例1-4 三角形螺纹轴的加工（2）（勾股定理的应用）。
如图1-4所示，该工件毛坯为ϕ50mm×100mm，材料为45钢，试编写其加工程序。
图1-4 三角形螺纹轴
数学分析：
图样左端的直径尺寸，由勾股定理可以算出，坐标为
。
工艺分析：
先加工左端，超越ϕ46-0.1-0.2mm尺寸段右端一段距离，然后调头装夹，夹持ϕ32mm处，卡爪端面靠紧ϕ46-0.1-0.2mm尺寸段左端，加工右端。
参考程序如下：
O1070；
G97 G99 M3 S800 T101；换上外圆粗车刀
G0 X100.Z100.M8；定位到中间点，打开切削液
X56.Z3.；接近工件
G1 Z0 F0.5；切削到平端面的起点
X-2.F0.2；平端面
G0 X50.Z1.；定位到G71指令粗车循环的起点
G71 U2.R0.5；设定粗车循环的背吃刀量、退刀量
G71 P1 Q2 U1.W0.1 F0.22；设定精车时的余量、粗车的进给量
N1 G0 X26.；定位到倒角的延长线上
G1 X31.95 Z-2.S1000 F0.18；倒角2mm；设定精车时的转速、进给量
Z-31.07；依尺寸链计算，切削到公差带的中间值
X43.85；倒角的起点
X45.85 W-1.；切削到公差带的中间值
N2 Z-55.；延长了15mm
G0 X100.Z150.；退刀
T202 M3 S1000；换上外圆精车刀
G0 X50.Z60.；定位到中间点
Z1.；定位到G71指令的起点
G70 P1 Q2；精车循环
G0 Z20.M9；刀具刚脱离工件就关闭切削液
M5；主轴停止
G0 X200.Z200.；退刀
T101；换上加工右端的第一把刀
M0；程序准确停止，调头装夹，指示表打在已加工过的靠右的表面上，调整使跳动量在0.02mm内
T121 M3 S800；外圆粗车刀，调用另一个偏置值
G0 X56.Z60.M8；定位到中间点，打开切削液
Z3.；接近工件
G1 Z0 F0.5；切削到端面外
X-2.F0.2；平端面
G0 X50.Z1.；定位到G71指令粗车循环的起点
G71 U2.R0.5；设定粗车循环时的背吃刀量、退刀量
G71 P3 Q4 U1.W0.1 F0.22；设定精车时的余量、粗车进给量
N3 G0 G42 X9.165；定位到圆弧起点外，建立刀尖半径补偿
G1 Z0 F0.18 S1000；切削到圆弧的起点；设定精车时的转速、进给量
G3 X22.Z-10.R11.；圆弧切削
G1 X26.8；
X29.8 W-1.5；倒角1.5mm
Z-32.；切削到螺纹大径
X30.962；切削到公差带的中间值
W-7.8；
X36.045 W-8.4；锥度切削，切削到公差带的中间值
Z-58.；
X43.85；
U4.W-2.；倒角1mm，延长了1mm
N4 G40 W-1.；延长了1mm，取消刀尖半径补偿
G0 X100.Z150.；退刀
T222 M3 S1000；换上外圆精车刀，调用另一个偏置值
G0 X50.Z60.；
Z1.；定位到G71指令的起点
G70 P3 Q4；精车
G0 X100.Z150.；退刀到安全位置
T303 M3 S600；换上车槽刀，切削刃宽4mm，左刀尖为刀位点
G0 X32.Z60.；定位到中间点
Z1.；接近工件
Z-32.；定位到槽的正上方
G1 X27.F0.1；以较小的进给，切削到槽底
G4 P120；暂停0.12s，主轴转了1.2圈
G0 X33.；退刀
W-3.；定位到倒角的起点
G1 X27.W3.；倒角2mm
G0 X32.；退刀
W2.5；定位到倒角的起点
G1 X27.W-2.5；倒角1.5mm
G0 X60.；先沿X轴退刀
Z150.；再沿Z轴退刀到安全位置
T404 M3 S900；换上外螺纹车刀
G0 X32.Z60.；定位到中间点
G92 X29.Z-29.5 F1.5；螺纹切削第一刀，背吃刀量0.4mm
X28.5；螺纹切削第二刀，背吃刀量0.25mm
X28.2；螺纹切削第三刀，背吃刀量0.15mm
X28.05；螺纹切削第四刀，背吃刀量0.075mm
G0 Z20.M9；刀具刚脱离工件，就关闭切削液
M5；主轴停止
G0 X150.Z200.；再移动刀具到安全位置
T101；换上程序中的第一把刀；在这里换刀是为了提高加工效率
M30；
答疑解惑：
数控车床上有主轴编码器，能保证多次切削时从同一个角度切入工件，进刀和退刀全部由计算机控制，快速移动速度大，效率是普通车床车螺纹的数倍甚至几十倍。
有一些操作过普通车床的操作工提出一个问题，普通车床上车外螺纹，计算牙高都按（0.58～0.60）P，有的粗活甚至按0.55P，为什么数控车床用0.65P？这是因为两者的计算起点不同。在车削外螺纹时，由于车刀的挤压作用，尺寸会变大，所以外螺纹大径比公称直径略小（0.1～0.13）P。数控车床在车削外螺纹时，小径的计算起点是外螺纹的公称直径，所以是按照0.65P计算牙高；普通车床在车削外螺纹时，是用螺纹车刀尖对在已经加工过的螺纹大径上，以此为起点去计算所需要车削的深度，计算的起点不是外螺纹的公称直径，所以牙高必然略小于0.65P。
因两者的计算起点不同，所以看起来牙高有差别，其实牙高都是一样的。