生产禀赋水平也受到显著影响。

在高度分工的现代经济环境中，如果以产出价值来衡量，多数劳动者的生产禀赋水平是由工资水平来体现的。除去个人能力的差异，劳动者所处的经济环境将极大地影响生产禀赋水平。同样技能水平的工人，在发达国家就可能获得多倍于在发展中国家的收入。这种差别类似于传统经济中资源环境差别带来的影响，而造成不同国家或地区生产禀赋环境差别的原因可以被归结为等效科技能力的差别。这种等效意义上的差别在相当程度上具有稳定性，它受到人口流动成本、技术流动成本以及文化差异的影响。