3.1 密码学基本概念
信息加密（information encryption）作为保障消息安全传递的一种方式，其历史相当久远，可能要追溯到公元前2000年。虽然那个时代的技术与当代不可同日而语，但已具备加密的概念和雏形。例如在畅销书《失落的密符》中有这样一系列的情节：追寻宝藏的教授偶然得到一串字母“YUOEMSTDIINHREKY”，但不知何意，束手无策中被线索指引到一幅壁画前，在不起眼的角落发现了画中的一个幻方（magic square），于是豁然开朗。
幻方是一种n×n的格子，称为n阶幻方，要求将数字1~n2不重复、不遗漏地填入各个格子，使得每行、每列、每条对角线的数字之和（称为幻和）都相等。优秀的幻方还能做到四个象限的数字之和也相等，如图3.1（a）和（b）所示分别为两名大数学家亲自设计的幻方：4阶丢勒幻方（Durer's magic square）和8阶富兰克林幻方（Franklin's magic square）。n阶幻方的幻和可以计算为
）。
图3.1 幻方示例
于是执着寻宝的教授将16个密文字母按顺序填到丢勒幻方中，再对照幻方中对应的数字，按从小到大的次序写下字母，一句话就出现了：“YOUR MIND IS THE KEY”（你的思想是关键），其中KEY（也有钥匙之意）与Bob的话一样也是个双关语。
早期的加密方法只用于字母等文字信息，以手工处理为主，一般采用“置换法”，例如以一定规律打乱字母次序、将字母替换为另一个字母、用数字来表示字母等，这类方法被称为古典加密法。受限于较弱的密码分析能力，这些技术在当时还是具有较强的先进性和安全性的。
然而，随着数据统计能力的提高，各种置换法共同存在的大漏洞逐渐显示出来，就是无论怎么改头换面，文章中各字母出现的频率（即字频）并没有改变。因此，破译者并不需要费劲猜测加密手段，也不需要拼命尝试，只要有足够长的密文，就可以根据密文字母的字频对照图3.2的数据，推测出各个字母的原形。例如，字母e在英文单词中很常用，字频最高；字母t位居次席，且作为首字母的概率遥遥领先，无疑是随处可见的定冠词“the”在起作用。虽然恩尼格密码机将古典加密法推向极致，通过快、中、慢三个转轮实现字母映射关系为每字母一变，复杂性大增，难以简单通过字频来分析，但本质上仍然属于替换法范畴，很难抵抗穷举排序等暴力攻击。
图3.2 英文字母字频柱状图和首字母字频折线图
1946年2月14日，随着世界上第一台计算机艾尼阿克（ENIAC）的诞生，密码分析技术跨入了新阶段，曾经威名远播的Greece、Caesar、Playfair、Vigenere、Vernam、Hill等古典加密法永远退出了历史舞台。同时伴随着高等数学研究不断取得新成果，信息加密领域开启了“数学＋电脑”的现代加密法时代，加密技术也升级成为密码科学。
现代密码技术几乎都是针对二进制数据，不论数据是文本、图片、音频、视频还是程序。如图3.3所示，信息加密的基本原理是：把明文（plaintext）用加密（encryption）方法结合密钥（key）生成保密的密文（cryptograph或ciphertext），只有使用正确的解密（decryption）方法结合解密密钥才能成功还原出明文。换句话说，如果运用的解密方法不符，特别是解密密钥不正确，即使采用高性能计算机，破译的难度依然极大。
信息加密“五要素”模型是原则性的框架，可以依不同技术而有所变化，例如，加密和解密密钥可以是不同数值，可以不使用密钥，也可以不支持解密。需要注意的是，所谓明文并非是“可读”的代名词，而只是一次加密过程的输入或一次解密过程的输出，已经加密的密文也可以成为另一次加密的“明文”，即加密可以无限迭代、层层嵌套。多次加密的过程是一种栈式运算，后进行的加密应该先作解密。
图3.3 加密和解密原理图
现代加密法有三大类技术，如图3.4所示，包括：对称密钥加密、非对称密钥加密、单向函数加密。加密技术的合理运用可以产生三方面的作用。
• 保密性：通过改变原始信息的数据构成，使得信息即使遭窃取、截获、泄露，也难以获取原始信息，达到保护信息内容安全的目的。
• 完整性：敏锐发现信息内容发生的任何变化，如信息被篡改（或传输过程发生误码）、伪造，从而保障原始信息的“原封不动”。
• 确权性：鉴别并确定信息的归属方，一方面可以用来证明信息的真正拥有者（所有权），另一方面也可用以判定信息来源，防止抵赖。
图3.4 现代加密法分类
信息加密技术是一把“双刃剑”，既有防范自己的信息受到侵害的作用，又有投入成本上升、系统复杂性增大、信息传递延迟等副作用。同时，加密和破解永远是“矛尖还是盾固”的关系，一个在明处，一个在暗处，即便采用最先进的信息加密技术，也达不到绝对的安全，安全始终具有相对性。
（1）计算相对性——普通电脑难以破译的密码，高性能电脑或许就能轻松攻破，因为难度实际上取决于计算能力；还有可能研究出一种数学方法，可以极大地降低计算工作量。
（2）时间相对性——目前很安全的密码，随着时间的推移，安全性会衰减，因为在攻击者持续不断地尝试下，被攻破的概率将逐步上升。
（3）价值相对性——信息的价值越高，受到攻击的可能性就越大；反之，假如破解成本远高于信息的价值，那么信息基本就是“高枕无忧”的。
正因为如此，应避免过度运用加密技术，而是应该根据信息对象属性、应用场景等各种因素来设计合理的保密方案。