模拟试卷六

一、问题求解：第1～1 5小题，每小题3分，共4 5分．下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的．

2﹒设实数x、y适合等式，则x＋y的最大值为（　　） ．

3﹒若x，y是有理数，且满足，则x，y的值分别为（　　） ．

A．－ 1，2          B． 1，3            C． 1，2

D．－ 1，3           E．以上结论都不正确

4﹒甲、乙两人在环形跑道上跑步，他们同时从起点出发，当方向相反时每隔4 8秒相遇一次，当方向相同时每隔1 0分钟相遇一次．若甲每分钟比乙快4 0米，则甲、乙两人的跑步速度分别是（　　）米／分．

A． 2 7 0，2 3 0          B． 2 8 0，2 4 0           C． 3 7 0，3 3 0          D． 3 8 0，3 4 0          E． 4 7 0，4 3 0

5﹒某种商品降价2 0 %后，若欲恢复原价，应提价（　　） ．

A． 2 5 %          B． 2 4 %           C． 2 2 %       D． 2 0 %          E． 1 8 %

6﹒设x＞0，y＞0，且，则x y（　　） ．

A．有最大值6 4        B．有最大值8        C．有最小值6 4           D．有最小值          E．既无最大值，也无最小值

7﹒一商店把某商品按标价的九折出售，仍可获利2 0 %，若该商品的进价为每件2 1元，则该商品每件的标价为（　　） ．

A． 2 6元            B． 2 8元              C． 3 0元          D． 3 2元           E． 3 6元

8﹒某居民小区决定投资1 5万元修建停车位，据测算，修建一个室内车位的费用为5 0 0 0元，修建一个室外车位的费用为1 0 0 0元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍，也不多于室内车位的3倍，这笔投资最多可建车位的数量为（　　）．

A． 7 8          B． 7 4          C． 7 2         D． 7 0          E． 6 6

9 ．如图6—1，已知△A B C的面积S_{△A B C}＝1 2 c m²， A D：D C＝2：1， E是B D的中点， C E延长线交A B于F，则图中阴影部分的面积是（　　） ．

A． 2﹒5 c m²             B． 3 c m²           C． 3﹒6 c m²           D． 4 c m²          E． 4﹒2 c m²

1 0﹒在图6—2的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，x＋y＋z＝（　　） ．

A． 2　　　　　B．　　　　　C． 3

D．             E． 4

1 1﹒多项式x³＋a x²＋b x－6的两个因式是x－1和x－ 2，则其第三个一次因式为（　　） ．

A． x－ 6         B． x＋1         C． x＋2          D． x－ 3         E． x＋3

1 2﹒在1至2 0 0中，既不是2的倍数，又不是3的倍数的所有整数之和是（　　） ．

A． 1 0 0 0 0       B． 1 0 1 0 0          C． 6 6 3 3           D． 6 7 3 3         E． 3 3 6 7

1 3﹒把半圆弧六等分，其中三个分点可连成一个三角形，以这些分点（包括直径的两个端点）为顶点可做成钝角三角形的个数为（　　） ．

A． 1 5         B． 1 8        C． 2 0            D． 2 5            E． 3 0

1 4﹒袋中有6只红球、4只黑球，今从袋中随机取出4只球．设取到1只红球得2分，取到1只黑球得1分，则得分不大于6分的概率是（　　） ．

1 5﹒某装置的启动密码是由0到9中的3个不同数字组成，连续3次输入错误密码，就会导致该装置永久关闭，一个仅记得密码是由3个不同数字组成的人能够启动此装置的概率为（　　） ．

二、条件充分性判断：第1 6～2 5小题，每小题3分，共3 0分．要求判断每题给出的条件（ 1）和（ 2）能否充分支持题干所陈述的结论． A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断．

A．条件（ 1）充分，但条件（ 2）不充分．

B．条件（ 2）充分，但条件（ 1）不充分．

C．条件（ 1）和（ 2）单独都不充分，但条件（ 1）和条件（ 2）联合起来充分．

D．条件（ 1）充分，条件（ 2）也充分．

E．条件（ 1）和（ 2）单独都不充分，条件（ 1）和条件（ 2）联合起来也不充分．1 6 ． a＞0＞b．

1 7 ．已知正整数p＞3，则p＋1可被6整除．

（ 1） p是质数（ 2） p＋2是质数

1 8 ． x，y是实数，｜x｜＋｜y｜＝｜x－ y｜．

（ 1）x＞0，y＜0（ 2）x＜0，y＞0

1 9 ．一元二次方程x²＋b x＋c＝0的两个根之差的绝对值为4 ．

2 0 ．可确定a， b， c的值．

（ 1） a， b， c成等差数列，其和为2 4

（ 2） a＋2， b， c＋2成等比数列

2 1 ． a， b， c是△A B C的三条边，则△A B C是等边三角形．（ 1）3（ a²＋b²＋c²）＝（ a＋b＋c）²

（ 2） a⁴＋b⁴＋c⁴＝2（ a²c²＋b²c²－ a²b²）

2 2 ．如图6—3，已知△A B C为等腰直角三角形，∠A＝9 0 °，△B D C为等边三角形，则可确定△B D C的面积为6√ 3．

（ 1）△A B C的周长为＋4

（ 2）△A B C的面积为2

2 3 ．公路A B上各站之间共有9 0种不同的车票．

（ 1）公路A B上有1 0个车站，每两站之间都有往返车票

（ 2）公路A B上有9个车站，每两站之间都有往返车票

2 4 ．若王先生驾车从家到单位必须经过三个有红绿灯的十字路口，则他没有遇到红灯的概率为0﹒1 2 5 ．

（ 1）他在每一个路口遇到红灯的概率都是0﹒5

（ 2）他在每一个路口遇到红灯的事件相互独立

2 5 ．直线y＝x，y＝a x＋b与x＝0所围成的三角形的面积等于1 ．

（ 1）a＝－ 1， b＝2（ 2）a＝－ 1， b＝－ 2